Gabarito EA1 Resmat

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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 74910
Uma placa de aço em formato parabólico com 75 mm de base deve ser cortada na direção vertical, na reta que passa
pelo seu centroide, conforme ilustra a figura.
Assinale a alternativa que ilustra a distância do corte em relação à origem O.
Resposta esperada:
x = (3*75)/4 = 56,25
A 20 mm.
B 25,56 mm.
C 50,25 mm.
D 56,25 mm.
E 70,41 mm.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 74913
O perfil de uma barra laminada é apresentado na figura a seguir. Determine os momentos de inércia em relação
ao eixo x e y que passam pelo centroide e assinale a alternativa que apresenta os valores de Ix e Iy,
respectivamente, em mm4. 
Resposta esperada:
As equações encontram-se nas páginas 24 e 25. A sua aplicação resulta nos valores apresentados na alternativa D
A 3.458.489 e 469.259.
B 2.940.904 e 259.494.
C 468.260 e 3.329.851.
D 3.329.851 e 468.260.
E 209.390 e 4.049.394.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 74916
Uma chapa de aço é formada cortando-se um quarto de um quadrado com 100 mm de lado. A peça que é formada por
esse processo é mostrada na figura a seguir.
Assinale a alternativa que indica os valores do centroide nos eixos x e y, respectivamente (em mm).
Resposta esperada:
A aplicação das equações 4 e 5 da página 20 do livro resultam nos valores indicados pela alterantiva B
A 30,66 e 50,91
B 41,67 e 41,67
C 45,5 e 45,5
D 40,67 e 51,32
E 51,32 e 40,67
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 74937
Uma cantoneira tem área de seção transversal em formato de L, conforme ilustra a figura.
 
Assinale a alternativa que contém os valores dos momentos de inércia em relação a x e a y (Ix e Iy), respectivamente
(em mm4).
Resposta esperada:
Solução 1: Após dividir o perfil da cantoneira em dois retângulos, encontra-se o Momento de inércia em relação ao eixo
médio de cada um (Ix,médio,1, Ix,médio,2, Iy,médio,1 e Iy,médio,2), através das equações mostradas nas páginas 24 e 25. A aplicação
do teorema dos eixos paralelos permite encontrar o momento de inércia em relação aos eixos x e y (Ix,1, Ix,2, Iy,1 e Iy,2). O
momento de inércia da figura será então: Ix=Ix,1+Ix,2 e Iy=Iy,1+Iy,2
Solução 2: Após dividir o perfil da cantoneira em dois retângulos, encontra-se o Momento de inércia em relação aos
eixos x e y para cada um (Ix,1, Ix,2, Iy,1 e Iy,2), através de equação disponível em material complementar. O momento de
inércia da figura será então: Ix=Ix,1+Ix,2 e Iy=Iy,1+Iy,2
A resposta correta está indicada na alternativa E
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A 483.393 e 4.535.188.
B 15.304.493 e 584.940.
C 495.394.039 e 89.938.
D 15.045.031 e 4.535.188.
E 15.045.031 e 3.958.958.
QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 74950
Uma barra de aço possui perfil triangular, conforme mostrado na figura a seguir. Sabe-se que Ix=256 mm4, Iy=144 m4 e
Ixy=96 mm4.
Assinale a alternativa que indica os momentos máximo e mínimo (em mm4), respectivamente. 
Resposta esperada:
A aplicação das equações mostradas na página 34 do livro resultam nos valores indicados na alternativa C. 
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A 300 e 50,6.
B 311,1 e 88,9.
C 100,5 e 90,5.
D 45,45 e 90,30.
E 39,51 e 101,49.
QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 124323
Um conhecido provérbio popular brasileiro diz que uma corrente é tão forte quanto o seu elo mais fraco. Sabendo que a
corrente é um elemento estrutural cuja finalidade é resistir a esforços de tração e que a sua resistência depende das
propriedades geométricas, observe a figura a seguir na qual uma barra circular de 5 cm de diâmetro foi dobrada na
fabricação de um elo de corrente com R = 7,5 cm e L = 0,25 m.
Obtenha as coordenadas do centroide do elo de corrente em relação ao eixo apresentado e assinale a alternativa
correspondente à essa coordenada.
Resposta esperada:
Argumentos de simetria podem ser utilizados para obter as coordenadas do centroide sem a necessidade de utilizar
fórmulas prontas.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A a) X = 7,5 cm; Y = 20,0 cm.
B a) X = 12,5 cm; Y = 12,5 cm.
C a) X = 12,5 cm; Y = 25,0 cm.
D a) X = 25,0 cm; Y = 12,5 cm.
E a) X = 25,0 cm; Y = 25,0 cm.
Resposta esperada (Alternativas):
 As propriedades de diâmetro, raio e comprimento devem ser utilizadas todas na mesma unidade para obtenção C
dos valores corretos.
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 124332
Um artista plástico está desenvolvendo uma escultura composta por várias formas geométricas. Nessa escultura existe
a necessidade de unir uma determinada peça, apresentada na Figura a seguir, por meio do seu centro de gravidade.
 ​Assinale a alternativa que contém as coordenadas do centroide da peça mostrada na Figura a seguir.
​
Resposta esperada:
Este é um caso da determinação das coordenadas de um centroide de figura composta. A composição de áreas pode
ser realizada de diversas maneiras. A escolha apropriada de áreas determinará a simplicidade ou complexidade dos
cálculos.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A X = 0 cm; Y = 0 cm.
B X = 5 cm; Y = 10 cm.
C X = 9,7 cm; Y = 5 cm.
D X = 5 cm; Y = 10 cm.
E X = 5 cm; Y = 9,7 cm.
Resposta esperada (Alternativas):
 X e Y são determinados, respectivamente, pelas equações (4) e (5) do livro-texto. E
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 124337
A resistência de uma estrutura depende da localização do seu centroide, em outras palavras, o centroide é um
importante ponto geométrico na determinação das propriedades resistivas de um material. Por ser uma propriedade
geométrica, o centroide não precisa necessariamente estar contido sobre a estrutura em análise. Considere a Figura
seguinte na qual um pedaço de arame com 0,5 mm de espessura e com propriedades constantes e homogêneas foi
dobrado.
​
Encontre a posição do eixo centroidal para a estrutura apresentada na Figura anterior e assinale a alternativa que
indique o momento de inércia em relação aos eixos que passam pelo seu centroide. Utilize quatro casas decimais nos
cálculos.
 
Resposta esperada:
Determinação das coordenadas do centroide conforme equações o caso de figuras compostas. Momentos de inércia
são calculados análogo ao exemplo 5 da unidade 1. Não se esquecer de considerar a espessura do arame.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A X = 1,5 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 0,48 cm4; Iy = 4,65 cm4.
B X = 0,62 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 4,6 cm4; Iy = 4,30 cm4.
C X = 3,50 cm; Y = 0,62 cm; Ix = 0,48 cm4; Iy = 4,65 cm4.
D X = 0,62 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 4,65 cm4; Iy = 0,48 cm4.
E X = 1,5 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 0,250 cm4; Iy = 16,29 cm4.
Resposta esperada (Alternativas):
 Centroides obtidos pelas equações (4) e (5). Momentos de inércia obtidos pelo teorema dos eixos paralelos na B
equação (11).
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 124339
Cantoneiras são elementos estruturais de baixo custo e duráveis normalmente empregados no acabamento de cantos e
armários, porém com muitas outras aplicações. Um modo simples de construção de uma cantoneira é realizar a dobra
apropriada de uma chapa metálica, por exemplo. Na figura seguinte é mostrada a seção transversal obtida a partir da
dobra de uma chapa metálica na formação de uma cantoneira. O eixo centroidal é indicado.
​Assinale a alternativa que apresenta o momento de inércia, Ix, para uma rotação de meio radiano do sistema
coordenado e o seu valor máximo possível. Utilize duas casas decimais para seus cálculos.
Resposta esperada:
Para resolver a questão é necessário, primeiramente, determinar o produto de inércia (positivo pois trata-se do
primeiro quadrante). Devido à simetria Ix e Iy são iguais.
A Ix = 1,50 cm4; Imáx = 1,5 cm4.
B Ix = 0,50 cm4; Imáx = 1,5 cm4.
C Ix = 0,38 cm4; Imáx = 1,37 cm4.
D Ix = -0,38 cm4; Imáx = 1,25 cm4.
E Ix = -1,25 cm4; Imáx = 1,37 cm4.
Resposta esperada (Alternativas):
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
 Momento de inércia para eixo rotacional obtido mediante equação (21); Momento de inércia máximo obtido C
mediante Equação (26)
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