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QUÍMICA GERAL 
Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica 
Universidade Federal Fluminense 
Volta Redonda - RJ 
Prof. Dr. Ednilsom Orestes 
25/04/2016 – 06/08/2016 AULA 15 
PARTE DA ENERGIA FORNECIDA COMO CALOR É 
USADA NA MANUTENÇÃO DA TEMPERATURA DO 
SISTEMA. 
ENTROPIA 
Resfriamento de um sólido e expansão de um gás, 
direção natural: (sistema + vizinhança). 
ORDEM → DESORDEM e ENTROPIA AUMENTA! 
𝛥𝑆 =
𝑞𝑟𝑒𝑣
𝑇
; 
𝐽
𝐾
 
Se energia é transferida em quantidades infinitesimais, 
(𝑇𝑠𝑖𝑠𝑡~𝑇𝑣𝑖𝑧), ela será usada no aumento da desordem. 
𝛥𝑆 baixas temp. > 𝛥𝑆(altas temp. ) 
Colocou-se um balão grande com água em um aquecedor e 
100,0 J de energia foram transferidos reversivelmente para a água 
em 25oC. Qual é a variação de entropia da água? 
 
 
Δ𝑆 =
𝑞𝑟𝑒𝑣
𝑇
=
100 𝐽
298 𝐾
= +0,336 𝐽. 𝐾−1 
 
 
 
 
Calcule a variação de entropia de um grande bloco de gelo 
quando 50,0 J de energia, na forma de calor, são removidos 
reversivelmente, em uma geladeira em 0oC. 
[Resposta: -0,18 J·K-1] 
 
Calcule a variação de entropia de um grande recipiente que 
contém cobre fundido quando 50,0 J de energia, na forma de 
calor, são retirados reversivelmente em 1100oC. 
Se Δ𝑇 com 𝑉 = 𝑐𝑡𝑒. 𝐶 → 𝐶𝑣. 
Se Δ𝑇 com 𝑃 = 𝑐𝑡𝑒. 𝐶 → 𝐶𝑝. 
VARIAÇÃO de ENTROPIA (𝚫𝑺) 
Função de estado: 𝚫𝑺𝒊𝒓𝒓𝒆𝒗 = 𝚫𝑺𝒓𝒆𝒗 (qualquer caminho). 
Aquecimento: aumento de desordem térmica. 
𝑑𝑆 =
𝑑𝑞𝑟𝑒𝑣
𝑇
; 𝑇 = 𝑐𝑡𝑒 e 𝑑𝑞𝑟𝑒𝑣 = 𝐶𝑑𝑇 
𝑑𝑆 = 𝐶
𝑑𝑇
𝑇
 
Δ𝑆 = 𝐶 
𝑑𝑇
𝑇
𝑇2
𝑇1
= 𝐶 ln
𝑇2
𝑇1
 
Δ𝑆 = 𝑛𝑅 ln
𝑃1
𝑃2
; 
𝑉2
𝑉1
=
𝑃1
𝑃2
 
VARIAÇÃO de ENTROPIA (𝚫𝑺) 
Função de estado: 𝚫𝑺𝒊𝒓𝒓𝒆𝒗 = 𝚫𝑺𝒓𝒆𝒗 (qualquer caminho). 
Expansão: aumento de desordem posição (matéria). 
Δ𝑈 = 0 então 𝑞 = −𝑤 
(calor fornecido usado na expansão – isot. & rev.) 
𝑞𝑟𝑒𝑣 = −𝑤𝑟𝑒𝑣 = +𝑛𝑅𝑇 ln
𝑉2
𝑉1
 
𝑑𝑆 =
𝑑𝑞𝑟𝑒𝑣
𝑇
 
Δ𝑆 =
𝑛𝑅𝑇 ln
𝑉2
𝑉1
𝑇
= 𝑛𝑅 ln
𝑉2
𝑉1
 
A temperatura de uma amostra de gás nitrogênio 
de volume 20,0 𝐿 em 5,00 𝑘𝑃𝑎 aumenta de 20𝑜𝐶 
até 400𝑜𝐶 em volume constante. Qual é a 
variação de entropia do nitrogênio? A 
capacidade calorífica molar do nitrogênio, em 
volume constante, 𝐶𝑣,𝑚 , é 20,81 𝐽. 𝐾
−1. 𝑚𝑜𝑙−1 . 
Imagine que o comportamento é ideal. 
 
𝑇 em Kelvin. 
𝑛 = 𝑃𝑉/𝑅𝑇 (cond. iniciais) = 0,041 𝑚𝑜𝑙 
 
𝐶 = 𝑛 × 𝐶𝑣,𝑚 e 
 
Δ𝑆 = 𝐶 ln
𝑇2
𝑇1
= +0,710 𝐽. 𝐾−1 
 
A temperatura de 1,00 𝑚𝑜𝑙 de 𝐻𝑒(𝑔) aumenta de 25℃ até 
300℃, em volume constante. Qual é a variação de entropia 
do hélio? Imagine comportamento ideal e use 𝐶𝑉 = (3/2)𝑅. 
 
[Resposta: +8,15 𝐽. 𝐾−1] 
 
 
A temperatura de 5,5 𝑔 de aço inoxidável aumenta de 20℃ 
até 100℃. Qual é a variação de entropia do aço inoxidável? A 
capacidade calorífica do aço inoxidável é 0,51 𝐽. ℃ −1. 𝑔−1. 
 
Qual é a variação de entropia do gás quando 1,00 𝑚𝑜𝑙 de 𝑁2(𝑔) 
se expande isotermicamente de 22,0 𝐿 até 44,0 𝐿? 
 
Δ𝑆 = 𝑛𝑅 ln
𝑉2
𝑉1
= +5,76 𝐽. 𝐾−1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule a variação de entropia molar quando um gás ideal é 
comprimido isotermicamente até um terço de seu volume inicial. 
[Resposta: −9,13 𝐽. 𝐾−1. 𝑚𝑜𝑙−1] 
 
Calcule a variação de entropia molar quando o dióxido de 
carbono se expande isotermicamente até 10 vezes o seu volume 
inicial (trate o dióxido de carbono como um gás ideal). 
Calcule a variação de entropia quando a pressão de 0,321 𝑚𝑜𝑙 de 
𝑂2(𝑔) aumenta de 0,300 𝑎𝑡𝑚 até 12,00 𝑎𝑡𝑚 , em temperatura 
constante. 
 
Δ𝑆 = 𝑛𝑅 ln
𝑃1
𝑃2
= −9,85 𝐽. 𝐾−1 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule a variação de entropia quando a pressão de 1,50 𝑚𝑜𝑙 de 
𝑁𝑒(𝑔) diminui isotermicamente de 20,00 𝑏𝑎𝑟 até 5,00 𝑏𝑎𝑟. Considere 
ideal o comportamento do gás. 
[Resposta: +17,3 𝐽. 𝐾−1] 
 
Calcule a variação de entropia quando a pressão de 70,9 𝑔 de gás 
cloro aumenta isotermicamente de 3,00 𝑘𝑃𝑎 até 24,00 𝑘𝑃𝑎. Suponha 
que o comportamento do gás é ideal. 
Em um experimento, 1,00 𝑚𝑜𝑙 de 𝐴𝑟(𝑔) foi 
comprimido rapidamente (irreversivelmente) de 
5,00 𝐿 até 1,00 𝐿 por um pistão (como uma grande 
bomba de bicicleta) e, no processo, sua 
temperatura aumentou de 20,0℃ para 25,2℃ . 
Qual foi a variação de entropia do gás? 
 
Etapa 1: Compressão isotérmica reversível na temperatura 
inicial do volume inicial ao volume final. 
Etapa 2: Aumento da temperatura do gás no volume final 
constante até a temperatura final. 
 
Δ𝑆1 = 𝑛𝑅 ln
𝑉2
𝑉1
= −13,4 𝐽. 𝐾−1 
Δ𝑆2 = 𝐶𝑣 ln
𝑇2
𝑇1
= +0,22 𝐽. 𝐾−1 
com 𝐶𝑣 = 𝑛 × 𝐶𝑣,𝑚 
 
Δ𝑆 = −13,2 𝐽. 𝐾−1 
Calcule a variação de entropia quando o volume de 2,00 𝑚𝑜𝑙 de 
𝐴𝑟(𝑔) aumenta de 5,00 𝐿 para 10,00 𝐿 enquanto a temperatura sobe 
de 100,0 𝐾 até 300,0 𝐾. Considere o comportamento ideal. 
 
[Resposta: +38,9 𝐽. 𝐾−1] 
 
 
 
Calcule a variação de entropia quando a pressão de 23,5 𝑔 do gás 
oxigênio sobe de 2,00 𝑘𝑃𝑎 até 8,00 𝑘𝑃𝑎 e a temperatura sobe de 
240,0 𝐾 até 360,0 𝐾. Considere o comportamento ideal. 
Se substância puras a 1 bar. 
ENTROPIA DE MUDANÇA FÍSICA 
𝑆𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 < 𝑆𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 < 𝑆𝑔á𝑠 
Temp. normal ebulição: pressão de vapor = 𝑃𝑒𝑥𝑡(1 𝑎𝑡𝑚). 
Temp. normal fusão: sólido funde à 1 𝑎𝑡𝑚. 
Durante a transição de fase: 
1. Temperatura não muda. 
2. Transferência de calor é reversível. 
3. Calor fornecido = Δ𝐻; pois 𝑃 = 𝑐𝑡𝑒. (𝑞𝑟𝑒𝑣 = Δ𝐻𝑡𝑓) 
Δ𝑆𝑣𝑎𝑝
𝑜 =
Δ𝐻𝑣𝑎𝑝
𝑜
𝑇𝑏
 e Δ𝑆𝑓𝑢𝑠
𝑜 =
Δ𝐻𝑓𝑢𝑠
𝑜
𝑇𝑓
 
1) Δ𝑆 = 𝐶 ln (𝑇2/𝑇1): líquido aquece de 25℃ até 100℃. 
2) Δ𝑆𝑣𝑎𝑝 = Δ𝐻𝑣𝑎𝑝/𝑇𝑏: vaporização à 100℃. 
3) Δ𝑆 = 𝐶 ln (𝑇2/𝑇1): vapor resfria de 100℃ até 25℃. 
ENTROPIA DE MUDANÇA FÍSICA 
Fora da temperatura normal (fusão ou ebulição)? 
Δ𝑆𝑣𝑎𝑝 (𝐻2𝑂, 25℃, 1 𝑎𝑡𝑚): 
a)Aquece até 100℃. 
b)Vaporiza. 
c)Resfria vapor até 25℃. 
©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W. 
Atkins and L. L. Jones 
©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W. 
Atkins and L. L. Jones 
Qual é a entropia padrão de vaporização da acetona no ponto de 
ebulição normal, 56,2℃? 
 
Δ𝑆𝑣𝑎𝑝
𝑜 =
Δ𝐻𝑣𝑎𝑝
𝑜
𝑇𝑏
= 88,3 J ∙ K−1 ∙ mol−1 
 
 
 
 
 
 
Calcule a entropia padrão de vaporização do 𝐴𝑟 no ponto de 
ebulição (veja a Tab. 7.3). 
[Resposta: 74 𝐽. 𝐾−1. 𝑚𝑜𝑙−1] 
 
Calcule a entropia padrão de vaporização da água no ponto de 
ebulição (veja a Tab. 7.3). 
INTERPRETAÇÃO MOLECULAR 
Se entropia é desordem, ordem total implica em 𝑆 = 0! 
3ª. Lei da Termodinâmica: 
A entropia de todos os cristais perfeitos se aproxima de 
zero quando a temperatura absoluta se aproxima de 
zero. 
Quando 𝑇 → 0, 𝑆 → 0 pois não há desordem térmica. 
Num cristal perfeito, todos os átomos estão 
perfeitamente arranjados na rede cristalina. Não há 
átomos em excesso nem buracos na rede. Portanto, 
não há desordem de matéria (posição). 
𝑆𝑚
𝑜 ; Substância pura a 1 𝑏𝑎𝑟 e 298,15 𝐾. 
ENTROPIAS PADRÃO MOLARES 
Usamos o fato de que 𝑆 𝑇 = 0 = 0. 
𝑆(𝑇) = 𝑆(𝑇 = 0) + Δ𝑆(0 → 𝑇). “Calculada com 𝐶 e Δ𝑇” 
ENTROPIAS PADRÃO DE REAÇÃO 
Fornece a direção natural de uma reação. 
Como saber o ΔS de uma reação? 
R.: Entropias padrão molares, 𝑆𝑜. 
Δ𝑆𝑜 = ∑𝑛𝑆𝑚
𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 − ∑𝑛𝑆𝑚
𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
Previsão de resultados: 
a) 𝑆𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 < 𝑆𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 < 𝑆𝑔á𝑠. 
b) Produção e gases Δ𝑆 > 0. 
c) Dissolução Δ𝑆> 0. 
Se reação é endotérmica: Δ𝑆𝑣𝑖𝑧 < 0. 
DIREÇÃO NATURAL: Δ𝑆𝑇𝑜𝑡 > 0. 
Se reação é exotérmica: Δ𝑆𝑣𝑖𝑧 > 0. 
VARIAÇÕES GLOBAIS DE ENTROPIA 
Porque a água congela a 𝟎℃? 
𝟐𝒂. Lei: Refere-se a sistemas 
isolados. 
Qualquer sistema é parte de 
sistema mais amplo que considera 
as vizinhanças. 
Reações exotérmicas: Δ𝑆𝑣𝑖𝑧 > 0. 
Reações endotérmicas: Δ𝑆𝑣𝑖𝑧 < 0. 
Como processos endotérmicos 
ocorrem? 
𝛥𝑆𝑣𝑖𝑧 =
𝑞𝑣𝑖𝑧,𝑟𝑒𝑣
𝑇
 
Se 𝑃 = 𝑐𝑡𝑒, Δ𝐻 = 𝑞 e 𝑞𝑣𝑖𝑧 = −Δ𝐻. 
𝛥𝑆𝑣𝑖𝑧 = −
𝛥𝐻
𝑇
; (𝑇 𝑒 𝑃 𝑐𝑡𝑒𝑠) 
VARIAÇÕES GLOBAIS DE ENTROPIA 
Δ𝑆𝑇𝑜𝑡 = Δ𝑆 + Δ𝑆𝑣𝑖𝑧 
Se Δ𝑆𝑡𝑜𝑡 > 0: Processo é espontâneo. 
Se Δ𝑆𝑡𝑜𝑡 < 0: Processo inverso é espontâneo. 
Se Δ𝑆𝑡𝑜𝑡 = 0: Processo não tende a nenhuma 
direção. 
Vizinhança é grande (𝑇~𝑐𝑡𝑒); 
Calor deixa o sistema para vizinhanças: 
𝒒 = −𝒒𝒗𝒊𝒛 
VARIAÇÕES GLOBAIS DE ENTROPIA 
REAÇÃO EXOTÉRMICA PROVOCA MENOS AUMENTO DE ENTROPIA NUMA 
VIZINHANÇA A ALTA TEMPERATURA QUE NUMA VIZINHANÇA A BAIXA 
TEMPERATURA. 
©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W. 
Atkins and L. L. Jones 
Calcule a variação de entropia da 
vizinhança quando a água congela em 
− 10℃ . Use Δ𝐻𝑓𝑢𝑠 𝐻2𝑂 = 6,0 𝑘𝐽.𝑚𝑜𝑙
−1 em 
− 10℃. 
Δ𝐻𝑐𝑜𝑛𝑔 = − Δ𝐻𝑓𝑢𝑠 
Δ𝑆𝑉𝐼𝑍 = − Δ𝐻/𝑇 = +23 𝐽 · 𝐾
− 1 · 𝑚𝑜𝑙
− 1 
 
 
Calcule a variação de entropia da 
vizinhança quando 1,00 mol de H2O(l) 
vaporiza em 90oC e 1 bar. Considere a 
entalpia de vaporização da água como 
40,7 kJ·mol-1. 
[Resposta: -112 J·K-1] 
 
Calcule a variação de entropia da 
vizinhança quando 2,00 mols de NH3(g) se 
formam a partir dos elementos em 298 K 
Verifique se a combustão do magnésio é 
espontânea, em 25oC, em condições padrão, 
sabendo que: 
2 𝑀𝑔(𝑠) + 𝑂2(𝑔)⟶ 2𝑀𝑔𝑂(𝑠) 
 
Δ𝑆𝑜 = −217 J ∙ K−1 
Δ𝐻𝑜 = −1202 kJ 
 
Δ𝑆𝑣𝑖𝑧
𝑜 = −
Δ𝐻𝑜
𝑇
= +4,03 × 103 J ∙ K−1 
 
Δ𝑆𝑡𝑜𝑡
𝑜 = +3,81 × 103 J ∙ K−1 
Será que a formação do fluoreto de hidrogênio a partir de 
seus elementos na forma mais estável é espontânea, em 25℃ 
? Considere a reação 𝐻2(𝑔) + 𝐹2(𝑔) → 2𝐻𝐹(𝑔) Δ𝐻
𝑜 = −542,2 𝑘𝐽 e 
Δ𝑆𝑜 = +14,1 𝐽. 𝐾−1. 
 
[Resposta: Δ𝑆𝑣𝑖𝑧 = +1819 𝐽. 𝐾
−1 ; portanto, Δ𝑆𝑇𝑜𝑡 = 1833 𝐽. 𝐾
−1 ; 
espontânea. 
 
 
 
Será que a formação do benzeno a partir de seus elementos 
na forma mais estável é espontânea, em 25℃ ? Considere a 
reação 6𝐶(𝑔𝑟) + 3𝐻2(𝑔) → 𝐶6𝐻6(𝑙) , Δ𝐻
𝑜 = +49,0 𝑘𝐽 e Δ𝑆𝑜 =
− 253,18 𝐽. 𝐾−1.