Exercício de apoio Semana 1 INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA SMT501

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05/05/2018 Exercício de apoio - Semana 1: INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA - SMT501
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1. Complete com verdadeiro ou falso:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
 
2. Determine as frações geratrizes das dízimas abaixo:
a) 
b) 
c) 
 
3. Sabendo que a grandeza é diretamente proporcional ao quadrado da grandeza e
inversamente proporcional ao cubo da grandeza , escreva uma relação algébrica que expressa 
em função de e .
 
4. Assinale as alternativas em que os números são racionais:
a) 
b) 
c) 
d) 
 
5. Lembrando que o volume de uma esfera é diretamente proporcional ao cubo do raio 
 o que acontece com o volume quando dobramos o tamanho do raio?
EXERCÍCIOS DE APOIO ( SEMANA 1 )
Apenas para praticar. Não vale nota.
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6. Ache as frações geratrizes das dízimas abaixo:
a) 
b) 
c) 
 
7. Um jardineiro limpa um jardim circular de 2 metros de raio em 2 horas. Quanto tempo esse
jardineiro levaria para limpar um terreno de 4 metros de raio?
 
8. Assinale as alternativas cujos números são racionais:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
 
9. Assinale as afirmações verdadeiras:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Toda dízima periódica é um número racional
 
10. Se e são duas grandezas inversamente proporcionais, assinale a afirmação verdadeira:
a) Se aumenta duas unidades, então diminui duas unidades. 
b) Se dobra, então também dobra. 
c) Se diminui pela metade, então dobra. 
d) Se aumenta duas unidades, então também aumenta duas unidades. 
 
11. Considere a equação dos gases perfeitos: 
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Onde é a pressão em Pascal; é o volume em metros cúbicos; é o número de mols do gás;
 é a constante universal dos gases perfeitos, e a temperatura em kelvin. Quais afirmações
abaixo são corretas?
a) Quando fixamos o volume, a pressão e a temperatura são inversamente proporcionais. 
b) Quando fixamos o volume, a pressão e a temperatura são diretamente proporcionais. 
c) Quando fixamos a pressão, o volume e a temperatura são inversamente proporcionais. 
d) Quando fixamos a pressão, o volume e a temperatura são diretamente proporcionais.
 
12. Complete com verdadeiro ou falso:
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
13. Determine a fração geratriz da dízima 7,1234234...
 
14. Sabendo que a grandeza x é diretamente proporcional ao produto das grandezas y e z e
inversamente proporcional ao quadrado da grandeza w, escreva uma relação algébrica que
expressa x em função de y, z e w.
 
15. Assinale as alternativas em que os números são racionais:
a) 
 
b) 22,134134,...
 
c) 0,23223223,...
 
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d) 
 
16. Imagine que você está lecionando para alunos da primeira série do Ensino Médio. Como você
explicaria para os alunos a igualdade 0,999...=1? Descreva brevemente uma possível abordagem do
tema.
 
 
GABARITO
 
1. a) F b) V c) V d) V e) V f) F g) V
 
2. Há várias maneiras de se obter as frações geratrizes.
a) 
b) 
Observe que dividindo que por pelo método tradicional obtemos . Não há qualquer
contradição aqui pois 
c) Neste item vamos ilustrar um método alternativo para obter frações geratrizes sem “regras”:
 e também Subtraímos para obter 
 e 
 
3. 
 
4. Alternativas b) e d) 
 
5. O volume é multiplicado por 8.
 
6. 
a) 
b) 
c) 
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7. O tempo que o jardineiro leva é diretamente proporcional à área circular:
Para , o tempo é de 2 horas. Fazendo e na equação (1):
Logo, . Substituindo na equação (1) e fazendo 
Portanto, o jardineiro leva 8 horas.
 
8. São racionais os números das alternativas: a, b, d.
 
9. São verdadeiras as alternativas: a, c, d, e.
 
10. Alternativa C é verdadeira.
 
11. São corretas as afirmações b e d.
 
12. a) F b) V c) V d) F e) V
 
13. Há várias maneiras de se obter a fração geratriz.
 e também Subtraímos para
obter e 
 
14. 
 
15. b) ; c); d)
 
16. A questão é aberta. A resposta deve atender ao que foi solicitado.
Uma abordagem possível é com frações geratrizes. Outra é discutir a representação decimal dos
números reais.