Estrutura de Concreto Aula 11 Pilares em concreto armado

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AULA 11: PILARES EM CONCRETO ARMADO 
Estrutura de concreto 
ESTRUTURA DE CONCRETO 
Aula 11: Pilares em concreto armado 
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Estrutura de concreto 
Objetivos 
Pilares em Concreto Armado 
 
1 
PRÓXIMOS 
PASSOS 
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Estrutura de concreto 
Apresentação 
• Resumo da Aula 
 
• Serão Apresentados Pilares de Concreto 
Armado 
 
 
Pilares de Concreto Armado 
Fonte: Roberto Lucas Junior (2017) 
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Estrutura de concreto 
Definição 
 
• Segundo a NBR 6118/2014, os pilares são elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na 
vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes; 
• A função principal dos pilares é receber as ações atuantes em diversos níveis da estrutura e 
conduzi-las até as fundações; 
• O seu dimensionamento é feito em função dos esforços externos solicitantes de cálculo, sendo 
estes as forças normais (𝑁𝑑), os momentos fletores (𝑀𝑑𝑥 e 𝑀𝑑𝑦) e as forças cortantes (𝑉𝑑𝑥 e 𝑉𝑑𝑦). 
 
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Carga Normal de Compressão 
 
• O dimensionamento de pilares é mais complexo em comparação a outros elementos que 
usualmente compõem uma estrutura, como lajes e vigas; 
• Esta dificuldade está em identificar o esforço crítico que atua neste elemento e em qual seção 
ele atua; 
• Os pilares, geralmente, estão submetidos à flexão composta oblíqua, ou seja, são solicitados 
por momentos fletores nas duas direções e por carga normal de compressão. 
• A força normal atuante em pilares podem estar deslocados em certa distância do seu centro 
geométrico, onde esta distância é chamada de excentricidade; 
• Excentricidade relativa é a relação direta entre a excentricidade do pilar e a dimensão dele na 
direção analisada, seja sua Base (b) ou sua Altura (h). 
 
 
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Carga Normal de Compressão 
y 
Pilar 
x 
h 
b 
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Pré-Dimensionamento 
 
• Segundo a NBR 6118/2014, para evitar um desempenho inadequado da estrutura e propiciar boas 
condições de execução para a mesma, é definido como seção transversal dos pilares, para qualquer que 
seja a sua forma, a dimensão mínima de 19 cm; 
• Em alguns casos, há a possibilidade de construir pilares com dimensões entre 19 cm e 12 cm, mas 
apenas quando no dimensionamento se multipliquem as ações por um coeficiente adicional 𝛾𝑛. 
𝛾𝑛 = 1,95 – 0,05 x b 
Onde: 
 b é a menor dimensão da seção transversal do pilar em centímetros. 
• Sendo assim, quanto ao dimensionamento, o coeficiente 𝛾𝑛 deve majorar os esforços solicitantes 
nos pilares; 
 
 
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Pré-Dimensionamento 
 
• Segundo a mesma NBR 6118/2014, o comprimento equivalente ℓ𝑒 do pilar, supostamente vinculado 
em ambas as extremidades, é o menor dos valores, como visto a seguir: 
 ℓ𝑒 ≤ 
ℓ0+ℎ
ℓ
 
Onde: 
 ℓ0 é a distância entre as faces internas dos elementos estruturais. 
 h é a distância da seção transversal do pilar. 
 ℓ é a distância entre os eixos dos elementos estruturais que o pilar está vinculado. 
 
 
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Pré-Dimensionamento 
 
ℎ ℓ0 ℓ 
ℎ/2 
ℎ/2 
ℓ0+h 
𝑃𝐼𝐿𝐴𝑅 
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Pré-Dimensionamento 
 
• O Raio de Giração I é definido por: 
• 𝑖 =
𝐼
𝐴
 
Onde: 
 I é o momento de inércia da seção transversal. 
 A é a área de seção transversal. 
• Para o caso de seções transversais retangulares, é usada a seguinte equação: 
• 𝑖 =
ℎ
12
 
 
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Pré-Dimensionamento 
 
• O índice de esbeltez é definido por: 
• 𝜆 =
 ℓ𝑒 
𝑖
 
• Onde, de acordo com o índice de esbeltez, os pilares podem ser definidos por: 
• robustos ou pouco esbeltos → λ ≤ λ1 
• de esbeltez média → λ1 < λ ≤ 90 
• esbeltos ou muito esbeltos → 90 < λ ≤ 140 
• excessivamente esbeltos → 140 < λ ≤ 200 
Obs.: Pela Norma, são proibidos pilares com indice de esbeltez λ superior a 200. 
 
 
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Pré-Dimensionamento 
 
 Em edificações com vários andares, ocorre um monolitismo nas ligações entre vigas e pilares que 
formam os pórticos de concreto armado. 
 A excentricidade inicial, ocorrida pelas ligações dos pilares com as vigas, ocorre em pilares de borda e 
de canto. 
 Esta excentricidade inicial pode ser expressa por: 
 
𝑒𝑖,𝑡𝑜𝑝𝑜=
𝑀𝑡𝑜𝑝𝑜
𝑁
 e 𝑒𝑖,𝑏𝑎𝑠𝑒=
𝑀𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑁
 
 
 
 
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Pré-Dimensionamento 
 
 Não havendo um cálculo mais rigoroso da influência dos pilares na viga, pode-se considerar, nos 
apoios extremos, momento fletor igual ao momento de engastamento perfeito multiplicado pelos 
coeficientes estabelecidos nas relações apresentadas abaixo: 
 Na viga: 
3𝑟𝑖𝑛𝑓+3𝑟𝑠𝑢𝑝
4𝑟𝑣𝑖𝑔 +3𝑟𝑖𝑛𝑓+3𝑟𝑠𝑢𝑝
 
 No tramo superior do pilar: 
3𝑟𝑠𝑢𝑝
4𝑟𝑣𝑖𝑔 +3𝑟𝑖𝑛𝑓+3𝑟𝑠𝑢𝑝
 
 No tramo Inferior do pilar: 
3𝑟𝑖𝑛𝑓
4𝑟𝑣𝑖𝑔 +3𝑟𝑖𝑛𝑓+3𝑟𝑠𝑢𝑝
 
Onde: 𝑟𝑖 é a rigidez do element I no nó. 𝑟𝑖 =
𝐼𝑖
ℓ𝑖
 
 
 
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Pré-Dimensionamento 
 
• Vistas as equações para o pré-dimensionamento das vigas, é sugerido que as plantas de forma de 
projetos construídas com concreto armado sejam reunidas e analisadas; 
• Deve ser elaborado, sobre elas, um pré-dimensionamento utilizando como base o processo 
aproximado apresentado anteriormente; 
• Neste pré-dimensionamento, devem ser apresentadas dimensões básicas para estes pilares. 
 
 
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Saiba mais 
• Documentário - Maravilhas Modernas / History Channel: Concreto 
 
Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=WABsOWRbEa4>. Acesso em 25 jul. 2017. 
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VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
 
 
Flambagem. 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.