FUNÇÃO AFIM OU POLINOMIAL DO 1º GRAU

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FUNÇÃO AFIM OU POLINOMIAL DO 1º GRAU 
1) (UERJ 2014) O reservatório A perde água a uma taxa constante de 10 litros 
por hora, enquanto o reservatório B ganha água a uma taxa constante de 12 litros 
por hora. No gráfico, estão representados, no eixo y, os volumes, em litros, da 
água contida em cada um dos reservatórios, em função do tempo, em horas, 
representado no eixo x. 
 
Determine o tempo x0 em horas, indicado no gráfico. 
2) (Unicamp 2013) A numeração dos calçados obedece a padrões distintos, 
conforme o país. No Brasil, essa numeração varia de um em um, e vai de 33 a 45, 
para adultos. Nos Estados Unidos, a numeração varia de meio em meio, e vai de 
3,5 a 14 para homens e de 5 a 15,5 para mulheres. 
a) Considere a tabela abaixo. 
 
 
Suponha que as grandezas estão relacionadas por funções afins t(x) = ax + b para 
a nu¬meração brasileira e x(t) = ct + d para o comprimento do calçado. Encontre 
os valores dos parâmetros a e b da expressão que permite obter a numeração dos 
calçados brasileiros, em termos do comprimento, ou os valores dos parâmetros c 
e d da expressão que fornece o comprimento em termos da numeração. 
b) A numeração dos calçados femininos, nos Estados Unidos, pode ser 
estabelecida de ma¬neira aproximada pela função real f definida por: 
 
em que x é o comprimento do calçado em centímetros. Sabendo que a numeração 
dos calçados nk forma uma progressão aritmética de razão 0,5 e primeiro termo 
n1 = 5, em que nk = f (ck), com k natural, calcule o comprimento c5. 
3) (UFRN 2013) Uma empresa de tecnologia desenvolveu um produto do qual, 
hoje, 60% das peças são fabricadas no Brasil, e o restante é importado de outros 
países. Para aumentar a participação brasileira, essa empresa investiu em 
pesquisa, e sua meta é, daqui a 10 anos (considere que o ano de partida seja o de 
2012), produzir, no Brasil, 85% das peças empre¬gadas na confecção do produto. 
Com base nesses dados e admitindo-se que essa porcentagem varie linearmente 
com o tempo contado em anos, o percentual de peças brasileiras, na fabricação 
desse produto, será superior a 95% a partir de: 
a) 2027 
b) 2026 
c) 2028 
d) 2025 
4) (UFMG 2013) A fábula da lebre e da tartaruga do, escritor grego Esopo, foi 
recontada com uso do gráfico abaixo para descrever os deslocamentos dos 
animais. 
 
Suponha que, na fábula, a lebre e a tartaruga apostam uma corrida, em uma pista 
de 200 metros de comprimento. As duas partem do mesmo local no mesmo 
instante. A tartaruga anda sempre com velocidade constante. A lebre corre por 5 
minutos, para, deita e dorme por certo tempo. Quando desperta, volta a correr 
com a mesma velocidade constante de antes, mas, quando completa o percurso, 
percebe que chegou 5 minutos depois da tartaruga. 
Considerando essas informações, 
a) Determine a velocidade média da tartaruga durante esse percurso, em metros 
por hora. 
b) Determine após quanto tempo da largada a tartaruga alcançou a lebre. 
c) Determine por quanto tempo a lebre ficou dormindo. 
5) (UEL 2013) Na cidade A, o valor a ser pago pelo consumo de água é 
calculado pela com¬panhia de saneamento, conforme mostra o quadro a seguir. 
 
Na cidade B, outra companhia de saneamento determina o valor a ser pago pelo 
consumo de água por meio da função cuja lei de formação é representada 
algebricamente por: 
 
Aqui x representa a quantidade de água consumida (em m³) e B(x) representa o 
valor a ser pago (em reais). 
a) Represente algebricamente a lei de formação da função que descreve o valor a 
ser pago pelo consumo de água na cidade A. 
b) Para qual quantidade de água consumida, o valor a ser pago será maior na 
cidade B do que na cidade A? 
6) (UFSM 2013 - Adaptado) Os aeroportos brasileiros serão os primeiros locais 
que muitos dos 600 mil turistas estrangeiros, estimados para a Copa do Mundo 
FIFA 2014, conhecerão no Brasil. Em grande parte dos aeroportos, estão sendo 
realizadas obras para melhor receber os visitantes e atender a uma forte demanda 
decorrente da expansão da classe média brasileira. 
 
O gráfico mostra a capacidade (C ), a demanda (D) de passa¬geiros/ano, em 
2010, e a ex¬pectativa/projeção para 2014 do Aeroporto Salgado Filho (Porto 
Alegre, RS), segundo dados da lnfraero — Empre¬sa Brasileira de lnfraestrutura 
Aeronáutica. 
 
De acordo com os dados for¬necidos no gráfico, o número de passageiros/ano, 
quando a demanda (D) for igual à capacidade (C) do terminal, será, 
aproximadamente, igual a: 
a) sete milhões, sessenta mil e seiscentos 
b) sete milhões, oitenta e cinco mil 
c) sete milhões, cento e vinte e cinco mil 
d) sete milhões, cento e oitenta mil e setecentos 
e) sete milhões, cento e oitenta e seis mil 
7) (Unicamp 2013) Em 14 de outubro de 2012, Felix Baumgartner quebrou o 
recorde de velocidade em queda livre. O salto foi monitorado oficialmente e os 
valores obtidos estão expressos de modo aproximado na tabela e no gráfico 
abaixo. 
 
Supondo que a velocidade continuasse variando de acordo com os dados da 
tabela, encontre o valor da velocidade, em km/h, no 30º segundo. 
8) (ESPCEX AMAN 2013) Na figura abaixo, está representado o gráfico de uma 
função real do 1º grau f(x). 
 
A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é: 
a) y = x/2 + 1 
b) y = x + 1/2 
c) y = 2x-2 
d) y = -2x+2 
e) y=2x+2 
9) (Unioeste 2013) Uma empresa de telefonia celular possui somente dois planos 
para seus clientes optarem entre um deles. No plano A, o cliente paga uma tarifa 
fixa de R$27,00 e mais R$0,50 por minuto de qualquer ligação. No plano B, o 
cliente paga uma tarifa fixa de R$35,00 e mais R$0,40 por minuto de qualquer 
ligação. 
É correto afirmar que, para o cliente: 
a) com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 
b) a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 
c) 16 minutos de cobrança tornam o custo pelo plano A igual ao custo pelo plano 
B. 
d) o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos 
minutos sejam cobrados. 
e) o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos 
minutos sejam cobrados. 
 
10) (G1 - CFTMG 2013) Os preços dos ingressos de um teatro, nos setores 1, 2 e 
3, seguem uma função polinomial do primeiro grau crescente com a numeração 
dos setores. Se o preço do ingresso no setor 1 é de R$120,00 e no setor 3 é de 
R$400,00, então o ingresso no setor 2, em reais, custa: 
a) 140 
b) 180 
c) 220 
d) 260 
11) (G1 - CFTMG 2013) Um experimento da área de Agronomia mostra que a 
temperatura mínima da superfície do solo t(x), em °C, é determinada em função 
do resíduo x de planta e biomassa, na superfície, em g/m2, conforme registrado 
na tabela seguinte. 
 
Analisando os dados acima, é correto concluir que eles satisfazem a função: 
a) y = 0,006x + 7,18 
b) y = 0,06x + 7,18 
c) y = 10x + 0,06 
d) y = 10x + 7,14 
12) (UPE 2013) Um dos reservatórios d’água de um condomínio empresarial 
apresentou um vazamento a uma taxa constante, às 12h do dia 1º de outubro. Às 
12h dos dias 11 e 19 do mesmo mês, os volumes d´água no reservatório eram, 
respectivamente, 315 mil litros e 279 mil litros. Dentre as alternativas seguintes, 
qual delas indica o dia em que o reservatório esvaziou totalmente? 
a) 16 de dezembro 
b) 17 de dezembro 
c) 18 de dezembro 
d) 19 de dezembro 
e) 20 de dezembro 
 
13) (G1 - IFSP 2013) Andando de bicicleta a 10,8 km/h, Aldo desloca-se da 
livraria até a padaria, enquanto Beto faz esse mesmo trajeto, a pé, a 3,6 km/h. Se 
ambos partiram no mesmo instante, andando em velocidades constantes, e Beto 
chegou 10 minutos mais tarde queAldo, a distância, em metros, do percurso é: 
a) 720 
b) 780 
c) 840 
d) 900 
e) 960 
 
14) (Insper 2013) Num restaurante, localizado numa cidade do nordeste 
brasileiro, são servi¬dos diversos tipos de sobremesas, dentre os quais sorvetes. 
O dono do restaurante registrou, numa tabela, as temperaturas médias mensais, 
na cidade, para o horário do jantar e a média diária de bolas de sorvete servidas 
como sobremesa no período noturno. 
 
Ao analisar as variáveis da tabela, um aluno de Administração, que fazia estágio 
de férias, no restaurante, percebeu que poderia estabelecer uma relação do tipo 
sendo x a temperatura média mensal e y a média diária de bolas vendidas no mês 
correspondente. Ao ver o estudo, o dono do restaurante fez a seguinte pergunta: 
 
“É possível, com base nessa equação, saber o quanto aumentam as vendas 
médias diárias de sorvete caso a temperatura média do mês seja um grau maior 
do que o esperado?” 
 
Das opções abaixo, a resposta que o estagiário pode dar, baseando-se no estudo 
que fez é: 
a) Não é possível, a equação só revela que quanto maior a temperatura, mais 
bolas são vendidas. 
b) Não é possível, pois esse aumento irá depender do mês em que a temperatura 
for mais alta. 
c) Serão 20 bolas, pois esse é o valor de a na equação. 
d) Serão 20 bolas, pois esse é o valor de b na equação. 
e) Serão 400 bolas, pois esse é o valor de a na equação.