Questões - Resistência dos materiais

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A figura a seguir ilustra um suporte, no qual uma força de 800 N atua no ponto A. A intensidade do 
momento dessa força em relação ao ponto B, será de: 
A figura a seguir ilustra um cubo, cuja aresta mede 30 cm, sobre a ação da força P, de 150 N. Nessas 
condições, é correto afirmar que a intensidade do momento em relação ao ponto A é de: 
Com base na ilustração a seguir, é correto afirmar que o momento da força F em relação ao ponto O, em 
coordenadas cartesianas, é dado por: 
Sobre o ponto A da figura atua uma força F = (- 30i + 20j + 10k) N. O valor que expressa corretamente a 
intensidade e o sentido do momento da componente x dessa força, em relação ao eixo x, consta na 
alternativa: 
A figura a seguir mostra um binário atuando sobre uma estrutura tubular. Com base nas informações 
fornecidas, o momento de binário será dado por: 
Observe a figura: 
Veja a figura: 
Veja a figura a seguir: 
Analise a figura: 
Observe a figura a seguir: 
Uma situação comum na Engenharia Civil é o entupimento das calhas responsáveis pelo escoamento da 
água da chuva. Ao entupir devido ao acúmulo de folhas, por exemplo, elas passam a ter uma carga 
adicional causada pelo peso das folhas. O carregamento equivalente dessa situação pode ser tratado 
como: 
Onde está localizada a linha de ação da força resultante devido ao carregamento de uma distribuição de 
carga, conforme a figura a seguir? 
Dado a distribuição de carga a seguir, qual o valor da carga equivalente, aproximadamente? 
Vamos analisar novamente a distribuição de carga anterior, mas agora encontre a posição que se 
encontra a linha de ação do carregamento equivalente. 
A intensidade da força resultante é equivalente à soma de todas as forças atuantes no sistema e, em 
muitos casos, deve ser calculada por integração, uma vez que existem infinitas forças atuando sobre o 
sistema. Essa força resultante é igual: 
A viga a seguir está sofrendo um carregamento uniformemente distribuído de 25 KN/m. Utilizando o 
método das seções, responda quanto vale o momento fletor na seção C indicada na viga: 
Sabe-se que a torção é diferente da compressão, da tração e do cisalhamento, pois nesses casos o 
esforço é aplicado no sentido longitudinal ou transversal do elemento. Já na torção, as cargas internas 
resultantes são representadas: 
Com auxílio do método das seções, calcule as solicitações desenvolvidas na seção intermediária da 
seguinte viga, e responda quanto valem os valores da força normal (N), do esforço cortante (Q) e do 
momento fletor (M), respectivamente: 
A figura a seguir apresenta uma viga isostática bi-apoiada. Com auxílio do método das seções, responda 
quanto valem a força de cisalhamento e o momento fletor no ponto C, respectivamente: 
De acordo com a convenção de sinais frequentemente adotada por engenheiros para a resolução de 
cálculos de esforços de estruturas, os momentos fletores da figura a seguir representam, 
respectivamente: 
Quais são os valores dos esforços cortantes nos apoios A e B segundo a convenção de sinais? 
Qual o valor do momento fletor máximo em módulo? Ele é positivo ou negativo segundo a convenção 
de sinais? 
Qual o valor e a posição do momento fletor máximo para a viga a seguir? 
Considerando a figura a seguir, elabore o diagrama de esforço cortante da viga. 
Qual equação matemática pode descrever o diagrama de momento fletor para a viga a seguir 
(considerando o referencial sugerido)? 
Determine o momento estático em relação aos eixos x e y da superfície a seguir e responda quais são os 
momentos estáticos Qx e Qy, respectivamente: 
Com relação ao momento de inércia de massa de um corpo em relação a um determinado eixo, 
podemos dizer que o mesmo depende: 
Determine os momentos de inércia Ix e Iy do perfil a seguir e responda quais são os valores de Ix e Iy, 
respectivamente: 
Calcule o momento de inércia polar da seção a seguir, sabendo que b = 10 cm e h = 15 cm, e responda 
quanto vale o momento polar de inércia Jo: 
Com relação ao momento de inércia de uma superfície, tem-se que: 
Determine o raio de giração em relação aos eixos x e y da superfície a seguir, o qual tem medidas em 
mm, e responda qual o raio de giração em torno de x e y, respectivamente: 
Se um dos eixos centroidais de uma superfície for um eixo de simetria dessa superfície, o produto de 
inércia Ix’y’ para essa superfície, deverá ser: 
Determine o produto de inércia da área com relação aos eixos x e y. Considerando as dimensões em 
mm, o produto de inércia Ixy, em mm4 vale: 
A definição de Ixy diz que o sinal depende do quadrante de onde a área está localizada. Ou seja, o sinal 
de Ixy muda na medida em que a área gira de um quadrante para o outro. Dessa forma, quais os sinais 
corretos dos quadrantes quando do movimento de Ixy? 
No cálculo dos momentos de inércias principais, é importante ficar atento à orientação dos eixos de 
coordenadas para a qual os momentos de inércia atingem seus valores máximos e mínimos. Para 
determinar qual dos eixos principais corresponde a Imáx e Imín, você deve observar em torno de qual 
dos eixos principais a área de superfície está distribuída com maior proximidade, esse será o eixo que 
corresponde ao: 
Qual o objetivo principal de utilizar o Círculo de Mohr para análise de falhas? 
A ideia de Mohr, na análise de falhas, baseia-se em três ensaios simples. Quais são eles? 
Qual fórmula é utilizada para determinar a tensão média (σméd) no Círculo de Mohr? 
Analisando a figura a seguir, quais são a tensão de x(σx), a tensão de y(σy) e a tensão de cisalhamento 
(τxy), respectivamente? 
Analisando a figura abaixo, qual será o valor do raio (MPa) no desenvolvimento do Círculo de Mohr? 
Entre as afirmativas a seguir, qual delas descreve da melhor forma o esforço normal? 
Ao observar a estrutura estaiada abaixo, indique qual solicitação é encontrada nos cabos que suportam 
o tabuleiro desta ponte. 
A figura abaixo mostra uma estrutura em arco encontrada no Parque Nacional de Utah, nos Estados 
Unidos. Em relação aos arcos, pode-se dizer que a sua principal função é resistir aos esforços de: 
Entre as afirmativas a seguir, qual delas descreve da melhor forma o esforço de torção? 
Considerando a estrutura abaixo, em qual posição, ao longo de cada prateleira, vai ocorrer o ponto 
máximo de flexão? E qual como seria o traçado do diagrama de esforço cortante e momento fletor? 
Sabe-se que o perfil I, apresentado a seguir, possui uma tensão normal igual a 400 kPa, quando 
submetido a duas forças de 1500 N. Determine, portanto, qual deverá ser a altura H da seção 
transversal deste perfil para que estas condições sejam atendidas. 
Um medidor de deformação localizado na barra AB indica que a tensão normal nesta barra é de 3,80 
MPa, quando a mesma está submetida a duas forças de 1,2 kN, conforme mostra a figura. Supondo que 
a seção transversal da barra seja vazada e sabendo que seu diâmetro externo é de 25 mm, determine o 
diâmetro interno d da seção transversal. 
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia, AB e BC, são soldadas uma à outra em B e submetidas 
a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que a tensão normal não pode exceder 200 MPa 
na barra AB e 150 MPa na barra BC, determine os menores valores admissíveis de d1 e d2. 
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a 
um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que d1 = 50 mm e d2 = 30 mm, calcule a tensão 
normal no ponto médio da barra AB e barra BC. 
Uma barra está carregada e apoiada como mostra a figura. Determine a tensão normal na barra AB: 
O suporte abaixo resiste a uma força de 10 kN. Se o pino tiver um diâmetro de 8 mm, determine a 
tensão média de cisalhamento no pino. 
Na figura abaixo, temos uma junta sobreposta em aço. Considerando que os elementos são finos e que a 
porca não estámuito apertada, podemos desprezar o atrito entre os elementos. Sendo os elementos 
finos podemos desprezar também o momento criado pela força F. Neste caso, a qual tipo de tensão a 
área da seção transversal do parafuso e a superfície de fixação entre os elementos estão principalmente 
sendo solicitadas? 
Na figura abaixo, temos uma junta de dupla superposição em aço. Considerando que os elementos são 
finos e que a porca não está muito apertada, podemos desprezar o atrito entre os elementos. Sendo os 
elementos finos podemos desprezar também o momento criado pela força F. Neste caso, a qual tipo de 
tensão a área da seção transversal do parafuso e a superfície de fixação entre os elementos estão 
principalmente sendo solicitadas? 
A escora de madeira está suspensa por uma haste de aço de 6 mm de diâmetro que está presa na 
parede. Considerando que a escora suporta uma carga vertical de 3 kN, calcule a tensão de 
cisalhamento média na haste na parede. 
Considere as duas placas A e B conectadas por um parafuso CD. O parafuso exerce na placa A uma força 
P igual e oposta à força F exercida pela placa no parafuso. Qual é a tensão de esmagamento que ocorre 
nesta conexão. 
Com base no diagrama tensão-deformação abaixo, indique qual material possui o maior módulo de 
elasticidade: 
Considerando o diagrama tensão-deformação.para o aço com baixo carbono indicado a seguir, temos 
que a σE = 240 MPa e a ε = 0,0012 mm/mm. Com base nessas informações, determine o módulo de 
elasticidade deste material. 
Com base nos diagramas tensão-deformação do ferro puro e de três diferentes tipos de aço, assinale a 
alternativa que apresenta o material com maior módulo de elasticidade. 
Materiais cujas propriedades dependem da direção considerada são chamados de anisotrópicos. Uma 
classe importante de materiais anisotrópicos consiste em materiais compósitos reforçados com fibras. A 
figura a seguir mostra uma camada, ou lamina, de um material compósito que consiste de uma grande 
quantidade de fibras paralelas embutidas em uma matriz. Em relação a este exemplo, marque a 
alternativa incorreta: 
 Em relação à Lei de Hooke, selecione a alternativa incorreta: 
Duas marcas de referência são colocadas a exatamente 250 mm uma da outra, em uma barra de 
alumínio com diâmetro de 10 mm. Sabendo que uma força axial de 5.000 N atuando nessa barra 
provoca um afastamento entre as marcas de 250,18 mm, determine o módulo de elasticidade do 
alumínio utilizado. 
Uma barra feita de poliestireno de comprimento igual a 305 mm e de diâmetro igual a 12 mm está 
submetida a uma força de tração igual a 3.500 N. Sabendo que E = 3,10 GPa, determine o alongamento 
dessa barra. 
Um fio de aço de 60 m de comprimento está submetido a uma força de tração de 6 kN. Sabendo que 
E=200 GPa e que o comprimento do fio deve aumentar no máximo 50 mm, determine o menor 
diâmetro que pode ser selecionado para o fio. 
Deseja-se usar um fio de aço de 8,0 m de comprimento e 6,4 mm de diâmetro para sustentar uma força 
P de tração. Sabe-se que o fio se alonga 12 mm quando é aplicada essa força. Sabendo que E = 200 GPa, 
determine a intensidade da força P. 
Duas marcas de referência são colocadas exatamente a 254 mm uma da outra, em uma barra de 
alumínio com diâmetro de 12,7 mm e E = 69,6 GPa. Sabendo que a distância entre as marcas de 
referência é de 254,229 mm depois que a força é aplicada, determine a tensão na barra. 
Um tubo de ferro fundido é utilizado para suportar uma força de compressão. Sabendo que E = 69 GPa e 
que a máxima variação admissível no comprimento é 0,025%, determine a tensão normal máxima no 
tubo e a espessura mínima da parede para uma carga de 7,2 kN se o diâmetro externo do tubo for de 50 
mm. 
Uma barra de controle feita de latão não deve se alongar mais de 3,0 mm quando a tração no fio for 4 
kN. Sabendo que E = 105 GPa e que a máxima tensão normal admissível é 180 MPa, determine o menor 
diâmetro que pode ser selecionado para a barra e o comprimento máximo correspondente da barra. 
Um bloco de 250 mm de comprimento e seção transversal de 50 x 40 mm deve suportar uma força de 
compressão centrada P. O material a ser utilizado é um bronze, para o qual E = 95 GPa. 
Determine a maior força que pode ser aplicada, sabendo que a tensão normal não deve exceder 80 MPa 
e que a diminuição no comprimento do bloco deverá ser no máximo de 0,12% de seu comprimento 
original. 
Uma barra de alumínio de 1,5 m de comprimento não deve se alongar mais que 1 mm e a tensão normal 
não deve exceder 40 MPa quando a barra está submetida a uma força axial de 3 kN. 
Sabendo que E = 70 GPa, determine o diâmetro necessário para a barra. 
Uma barra de controle feita de alumínio alonga-se 2,032 mm quando uma força de tração de 2.224 N 
lhe é aplicada. 
Sabendo que σadm= 151,7 MPa e E = 69,6 GPa, determine o menor diâmetro e o menor comprimento 
que poderão ser adotados para essa barra. 
Um eixo circular vazado de aço cilíndrico tem comprimento L = 2 m e diâmetros interno e externo iguais 
a 30 e 50 mm, respectivamente. Qual é o maior torque que pode ser aplicado ao eixo circular, sabendo 
que a tensão de cisalhamento não deve exceder 110 MPa? 
Um eixo circular vazado de aço cilíndrico tem comprimento L = 2 m e diâmetros interno e externo iguais 
a 30 e 50 mm, respectivamente. Sabendo que a tensão de cisalhamento não deve exceder 110 MPa, 
qual é o valor mínimo correspondente da tensão de cisalhamento no eixo circular? 
Determine o torque T que causa uma tensão de cisalhamento máxima de 70 MPa no eixo cilíndrico de 
aço mostrado na figura. 
Determine a tensão de cisalhamento máxima provocada por um torque de intensidade T = 800 N.m. 
Para o eixo vazado e o carregamento mostrado, determine a máxima tensão de cisalhamento: 
O tubo retangular mostrado na figura a seguir é um extrudado de uma liga de alumínio para a qual σE = 
275 MPa, σL = 414 MPa e E=73 GPa. 
Desprezando o efeito dos adoçamentos, determine o momento fletor M, considerando coeficiente de 
segurança igual a 3 
O tubo retangular mostrado na figura a seguir é um extrudado de uma liga de alumínio para a qual σE = 
275 MPa, σL = 414 MPa e E=73 GPa. 
Desprezando o efeito dos adoçamentos, determine o raio de curvatura do tubo ρ, considerando 
coeficiente de segurança igual a 3. 
Sabendo que o momento mostrado atua em um plano vertical, determine a tensão no ponto A. 
Sabendo que o momento mostrado atua em um plano vertical, determine a tensão no ponto B. 
Usando a tensão admissível de 155 MPa, determine o maior momento fletor Mx que pode ser aplicado 
na viga de mesa larga mostrada na figura. 
Despreze o efeito dos arredondamentos.