RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 1.R67 MS 1

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4.10 Exercícios ......................................................................................................................... 38 
 4 
5 FLEXÃO .................................................................................................................................... 39 
5.1 Vigas .................................................................................................................................... 39 
5.2 Tipos de apoios das vigas .................................................................................................... 39 
5.3 Tipos de carregamentos ....................................................................................................... 39 
5.4 Carga uniformemente distribuída ........................................................................................ 40 
5.5 Carga não uniformemente distribuída ................................................................................. 40 
5.6 Tipos de vigas ...................................................................................................................... 40 
5.7 Vigas isostáticas , vigas hiperestáticas e vigas hipostáticas ................................................ 41 
5.8 Grau de hiperestaticidade .................................................................................................... 42 
5.9 Reações de apoio ................................................................................................................. 43 
5.10 Apoio tipo cabo flexível e haste articulada ...................................................................... 46 
5.11 Exercício resolvido .......................................................................................................... 47 
5.12 A influência do peso próprio da viga na flexão. .............................................................. 47 
5.13 Exercícios: ........................................................................................................................ 48 
5.14 Esforços internos nas vigas .............................................................................................. 50 
5.15 Momento fletor e força cortante....................................................................................... 50 
5.16 Convenção de sinais ......................................................................................................... 51 
5.17 Diagramas de momentos fletores e forças cortantes ........................................................ 52 
5.17.1 Diagrama de momentos fletores e forças cortantes para cargas concentradas. ............ 52 
5.17.2 Diagrama de momentos fletores e forças cortantes para cargas distribuidas. .............. 54 
5.18 Superposição de efeitos .................................................................................................... 56 
5.19 Forças normais (N) .......................................................................................................... 57 
5.19.1 Convenção de sinais ..................................................................................................... 57 
5.19.2 Equação das forças normais e diagramas ..................................................................... 57 
5.20 Exercícios resolvidos ....................................................................................................... 59 
5.21 Exercícios ......................................................................................................................... 72 
5.22 Relação entre momento fletor e força cortante ................................................................ 73 
5.23 Tensões normais na flexão ............................................................................................... 75 
5.24 Raio de curvatura ............................................................................................................. 77 
5.25 Exercícios ......................................................................................................................... 78 
6 PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DAS FIGURAS PLANAS ............................................. 79 
6.1 Momento estático (ou momento de primeira ordem) .......................................................... 79 
6.2 Centro de gravidade (ou centróide) ..................................................................................... 79 
6.3 Exercícios ............................................................................................................................ 80 
6.4 Determinação do centro de gravidade (centróide) de uma área .......................................... 81 
6.5 Exercícios ............................................................................................................................ 84 
6.6 Momento de inércia (ou momento de segunda ordem) ....................................................... 85 
6.7 Raio de giração .................................................................................................................... 86 
6.8 Teorema dos eixos paralelos ................................................................................................ 86 
 5 
6.9 Exercício .............................................................................................................................. 87 
6.10 Momento de inércia de uma área composta ..................................................................... 87 
6.11 Exercícios ......................................................................................................................... 88 
6.12 Tabela 1: Características Geométricas. Formulário 1 ...................................................... 90 
6.13 Tabela 2: Características Geométricas. Formulário 2 ...................................................... 91 
6.14 Tabela 3: Perfis I Padrão Americano (CSN) .................................................................... 91 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
 No curso de Mecânica, na parte referente à Estática, estudamos o equilíbrio dos corpos 
rígidos. As forças então aplicadas ao corpo rígido são chamadas de forças externas, dentre as quais 
estão incluídas o peso próprio do corpo e suas reações de apoio. Neste estudo os corpos foram 
considerados teoricamente indeformáveis. 
 No nosso curso de Resistência dos Materiais, entretanto, estudaremos os corpos 
deformáveis, isto é, considerando seu comportamento real. Ao estudarmos as estruturas e suas 
partes levaremos em conta não somente as forças externas, mas também as forças internas. 
 A expressão corpo (e, às vezes, estrutura) é utilizada como termo genérico para estruturas, 
barras, vigas, componentes de máquinas etc. 
 Enquanto as forças externas são as forças causadas pela ação de outros corpos sobre o corpo 
estudado, as forças internas são as forças que mantém unidas as suas partes ou os pontos materiais 
(as partículas) que formam o corpo. 
 As forças e momentos atuantes numa estrutura e em suas partes podem provocar sobre elas 
vários efeitos tais como tração, compressão, cisalhamento, flexão, torção e flambagem. A 
Resistência dos Materiais estuda estes efeitos com o objetivo de determinar as tensões e as 
deformações decorrentes e, consequentemente, desenvolver a teoria básica para o projeto e 
dimensionamento de estruturas e peças. É através do estudo das tensões e deformações que 
conseguimos projetar uma estrutura e suas partes de maneira confiável, segura e econômica. 
 As forças externas podem ser classificadas em forças de superfície e forças de corpo. As 
forças de superfície são forças distribuídas numa superfície do corpo pela ação de outros corpos. 
Elas podem ser consideradas