Aula 02 - lei de ohm, leis de kirchhoff, fontes controladas, divisor de tensão e divisor de corrente

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CIRCUITOS ELÉTRICOS I
Aula 02
Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca – Cefet-RJ
Engenharia Elétrica
Professor: Thiago Resende de Almeida
thiago_ralmeida@outlook.com
• A lei de Ohm estabelece que a tensão sobre um
resistor é diretamente proporcional à corrente
que o atravessa. A constante de
proporcionalidade é o valor da resistência do
resistor, em ohms.
• O símbolo usado para representar o ohm é a
letra maiúscula ômega (Ω). Deste modo, temos
que R=v/i, então
LEI DE OHM
2
𝑣 = 𝑅. 𝑖
1Ω = 1 𝑉/𝐴
• Outra grandeza importante muito usada na
análise de circuitos é conhecida como
condutância, definida por:
• A unidade no SI para a condutância é o siemens,
simbolizada por S.
LEI DE OHM
3
𝐺 =
1
𝑅
• Equações alternativas para a Lei de Ohm
LEI DE OHM
4
𝑖 = 𝐺. 𝑣
𝑝 =
𝑖2
𝐺
= 𝐺. 𝑣2
• Até aqui consideramos a lei de Ohm e como ela
pode ser empregada para encontrar a corrente, a
tensão e a potência associadas com um resistor.
Entretanto, a lei de Ohm não pode ser empregada
sozinha para analisar mesmo um circuito simples.
• Além dessa lei, tempos duas leis estabelecidas
primeiramente pelo físico germânico Gustav
Kirchhoff. As duas leis são formalmente conhecidas
como lei de Kirchhoff das correntes (LKC) e lei de
Kirchhoff das tensões (LKT).
• Essas leis, em conjunto com as características dos
vários elementos dos circuitos, permitem
sistematizar métodos de solução para qualquer rede
elétrica
LEIS DE KIRCHHOFF
5
• Um ponto de conexão de dois ou mais elementos
de circuitos é denominado nó.
LEIS DE KIRCHHOFF
6
• A lei de Kirchhoff das correntes (LKC) estabelece
que:
 A soma algébrica das correntes que entram em
um nó é igual a zero.
• Exemplo:
LEIS DE KIRCHHOFF
7
• A lei de Kirchhoff das correntes (LKC) estabelece
que:
 A soma algébrica das correntes que saem de um
nó é igual a zero.
• Exemplo:
LEIS DE KIRCHHOFF
8
• A lei de Kirchhoff das correntes (LKC) estabelece
que:
 A soma das correntes que entram em um nó
qualquer é igual à soma das correntes que saem
deste nó.
LEIS DE KIRCHHOFF
9
෍
𝑛=1
𝑁
𝑖𝑛 = 0
• Calculando a corrente i
EXEMPLO
1
0
• Calcule o valor da corrente i e a tensão vab
EXERCÍCIO
1
1
• A lei de Kirchhoff das tensões (LKT) estabelece
que:
 A soma algébrica das tensões ao longo de
qualquer percurso fechado é zero.
• Exemplo:
LEIS DE KIRCHHOFF
1
2
• A aplicação da (LKT) é independente do sentido no qual
se faz o percurso, considerando o sentido contrário
adotado anteriormente:
• A aplicação matemática para a LKT
LEIS DE KIRCHHOFF
1
3
෍
𝑛=1
𝑁
𝑣𝑛 = 0
• Calcular, usando a LKT, o valor de v na figura.
EXEMPLO
1
4
• Calcule v e i.
EXERCÍCIO
1
5
• Agora que as leis de Ohm e de Kirchhoff foram
apresentadas, podemos aplica-las na análise de circuitos
simples. Começaremos com um circuito de um único
laço.
RESISTÊNCIA EM SÉRIE E DIVISOR DE TENSÃO
1
6
RESISTÊNCIA EM SÉRIE E DIVISOR DE TENSÃO
1
7
RESISTÊNCIA EM SÉRIE E DIVISOR DE TENSÃO
1
8
• No divisor de tensão mostrado, a potência entregue
pela fonte é de 8 mW e v1 = v/4. Encontre R, v, v1 e i.
EXERCÍCIO
1
9
• Outro importante circuito simples é o circuito com um
só par de nós.
RESISTÊNCIA EM PARALELO E DIVISOR DE CORRENTE
2
0
• Outro importante circuito simples é o circuito com um
só par de nós.
RESISTÊNCIA EM PARALELO E DIVISOR DE CORRENTE
2
1
• Outro importante circuito simples é o circuito com um
só par de nós.
RESISTÊNCIA EM PARALELO E DIVISOR DE CORRENTE
2
2
• Calcule a resistência equivalente vista pela fonte e a
corrente i.
EXERCÍCIO
2
3
• Calcule i1 e 12
EXERCÍCIO
2
4
• Calcule v e a potência entregue pela fonte:
EXERCÍCIO
2
5
• Encontrar a resistência equivalente do circuito abaixo?
TRANSFORMAÇÃO Y-∆
2
6
• Encontrar a resistência equivalente do circuito abaixo?
TRANSFORMAÇÃO Y-∆
2
7
• Encontrar a resistência equivalente do circuito abaixo?
TRANSFORMAÇÃO Y-∆
2
8
• Determine Vo no circuito abaixo:
EXERCÍCIO
2
9
• Uma fonte de tensão controlada ou dependente é
aquela cujo valor da tensão depende ou é controlada
por uma tensão ou corrente existente em outra parte do
circuito.
• Exemplo de fontes dependentes:
FONTES CONTROLADAS
3
0
• Uma fonte de tensão controlada ou dependente é
aquela cujo valor da tensão depende ou é controlada
por uma tensão ou corrente existente em outra parte do
circuito.
• Exemplo de fontes dependentes:
FONTES CONTROLADAS
3
1
• Fontes dependentes são componentes essenciais em
circuitos amplificadores.
• Elas servem para isolar determinada parte de um
circuito do restante do mesmo.
• É possível fornecer uma resistência negativa.
• Circuitos contendo fontes dependentes são analisados
da mesma forma que os que não as contêm. Isto é, a lei
de Ohm para resistores e as leis de Kirchhoff de tensão e
de corrente são válidas, assim como os conceitos de
resistência equivalente e divisão de tensão e de
corrente.
FONTES CONTROLADAS
3
2
• Calcular o valor da corrente i no circuito abaixo.
• Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões ao circuito,
temos:
• E pela lei de Ohm, temos:
• O que resulta em:
EXEMPLO
3
3
• Calcular o valor da tensão v, no circuito abaixo
• Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes ao circuito, no
nó superior, temos:
• E pela lei de Ohm, temos:
• O que resulta em:
EXEMPLO
3
4
• Calcule i1 e i2:
EXERCÍCIO
3
5
• Calcule v:
EXERCÍCIO
3
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CIRCUITOS ELÉTRICOS I
Aula 02 - Encerramento
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thiago_ralmeida@outlook.com