QG Orbitais Atômicos 2018

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Universidade Federal do Paraná - UFPR 
Campus Palotina 
2018/1 
Disciplina: Química Geral 
 
3. Estrutura Eletrônica dos Átomos 
 
 
Prof. André L. Rüdiger, D.Sc., M.Sc. 
± 400 a.c- modelo de Demócrito 
e Leucipo Baseado e conceitos 
filosóficos 
 
1808 modelo de Dalton 
bolinha maciça 
baseado em dados 
experimentais 
1903 modelo de Thomson 
“Pudim com passas” 
elétrons incrustados 
em um mar de carga 
positivas 
 
1911 modelo de 
Rutherford Núcleo 
positivo, elétrons 
girando em orbitas 
circulares 
 
1913 modelo de 
Rutherford – Bohr 
elétrons girando ao 
redor do núcleo com 
energia específica. 
 Quando os átomos reagem, são os elétrons que 
interagem!!! 
 
 Comportamento dos elétrons nos átomos  distribuição 
dos elétrons em um átomo: distribuição eletrônica. 
 
 Estrutura eletrônica do átomo  número de elétrons, 
distribuição eletrônica ao redor do núcleo e a suas 
energias!! 
 
 Análise da luz EMITIDA e ABSORVIDA pelas 
substâncias. 
 
 
 
 
 
Estrutura Eletrônica dos Átomos 
Da Física Clássica a Teoria Quântica 
Propriedades das Ondas 
Comprimento de Onda (λ) 
Amplitude 
(у ou A) Direção de Propagação 
da Onda 
Frequencia (n) é o numero de ondas que passam por um ponto particular por 
 segundo (Hz = 1 ciclos/s). 
A velocidade (u) de uma onda = l x n 
Maxwell (1873), propos que a luz visivel consiste de 
ondas eletromagnéticas. 
Radiação eletromagnética 
é uma emissão e 
transmissão de energia na 
forma de ondas 
eletromagnéticas 
Velocidade da Luz (c) no vácuo ≈ 3 x 108 m/s (ou 2,9979… m/s)… 
…atualmente definida como a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo 
Toda a radiação eletromagnética 
l x n = c 
Segundo Maxwell a luz visivel era constituida por um 
componente elétrico e um componente magnético 
Radiação Eletromagnética 
 
l x n = c 
l = c/n 
l = 3,00 x 108 m/s / 6,0 x 104 Hz 
l = 5,0 x 103 m 
Ondas de rádio 
Exercício 1: Um fótion de frequencia de 6,0 x 104 Hz. Converta 
esta frequencia em comprimento de onda (nm). Esta frequencia 
encontra-se na região do visível? 
l = 5,0 x 1012 nm 
l 
n 
7.1 
Resposta: 
Teoria Quântica de Plank 
• Quantum: menor porção de 
energia que pode ser 
EMITIDA ou ABSORVIDA 
na forma de Radiação 
Eletromagnética. 
Misterio 1: “Problema dos Corpos Negros” 
Resolvido por Planck em 1900 
• Energias Quantizadas 
• Multiplos inteiros de hv 
• hv, 2 hv, 3 hv ... 
 
• Onde a Energia é: 
 𝐸 = ℎ𝑣 
Planck’s constant (h) 
h = 6.63 x 10-34 J•s 
 
 
 
 
 
 
Efeito Fotoelétrico – De Plank à Einstein 
Misterio 2: “Efeito Fotoelétrico” 
Resolvido por Einstein em 1905 
Radiação eletromagnética: 
1. Natureza de onda 
2. Natureza de Particula (Fóton) 
EC e- 
Sólido aquecidos emitem radiação 
eletromagnética 
Cada fóton deveria ter uma energia 
proporcional à freqüência da luz. 
 Efóton (Eluz) depende de sua ν  efeitos de 
diferentes tipos Radiação Eletromagnética 
Em ligas metálicas 
h v = EC + EL  EC = hv - EL 
Onde: 
 EC – Energia cinética do elétron expelido 
 EL – Energia de ligação do elétron no metal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = h x n 
E = 6,63 x 10-34 (J.s) x 3,00 x 10 8 (m/s) / 0,154 x 10-9 (m) 
E = 1,29 x 10 -15 J 
E = h x c / l 
7.2 
Exercício 2: Quando o cobre é bombardeado com elétrons de alta 
energia, raios-X são emitidos. Calcule a energia (em Joules) 
associada aos fotons se o comprimento de onda dos raios-X é 
0,154 nm. 
Resposta: 
 
 Modelo de Bohr (1913) 
 
– Teste de chama 
 
 
O Modelo de Bohr 
Espectro de Emissão do Átomo de Hidrogênio 
E
n
e
rg
ia
 
Inicio da mecânica quântica 
• Já que os estados de energia são 
quantizados, a luz emitida por átomos 
excitados deve ser quantizada e aparecer 
como espectro de linhas. 
• Após muita matemática, Bohr mostrou 
que 
𝐸 = −𝑅𝐻
1
𝑛2
 
onde n representa o número da camada 
em que se encontra o elétron, mais tarde 
conhecida como número quântico 
principal (por exemplo, n = 1, 2, 3, … e 
nada mais). 
Onde RH =2,18 x 10
-18 J 
Ephoton = DE = Ef - Ei 
Ef = -RH ( ) 
1 
n2 f 
Ei = -RH ( ) 
1 
n2 i 
i f 
DE = RH ( ) 
1 
n2 
1 
n2 
nf = 1 
ni = 2 
nf = 1 
ni = 3 
nf = 2 
ni = 3 
7.3 
Ephoton = 2,18 x 10
-18 J x (1/25 - 1/9) 
Ephoton = DE = -1,55 x 10
-19 J 
l = 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 108 (m/s)/1.55 x 10-19J 
l = 1280 nm 
Ephoton = h x c / l 
l = h x c / Ephoton 
i f 
DE = RH ( ) 
1 
n2 
1 
n2 
Ephoton = 
Exercício 3: Calcule o comprimento de onda (em nm) de um fóton 
emitido por um átomo de hidrogênio quando estes elétrons 
decaem do estado n=5 para o estado n=3. (RH =2,18 x 10
-18 J) 
Resposta: 
 
 Modelo de Bohr (1913) 
 
– Limitações do modelo de Bohr: 
 
• Explica apenas os espectros para sistemas com 
apenas 1 elétron (H e He+). 
 
• Descreve o caminho dos elétrons ao redor do 
núcleo como um caminho de raio fixo, o qual não 
corresponde ao modelo aceito pelo átomo. 
 
• A idéia de trajetória circulares de Bohr não pode 
ser comprovada. 
 
 
 
Modelo Atual 
 
A dualidade da natureza do elétron 
 
de Broglie (1924) racionalizou 
que o e- é uma particula e 
uma onda. 
2pr = nl l = h/mu 
u = velocidade do e- 
m = massa do e- 
Qual é a energia quantizada do e-? 
7.4 
“Um elétron livre, de massa m, que se move 
com velocidade u, deve ter um comprimento 
de onda associado a ele”. 
 
Aplicável a toda matéria. Todo objeto com 
massa m e velocidade u daria origem a uma 
onda de matéria característica. 
l = h/mu 
l = 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6) 
l = 1.7 x 10-32 m = 1.7 x 10-23 nm 
m em kg h em J.s u em (m/s) 
Exercício 4: Qual o comprimento de onda de de Broglie (em nm) 
associado a uma bola de Ping-Pong de 2,5 g viajando a uma 
velocidade de 15,6 m/s? 
Resposta: 
 Princípio da Incerteza de Heisenberg (1927) 
 
– Na escala de massa de partículas atômicas, não 
podemos determinar exatamente a posição, a direção 
do movimento e a velocidade simultaneamente. 
 
 
 
 
xi = coordenada do elétron 
pi = momento linear do elétron (velocidade) 
 
– Para os elétrons: não podemos determinar seu 
momento e sua posição simultaneamente. 
 
 
 
ℏ =
ℎ
2𝜋
 Δ𝑥𝑖Δ𝑝𝑖 ≥
ℏ
2
 , onde 
 Modelo de Schrödinger (1926) 
 
– Modelo usado atualmente. 
 
– Modelo descrito por equações matemáticas 
complexas. 
 
– As soluções dessas equações de Schrödinger são 
chamadas de funções de ondas (Ψ) e são 
quimicamente importantes. 
 
– Energia do elétron é quantizada. 
 
– Ψ2 está relacionada com a probabilidade de se 
encontrar o elétron em uma determinada região do 
espaço, quando ele está em estado de energia 
permitido 
 
 
 
 
 
 Modelo de Schrödinger (1927) 
 
– A região do espaço em que há maior 
probabilidade de se encontrar o elétron 
 de determinada energia é chamado 
 ORBITAL ATÔMICO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelos Atômicos 
• Modelo Atômico de Bohr • Modelo Atômico Mecânico-
Ondulatório 
Comparação dos modelos de átomos de Bohr e mecânico ondulatório em termos de 
distribuição eletrônica. 
 Modelo de Schrödinger (1927) 
 
 Cada orbital tem energia e forma características.Representação dos Orbitais 
Orbital s 
 
• Todos os orbitais s são esféricos. 
• À medida que n aumenta, os orbitais s ficam 
maiores. 
• À medida que n aumenta, aumenta o número de 
nós. 
• Um nó é uma região no espaço onde a 
probabilidade de se encontrar um elétron é zero 
(Ψ2 = 0 ). 
• Para um orbital s, o número de nós é n-1. 
 
Representação dos Orbitais 
Orbital p 
 
• Existem três orbitais p ( px, py, e pz). 
• Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x, y e z de 
um sistema cartesiano. 
• As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, 
e +1. 
• Os orbitais têm a forma de halteres. 
• À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores. 
• Todos os orbitais p têm um nó no núcleo. 
Representação dos Orbitais 
Orbital d 
• Existem cinco orbitais d. 
• Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x, y 
e z. 
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos 
eixos x, y e z. 
• Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada. 
• Um orbital d tem dois lóbulos e um anel. 
Representação dos Orbitais 
Orbital f 
 
• Existem 7 
orbitais, cada 
um com três 
superfícies 
nodais. 
• Formatos mais 
complexos. 
• Importantes na 
química de 
lantanídeos e 
actinídeos. 
 Modelo de Schrödinger (1927) 
 
– Em cada orbital encontra-se, no máximo, 
2 elétrons com spins contrários. 
 
 
 
 
 
– Spin: movimento de rotação do elétron. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Modelo de Bohr (1913) 
 
 
 
 
 
 
 Modelo de Schrödinger (1927) 
A região do espaço em que há maior probabilidade de 
se encontrar o elétron de determinada 
energia é chamado ORBITAL ATÔMICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
– Para resolver a equação de Schrödinger para um elétron 
no espaço tridimensional, são necessários 4 números 
quânticos (n, l, ml, ms), os quais são parte integral da 
resolução matemática. 
 
 
 1 - Número Quântico Principal, n 
 
– Representa a camada ou nível eletrônico principal em 
que o elétron se encontra. 
– Define o tamanho do orbital (aumento de n aumenta a 
distância do elétron ao núcleo). 
– Pode assumir os valores n=1,2,3,4,...,∞. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 - Número Quântico Secundário ou Azimutal (ℓ) 
 
– Representa a subcamada (subnível) e sua forma 
geométrica no espaço. 
– Este número quântico define o formato do orbital (s, p, d, 
f) 
– Pode assumir os valores ℓ= 0, 1, 2,3, (n-1). 
 
 
 
 
 
 
 
Valor 
de ℓ 
 
Subcamada 
/Subnível / 
Orbital 
Nº máximo 
de elétrons 
 
0 s 2 
1 p 6 
2 d 10 
3 f 14 
 
 3 - Número Quântico Magnético (m1). 
– Representa à orientação espacial dos orbitais em uma 
subcamada (subnível). 
– Pode assumir os valores m1 = - ℓ a + ℓ. 
 
 
 
 
 
 
 
Valor de ℓ 
 
Subcamada /Subnível 
/ Orbital 
Nº de orbitais 
(2ℓ + 1) 
 
0 s 1 
1 p 3 
2 d 5 
3 f 7 
 
 3 - Número Quântico Magnético de Spin (mS). 
 
 
 O elétron se comporta como se estivesse girando 
em volta do seu próprio eixo, gerando dessa forma 
um campo magnético, cuja direção depende do 
sentindo de rotação. 
 
 
 Pode assumir os valores 
 +½ (↑) ou -½ (↓) 
 
 
 
 
 
 
 Princípio de Exclusão de Pauli 
 
 “Dois elétrons em um átomo não pode ter o 
conjunto dos quatro números quânticos (n, l, ml e 
ms) iguais”. 
 
 
 Um orbital pode receber o MÁXIMO de 2 elétrons, 
e eles devem ter spins opostos. 
 
 
 
 
 
-2, -1, 0, +1, +2 
n ℓ mℓ Número de orbitais no subnível nº máximo 
de elétrons 
1 0 1s 0 1 2 2 
2 0 2s 0 1 2 8 
1 2p -1, 0, +1 3 6 
3 0 3s 0 1 2 
1 3p -1, 0, +1 3 6 18 
2 3d -2, -1, 0, +1, +2 5 10 
4 0 4s 0 1 2 
1 4p -1, 0, +1 3 6 32 
2 4d -2, -1, 0, +1, +2 5 10 
3 4f -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 7 14 
Exercícios 
 
 
• 1) Qual o número máximo de orbitais que o subnível d 
comporta? 
 
• 2) Qual o número máximo de elétrons que podem existir no 
subnível f ? 
 
• 3) Quais são os subníveis que formam a camada eletrônica L? 
 
• 4) Em relação aos números quânticos. 
 a) Quando n=2 e n=4 quais são os possíveis valores de ℓ para 
cada um? 
 b) Quando ℓ=1 e ℓ=3 quais os possíveis valores de m1 para 
cada um? 
 c) Para o orbital 3d quais são os possíveis números quânticos 
n, ℓ e m1. 
 
 
o 5) Quantos valores possíveis existem para ℓ e m1 quando: 
 a) n=3 
 b) n=5 
 
o 6) Dê os valores numéricos de n, ℓ e m1 correspondentes a cada 
uma das seguintes designações: 
 
o a) 3p b) 2s c) 4f d)5d 
 
Exercícios 
 
 Distribuição Eletrônica 
 
• Distribuição dos elétrons entre os vários orbitais de 
um átomo. 
 
• A configuração eletrônica mais 
estável, ou estado fundamental 
de um átomo é aquela na qual os 
elétrons estão nos estados 
MAIS BAIXOS de energia. 
 
 
• Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de 
energia, com exatos dois elétrons por orbital. 
 
 
 
 
 
 
 
Energia de orbitais de um átomo com um único elétron 
Energia depende apenas do numero quântico principal (n) 
En = -RH ( ) 
1 
n2 
n=1 
n=2 
n=3 
7.7 
Energia dos orbitais de átomos com multi-elétrons 
Energia depende de n e l 
n=1 l = 0 
n=2 l = 0 
n=2 l = 1 
n=3 l = 0 
n=3 l = 1 
n=3 l = 2 
7.7 
O Preenchimento dos elétrons nos orbitais segue a ordem do de mais baixa energia 
 para o de mais alta energia (Principio de Aufbau) 
H 1 electron 
H 1s1 
He 2 electrons 
He 1s2 
Li 3 electrons 
Li 1s22s1 
Be 4 electrons 
Be 1s22s2 
B 5 electrons 
B 1s22s22p1 
C 6 electrons 
? ? 
7.7 
C 6 electrons 
O arranjo mais estável de elétrons em 
subniveis é aquele com o maior número de 
spins paralelos (Regra de Hund). 
C 1s22s22p2 
N 7 electrons 
N 1s22s22p3 
O 8 electrons 
O 1s22s22p4 
F 9 electrons 
F 1s22s22p5 
Ne 10 electrons 
Ne 1s22s22p6 
7.7 
Atividade 01 
Fazer a distribuição eletrônica do Ni (Z=27). 
– Distribuição Eletrônica Completa 
 
– 11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
 
– Diagrama de Quadrículas 
 
– 11Na : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elemento Total de 
elétrons 
Configuração de quadrículas Configuração 
 eletrônica 
 
Configurações Eletrônicas Condensadas 
 
– Neônio  subnível 2p completo (10Ne) 
 
 
 
– Sódio  marca o início de um novo período (11Na) 
 
 
 
 Na: 1s2 2s2 2p6 3s1 
 Na: [Ne] 3s1 
– [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Camada de valência 
 
– É a última camada que acomoda os elétrons. 
– Exemplos: 
S (Z=16): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 
3s2 3p4 = 6 elétrons na camada de valência 
 
Ba (Z=56): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 
4d10 5p6 6s2 
 
– 6s2 = 2 elétrons na camada de valência 
 
Br (Z=35): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5 
 
– 4s2 4p5 = 7 elétrons na camada de valência 
 
 
 
 
 
 
 
 
O subnível externo de preenchimento com elétrons 
7.8 
Paramagnético 
Elétrons desemparelhados 
2p 
Diamagnético 
Todos os elétrons emparelhados 
2p 
7.8 
Atividade 02 
 
Fazer a distribuição eletrônica do Ce (Z=58). 
 
a) Quais os valores quânticos principal (n), secundário (l), magnético 
(m1) e magnético de spin (ms) para o último elétron do Ce 
 
b) Quais são os elétrons mais externos?• Exercícios 
• 1) Apresente a distribuição eletrônica e o diagrama em 
quadrículas para o O (Z=8). 
Quantos elétrons desemparelhados o O possui? 
 
• 2) Escreva a configuração eletrônica de P (Z=15). 
Quantos elétrons desemparelhados o átomo de P possui? 
 
• 3) A última camada de um átomo possui a configuração 
eletrônica 3s2 3p4. Qual o número atômico? 
 
• 4) Utilizando o diagrama de Pauling e considerando o 
elemento 
químico tungstênio (W), Z= 74, responda : 
a) Qual a distribuição eletrônica? 
b) Quais os elétrons mais externos? 
 
• Exercícios 
• 5) O último elétron de um átomo neutro apresenta 
o seguinte conjunto de números quânticos n=4; l=1; 
M=0; s= +1/2. Calcule o número atômico desse átomo.