Mecânica - Os Princípios da Dinâmica

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FÍSICA
FORÇAS, LEIS DE KEPLER, 
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL E
REVISÃO MECÂNICA
FORÇA
• A força é uma unidade vetorial, pois possui 
módulo, direção e sentido; portanto, para 
calcular quaisquer módulos de força, considera-se a sua direção e o seu sentido.
• A força é expressa em Newtons (N), em homenagem a Sir Isaac Newton, o 
físico que criou o seu conceito.
• Existem diversos tipos de força, tais quais como: a força de contato, força 
magnética, força elétrica, força de peso, força de atrito, força centrípeta e 
força resultante.
FORÇAS
• Força de Contato: A força que atua sempre que tocamos em algo. Ato de empurrar ou 
puxar um objeto.
• Força Magnética: Mediadora de interação entre cargas elétricas.
• Força Elétrica: Estuda a interação entre as cargas elétricas. Tal interação pode ser atrativa 
ou repulsiva, o que irá depender do sinal da carga.
• Força Peso: Por exemplo, a intensidade com que a Terra atrai os corpos para o seu centro 
(gravidade).
• Força de Atrito: Força contrária existente entre um objeto e a força que o desloca, 
causando resistência no contato dos corpos.
• Força Centrípeta: É a força perpendicular a trajetória. Proporciona ao corpo um trajeto 
curvilíneo, modificando a direção da velocidade desse corpo.
• Força Resultante: É a soma do resultado de todas as forças aplicadas num corpo.
FORÇA RESULTANTE I
Consideremos o arranjo experimental 
representado na figura a seguir, em que um 
bloco, apoiado em uma mesa horizontal e lisa, 
é puxado horizontalmente pelos garotos A e B.
O garoto A puxa o bloco para a direita, 
aplicando-lhe uma força FA . O garoto B, por sua 
vez, puxa o bloco para a esquerda, exercendo 
uma força FB . Esquematicamente, temos:
Se apenas A puxasse o bloco, este seria 
acelerado para a direita. Se, entretanto, apenas 
B puxasse o bloco, este seria acelerado para a 
esquerda. Supondo que A e B puxem o bloco 
conjuntamente, observaremos como produto 
final uma aceleração a, que poderá ter 
características diversas. Tudo dependerá da 
intensidade de FA comparada à de FB :
A força resultante de FA e FB equivale a uma 
força única que, atuando sozinha, imprime ao 
bloco a mesma aceleração a que FA e FB 
imprimiriam se agissem em conjunto.
FORÇA RESULTANTE II
• Considere a partícula da figura ao 
lado submetida à ação de um sistema 
de n forças. A resultante (F ) desse 
sistema de forças é a soma vetorial 
das n forças que o compõem:
• É fundamental destacar, porém, que 
a resultante F não é uma força a mais 
a agir na partícula; F é apenas o 
resultado de uma adição vetorial.
EXEMPLO DE APLICAÇÃO DE FORÇA
• A esfera se 
movimentará, porém 
com uma velocidade 
decrescente, por 
conta das forças de 
atrito e de resistência 
do ar.
• Caso não houvessem 
forças que propiciem 
a decadência de sua 
velocidade, a 
partícula se 
movimentaria 
infinitamente.
CONCEITO DE EQUILÍBRIO 
• Dizemos que uma partícula está em equilíbrio em relação a um dado referencial quando a 
resultante das forças que nela agem é nula.
• Distinguem-se dois tipos de equilíbrio para uma partícula: equilíbrio estático e equilíbrio 
dinâmico.
• Equilíbrio Estático: Dizemos que uma partícula está em equilíbrio estático quando se 
apresenta em repouso em relação a um dado referencial.
“Estando em equilíbrio estático, uma partícula tem velocidade vetorial constante e nula.”
• Equilíbrio Dinâmico: Dizemos que uma partícula está em equilíbrio dinâmico quando se 
apresenta em movimento retilíneo e uniforme (MRU) em relação a um dado referencial.
“Estando em equilíbrio dinâmico, uma partícula tem velocidade vetorial constante e não 
nula.”
CONCEITO DE INÉRCIA
• Inércia é a tendência dos corpos em conservar sua velocidade vetorial.
• Tudo o que possui matéria tem inércia. A inércia é uma característica própria 
da matéria.
• Para que as tendências inerciais de um corpo sejam vencidas, é necessária a 
intervenção de força externa.
Princípios da Inércia (1ª lei de Newton):
• Um corpo livre de uma força externa resultante é incapaz de variar sua 
própria velocidade vetorial.
• Se a força resultante sobre uma partícula é nula, ela permanece em repouso 
ou em movimento retilíneo e uniforme, por inércia.
O PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA (2ª 
LEI DE NEWTON)
• A força é relativa à aceleração. Ou seja, 
quanto maior for a força, maior será a 
aceleração, assim como o contrário.
• Considerando, então, que temos dois 
vetores relativos, logo: a aceleração terá 
a mesma direção e o mesmo sentido 
que a força, pois o módulo da
aceleração é diretamente proporcional
à intensidade da força.
• Porém, na questão da direção, temos 
uma exceção, pois tudo depende do 
sentido em que a força é desferida em 
relação à partícula tomada como 
referencial.
TODA AÇÃO TEM UMA REAÇÃO!
“Se um objeto A exerce uma força sobre um objeto B, então o objeto B deve 
exercer uma força de igual magnitude e de sentido oposto sobre o objeto A.”
• Esta lei representa uma certa simetria 
na natureza: as forças sempre 
ocorrem aos pares, e um corpo não 
pode exercer uma força sobre outro, 
sem ele mesmo experimentar uma 
força. 
• A força exercida é a ação e a força 
experimentada como consequência é 
a reação.
(3ª Lei de Newton)
CONCEITO HISTÓRICO 
• De início, os gregos concluíram que a terra era o centro do universo e que o sol, a 
lua e os planetas presentes no universo observável apenas orbitavam a mesma. 
Este modelo é denominado modelo Geocêntrico.
• Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou um modelo 
Heliocêntrico, em que o Sol estava no centro do universo, e que os planetas 
descreviam órbitas circulares ao seu redor.
• No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que regem o 
movimento planetário, utilizando anotações do astrônomo Tycho Brahe (1546-
1601). Kepler concluiu que não apenas a terra, mas que todos os planetas 
desferiam órbitas elípticas sobre os astros dos sistemas solares e estabeleceu 
algumas relações matemáticas à respeito destas órbitas.
Nicolau Copérnico
Johanes Kepler
LEIS DE KEPLER
• 1ª Lei de Kepler - Lei das Órbitas: Os planetas descrevem órbitas 
elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.
• 2ª Lei de Kepler - Lei das Áreas: O segmento que une o sol a um 
planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
• 3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos: O quociente dos quadrados dos
períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma 
constante k, igual a todos os planetas.
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
"Dois corpos atraem-se com força 
proporcional às suas massas e 
inversamente proporcional ao 
quadrado da distância que separa 
seus centros de gravidade.“
• F: Força de atração gravitacional entre os dois corpos;
• M e m: Massa dos corpos.
• D: Distância entre os centros de gravidade dos corpos.
• G: Constante de gravitação universal:
ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL DA TERRA
• Nas proximidades da Terra a aceleração da gravidade varia, mas em 
toda a Litosfera (camada em que há vida) esta pode ser considerada 
constante, seus valores para algumas altitudes determinadas são: