Questões resolvidas
O equilíbrio de forças é o conceito fundamental da estática dos corpos rígidos. É nele que a primeira de Newton é aplicada, pois, com a resultante dos carregamentos igual a zero, o estado de inércia do corpo permanece inalterado, onde se anteriormente ele estava em repouso, assim o manterá.
Um corpo de massa 20 kg está apoiado em uma superfície plana horizontal, sem atrito, e é solicitado por dois carregamentos, conforme a figura. Considerando que sen 60º=0,866, cos 60º=0,5 e que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², analise as afirmativas a seguir: Está correto o que se afirma em:
I. A componente horizontal da força → F vale 50 N.
II. O valor do módulo da força → F é de 200 N.
III. A força Normal recebe a contribuição da componente vertical da força → F para equilibrar a força peso e possui magnitude maior que 120 N.
IV. Se a força → F estivesse a um ângulo de 30° com a horizontal, a força normal teria valor exato de 150 N.
I e IV.
III e IV.
I e III.
II e III.
I e II.
O conceito de equilíbrio está relacionado com a estabilidade, ou seja, com a manutenção do estado atual de um ponto material ou corpo rígido. Essa hipótese é fundamental para se estudar a subdivisão da mecânica chamada estática, pois os corpos estão em repouso e assim permanecerão.
Um corpo está suspenso através de dois fios, como mostra a figura. Sabendo que a força de tração nos fios A e B e de 100 N em cada fio, sen 60º=0,866, cos 60º=0,5 que a aceleração da gravidade local é aproximadamente de 10 m/s², analise as afirmativas a seguir: Está correto apenas o que se afirma em:
I. A massa do corpo é de 10 kg.
II. As componentes verticais das forças de tração dos fios valem 86,6 N cada.
III. A componente horizontal da tração no fio A tem sentido oposto ao do fio B e valor de 50 N.
IV. Se dobrarmos a massa M do corpo, as componentes horizontais das forças de tração manterão sua magnitude inalterada.
I e III.
II e III.
I e IV.
III e IV.
II e IV.
Leia o excerto a seguir: Leggerini (2007) define vínculo (ou apoio) como “todo o elemento de ligação entre as partes de uma estrutura ou entre a estrutura e o meio externo, cuja finalidade é restringir um ou mais graus de liberdade de um corpo”.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise os tipos de apoio disponíveis a seguir e associe-os com suas respectivas características. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1) Rolos.
2) Pinos, rótula, rebites e parafusos.
3) Engastamentos.
4) Cabos.
3, 4, 1, 3, 3
2, 4, 1, 2, 3.
1, 2, 1, 3, 3.
2, 4, 3, 2, 3.
2, 2, 3, 1, 4
Leia o trecho a seguir: “A Resistência dos Materiais tem como enfoque principal o estudo das tensões e o estudo das deformações em estruturas reticuladas.”
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o conceito de tensão, analise as afirmativas abaixo e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. ( ) As tensões são desenvolvidas a partir de forças e momentos.
II. ( ) As tensões são grandezas vetoriais aplicadas em pontos.
III. ( ) As tensões tangenciais são perpendiculares ao plano da seção transversal.
IV. ( ) As tensões normais provocam alongamento ou encurtamento nas fibras longitudinais do corpo.
V. ( ) A tensão tem unidade de força distribuída por unidade de área e sua unidade no Sistema Internacional (SI) é denominada de Pascal (Pa = N/cm²).
V, F, V, F, F.
F, V, F, V, F
V, V, F, V, F.
V, F, V, F, V.
F, V, V, F, F.
Analise a figura a seguir, que representa um problema plano com os esforços solicitantes e convecção de sinais:
Considerando a figura apresentada e o conteúdo estudado sobre esforços solicitantes e a convecção de sinais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. ( ) Quando a força normal (N) for positiva, o sólido estará sendo comprimido.
II. ( ) A força cortante (V) é positiva quando tende a girar a ST no sentido horário.
III. ( ) O momento fletor (M) é uma componente perpendicular ao plano da tela do computador.
IV. ( ) O momento fletor resultante é positivo quando as fibras inferiores do sólido apresentado na figura estiverem sendo comprimidas.
F, F, V, F.
V, V, F, F.
F, V, V, F.
V, V, V, F.
Leia o excerto a seguir: “A Mecânica é definida como o ramo das ciências físicas que trata do estado de repouso ou de movimento de corpos sujeitos a forças.”
Considerando essas informações e as hipóteses para se chegar a uma subdivisão da mecânica dos corpos rígidos, chamada de estática dos corpos rígidos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta.
I. ( ) Na estática dos corpos rígidos, considera-se que o corpo esteja com velocidade constante positiva.
II. ( ) Para que um problema se encaixe dentro da estática dos corpos rígidos, a soma vetorial de todas as forças atuantes neste corpo deve ser nula.
III. ( ) Um corpo rígido é aquele que possui deformações muito baixas a ponto de serem desprezadas.
IV. ( ) A aceleração em um corpo que está em repouso deve ser nula para que os conceitos da estática sejam aplicados a ele.
F, V, V, V.
F, F, V, V.
V, F, V, F.
V, F, F, V.
F, V, F, V.
Os vetores unitários podem ser aplicados com a hipótese da estática dos corpos rígidos acrescentada da hipótese de ponto material, que reduz o sólido a um único ponto no qual todas as forças são aplicadas a ele e o equilíbrio deve ser aplicado.
Três fios estão presos no ponto X e são tracionados com as seguintes forças: →α=4i−6j+Ak, →b=5i+5j−7k e →c=Ci+6j−5k, todas forças dadas em N. Considerando que o ponto X está em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
I. ( ) O valor de A para se ter o equilíbrio é de 10 N.
II. ( ) O valor de B para se ter o equilíbrio é de 0 N.
III. ( ) O valor de C para se ter o equilíbrio é de 1 N.
IV. ( ) O módulo do vetor →α vale 14 N.
V, V, V, F.
V, F, V, V.
F, F, V, V.
F, V, F, V.
F, V, V, V.
Os vetores possuem aplicações interessantes nas navegações, pois considera-se sempre a influência de rios, mares e oceanos na trajetória resultante.
Uma balsa faz a travessia entre dois lados de um canal, como mostra a figura. O navegador se distraiu e percebeu que, em vez de chegar no porto I, acabou atracando no porto II, devido à contribuição da maré na trajetória da embarcação. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. ( ) A distância entre os portos I e II é de 3km.
II. ( ) Para se chegar ao porto I, a direção da trajetória da embarcação deveria ter sido 180° rotacionada em relação à direção que ela seguiu.
III. ( ) Se desejar voltar ao porto de origem, o navio deverá manter a direção do caminho de ida, mas com o sentido oposto.
IV. ( ) Para sair do porto II e chegar ao porto I, basta vencer a influência da corrente gerada pela maré e ir no sentido oposto a ela.
V, F, F, V.
V, F, V, F.
F, V, F, V.
V, F, V, V.
F, V, V, V
Leia o trecho a seguir: “Os termos barra, folha e bloco são usualmente empregados para designar, respectivamente, os elementos lineares, de superfície e de volume.”
Considerando a figura apresentada e o conteúdo estudado sobre a classificação dos elementos estruturais de uma edificação, analise as classificações a seguir associe-as com seus respectivos elementos. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1) Barra.
2) Folha (Casca, Chapa ou Placa).
3) Bloco.
2, 1, 1, 3, 3.
3, 1, 3, 2, 2.
2, 1, 3, 1, 2.
2, 1, 2, 3, 3.
1, 1, 1, 2, 3.
As estruturas reticuladas planas estão presentes no nosso dia a dia e têm vasta aplicação na construção civil.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estruturas reticuladas, analise as estruturas reticuladas planas a seguir e associe-as com suas respectivas características. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1) Nó.
2) Barras.
3) Trecho.
1, 3, 1, 2, 3.
1, 2, 1, 2, 3.
2, 1, 1, 3, 1.
2, 1, 3, 2, 1.
3, 2, 1, 3, 2.
Leia o trecho a seguir: “Os esforços que agem sobre uma estrutura podem ser externos ou internos.”
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação dos esforços, analise as afirmativas a seguir.
I. Os esforços externos são interações entre a estrutura e o ambiente.
II. Os esforços internos são interações entre as partes da estrutura.
III. As reações de apoio são exemplos de esforços ativos nas estruturas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação dos esforços, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em:
I. Os esforços externos são interações entre a estrutura e o ambiente.
II. Os esforços internos são interações entre as partes da estrutura.
III. As reações de apoio são exemplos de esforços ativos nas estruturas.
IV. São exemplos de esforços reativos tanto as tensões como as forças normais e momentos fletores.
V. Os esforços solicitantes são entidades fictícias.
• II, III e V.
• I, II e IV.
• II, III e IV.
• I, II e III.
• III, IV e V.
Leia o trecho a seguir: “A tendência de um corpo de se manter deslocando, uma vez iniciado o movimento, resulta em uma propriedade denominada inércia. Você usa essa propriedade quando sacode um pote de catchup que está quase acabando, movimentando o pote para baixo para forçar o molho descer até o bico de saída.”
Considerando essas informações e o conceito da primeira lei de Newton, pode-se afirmar que, no caso de uma pessoa estar inicialmente de pé em um metrô parado na estação e a seguir o mesmo começa a se movimentar, ela é “jogada” para trás porque:
a força peso da pessoa recebe a reação da força normal do piso do metrô, que ficou inclinada para trás com o movimento.
a força de tração do metrô gerou uma reação contrária na pessoa, movimentando-a para trás.
sua tendência era se manter em repouso e o metrô se movimentou abaixo dos pés da pessoa.
o movimento do metrô exerce uma força para trás na pessoa ao iniciar o movimento.
o atrito entre o piso do metrô e os pés da pessoa a empurraram para trás.
Analise a figura a seguir. As reações de apoio em estruturas isostáticas podem ser determinadas aplicando-se as equações de equilíbrio e isolando-se as incógnitas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equilíbrio externo das estruturas, pode-se afirmar que a reação vertical no apoio C será de:
• 410 KN.
• 400 KN.
• 350 KN.
• 380 KN.
• 300 KN.
Leia o trecho a seguir: “O termo esforço é uma designação genérica que abrange noções de força (força concentrada, força distribuída sobre linha, força de superfície, e força de volume), momento e tensão.”
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de força, analise as afirmativas a seguir.
I. As forças concentradas são forças fictícias e pontuais.
II. As forças distribuídas sobre linha são forças por unidade de comprimento [KN/m]. Elas são resultantes consideradas reais.
III. As forças de superfície são forças distribuídas que atuam na superfície dos sólidos.
IV. As forças de volume são forças distribuídas que atuam nas partículas que compõem os sólidos, ou seja, atuam no centro de gravidade do corpo [KN/m³].
• I, II e IV.
• II e III.
• II e IV.
• II, III e IV.
• I e III.
Leia o excerto a seguir: “A boa compreensão dos conceitos que envolvem a mecânica de sólidos está intimamente ligada ao estudo de duas grandezas físicas [...]. Estas duas grandezas físicas são fundamentais nos procedimentos que envolvem o cálculo de uma estrutura.”
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos fundamentais da resistência dos materiais, pode-se afirmar que as duas grandezas fundamentais para o cálculo de estruturas são:
• deslocamento e rotação.
• tensão e deformação.
• força e momento.
• elasticidade e rigidez.
• tração e flexão.
A notação por vetores unitários é uma ferramenta importante na física, pois já coloca os mesmos que serão estudados com suas componentes nas direções convenientes (normalmente, os eixos de coordenadas).
Considerando o conceito de vetores unitários e dado os vetores →α=5i−2j+3k e →b=5i−3j−2k, analise as afirmativas a seguir:
I. O vetor →c, resultante da soma de →α e →b, tem a forma: →c=5i−5j+k.
II. O vetor →d, resultante da subtração de →α e →b, tem a forma: →d=0i+ j−5k.
III. O vetor ⎯⎯2α, que consiste no dobro do vetor →α, tem a forma: ⎯⎯2α=10i−4j+6k.
IV. O vetor →e, resultante da soma entre ⎯⎯2α e ⎯⎯3b, terá componente na direção j igual a zero.
• II e IV.
• III e IV.
• I e III.
• II e III.
• I e II.
A soma de vetores é fundamental para encontrar o carregamento resultante de um corpo. Ao se decompor os mesmos em vetores unitários, cada componente pode ser tratada individualmente e, em caso de equilíbrio, podem ser zeradas uma a uma.
Considerando o conceito de soma vetorial a partir da notação de vetores unitários e o vetor →α=2i−3j−6k [N], analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O módulo do vetor →α vale 7 N.
II. É calculado a partir da raiz quadrada da soma dos quadrados de cada componente.
• As asserções I e II são falsas.
• A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
• As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
• As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
• A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Os vetores possuem propriedades de comparação entre si que facilitam a identificação entre os mesmos e também quando se irá aplicar operações, como a soma vetorial.
Observando a figura com os vetores →α e →b, que possuem a mesma direção, e de posse dos conhecimentos sobre as propriedades dos vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Pela figura, independentemente de sabermos sua magnitude, podemos afirmar que os vetores são antiparalelos.
II. ( ) Supondo que os vetores →α e →b tenham magnitudes iguais, podemos considerá-los vetores opostos, ou seja, →α = −→b.
III. ( ) Se a magnitude de →α for o dobro da magnitude de →b, então o vetor resultante entre eles será justamente o vetor oposto de →b.
IV. ( ) Supondo que os vetores →α e →b tenham magnitudes iguais, se rotacionarmos um deles em 360°, eles se tornarão vetores iguais.
• F, V, V, V.
• V, V, F, F.
• F, V, V, F.
• V, V, V, F.
• V, F, V, V.
Analise a figura a seguir. O método dos cortes é uma técnica muito aplicada na resistência dos materiais para determinar os esforços solicitantes em uma determinada seção de um sólido.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre método dos cortes, analise as afirmativas abaixo e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A reação vertical em A é dada pela expressão q*L/2.
II. ( ) As cortantes nos apoios A e B são iguais.
III. ( ) O momento fletor no meio da barra é zero.
IV. ( ) A reação vertical em B é igual à reação vertical em A.
• V, F, V, F.
• V, F, F, V.
• F, F, V, V.
• V, V, F, F.
• F, V, F, V.
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O equilíbrio de forças é o conceito fundamental da estática dos corpos rígidos. É nele que a primeira de Newton é aplicada, pois, com a resultante dos carregamentos igual a zero, o estado de inércia do corpo permanece inalterado, onde se anteriormente ele estava em repouso, assim o manterá. Um corpo de massa 20 kg está apoiado em uma superfície plana horizontal, sem atrito, e é solicitado por dois carregamentos, conforme a figura. Considerando que sen 60º=0,866, cos 60º=0,5 e que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², analise as afirmativas a seguir: I. A componente horizontal da força → F vale 50 N. II. O valor do módulo da força → F é de 200 N. III. A força Normal recebe a contribuição da componente vertical da força → F para equilibrar a força peso e possui magnitude maior que 120 N IV. Se a força → F estivesse a um ângulo de 30° com a horizontal, a força normal teria valor exato de 150 N. Está correto o que se afirma em: • I e IV. • III e IV. • I e III. • II e III. • I e II. O conceito de equilíbrio está relacionado com a estabilidade, ou seja, com a manutenção do estado atual de um ponto material ou corpo rígido. Essa hipótese é fundamental para se estudar a subdivisão da mecânica chamada estática, pois os corpos estão em repouso e assim permanecerão. Um corpo está suspenso através de dois fios, como mostra a figura. Sabendo que a força de tração nos fios A e B e de 100 N em cada fio, sen 60º=0,866, cos 60º=0,5 que a aceleração da gravidade local é aproximadamente de 10 m/s², analise as afirmativas a seguir: I. A massa do corpo é de 10 kg. II. As componentes verticais das forças de tração dos fios valem 86,6 N cada. III. A componente horizontal da tração no fio A tem sentido oposto ao do fio B e valor de 50 N. IV. Se dobrarmos a massa M do corpo, as componentes horizontais das forças de tração manterão sua magnitude inalterada. Está correto apenas o que se afirma em: I e III. • II e III. • I e IV. • III e IV. • II e IV. Leia o excerto a seguir: Leggerini (2007) define vínculo (ou apoio) como “todo o elemento de ligação entre as partes de uma estrutura ou entre a estrutura e o meio externo, cuja finalidade é restringir um ou mais graus de liberdade de um corpo”. Ainda segundo a autora, “a fim de que um vínculo possa cumprir esta função, surgem no mesmo, reações exclusivamente na direção do movimento impedido”. Fonte: LEGGERINI, M. R. C. Resistência dos Materiais I – EM. Porto Alegre: Editora da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, 2007. Disponível em: <http://www.politecnica.pucrs.br/professores/mregina/ENGENHARIA_- _Resistencia_dos_Materiais_I/resistencia_i_em_apostila_2007.pdf>. Acesso em: 01 fev. 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise os tipos de apoio disponíveis a seguir e associe-os com suas respectivas características. 1) Rolos. 2) Pinos, rótula, rebites e parafusos. 3) Engastamentos. 4) Cabos. ( ) São vinculações internas de 2ª espécie. ( ) Capazes de suportar carregamentos em uma única direção e sentido. ( ) Vínculos simples muito utilizados em esteiras. ( ) Apoio fixo capaz de restringir o deslocamento em duas direções. ( ) Tipo de vinculação muito utilizada em postes e chumbadores bloqueando qualquer tipo de movimento. http://www.politecnica.pucrs.br/professores/mregina/ENGENHARIA_-_Resistencia_dos_Materiais_I/resistencia_i_em_apostila_2007.pdf http://www.politecnica.pucrs.br/professores/mregina/ENGENHARIA_-_Resistencia_dos_Materiais_I/resistencia_i_em_apostila_2007.pdf Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • 3, 4, 1, 3, 3 • 2, 4, 1, 2, 3. • 1, 2, 1, 3, 3. • 2, 4, 3, 2, 3. • 2, 2, 3, 1, 4 Leia o trecho a seguir: “A Resistência dos Materiais tem como enfoque principal o estudo das tensões e o estudo das deformações em estruturas reticuladas. Numa primeira etapa, se procede à resolução da estrutura, isto é, à determinação das reações de apoio e dos esforços solicitantes. Em seguida, vem o dimensionamento, com a limitação das tensões (condições últimas, ou de segurança) e o controle das deformações (condições de utilização, ou de serviço).” Fonte: BRITO, H. Curso Básico de Resistência dos Materiais. Fascículo no.1 – Tração ou compressão puras. Cisalhamento simples. São Paulo: Editora da Escola Politécnica da USP, 2011. Disponível em: < https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4910665/mod_resource/content/1/ Apostila%20Britto%20-%20Tra%C3%A7%C3%A3o%2C%20Compress%C3%A3o%20e%20Flex %C3%A3o.pdf>. Acesso em: 01 fev. 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o conceito de tensão, analise as afirmativas abaixo e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) As tensões são desenvolvidas a partir de forças e momentos. II. ( ) As tensões são grandezas vetoriais aplicadas em pontos. III. ( ) As tensões tangenciais são perpendiculares ao plano da seção transversal. IV. ( ) As tensões normais provocam alongamento ou encurtamento nas fibras longitudinais do corpo. V. ( ) A tensão tem unidade de força distribuída por unidade de área e sua unidade no Sistema Internacional (SI) é denominada de Pascal (Pa = N/cm²). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • V, F, V, F, F. • F, V, F, V, F • V, V, F, V, F. • V, F, V, F, V. • F, V, V, F, F. https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4910665/mod_resource/content/1/Apostila%20Britto%20-%20Tra%C3%A7%C3%A3o%2C%20Compress%C3%A3o%20e%20Flex%C3%A3o.pdf https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4910665/mod_resource/content/1/Apostila%20Britto%20-%20Tra%C3%A7%C3%A3o%2C%20Compress%C3%A3o%20e%20Flex%C3%A3o.pdf https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4910665/mod_resource/content/1/Apostila%20Britto%20-%20Tra%C3%A7%C3%A3o%2C%20Compress%C3%A3o%20e%20Flex%C3%A3o.pdf Analise a figura a seguir, que representa um problema plano com os esforços solicitantes e convecção de sinais: Considerando a figura apresentada e o conteúdo estudado sobre esforços solicitantes e a convecção de sinais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Quando a força normal (N) for positiva, o sólido estará sendo comprimido. II. ( ) A força cortante (V) é positiva quando tende a girar a ST no sentido horário. III. ( ) O momento fletor (M) é uma componente perpendicular ao plano da tela do computador. IV. ( ) O momento fletor resultante é positivo quando as fibras inferiores do sólido apresentado na figura estiverem sendo comprimidas. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • F, F, V, F. • V, V, F, F. • F, V, V, F. • V, V, V, F. Os vetores possuem aplicações interessantes no cotidiano. Uma delas é a composição dos movimentos, definindo a direção de uma trajetória de acordo com um referencial, que pode ser uma bússola, por exemplo, na qual as direções são definidas a partir das posições Norte, Sul, Leste e Oeste. Considere uma trajetória composta de duas etapas com 3 km de extensão. A primeira é na direção oeste e a segunda é na direção norte. De posse dessas informações, analise as afirmativas a seguir. I. A magnitude do vetor trajetória resultante será de 6km. II. A direção do vetor trajetória resultante será Noroeste-Sudeste. III. O sentido deste vetor resultante é na direção Nordeste. IV. Se tivermos uma terceira etapa, de 6km de extensão na direção leste, a nova direção será uma rotação de 90° da direção anterior. Está correto o que se afirma em: • I e III. • II e IV. • III e IV. • I e II. • I e IV. Leia o excerto a seguir: “A Mecânica é definida como o ramo das ciências físicas que trata do estado de repouso ou de movimento de corpos sujeitos a forças. Em geral, esse assunto é subdividido em mecânica dos corpos rígidos, mecânica dos corpos deformáveis e mecânica dos fluidos.” Fonte: HIBBELER, R.C. Estática - Mecânica para Engenharia. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011. Considerando essas informações e as hipóteses para se chegara uma subdivisão da mecânica dos corpos rígidos, chamada de estática dos corpos rígidos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Na estática dos corpos rígidos, considera-se que o corpo esteja com velocidade constante positiva. II. ( ) Para que um problema se encaixe dentro da estática dos corpos rígidos, a soma vetorial de todas as forças atuantes neste corpo deve ser nula. III. ( ) Um corpo rígido é aquele que possui deformações muito baixas a ponto de serem desprezadas. IV. ( ) A aceleração em um corpo que está em repouso deve ser nula para que os conceitos da estática sejam aplicados a ele. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta. • F, V, V, V. • F, F, V, V. • V, F, V, F. • V, F, F, V. • F, V, F, V. Os vetores unitários podem ser aplicados com a hipótese da estática dos corpos rígidos acrescentada da hipótese de ponto material, que reduz o sólido a um único ponto no qual todas as forças são aplicadas a ele e o equilíbrio deve ser aplicado. Três fios estão presos no ponto X e são tracionados com as seguintes forças: →α=4i−6j+Ak , → b=5i+5j−7k e →c=Ci+6j−5k , todas forças dadas em N. Considerando que o ponto X está em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O valor de A para se ter o equilíbrio é de 10 N. II. ( ) O valor de B para se ter o equilíbrio é de 0 N. III. ( ) O valor de C para se ter o equilíbrio é de 1 N. IV. ( ) O módulo do vetor →α vale 14 N. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: • V, V, V, F. • V, F, V, V. • F, F, V, V. • F, V, F, V. • F, V, V, V. Os vetores possuem aplicações interessantes nas navegações, pois considera-se sempre a influência de rios, mares e oceanos na trajetória resultante. Se os navegadores não estiverem atentos às contribuições do leito de navegação, é possível haver um distanciamento significativo do destino final, atrasando a viagem. Uma balsa faz a travessia entre dois lados de um canal, como mostra a figura. O navegador se distraiu e percebeu que, em vez de chegar no porto I, acabou atracando no porto II, devido à contribuição da maré na trajetória da embarcação. De acordo com o texto e a figura apresentados, e considerando os conteúdos estudados sobre estática abstrata, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) A distância entre os portos I e II é de 3km. II. ( ) Para se chegar ao porto I, a direção da trajetória da embarcação deveria ter sido 180° rotacionada em relação à direção que ela seguiu. III. ( ) Se desejar voltar ao porto de origem, o navio deverá manter a direção do caminho de ida, mas com o sentido oposto. IV. ( ) Para sair do porto II e chegar ao porto I, basta vencer a influência da corrente gerada pela maré e ir no sentido oposto a ela. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • V, F, F, V. • V, F, V, F. • F, V, F, V. • V, F, V, V. • F, V, V, V Leia o trecho a seguir: “Os termos barra, folha e bloco são usualmente empregados para designar, respectivamente, os elementos lineares, de superfície e de volume. Por exemplo, o arco é uma barra curva e a casca é uma folha curva” Fonte: NETO, E. A. Conceitos Fundamentais de Resistência dos Materiais. São Paulo: Editora da Escola Politécnica da USP, 2011. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/mod/resource/view.php?id=444723>. Acesso em: 28 jan. 2020. Analise a figura a seguir que traz os elementos estruturais de uma edificação: Considerando a figura apresentada e o conteúdo estudado sobre a classificação dos elementos estruturais de uma edificação, analise as classificações a seguir associe-as com seus respectivos elementos. 1) Barra. 2) Folha (Casca, Chapa ou Placa). 3) Bloco. ( ) Cobertura. ( ) Pilar. ( ) Viga Baldrame. https://edisciplinas.usp.br/mod/resource/view.php?id=444723 ( ) Nó de Pórtico. ( ) Sapata. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • 2, 1, 1, 3, 3. • 3, 1, 3, 2, 2. • 2, 1, 3, 1, 2. • 2, 1, 2, 3, 3. • 1, 1, 1, 2, 3. As estruturas reticuladas planas estão presentes no nosso dia a dia e têm vasta aplicação na construção civil. Para que um engenheiro possa utilizar corretamente cada tipo de estrutura é muito importante que ele saiba decompor as construções corretamente em pequenas partes e compreenda a função que cada uma delas desempenha. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estruturas reticuladas, analise as estruturas reticuladas planas a seguir e associe-as com suas respectivas características. 1) Nó. 2) Barras. 3) Trecho. ( ) Ponto onde duas ou mais barras se encontram. ( ) Elemento estrutural que pode ser curvo ou reto, de acordo com a trajetória do seu eixo. ( ) Elemento estrutural que pode ser rígido ou articulado. ( ) Elemento sólido gerado por uma figura plana e que apresenta uma das dimensões muito maior que as demais. ( ) É delimitado por duas seções transversais. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • 1, 3, 1, 2, 3. • 1, 2, 1, 2, 3. • 2, 1, 1, 3, 1. • 2, 1, 3, 2, 1. • 3, 2, 1, 3, 2. Leia o trecho a seguir: “Os esforços que agem sobre uma estrutura podem ser externos ou internos. Os externos são ativos (cargas aplicadas) ou reativos (introduzidos pelos apoios). Os esforços internos se subdividem em solicitantes (força normal, força cortante, momento fletor e momento de torção), e resistentes (tensões normais e tensões tangenciais). Os esforços solicitantes são equivalentes às tensões e na realidade não existem. O que existe são as tensões, às quais o material resiste.” Fonte: BRITO, H. Curso Básico de Resistência dos Materiais. Fascículo no.1 – Tração ou compressão puras. Cisalhamento simples. São Paulo: Editora da Escola Politécnica da USP, 2011. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4910665/mod_resource/content/1/ Apostila%20Britto%20-%20Tra%C3%A7%C3%A3o%2C%20Compress%C3%A3o%20e%20Flex %C3%A3o.pdf>. Acesso em: 01 fev. 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação dos esforços, analise as afirmativas a seguir. I. Os esforços externos são interações entre a estrutura e o ambiente. II. Os esforços internos são interações entre as partes da estrutura. III. As reações de apoio são exemplos de esforços ativos nas estruturas. IV. São exemplos de esforços reativos tanto as tensões como as forças normais e momentos fletores. V. Os esforços solicitantes são entidades fictícias. Está correto apenas o que se afirma em: • II, III e V. • I, II e IV. • II, III e IV. • I, II e III. • III, IV e V. Corpos suspensos são exemplos bem práticos para a aplicação da estática dos corpos rígidos. Para se manterem no estado atual, é preciso que as componentes vertical e horizontal das forças de tração dos fios que o suspendem estejam em equilíbrio. Um corpo de massa M= 50kg está suspenso assimetricamente por dois fios A e B, cujos ângulos com a horizontal estão apresentados na figura. Sabendo que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², que sen 30º=cos 60º=0,5e sen 60º=cos 30º=0,866, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) A força de tração no fio A é de 433 N. II. ( ) A força de tração no fio B é de 250 N. III. ( ) As magnitudes das componentes horizontais das forças de tração dos fios A e B valem 200 N cada. IV. ( ) A componente vertical da força de tração do fio A vale aproximadamente o triplo da componente vertical da força de tração do fio B. https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4910665/mod_resource/content/1/Apostila%20Britto%20-%20Tra%C3%A7%C3%A3o%2C%20Compress%C3%A3o%20e%20Flex%C3%A3o.pdf https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4910665/mod_resource/content/1/Apostila%20Britto%20-%20Tra%C3%A7%C3%A3o%2C%20Compress%C3%A3o%20e%20Flex%C3%A3o.pdf https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4910665/mod_resource/content/1/Apostila%20Britto%20-%20Tra%C3%A7%C3%A3o%2C%20Compress%C3%A3o%20e%20Flex%C3%A3o.pdfAgora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta • F, F, V, F. • F, F, V, V. • V, V, F, V. • V, V, V, F. • V, V, F, F. Analise a figura a seguir, que mostra um tirante fixo em um disco circular: Fonte: HIBBELER, 2006, p. 42. Um tirante tem como função resistir aos esforços de tração e é composto por um ou mais elementos, como uma haste e um fixador. Dado o tirante acima, pretende-se determinar o diâmetro mínimo “d” do tirante, para que ele resista a uma carga de 20KN. A tensão normal admissível do tirante é σadm = 60Mpa, e a tensão de cisalhamento admissível do disco é τadm = 35Mpa. (τ = letra grega tau). Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a introdução ao dimensionamento das estruturas, pode-se afirmar que o diâmetro “d” mínimo, que resistirá ao carregamento, será de: • 32,3 mm. • 20,6 mm. • 30,5 mm. • 19,2 mm. • 17,7 mm. Leia o trecho a seguir: “A tendência de um corpo de se manter deslocando, uma vez iniciado o movimento, resulta em uma propriedade denominada inércia. Você usa essa propriedade quando sacode um pote de catchup que está quase acabando, movimentando o pote para baixo para forçar o molho descer até o bico de saída.” Fonte: YOUNG, H.D, FREEDMAN, R.A. Física de Sears & Zemansky: Volume 1 - Mecânica. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2015. (adaptado). Considerando essas informações e o conceito da primeira lei de Newton, pode-se afirmar que, no caso de uma pessoa estar inicialmente de pé em um metrô parado na estação e a seguir o mesmo começa a se movimentar, ela é “jogada” para trás porque: • o atrito entre o piso do metrô e os pés da pessoa a empurraram para trás • a força de tração do metrô gerou uma reação contrária na pessoa, movimentando-a para trás • sua tendência era se manter em repouso e o metrô se movimentou abaixo dos pés da pessoa. • o movimento do metrô exerce uma força para trás na pessoa ao iniciar o movimento. • a força peso da pessoa recebe a reação da força normal do piso do metrô, que ficou inclinada para trás com o movimento. Analise a figura a seguir As reações de apoio em estruturas isostáticas podem ser determinadas aplicando-se as equações de equilíbrio e isolando-se as incógnitas. Quando temos uma estrutura bidimensional, este equacionamento se baseia na determinação das 3 reações de apoio pelas equações de equilíbrio (∑Fx = 0; ∑Fy = 0 e ∑M = 0). Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equilíbrio externo das estruturas, pode-se afirmar que a reação vertical no apoio C será de: • 410 KN. • 400 KN. • 350 KN. • 380 KN. • 300 KN. Leia o trecho a seguir: “O termo esforço é uma designação genérica que abrange noções de força (força concentrada, força distribuída sobre linha, força de superfície, e força de volume), momento e tensão. Existem dois tipos de força que descrevem a interação entre os sólidos: forças distribuídas de superfície e forças distribuídas de volume. [...] Essas forças são também conhecidas por forças de contato e forças de massa, respectivamente, o que acentua o fato de admitirem interpretações físicas.” Fonte: NETO, E. A. Conceitos Fundamentais de Resistência dos Materiais. São Paulo: Editora da Escola Politécnica da USP, 2011. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/mod/resource/view.php?id=444723>. Acesso em: 28 jan. 2020. https://edisciplinas.usp.br/mod/resource/view.php?id=444723 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de força, analise as afirmativas a seguir. I. As forças concentradas são forças fictícias e pontuais. II. As forças distribuídas sobre linha são forças por unidade de comprimento [KN/m]. Elas são resultantes consideradas reais. III. As forças de superfície são forças distribuídas que atuam na superfície dos sólidos. IV. As forças de volume são forças distribuídas que atuam nas partículas que compõem os sólidos, ou seja, atuam no centro de gravidade do corpo [KN/m³]. Está correto apenas o que se afirma em: • I, II e IV. • II e III. • II e IV. • II, III e IV. • I e III. Leia o excerto a seguir: “A boa compreensão dos conceitos que envolvem a mecânica de sólidos está intimamente ligada ao estudo de duas grandezas físicas [...]. Estas duas grandezas físicas são fundamentais nos procedimentos que envolvem o cálculo de uma estrutura.” Fonte: HALLACK, J. C. et al. Apostila de Resistência dos Materiais I. Juiz de Fora: Editora da Universidade Federal de Juiz de Fora, 2013. Disponível em: <http://www.ufjf.br/mac002/files/2014/08/apostila.pdf>. Acesso em: 28 jan. 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos fundamentais da resistência dos materiais, pode-se afirmar que as duas grandezas fundamentais para o cálculo de estruturas são: • deslocamento e rotação. • tensão e deformação. • força e momento. • elasticidade e rigidez. • tração e flexão. A notação por vetores unitários é uma ferramenta importante na física, pois já coloca os mesmos que serão estudados com suas componentes nas direções convenientes (normalmente, os eixos de coordenadas). Os vetores unitários dos eixos x, y e z são respectivamente as letras i , j e k http://www.ufjf.br/mac002/files/2014/08/apostila.pdf Considerando o conceito de vetores unitários e dado os vetores →α=5i−2j+3k e → b=5i−3j−2k , analise as afirmativas a seguir: I. O vetor →c , resultante da soma de →α e → b , tem a forma: →c=5i−5j+k . II. O vetor → d , resultante da subtração de →α e → b , tem a forma: → d=0i+ j−5k . III. O vetor ⎯⎯ 2α , que consiste no dobro do vetor →α , tem a forma: ⎯⎯ 2α=10i−4j+6k . IV. O vetor →e , resultante da soma entre ⎯⎯ 2α e ⎯⎯ 3b , terá componente na direção j igual a zero. Está correto apenas o que se afirma em: • II e IV. • III e IV. • I e III. • II e III. • I e II. A soma de vetores é fundamental para encontrar o carregamento resultante de um corpo. Ao se decompor os mesmos em vetores unitários, cada componente pode ser tratada individualmente e, em caso de equilíbrio, podem ser zeradas uma a uma. Considerando o conceito de soma vetorial a partir da notação de vetores unitários e o vetor →α=2i−3j−6k [N], analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I. O módulo do vetor →α vale 7 N. Porque: II. É calculado a partir da raiz quadrada da soma dos quadrados de cada componente. A seguir, assinale a alternativa correta: • As asserções I e II são falsas. • A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. • As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. • As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. • A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. Os vetores possuem propriedades de comparação entre si que facilitam a identificação entre os mesmos e também quando se irá aplicar operações, como a soma vetorial. Eles podem ser iguais, paralelos, antiparalelos, opostos ou não ter nenhuma dessas relações. Observando a figura com os vetores →α e → b , que possuem a mesma direção, e de posse dos conhecimentos sobre as propriedades dos vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Pela figura, independentemente de sabermos sua magnitude, podemos afirmar que os vetores são antiparalelos. II. ( ) Supondo que os vetores →α e → b tenham magnitudes iguais, podemos considerá-los vetores opostos, ou seja, →α = − → b . III. ( ) Se a magnitude de →α for o dobro da magnitude de → b , então o vetor resultante entre eles será justamente o vetor oposto de → b . IV. ( ) Supondo que os vetores →α e → b tenham magnitudes iguais, se rotacionarmos um deles em 360°, eles ser tornarão vetores iguais. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta. • F, V, V, V. • V, V, F, F. • F, V, V, F. • V, V, V, F. • V, F, V, V. Analise a figura a seguir: O método dos cortes é umatécnica muito aplicada na resistência dos materiais para determinar os esforços solicitantes em uma determinada seção de um sólido. Por meio deste método, é possível traçar os diagramas de esforços solicitantes, determinando os esforços em diversas seções transversais ao longo da estrutura. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre método dos cortes, analise as afirmativas abaixo e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A reação vertical em A é dada pela expressão q*L/2. II. ( ) As cortantes nos apoios A e B são iguais. III. ( ) O momento fletor no meio da barra é zero. IV. ( ) A reação vertical em B é igual à reação vertical em A. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • V, F, V F. • V, F, F, V. • F, F, V, V. • V, V, F, F. • F, V, F, V. Um dos ensaios mais empregados atualmente na indústria é o ensaio de tração. Para esse ensaio, são confeccionados diversos corpos de prova de um determinado material, que são fixados em máquinas e esticados até se romperem. Os ensaios dos corpos de prova são realizados em máquinas que disponibilizam, como resultado, um gráfico com as propriedades dos matérias. Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre ensaio de tração, pode-se afirmar que o nome do gráfico gerado por este ensaio é: • diagrama de corpo livre. • diagrama tensão x deformação. • diagrama de esforços solicitantes. o • diagrama de wöhler. • diagrama tração x deformação As grandezas vetoriais são propriedades físicas que não são caracterizadas apenas pelo seu valor, definido como magnitude ou módulo. Para ficar completamente definida, é necessário se determinar a reta de sua linha de ação, bem como qual extremo desta reta essa grandeza está apontada. De posse dessas informações e dos conhecimentos sobre grandeza vetorial, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. As grandezas força, velocidade, deslocamento e temperatura são consideradas grandezas vetoriais. Porque: II. Para serem definidas, é necessário saber além de sua magnitude e sua direção. A seguir, assinale a alternativa correta: • A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. • As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. • As asserções I e II são falsas. • As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. • A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. O conceito de ponto material é uma hipótese utilizada dentro da mecânica para simplificar os cálculos envolvendo um corpo. Para ser aplicado, reduz-se um corpo rígido a apenas um único ponto, aplicando todas as forças envolvidas neste lugar geométrico. Considerando as condições para se aplicar a hipótese de ponto material, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I. Quando se analisa a órbita de um planeta, como a Terra, aplica-se a hipótese de ponto material Porque: II. O tamanho da órbita é muito maior que a própria dimensão do planeta, o que causa pequena influência ao se analisar o problema como um todo. A seguir, assinale a alternativa correta: • As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I • A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa • As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I • A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira • As asserções I e II são falsas. Leia o trecho a seguir: “Denominamos estrutura ao conjunto de partes resistentes de um objeto, dispositivo ou construção. [...] Elementos estruturais são partes resistentes com geometria e características bem definidas, cuja identificação facilita o entendimento da transmissão dos esforços na estrutura [...].” Fonte: NETO, E. A. Conceitos Fundamentais de Resistência dos Materiais. São Paulo: Editora da Escola Politécnica da USP, 2011. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/mod/resource/view.php?id=444723>. Acesso em: 28 jan. 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação geométrica dos elementos estruturais, pode-se afirmar que os elementos estruturais são classificados em: • retangulares, cilíndricos e esféricos. • quadrados, cilíndricos e prismáticos. • lineares, de superfície e de volume. • retos, curvos e dobrados. • curtos, compridos e pontuais. A classificação das estruturas quanto à sua estabilidade está relacionada com o tipo de metodologia que aplicamos para determinação das reações de apoio. Em uma estrutura isostática, por exemplo, a https://edisciplinas.usp.br/mod/resource/view.php?id=444723 aplicação das equações de equilíbrio é suficiente para determinar todas as reações, porém, isto não é verdade em estruturas hiperestáticas que precisam de outras técnicas, como, por exemplo, a aplicação das condições de contorno da estrutura. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação das estruturas reticuladas, analise as figuras a seguir e associe-as com sua respectiva classificação: 1) Hipostática. 2) Isostática. 3) Hiperestática. ( ) Figura 1 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • 3, 2, 1, 2, 2. • 2, 1, 1, 1, 3. • 1, 2, 1, 2, 3 • 2, 1, 3, 3, 3. • 2, 2, 1, 2, 3. Leia o trecho a seguir: “Deformação é a alteração da forma de um corpo devido aos movimentos das partículas que o constituem. A tendência dos corpos de voltarem à forma original devido à força de atração entre as partículas representa a elasticidade do material. Quanto mais um corpo tende a voltar à sua forma original, mais elástico é seu material, ou seja, quanto mais ele resiste a ser deformado maior é a sua elasticidade.” Fonte: LEGGERINI, M. R. C. Resistência dos Materiais I – EM. Porto Alegre: Editora da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, 2007. Disponível em: <http://www.politecnica.pucrs.br/professores/mregina/ENGENHARIA_- _Resistencia_dos_Materiais_I/resistencia_i_em_apostila_2007.pdf>. Acesso em: 01 fev. 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o conceito de deformação, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Na deformação elástica, os sólidos ficam sujeitos a ações que não causam deformação permanente. II. ( ) Quando um sólido sofre deformação plástica, ele perde a capacidade de reverter a deformação e, por isso, ao ser descarregado, fica com o mesmo comprimento medido instantes antes de finalizar o ensaio. III. ( ) A deformação linear é representada pela letra grega “épsilon” e tem unidade de comprimento. IV. ( ) As deformações angulares nos sólidos são causadas por ações paralelas à seção transversal. V. ( ) As tensões normais provocam alongamento ou encurtamento nas fibras longitudinais do corpo. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • F, V, V, F, F. • V, F, V, F, F. • F, V, F, V, F • V, F, F, V, V. • V, F, V, F, V O conceito de equilíbrio já é visto pelos estudantes quando se está estudando no ensino médio a disciplina de Física relacionada ao tema. Os problemas envolvendo “bloquinhos” são muito comuns e aplica-se neles o equilíbrio das componentes das forças nas direções estudadas. http://www.politecnica.pucrs.br/professores/mregina/ENGENHARIA_-_Resistencia_dos_Materiais_I/resistencia_i_em_apostila_2007.pdf http://www.politecnica.pucrs.br/professores/mregina/ENGENHARIA_-_Resistencia_dos_Materiais_I/resistencia_i_em_apostila_2007.pdf Um bloco de massa m está apoiado em um plano inclinado de 45° e preso a um fio preso ao ponto A. Considerando as condições para se aplicar o equilíbrio, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. As forças Peso, Normal e Tração serão iguais entre si. Porque: II. Devido ao ângulo de inclinação ser de 45°, os valores de seno e cosseno são iguais e, assim, as componentes na decomposição da forçapeso ficam iguais. A seguir, assinale a alternativa correta: • As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. • As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. • A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. • As asserções I e II são falsas. • A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. Leia o excerto a seguir: “Quando uma força resultante externa atua sobre um corpo, ele se acelera. A aceleração possui a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante. O vetor força resultante é igual ao produto da massa do corpo pelo vetor aceleração do corpo.” Fonte: YOUNG, H.D, FREEDMAN, R.A. Física de Sears & Zemansky: Volume 1 - Mecânica. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2015. (adaptado). Dadas essas informações e os conteúdos estudados sobre a segunda lei de Newton, que enuncia a respeito da proporcionalidade entre a resultante das forças aplicadas em um corpo e a aceleração, analise as afirmativas a seguir. I. Um corpo com massa de 3kg sob ação de uma força de 6N possui aceleração maior que um corpo de massa 5 kg sob ação de uma força de 11 N. II. Ao se dobrar a força resultante aplicada em um corpo, a aceleração desenvolvida por ele também dobrará. III. Um corpo em queda livre no vácuo possui aceleração resultante igual à da gravidade. IV. Se a força resultante possuir direção de 30° em relação à linha horizontal, a aceleração resultante estará nos mesmos 30°, mas em relação à linha vertical. Está correto apenas o que se afirma em: • II e III. • III e IV. • II e IV. • I e IV. • II e III. Analise a figura a seguir: As reações de apoio em estruturas isostáticas podem ser determinadas aplicando-se as equações de equilíbrio e isolando-se as incógnitas. Quando temos uma estrutura bidimensional esse equacionamento se baseia na determinação das três reações de apoio pelas equações de equilíbrio (∑Fx = 0; ∑Fy = 0 e ∑M = 0). Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equilíbrio externo das estruturas, pode-se afirmar que a reação vertical no apoio A será de: • 5 KN. • 2 KN. • 0 KN. • 12 KN. • 10 KN. A força de atrito possui papel fundamental no deslocamento de corpos em superfícies. Seu valor deve ser considerado porque a mesma é contrária ao movimento e pode afetar a aceleração que o corpo irá desenvolver. Já na estática, define-se o atrito estático, que impede que o corpo se movimente ao receber a ação de uma força. Um corpo de massa 10 kg está em um plano horizontal e está recebendo uma força de 4 N conforme a figura a seguir. Considerando que o coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é de 0,05 e a aceleração da gravidade vale aproximadamente 10 m/s², analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Para ocorrer o equilíbrio, a força de atrito vale 5 N. Porque: II. Ela é calculada a partir do produto entre o coeficiente de atrito estático e a força Normal. A seguir, assinale a alternativa correta: • A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira • As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I • A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa • As asserções I e II são falsas. • As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I A decomposição vetorial é peça chave na análise de forças aplicadas em um corpo, pois é possível dividir os diversos carregamentos atuantes apenas nas direções que sejam convenientes, como, por exemplo, as direções vertical e horizontal. Isso facilita o cálculo do equilíbrio de forças e separa a contribuição de cada componente. Considere que uma pessoa está arrastando uma caixa em um plano horizontal liso, como mostra a figura. A partir das informações do vetor força e dado que sen 30º=0,5 e cos 30º=0,86 , analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. O esforço da pessoa no valor de 20N não é totalmente utilizado para arrastar o corpo na direção horizontal. Porque: II. Devido à inclinação de 30°, apenas 50% da força está sendo aplicada na direção horizontal. A seguir, assinale a alternativa correta: • A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. • A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. • As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. • As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. • As asserções I e II são falsas. Quando estivermos resolvendo uma estrutura hiperestática, precisaremos saber o grau de hiperestaticidade para escolher a melhor técnica de resolução da estrutura. Podemos determinar o número que representa o grau de hiperestaticidade, de forma simplificada, calculando a diferença entre o número de vínculos (externos e internos) e o número de equações da estática. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equilíbrio externo, analise as afirmativas abaixo e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O Grau de Hiperestaticidade é igual ao número de vínculos que precisam ser removidos para que a estrutura se torne hipostática. II. ( ) O grau de hiperestaticidade da figura abaixo é 2. III. ( ) Essa figura é hiperestática. IV. ( ) A figura abaixo tem grau de hiperestaticidade zero. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: • F, V, V, F. • F, F, V, V. • F, V, F, V. • V, V, F, F. • V, F, V, F UNIDADE 2 Leia o trecho a seguir: “O momento de uma força em relação a um ponto ou a um eixo fornece uma medida de tendência dessa força de provocar rotação de um corpo em torno do ponto ou do eixo […]. Essa tendência de rotação muitas vezes é chamada de torque.” Fonte: HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. Campinas: Pearson Prentice Hall, 2011. Os momentos são fundamentais na análise da estática dos corpos rígidos, o que faz do conhecimento das suas propriedades algo indispensável. Com base nessas informações e nos conteúdos estudados a respeito desse tópico, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) Os momentos atuantes em um corpo geram apenas tendência de rotação dos corpos. II. ( ) Uma força F aplicada em um certo valor de braço possuirá o dobro do momento de uma mesma força F aplicada em um braço com metade do valor original. III. ( ) Quando as forças atuantes no corpo possuem apenas duas direções do eixo de coordenadas, os momentos delas atuarão apenas nessas duas direções. IV. ( ) Os momentos sempre serão grandezas vetoriais, com módulo, direção e sentido. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: • V, V, F, F. • F, V, V, F. • V, F, F, V. • F, F, V, V. • V, V, F, V. Segundo a Norma Brasileira NBR7188(2013), Trem - Tipo é um sistema de cargas representativo de valores característicos provenientes do tráfego a que uma estrutura está submetida. De maneira didática, podemos dizer que os trem-tipo são representações simplificadas de caminhões, locomotivas ferro-metroviárias e das cargas de multidão que representam o trânsito de automóveis e pessoas nas vias. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os trens-tipo, pode-se afirmar que as cargas do trem tipo são fundamentais para o estudo de uma estrutura, porque: • permitem que sejam calculadas as envoltórias de esforços solicitantes ocasionados pelos veículos que trafegam sobre a estrutura. • representam a carga dos guarda rodas de proteção em pontes rodoviárias. • permitem que nós simulemos cargas de curta duração em pontes. • permitem simular o impacto ocasionado por uma colisão de veículo em uma laje de estacionamento. • representam as ações de vento e chuva que atingem uma passarela e ocasionam a vibração dessas estruturas. Na abordagem escalar, o equilíbrio de momentos atuantes em um ponto ou eixoé calculado a partir do somatório dos produtos das forças pelos seus respectivos braços, respeitando os sinais através da regra da mão direita. Uma força → F de 600 N é aplicada na peça em formato de um “quatro” conforme a figura apresentada. A peça está fixada no ponto O, que permite apenas a sua rotação. Desprezando a força peso da peça frente ao valor da força , analise as afirmativas a seguir: I. Se aplicarmos uma força horizontal na seção B para zerar o momento resultante em O, ela terá magnitude de 750 N e sentido para a esquerda. II. Se aplicarmos uma força vertical na seção B para zerar o momento resultante em O, ela terá magnitude de 480 N e sentido para baixo. III. Na seção C, não importando se a direção da força for vertical ou horizontal, ela deverá ter magnitude de 400 N e gerar um momento no sentido horário. IV. Se uma força de 200 N para baixo for aplicada em B, o momento em O será nulo se a força em C valer 200 N e poderá ser para baixo ou para a esquerda. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: • F, F, V, V. • F, V, F, V. • F, V, V, F. • V, V, V, F. • V, F, F, V. Analise a figura a seguir, que representa um elemento sendo solicitado por uma combinação de tensões: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a transformação de tensões para o estado plano, pode-se afirmar que o estado de tensão de um outro elemento da mesma estrutura, orientado a 30° no sentido horário em relação ao elemento da figura, é representado por: A B C D E Analise a figura a seguir, que representa um elemento sendo solicitado por uma combinação de tensões: A B C D E “O torque fornece a medida quantitativa de como a ação de uma força pode produzir o movimento de rotação de um corpo […]. A tendência de uma força para produzir rotação em torno de um ponto O depende do seu módulo e também da distância perpendicular entre o ponto e a linha de ação da força.” Fonte: YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física de Sears & Zemansky: volume 1 – Mecânica. Campinas: Pearson Prentice Hall, 2015. (Adaptado). Considere uma tábua suportada por um apoio cujas dimensões são indicadas na figura. A partir do texto apresentado e dos seus conhecimentos sobre momento de forças, analise as afirmativas a seguir: I. O valor do módulo da força → F para suportar o momento gerado pelo peso do corpo deve ser de 25 N. II. O corpo de 60 N tem a tendência de girar a tábua no sentido horário, seguindo a regra da mão direita. III. A força no apoio que suporta as forças nas duas tábuas deverá ser menor que 80 N para se manter o equilíbrio. IV. Se o corpo fosse deslocado para uma distância de 0,4 m do apoio, a força → F para equilibrá-lo deverá ter módulo de 20 N. Está correto apenas o que se afirma em: • II e IV. • I e IV. • II e III. • II e III. • III e IV. “Quando, em um dado projeto de engenharia, necessita-se especificar um material para a composição de uma estrutura ou sistema estrutural, deve-se levar em consideração a intensidade das tensões atuantes. Como cada material apresenta uma capacidade própria de resistir a um dado estado de tensão, torna-se necessária a imposição de um limite superior ao estado de tensão no material de forma a definir, configurar e prevenir a falha do material.” Fonte: TOLEDO, E., M; BASTOS, F., S.; CURY, A. A. Apostila de Resistência dos Materiais II. Juiz de Fora: Editora da Universidade Federal de Juiz de Fora, 2017. Disponível em: <http://www.fec.unicamp.br/~nilson/apostilas/Tensoes.pdf>. Acesso em: 05 mar. 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os critérios de falha, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Em um material dúctil a falha é definida pelo início do escoamento. II. ( ) A falha dúctil de um material deve-se à tensão normal. III. ( ) A fratura de um material frágil é provocada pelo esforço de compressão. IV. ( ) O critério da falha de Mohr é utilizado se um material frágil tiver diagramas de tensão- deformação diferentes sob tração e sob deformação. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: • V, V, F, F. • V, F, F, V. • V, V, V, F. • F, F, V, F. • F, V, V, F. Leia o trecho a seguir: “Linha de um efeito elástico E em uma dada seção S é a representação gráfica do valor deste efeito em S produzido por uma carga concentrada unitária (de cima para baixo) que percorre a estrutura. Gráfico E x z para P(z) = 1”. http://www.fec.unicamp.br/~nilson/apostilas/Tensoes.pdf Fonte: VALLE, A. C; ROVERE, H. L. L.; PILLAR, N. M. P. Apostila de Análise Estrutural I. Editora da Universidade Federal de Santa Catarina., Santa Catarina, 2013. Disponível em: <http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural %20I.pdf>. Acesso em 4 mar. 2020. Analise a figura a seguir, que representa a estrutura de uma viga: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre linhas de influência, pode-se afirmar que a figura que representa corretamente a Linha de Influência para a reação de apoio em B é: A B C D E Os equilíbrios coplanares são comuns nas aplicações de engenharia, uma vez que os carregamentos atuantes nas diversas estruturas conseguem ser posicionados em um único plano. Separando os carregamentos nas direções verticais e horizontais, o equilíbrio é realizado. http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf Uma massa de 250 kg é suspensa através de um sistema de cabos e argolas conforme a figura apresentada. Considerando que o corpo está em equilíbrio e o conteúdo estudado sobre estática das partículas, analise as afirmativas a seguir: I. A força no cabo DE tem magnitude de 657,1 N. II. A força no cabo BD tem magnitude de 2452,5 N. III. A soma da força no cabo BC com o cabo DE resulta na força do cabo AB. IV. A força no cabo AB tem magnitude de 4905 N. V. A força no cabo BC é igual a 3590,7 N. Está correto apenas o que se afirma em: • III, IV e V. • I, IV e V. • I, III e V. • I, II e IV. • II, III e V. Analise a figura a seguir, que representa um elemento sendo solicitado por uma combinação de tensões: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tensão de cisalhamento máxima, pode-se afirmar que o estado de tensão em termos das tensões principais, é representado por: A B B D E Observe a imagem a seguir, que representa o diagrama de momentos fletores máximos e mínimos com unidade de medida [KN.m]: Fonte: SUSSEKIND, J. C. Curso de Análise Estrutural – Estruturas Isostáticas. 6ª. Edição. Rio de Janeiro: Editora Globo, 1981, v. 1, p. 309. (adaptado) O diagrama apresentado refere-se aos momentos fletores ocasionados por um carregamento em uma estrutura. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre envoltórias de esforços solicitantes, analise as afirmativas abaixo e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A imagem representa um diagrama de envoltórias. II. ( ) O momento fletor máximo na seção 1 é de 27,0 KN. III. ( ) Os momentos fletores mínimos nesta estrutura são positivos. IV. ( ) O momento fletor mínimo na estrutura é 27,0 KN.m. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: Ocultar opções de resposta F, V, V, F. V, V, F, F. F, V, F, V. V, V, V, F V, F, V, F. Analise as figuras a seguir: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estados tensões, pode-se afirmar que a característica que melhor representa o estado plano de tensões em relação aos seus componentes é: combinação de dois componentes de tensão normal (σx e σy) e um componente de tensão de cisalhamento (τxy) Analise a figura a seguir, que representa, respectivamente, um trem tipo e a estrutura de uma ponte: Considerando a figura acima e os conteúdos estudados sobrelinhas de influência e trem-tipo, assinale a alternativa que representa corretamente o valor do momento fletor máximo e mínimo causado pelo trem tipo na seção central da estrutura: 10.598 KN/m e -4163KN/m. Analise a figura a seguir, que representa um elemento sendo solicitado por uma combinação de tensões: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tensão de cisalhamento máxima, pode-se afirmar que o estado de tensão em termos das tensões principais, é representado por: E Leia o trecho a seguir: “Considera-se, agora, um estado de tensão mais geral num elemento onde não só atua tensão normal em uma direção, mas em duas direções. Tal situação é conhecida como tensões biaxiais. Distinguindo-se, assim, da tensão em uma direção, ou uniaxial. As tensões biaxiais aparecem em análise de vigas, eixos, chapas etc. No momento, o interesse é determinar as tensões normais e tangenciais num dado plano de um estado de tensão.” Fonte: MASCIA, N. T. Teoria das Tensões. Campinas: Editora da Universidade Estadual de Campinas, 1992. Revisão 2017. Disponível em: <http://www.fec.unicamp.br/~nilson/apostilas/Tensoes.pdf> Acesso em 29 fev 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Círculo de Mohr, analise as classificações a seguir e associe-as com suas respectivas representações do Círculo de Mohr para o estado triplo de tensões. 1) Estado de Tração Simples. 2) Estado de Compressão Simples. 3) Estado de Cisalhamento Puro. 4) Estado Hidrostático http://www.fec.unicamp.br/~nilson/apostilas/Tensoes.pdf Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 1, 4, 3, 2. O projeto de uma estrutura, como uma ponte, envolve o estudo das envoltórias de um esforço solicitante que, por sua vez, envolve a determinação das posições das cargas móveis ao longo da estrutura, que produzem valores extremos dos esforços que estão sendo estudados em diversas seções do elemento. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cargas móveis, analise as afirmativas a seguir: I. Os esforços internos em uma estrutura variam tanto pela magnitude das cargas aplicadas, como pela posição da carga. II. Uma ponte rolante, muito utilizada para transportar cargas ao longo de pátios industriais, solicita a estrutura como uma carga que se movimenta ao longo da estrutura. III. Para determinar um esforço ocasionado por uma carga móvel, devemos aplicar as equações de equilíbrio quando esta carga está na posição central da estrutura. IV. No projeto de estruturas submetidas a cargas fixas, as posições de atuação das cargas acidentais de ocupação influenciam na determinação dos esforços solicitantes. Está correto apenas o que se afirma em: I, II e IV. A hipótese de ponto material também pode ser aplicada em problemas tridimensionais, principalmente quando se trata de equilíbrio de um corpo suspenso. Para encontrar os valores desconhecidos, basta realizar o equilíbrio nas três direções. Um lustre está suspenso por três cabos, AD, BD e CD, conforme a figura apresentada. Considerando que a estrutura está em equilíbrio e que a aceleração local da gravidade é aproximadamente 10 m/s², analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) A força no cabo CD equivale a três vezes o valor da força peso do lustre localizado no ponto D. II. ( ) As componentes na direção x dos cabos AD e BD se equilibram com a força no cabo CD e valem 1500 N cada. III. ( ) As componentes na direção y dos cabos AD e BD se anulam e valem 500 N devido à simetria. IV. ( ) O módulo do vetor força do cabo AD, calculado a partir das componentes vertical e horizontal, vale 1750 N. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: V, V, F, V. Leia o trecho a seguir: “O valor do efeito produzido em S por uma carga unitária atuando no ponto i é ηi (η = letra grega minúscula Eta). Logo o efeito produzido por uma carga Pi é Pi*ηi. Pelo princípio de superposição de efeitos (supondo material elástico-linear e pequeno deslocamento) o efeito em S produzido por todas as cargas é: .” Fonte: VALLE, A. C; ROVERE, H. L. L.; PILLAR, N. M. P. Apostila de Análise Estrutural I. Editora da Universidade Federal de Santa Catarina., Santa Catarina, 2013. Disponível em: <http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural %20I.pdf>. Acesso em 4 mar. 2020. Analise a figura a seguir, que traz os elementos estruturais de uma edificação: Fonte: VALLE, A. C; ROVERE, H. L. L.; PILLAR, N. M. P. Apostila de Análise Estrutural I. Editora da Universidade Federal de Santa Catarina., Santa Catarina, 2013. Disponível em: <http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural %20I.pdf>. Acesso em 4 mar. 2020. (adaptado) http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre linhas de influência, e considerando ainda que a barra tem comprimento L = 5m, pode-se afirmar que a reação vertical no apoio “A”, quando uma carga P = 7KN é aplicada a uma distância z = 10m do engaste é: 7 KN. Leia o trecho a seguir: “O momento de uma força em relação a um ponto ou a um eixo fornece uma medida de tendência dessa força de provocar rotação de um corpo em torno do ponto ou do eixo […]. Essa tendência de rotação muitas vezes é chamada de torque.” Fonte: HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. Campinas: Pearson Prentice Hall, 2011. Os momentos são fundamentais na análise da estática dos corpos rígidos, o que faz do conhecimento das suas propriedades algo indispensável. Com base nessas informações e nos conteúdos estudados a respeito desse tópico, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) Os momentos atuantes em um corpo geram apenas tendência de rotação dos corpos. II. ( ) Uma força F aplicada em um certo valor de braço possuirá o dobro do momento de uma mesma força F aplicada em um braço com metade do valor original. III. ( ) Quando as forças atuantes no corpo possuem apenas duas direções do eixo de coordenadas, os momentos delas atuarão apenas nessas duas direções. IV. ( ) Os momentos sempre serão grandezas vetoriais, com módulo, direção e sentido. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: V, V, F, V. Leia o trecho a seguir: “Ações: Causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações. As deformações impostas são por vezes designadas por ações indiretas e as forças, por ações diretas. [...] Para o estabelecimento das regras de combinação das ações, estas são classificadas segundo sua variabilidade no tempo em três categorias [...] ” Fonte: ABNT NBR 8681:2003 – Ações de segurança das estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro: Editora da ABNT, 2004. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4955169/mod_resource/content/1/10%20NBR %208681.pdf >. Acesso em 4 mar. 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a classificação das ações nas estruturas, analise as categorias a seguir e associe-as com suas respectivas características. 1) Ações Permanentes. 2) Ações Variáveis. 3) Ações Excepcionais. ( ) Atuam constantemente na estrutura. ( ) A protensão é um dos seus exemplos. ( ) Possuem uma probabilidade de ocorrência muito pequena, mas devem ser consideradas. ( ) São cargas que atuam nas construções em função do seu uso como, por exemplo, as pessoas e os veículos. ( ) Choques de veículos é um exemplo deste tipode ação. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 1, 1, 3, 2, 3 O uso de tirantes e cabos de sustentação é prática comum para auxiliar o equilíbrio de estruturas na engenharia. Por meio de um posicionamento adequado, os carregamentos atuantes são minimizados, além de se evitar a criação de novos momentos atuantes devido à presença das forças dos cabos. Os pontos O, A e B determinam uma estrutura em L que está sendo auxiliada por um cabo BC, conforme a figura. Sabe-se que o ponto O resiste a 5 graus de liberdade e permite rotação em relação ao eixo y. Sabendo que o módulo da força de tração no cabo equivale a 100 27 N, analise as afirmativas a seguir: I. No ponto O, a sua força de resistência na direção x equilibra-se com a tração do cabo nesta direção e vale 500 N. II. No ponto O, a sua força de resistência na direção y equilibra-se com a tração do cabo nesta direção e vale 200 N. III. No ponto O, a força de resistência na direção z equilibra-se com a tração do cabo e com a força de 200 N, chegando ao valor de 100 N. https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4955169/mod_resource/content/1/10%20NBR%208681.pdf https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4955169/mod_resource/content/1/10%20NBR%208681.pdf IV. No ponto O, o momento de resistência na direção x é nulo a partir do equilíbrio nesta direção. V. No ponto O, o momento de resistência na direção z vale 100 N.m a partir do equilíbrio nesta direção. Está correto apenas o que se afirma em: I, III e IV. A estática das partículas permite que se calcule o equilíbrio a partir da decomposição de forças nas direções dos eixos, obtendo-se individualmente o equilíbrio em cada um deles. Se em todas as direções o equilíbrio estiver satisfeito, o corpo como um todo também estará. Um bloco de 50 kg está suspenso através do equilíbrio com outros dois blocos que possuem a mesma massa. De acordo com seus conhecimentos sobre estática e com as informações apresentadas, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Considerando que o ângulo dos cabos é de 45°, a massa dos blocos menores será de 25 kg. Porque: II. As componentes seno e cosseno das forças dos cabos ficam iguais a 245,5 N e pelo equilíbrio na vertical equilibram a massa de 50 kg.Leia o trecho a seguir: “As envoltórias limites de um determinado esforço em uma estrutura descrevem para um conjunto de cargas móveis ou acidentais, os valores máximos e mínimos deste esforço em cada uma das seções da estrutura, de forma análoga a que descreve o diagrama de esforços para um carregamento fixo. Assim, o objetivo da Análise Estrutural para o caso de cargas móveis ou acidentais é a determinação de envoltórias de máximos e mínimos de momentos fletores, esforços cortantes, etc. [...]” Fonte: VALLE, A. C; ROVERE, H. L. L.; PILLAR, N. M. P. Apostila de Análise Estrutural I. Santa Catarina: Editora da Universidade Federal de Santa Catarina, 2013. Disponível em: <http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural %20I.pdf>. Acesso em: 4 mar. 2020. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre a comparação entre diagramas de esforços solicitantes e linhas de influência, pode-se afirmar que o diagrama de esforços solicitantes é uma representação diferente de uma linha de influência, porque: A seguir, assinale a alternativa correta: http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. Leia o trecho a seguir: “As envoltórias limites de um determinado esforço em uma estrutura descrevem para um conjunto de cargas móveis ou acidentais, os valores máximos e mínimos deste esforço em cada uma das seções da estrutura, de forma análoga a que descreve o diagrama de esforços para um carregamento fixo. Assim, o objetivo da Análise Estrutural para o caso de cargas móveis ou acidentais é a determinação de envoltórias de máximos e mínimos de momentos fletores, esforços cortantes, etc. [...]” Fonte: VALLE, A. C; ROVERE, H. L. L.; PILLAR, N. M. P. Apostila de Análise Estrutural I. Santa Catarina: Editora da Universidade Federal de Santa Catarina, 2013. Disponível em: <http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural %20I.pdf>. Acesso em: 4 mar. 2020. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre a comparação entre diagramas de esforços solicitantes e linhas de influência, pode-se afirmar que o diagrama de esforços solicitantes é uma representação diferente de uma linha de influência, porque: o diagrama de um esforço solicitante representa o efeito de um carregamento fixo na estrutura. O Círculo de Mohr é uma solução gráfica para as equações de transformação de um estado de tensões qualquer para o estado plano de tensões. Este método é simples de aplicar, e nos permite, partindo de um estado de tensões conhecido, determinar graficamente o conjunto de tensões para outros estados de tensão. Além disso, pelo círculo de Mohr é possível determinar as tensões principais, a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média a ela associada Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o Círculo de Mohr, pode-se afirmar que o raio R do círculo representa: tensão de cisalhamento máxima. Leia o trecho a seguir: “O momento de uma força em relação a um ponto ou a um eixo fornece uma medida de tendência dessa força de provocar rotação de um corpo em torno do ponto ou do eixo […]. Essa tendência de rotação muitas vezes é chamada de torque.” Fonte: HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. Campinas: Pearson Prentice Hall, 2011. Os momentos são fundamentais na análise da estática dos corpos rígidos, o que faz do conhecimento das suas propriedades algo indispensável. Com base nessas informações e nos conteúdos estudados a respeito desse tópico, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) Os momentos atuantes em um corpo geram apenas tendência de rotação dos corpos. http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf II. ( ) Uma força F aplicada em um certo valor de braço possuirá o dobro do momento de uma mesma força F aplicada em um braço com metade do valor original. III. ( ) Quando as forças atuantes no corpo possuem apenas duas direções do eixo de coordenadas, os momentos delas atuarão apenas nessas duas direções. IV. ( ) Os momentos sempre serão grandezas vetoriais, com módulo, direção e sentido. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: V, V, F, V. Analise a figura a seguir, que representa, respectivamente, um trem tipo e a estrutura de uma ponte: Fonte: VALLE, A. C; ROVERE, H. L. L.; PILLAR, N. M. P. Apostila de Análise Estrutural I. Santa Catarina: Editora da Universidade Federal de Santa Catarina, 2013. Disponível em: <http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural %20I.pdf>. Acesso em: 4 mar. 2020. (adaptado) Considerando as figuras apresentadas e os conteúdos estudados sobre linhas de influência e trem- tipo, assinale a alternativa que representa corretamente o valor do momento fletor máximo causado pelo trem tipo na seção (1): 73,5 tf.m. Segundo a Norma Brasileira NBR7188(2013), Trem - Tipo é um sistema de cargas representativo de valores característicos provenientes do tráfego a que uma estrutura está submetida. De maneira didática, podemos dizer que os trem-tipo são representações simplificadas de caminhões, locomotivas ferro-metroviárias e das cargas de multidão que representam o trânsito de automóveis e pessoas nas vias. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os trens-tipo,pode-se afirmar que as cargas do trem tipo são fundamentais para o estudo de uma estrutura, porque: permitem que sejam calculadas as envoltórias de esforços solicitantes ocasionados pelos veículos que trafegam sobre a estrutura. O projeto de uma estrutura, como uma ponte, envolve o estudo das envoltórias de um esforço solicitante que, por sua vez, envolve a determinação das posições das cargas móveis ao longo da http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf estrutura, que produzem valores extremos dos esforços que estão sendo estudados em diversas seções do elemento. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cargas móveis, analise as afirmativas a seguir: I. Os esforços internos em uma estrutura variam tanto pela magnitude das cargas aplicadas, como pela posição da carga. II. Uma ponte rolante, muito utilizada para transportar cargas ao longo de pátios industriais, solicita a estrutura como uma carga que se movimenta ao longo da estrutura. III. Para determinar um esforço ocasionado por uma carga móvel, devemos aplicar as equações de equilíbrio quando esta carga está na posição central da estrutura. IV. No projeto de estruturas submetidas a cargas fixas, as posições de atuação das cargas acidentais de ocupação influenciam na determinação dos esforços solicitantes. Está correto apenas o que se afirma em: I, II e IV. O uso de tirantes e cabos de sustentação é prática comum para auxiliar o equilíbrio de estruturas na engenharia. Por meio de um posicionamento adequado, os carregamentos atuantes são minimizados, além de se evitar a criação de novos momentos atuantes devido à presença das forças dos cabos. Os pontos O, A e B determinam uma estrutura em L que está sendo auxiliada por um cabo BC, conforme a figura. Sabe-se que o ponto O resiste a 5 graus de liberdade e permite rotação em relação ao eixo y. Sabendo que o módulo da força de tração no cabo equivale a 100 27 N, analise as afirmativas a seguir: I. No ponto O, a sua força de resistência na direção x equilibra-se com a tração do cabo nesta direção e vale 500 N. II. No ponto O, a sua força de resistência na direção y equilibra-se com a tração do cabo nesta direção e vale 200 N. III. No ponto O, a força de resistência na direção z equilibra-se com a tração do cabo e com a força de 200 N, chegando ao valor de 100 N. IV. No ponto O, o momento de resistência na direção x é nulo a partir do equilíbrio nesta direção. V. No ponto O, o momento de resistência na direção z vale 100 N.m a partir do equilíbrio nesta direção. Está correto apenas o que se afirma em: I, III e IV. Leia o trecho a seguir: “O torque fornece a medida quantitativa de como a ação de uma força pode produzir o movimento de rotação de um corpo […]. A tendência de uma força para produzir rotação em torno de um ponto O depende do seu módulo e também da distância perpendicular entre o ponto e a linha de ação da força.” Fonte: YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física de Sears & Zemansky: volume 1 – Mecânica. Campinas: Pearson Prentice Hall, 2015. (Adaptado). Considere uma tábua suportada por um apoio cujas dimensões são indicadas na figura. A partir do texto apresentado e dos seus conhecimentos sobre momento de forças, analise as afirmativas a seguir: I. O valor do módulo da força → F para suportar o momento gerado pelo peso do corpo deve ser de 25 N. II. O corpo de 60 N tem a tendência de girar a tábua no sentido horário, seguindo a regra da mão direita. III. A força no apoio que suporta as forças nas duas tábuas deverá ser menor que 80 N para se manter o equilíbrio. IV. Se o corpo fosse deslocado para uma distância de 0,4 m do apoio, a força → F para equilibrá-lo deverá ter módulo de 20 N. Está correto apenas o que se afirma em: I e IV. O equilíbrio de momentos em corpos rígidos garante que o corpo não sofrerá rotações que o tirem do estado de repouso. Se a resultante desses momentos for diferente de zero, o corpo terá a tendência de seguir o sentido de rotação dessa resultante. Uma barra em L recebe um carregamento de 180 N, conforme a figura. De posse dos conhecimentos sobre momentos das forças, analise as afirmativas a seguir: I. O momento resultante no ponto A é o produto da força pelo braço e vale 216 N.m. II. A direção do momento no ponto A é perpendicular ao plano da figura pelo produto vetorial. III. O sentido do momento no ponto A é saindo do plano da figura de acordo com a regra da mão direita. IV. Uma opção de equilíbrio é aplicar uma força em B de valor 60 N vertical e para cima. Está correto apenas o que se afirma em: II e IV. Leia o trecho a seguir: “Os materiais de uso corrente em engenharia podem ser, normalmente, classificados em dois grandes grupos segundo sua capacidade de absorção de deformação. O primeiro deles, denominado frágil, abrange os materiais que falham sob níveis de deformação consideravelmente pequenos. O outro grupo, que envolve materiais cujas deformações no instante da falha são significativamente maiores que nos materiais frágeis, é denominado dúctil.” Fonte: TOLEDO, E., M; BASTOS, F., S.; CURY, A. A. Apostila de Resistência dos Materiais II. Juiz de Fora: Editora da Universidade Federal de Juiz de Fora, 2017. Disponível em: <http://www.fec.unicamp.br/~nilson/apostilas/Tensoes.pdf>. Acesso em: 05 mar 2020. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre critérios de resistência, analise os critérios a seguir e associe-os com suas respectivas representações gráficas. 1) Critério de Rankine. 2) Critério de Mohr. 3) Critério de von Mises. 4) Critério de Tresca. ( ) http://www.fec.unicamp.br/~nilson/apostilas/Tensoes.pdf 1, 2, 4, 3. A estática tem sua diferenciação entre estudo do ponto material e dos corpos rígidos por meio da consideração dos momentos atuantes no mesmo. No caso de forças coplanares, o momento possui apenas a direção perpendicular do plano definido por essas forças. Uma alavanca está emperrada e uma pessoa de 75 kg se pendurou nela, com as mãos posicionadas conforme a figura. Considerando que a alavanca irá girar apenas se o torque no pivot for maior que 500 N.m, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Nessa configuração, a alavanca permanecerá em equilíbrio estático. Porque: II. Para produzir o torque necessário de rotação da alavanca, a pessoa deveria ter massa maior que 78,4 kg. A seguir, assinale a alternativa correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Analise a figura a seguir, que representa, respectivamente, um trem tipo e a estrutura de uma ponte: Fonte: VALLE, A. C; ROVERE, H. L. L.; PILLAR, N. M. P. Apostila de Análise Estrutural I. Santa Catarina: Editora da Universidade Federal de Santa Catarina, 2013. Disponível em: <http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural %20I.pdf>. Acesso em: 4 mar. 2020. (adaptado) Considerando as figuras apresentadas e os conteúdos estudados sobre linhas de influência e trem- tipo, assinale a alternativa que representa corretamente o valor do momento fletor máximo causado pelo trem tipo na seção (1): 73,5 tf.m. Para um elemento genérico de uma estrutura, o estado geral de tensões é definido por seis componentes que caracterizam as tensões normais e de cisalhamento que atuam nas faces deste elemento. Para analisarmos um elemento de uma estrutura, nós, engenheiros, geralmente damos preferência por transformar o estado geral de tensões para o estado plano, pois este é mais simples de analisar. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estados de tensão, analise as situações abaixo e associe-as com o estado de tensão predominante na situação que está sendo descrita. 1) Estado linear de tensão. 2) Estado plano de tensões. http://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdfhttp://pet.ecv.ufsc.br/arquivos/apoio-didatico/ECV5219%20-%20An%C3%A1lise%20Estrutural%20I.pdf 3) Estado triplo de tensões. ( ) Um cabo sustentando um equipamento. ( ) As paredes de um botijão de gás. ( ) A fuselagem de um avião durante o voo. ( ) Uma laje de estacionamento por onde diversos veículos passa. ( ) Uma haste metálica sustentando uma placa de trânsito durante um vendaval. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 1, 3, 2, 2, 3. O momento de uma força é definido como o produto vetorial do vetor posição desta força em relação ao ponto de apoio, chamado polo, e o próprio vetor força. Por conveniência, sempre se busca calcular o produto vetorial com o vetor posição definido pelo ponto de apoio e o ponto de aplicação da força. Porém, o princípio da transmissibilidade mostra que o vetor posição pode ser entre o ponto de apoio e qualquer ponto pertencente à linha de ação da força. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto vetorial, pode-se afirmar que a justificativa para que o princípio da transmissibilidade seja válido é que: a magnitude da projeção perpendicular do vetor posição em relação à linha de força é constante O equilíbrio de corpos rígidos através da estática permite encontrar os valores de forças que mantêm o corpo em equilíbrio. Geralmente se parte de um valor de força conhecido em determinado ponto e encontra-se os outros através do equilíbrio de forças e momentos. Um sistema articulado possui pivot no ponto O e a estrutura com a forma apresentada na figura. Sabendo que ⎯⎯ F 2 =−1000i+10000j , analise as afirmativas a seguir: I. No equilíbrio na direção vertical, a subtração das componentes das forças ⎯ ⎯ F 1 e ⎯ ⎯ F 3 resulta em 10.000 N. II. No equilíbrio de momentos no ponto O, a subtração das componentes das forças ⎯ ⎯ F 1 e ⎯ ⎯ F 3 resulta em 400 N. III. O módulo da força ⎯ ⎯ F 3 , localizada a 2,5 m do ponto O tem magnitude de 4800 N. IV. A componente vertical da força ⎯ ⎯ F 1 tem magnitude de 1000 N, sentido para baixo. Está correto apenas o que se afirma em: II e III. O produto vetorial é uma operação envolvendo vetores de suma importância nas ciências exatas. Ela permitiu que diversas áreas de conhecimento pudessem atualizar as suas formulações, fazendo com que os vetores envolvidos pudessem ser escritos de maneira não geométrica, facilitando a leitura e a interpretação de resultados. Considerando essas informações e a definição de produto vetorial, é possível afirmar que a direção do vetor resultante de um produto vetorial entre os vetores → A e → B é: perpendicular ao plano definido pelas linhas de força dos vetores → A e → B . A hipótese de ponto material também pode ser aplicada em problemas tridimensionais, principalmente quando se trata de equilíbrio de um corpo suspenso. Para encontrar os valores desconhecidos, basta realizar o equilíbrio nas três direções. Um lustre está suspenso por três cabos, AD, BD e CD, conforme a figura apresentada. Considerando que a estrutura está em equilíbrio e que a aceleração local da gravidade é aproximadamente 10 m/s², analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) A força no cabo CD equivale a três vezes o valor da força peso do lustre localizado no ponto D. II. ( ) As componentes na direção x dos cabos AD e BD se equilibram com a força no cabo CD e valem 1500 N cada. III. ( ) As componentes na direção y dos cabos AD e BD se anulam e valem 500 N devido à simetria. IV. ( ) O módulo do vetor força do cabo AD, calculado a partir das componentes vertical e horizontal, vale 1750 N. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: V, V, F, V. A hipótese de ponto material permite que um ponto de determinada estrutura possa ser usado como referência para o cálculo do equilíbrio. Se a linha de ação de todas as forças passar por esse ponto, a hipótese se torna muito apropriada. Uma estrutura articulada possui três barras, conforme a figura apresentada. Considerando que a estrutura está em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) A componente horizontal da Força na barra B tem módulo de 878,7 N. II. ( ) A componente vertical da Força na barra B tem módulo de 501,5 N. III. ( ) O módulo da força na barra B vale 1003,1 N. IV. ( ) O ângulo θ entre a barra B e a horizontal vale 30°. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: F, V, V, V. Os problemas tridimensionais envolvendo estática dos corpos rígidos requerem atenção especial tanto na visualização do problema quanto na determinação de direções e sentidos dos momentos aplicados pelas forças. A recomendação é que se use os vetores unitários onde o próprio resultado matemático já mostra todas as características do vetor. Uma estrutura tubular possui dimensões indicadas na figura. Sabendo que o ponto A é um ponto de resistência dos carregamentos que mantém a estrutura em equilíbrio, que a força aplicada no ponto C tem direção do eixo z e que a força no ponto D tem a direção do eixo x, analise as afirmativas a seguir: I. O vetor resultante da força de resistência no ponto A terá módulo de 316,22 N. II. A componente em x do momento resultante no ponto A terá magnitude de 100 N.m com sentido negativo de x. III. A componente em y do momento resultante no ponto A terá magnitude de 900 N.m com sentido positivo de y. IV. A componente em z do momento resultante no ponto A terá magnitude de 300 N.m com sentido negativo de z. Está correto apenas o que se afirma em: I e III. Os guindastes são excelentes exemplos de aplicação da estática dos corpos rígidos. Por possuírem diversas configurações, eles abrangem os problemas bidimensionais e tridimensionais. Em ambos os casos, a estratégia é a mesma, realizando cálculos de equilíbrio de forças e momentos. Uma carga de 500 kg está suspensa no guindaste apresentado na figura. Sabe-se que o ponto A é um ponto de fixação que possui resistência nas direções x e y, enquanto o ponto B possui apenas tem resistência na direção x, permitindo a movimentação do guindaste na direção y. Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre equilíbrio de guindastes, analise as afirmativas a seguir: I. A força de resistência na direção x no ponto B vale menos que 7500 N. II. A força de resistência na direção y no ponto A vale exatamente o valor do peso da massa de 500 kg. III. A força de resistência na direção x do ponto A equilibra a força na direção do ponto B junto com o momento gerado pelo corpo. IV. Se a massa se deslocar a ponto de sua distância para o ponto A ser de 5,0 m, a força de resistência na direção x no ponto B valerá menos que 8000 N. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: V, V, F, F. Leia o trecho a seguir: Uma das principais aplicações do conceito de estática das partículas é realizada em sistemas coplanares: “Se um ponto material estiver submetido a um sistema de forças coplanares localizado por exemplo no plano x-y, então cada força poderá ser desdobrada em suas respectivas componentes nas direções dos eixos.” Fonte: HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. Campinas: Pearson Prentice Hall, 2011. (Adaptado). Uma massa de 20 kg está suspensa através de dois cabos, AC e BC conforme a figura. O ponto C é uma argola que prende os cabos para a manutenção do equilíbrio. Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre estática das partículas, analise as afirmativas a seguir: I. As componentes horizontal e vertical do cabo BC possuem a mesma magnitude. II. A componente vertical do cabo BC possui valor de 277,5 N apontada para cima. III. A força do cabo AC apenas equilibra a componente horizontal de BC e vale 196,2 N. IV. O módulo da força no cabo BC vale 138,7 N e é calculado a partir de suas componentes. Está corretoapenas o que se afirma em: I e III. Analise a figura a seguir: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre reações nos apoios e conexões de uma estrutura bidimensional, pode-se afirmar que as reações nos apoios A e B são: HA = 0, VA = (q*L) /2 e VB = (q*L)/2. Analise a figura a seguir: Fonte: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Propriedades geométricas de seções transversais. Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf>. Acesso em 24 mar. 2020, p.9. (Adaptado). Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas das figuras planas, pode-se afirmar que os momentos de inércia da área em forma de “I”, em relação aos eixos que passam pelo centro de gravidade, são: IxG = 95591, 31cm4 e IyG = 18072, 92 cm4. Analise a figura a seguir: Considerando a figura acima e os conteúdos estudados sobre centróide, assinale a alternativa que representa corretamente o valor do momento estático da área escura em relação ao eixo horizontal do centróide: Msz = -864.000,0 mm³. Em estruturas tridimensionais são realizados os equilíbrios nos seis graus de liberdade, sendo esses o equilíbrio das três forças e equilíbrio dos três momentos. Para equilíbrio completo do corpo, todas as equações devem ter resultante nula. http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf Considere uma placa metálica de 800 N, suspensa por três cabos A, B e C, conforme a figura. Sabe- se que a peça está em equilíbrio. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir: I. Após a realização do equilíbrio de forças, a força no cabo C é quatro vezes o valor da reação do cabo A. II. Pelo resultado das forças após o equacionamento do equilíbrio, a soma da reação dos cabos A e B resulta na reação do cabo C. III. No equilíbrio de momentos no ponto O e na direção x, apenas as forças nos cabos B e C exercem carregamento. IV. No equilíbrio de momentos no ponto O e na direção z, apenas as forças nos cabos A e C exercem carregamento. Está correto apenas o que se afirma em: I e II. Para calcular o centro de gravidade de uma superfície plana, nós precisamos determinar as coordenadas de um ponto (Xg, Yg) em relação a um par de eixos de referência (X, Y), de forma que este ponto traduza a distribuição de pesos de um sistema, ou de um corpo. Analise a figura a seguir: Fonte: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Propriedades geométricas de seções transversais. Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf>. Acesso em: 24 mar. 2020, p.3. (Adaptado). http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas de figuras planas, pode-se afirmar que a fórmula para calcular a coordenada do centro de gravidade Xg da figura acima é: A Centroide é um ponto associado ao centro geométrico de um corpo e poder ser calculado para um volume, uma área ou uma linha. Além disso, o centroide pode, dentro de certas condições, coincidir com o centro de gravidade e o centro de massas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre centroide, analise as afirmativas a seguir. I. O centroide e o centro de massas coincidem se o objetivo tiver forma regular e densidade homogênea. II. Para determinar o centroide de um sólido volumétrico, precisamos calcular 3 coordenadas. III. Para determinar o centroide de uma área no espaço, precisamos calcular as coordenadas em relação a 2 eixos. IV. Para calcular o centroide de uma área genérica, tanto no numerador quanto no denominador da fórmula devem ser calculadas fórmulas integrais. Está correto apenas o que se afirma em: I, II e IV. Os parafusos são um tipo de vínculo com apenas 1 grau de liberdade como restrição. Apesar de se assemelharem a engastamentos, sua única função é resistir ao carregamento paralelo ao seu eixo, sendo os outros carregamentos livres para movimentação. Uma caixa de transmissão recebe dois eixos que produzem os torques conforme a figura apresentada. Considere que os pontos A e B são fixações através de parafusos. De acordo com essas informações e com o conteúdo estudado, pode-se afirmar que a reação vertical em cada um desses pontos valerá, em módulo: 1000 N. As propriedades geométricas das figuras planas têm grande importância na Resistência dos Materiais, pois, além de permitirem determinar as características dos materiais, elas também fazem parte das equações que determinam a rigidez, a capacidade de resistência e, por consequência, o equilíbrio das estruturas. Considerando essas informações e o conteúdo estudados sobre as propriedades geométricas das figuras planas, pode-se afirmar que o momento de inércia de uma barra está relacionado com o deslocamento que a barra sofre devido à ação de um esforço, porque: o momento de inércia está associado à rigidez de barras e, por consequência, possibilita controlar flechas nas estruturas evitando deslocamentos além dos limites de segurança. Analise a figura a seguir, que representa a seção transversal de uma viga: Fonte: HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. 5. ed. São Paulo: Pearson, 2006, p.616. (Adaptado). Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas das figuras planas, pode-se afirmar que o produto de inércia da seção transversal em torno dos eixos x e y, são: -3,0 * 10-9 mm4. Analise a imagem a seguir que representa uma área composta: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas das figuras planas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A área total da figura pode ser obtida pela fórmula: A = A1 + A2. II. ( ) O momento estático da figura Msx > 0. III. ( ) O momento estático da figura Msy > 0. IV. ( ) O momento de inércia polar da figura é negativo. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, F, V, F. Analise a figura a seguir: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre reações nos apoios e conexões de uma estrutura bidimensional, pode-se afirmar que as reações nos apoios E e F são: XF = 20KN; YF =35KN; YH = 35KN. Analise a figura a seguir: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre reações nos apoios e conexões de uma estrutura bidimensional, pode-se afirmar que as reações nos apoios A e B são: HA = 0, VA = (q*L) /2 e VB = (q*L)/2. As juntas esféricas são vínculos apropriados para permitir a rotação dos corpos rígidos. Esses vínculos devem ser usados com cautela pois eles permitem a rotação dos corpos e os próprios carregamentos ou outros vínculos devem equilibrar os momentos atuantes. Uma lança de 6 metros de altura é fixada no chão por meio de uma junta esférica e de um cabo, conforme visto na figura. Considerando os carregamentos de 3kN aplicados no plano xy a um ângulo de 30° com o eixo y, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). I. ( ) No equilíbrio de forças na direção x, as duas forças de 3 kN se equilibram através das componentes. II. ( ) No equilíbrio de forças na direção y, o valor da componente do cabo vale 3 kN equilibrando a componentes das duas forças de 3 kN III. ( ) No equilíbrio de forças na direção z, o valor da componente do cabo vale 50% mais que a componente em y. IV. ( ) O valor da magnitude da tração do cabo vale mais que o dobro da componente da tração na direção y. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, V, V, F. Analise a figura a seguir Fonte: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Propriedades geométricas de seções transversais. Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf>. Acesso em: 24 mar. 2020, p. 2. (Adaptado). Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas de figuras planas, pode-se afirmar que os momentos estáticos em relação aos eixos x e y, respectivamente,são: bh²/2 e hb²/2. Em estruturas tridimensionais são realizados os equilíbrios nos seis graus de liberdade, sendo esses o equilíbrio das três forças e equilíbrio dos três momentos. Para equilíbrio completo do corpo, todas as equações devem ter resultante nula. http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf Considere uma placa metálica de 800 N, suspensa por três cabos A, B e C, conforme a figura. Sabe- se que a peça está em equilíbrio. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir: I. Após a realização do equilíbrio de forças, a força no cabo C é quatro vezes o valor da reação do cabo A. II. Pelo resultado das forças após o equacionamento do equilíbrio, a soma da reação dos cabos A e B resulta na reação do cabo C. III. No equilíbrio de momentos no ponto O e na direção x, apenas as forças nos cabos B e C exercem carregamento. IV. No equilíbrio de momentos no ponto O e na direção z, apenas as forças nos cabos A e C exercem carregamento. Está correto apenas o que se afirma em: I e II. Os cabos são vínculos funcionais e muito utilizados na estática dos corpos rígidos. A sua versatilidade vem do fato da restrição de apenas um grau de liberdade, que independentemente da direção do cabo, terá apenas a sua magnitude como incógnita nas equações de equilíbrio. Considere uma barra de 15 kg suspensa através de uma articulação no ponto B e um cabo fixado no ponto A, cujos ângulos são indicados na figura acima. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, ao se realizar o equacionamento do equilíbrio, verifica-se que a magnitude da força do cabo valerá, aproximadamente: 96,0 N, na direção do cabo. Analise a figura a seguir que representa um perfil “T” Fonte: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Propriedades geométricas de seções transversais. Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf>. Acesso em: 24 mar. 2020, p.5. (Adaptado). Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas de figuras planas, pode-se afirmar que o centro de gravidade do perfil “T” é: XG = 0 e YG = 4,65 cm. Analise a imagem a seguir que representa uma área em forma de “T” Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas das figuras planas, pode-se afirmar que o momento de inércia da área em forma de “T”, em relação ao eixo horizontal do centroide, é: 6,15 * 10-3 m4. A junta esférica, como o próprio nome já descreve, consiste em uma esfera presa ao corpo rígido e também a um invólucro que permite que ela rotacione dentro dele. Esse vínculo é especialmente empregado em peças sustentadoras que precisam de rotação para manter algum nivelamento do corpo rígido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que as juntas esféricas se caracterizam por possuírem a restrição a três graus de liberdade, consistindo em: forças nas três direções dos eixos de coordenadas, permitindo todas as rotações. Centroide é um ponto associado ao centro geométrico de um corpo e poder ser calculado para um volume, uma área ou uma linha. Além disso, o centroide pode, dentro de certas condições, coincidir com o centro de gravidade e o centro de massas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre centroide, analise as afirmativas a seguir. I. O centroide e o centro de massas coincidem se o objetivo tiver forma regular e densidade homogênea. II. Para determinar o centroide de um sólido volumétrico, precisamos calcular 3 coordenadas. III. Para determinar o centroide de uma área no espaço, precisamos calcular as coordenadas em relação a 2 eixos. http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf IV. Para calcular o centroide de uma área genérica, tanto no numerador quanto no denominador da fórmula devem ser calculadas fórmulas integrais. Está correto apenas o que se afirma em: I, II e IV. Em estruturas alongadas, o momento atuante sobre uma de suas extremidades geralmente é alto, devido ao braço da força aplicada. Uma forma de reduzir esse carregamento é através de um cabo, fixado diretamente na outra extremidade do corpo, ligado na superfície que contém o vínculo principal. A figura acima representa uma tampa retangular de 1600 N, fixada através de mancais na tubulação. Sua fixação é complementada por um cabo que impede que a tampa rotacione. Considerando que a tampa está em equilíbrio e que não há esforço axial nos mancais A e B, analise as afirmações a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A reação horizontal dos mancais é a mesma, mas com sentidos opostos. II. ( ) A reação horizontal dos mancais vale em módulo 60 N cada. III. ( ) A soma das reações verticais dos mancais vale 1520 N. IV. ( ) O valor da força de tração no cabo vale 100 N. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: F, F, V, V. As juntas universais são vínculos extremamente úteis em transmissões de movimento. Sua geometria permite que se transmita a rotação de um eixo mesmo na ausência de alinhamento entre eles, o que permite mudanças de direções mantendo a rotação do equipamento. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a quantidade de graus de liberdade que uma junta universal restringe, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A junta universal possui três forças de reação, impedindo o deslocamento do sólido nas três direções. II. ( ) O vínculo restringe apenas a rotação na direção do eixo das peças, permitindo a rotação nos outros eixos. III. ( ) A junta universal difere-se da junta esférica devido à adição de um grau de liberdade que impede o deslocamento do corpo na direção do eixo. IV. ( ) As juntas universais possuem o mesmo número de restrições que um mancal simples. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, V, F, V. Um mancal é um vínculo sempre atrelado ao movimento. Quando um corpo necessita ser apoiado e ao mesmo tempo irá rotacionar no sentido longitudinal, o mancal surge como alternativa por permitir esse movimento, restringindo os outros graus de liberdade. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre mancais, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. O mancal de encosto possui a restrição de um grau de liberdade adicional em relação ao mancal simples. Porque: II. Ao contrário do mancal simples, ele impede a movimentação do corpo rígido na direção longitudinal do vínculo. A seguir, analise a alternativa correta: As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Analise a imagem a seguir que representa uma área composta: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas das figuras planas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A área total da figura pode ser obtida pela fórmula: A = A1 + A2. II. ( ) O momento estático da figura Msx > 0. III. ( ) O momento estático da figura Msy > 0. IV. ( ) O momento de inércia polar da figura é negativo. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, F, V, F Analise a figura a seguir: Fonte: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Propriedades geométricas de seções transversais. Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf>. Acesso em 24 mar. 2020, p.9. (Adaptado). Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas das figuras planas, pode-se afirmar que os momentos de inércia da área em forma de “I”, em relação aos eixos que passam pelo centro de gravidade, são: IxG = 95591, 31cm4 e IyG = 18072, 92 cm4. A estática técnica trabalha com a modelagens de estruturas por meio de seus carregamentos atuantes, além das reações de apoio que esse corpo rígido venha a sofrer. Através de um equilíbrio de forças e momentos adequados, as variáveis desconhecidassão encontradas. Considere um gancho de peso 200 N, como mostrado na figura acima, suspenso por intermédio de um cabo no ponto B e fixado através de uma articulação no ponto A. Sabe-se que a peça está em equilíbrio. De acordo com essas informações e com o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O cabo possui apenas 1 grau de liberdade restrito, justamente na própria direção vertical. II. ( ) No equilíbrio horizontal, a força correspondente à articulação A será igual a zero. III. ( ) No equilíbrio vertical, a força correspondente à articulação A é maior que a força no cabo. IV. ( ) No equilíbrio de momentos na articulação A, encontra-se o valor da tração no cabo igual a 75 N. http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, V, F, F. Em termos construtivos, as juntas esféricas são uma alternativa em relação ao engastamento que geralmente requer um reforço estrutural na superfície fixa. Para impedir a realização de rotações no corpo, fecha-se o sistema com fixação por meio de cabos nas direções em que terão carregamento. Uma lança de 900 N é fixada em uma parede no ponto A, por meio de uma junta esférica e, nos pontos C e D, por meio de cabos. Os cabos se juntam em uma roldana, chegando a um único cabo no ponto B. Sabe-se que a lança está em equilíbrio. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que, ao se realizar o equilíbrio do corpo, o valor da força de tração do cabo no ponto B vale: 517,50 N. Analise a figura a seguir: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre reações nos apoios e conexões de uma estrutura bidimensional, pode-se afirmar que as reações nos apoios A e B são: HA = -q*b ; VA = -(q*b²)/2a ; VB = (q*b²)/2a. No espaço tridimensional, alguns vínculos acrescentam restrições adicionais em relação ao plano bidimensional. Adicionalmente, novos vínculos são definidos por possuírem mais do que 3 graus de liberdade de restrição. Cada um desses novos vínculos possui uma aplicabilidade em relação ao tipo de fixação que deve ser imposta. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço tridimensional, analise os vínculos a seguir e associe-os com suas devidas definições e graus de liberdade que restringem: 1) Apoio simples. 2) Engastamento. 3) Junta esférica. 4) Junta universal. 5) Mancal de encosto. ( ) Vínculo com restrição de quatro graus de liberdade, sendo esses as três forças e uma rotação na direção longitudinal. ( ) Vínculo com restrição de cinco graus de liberdade, sendo esses as três forças e duas rotações, mantendo livre a rotação longitudinal. ( ) Vínculo com restrição dos seis graus de liberdade, sendo esses as três forças e os três momentos que geram rotação. ( ) Vínculo com restrição de um grau de liberdade, sendo esse uma força na direção perpendicular ao plano de apoio. ( ) Vínculo com restrição de três graus de liberdade, sendo esses as três forças mantendo livre a rotação nas três direções. 4, 5, 2, 1, 3. Os vínculos são elementos fundamentais na junção de corpos rígidos em superfícies fixas ou até mesmo na vinculação entre diferentes corpos. Cada vínculo possui um nível de restrição de graus de liberdade que o torna apropriado para determinado nível de solicitação. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições dos vínculos no plano bidimensional, analise os vínculos a seguir e associe-os com suas devidas definições e graus de liberdade que restringem: 1) Articulação. 2) Apoio Simples. 3) Cabo. 4) Engastamento. ( ) Vínculo com restrição de um grau de liberdade, sendo esse uma força na direção apontada pelo seu comprimento. ( ) Vínculo com restrição de um grau de liberdade, sendo esse uma força na direção perpendicular ao plano de apoio. ( ) Vínculo com restrição de dois graus de liberdade, sendo esses duas forças na direção dos eixos do plano bidimensional. ( ) Vínculo com restrição de três graus de liberdade, sendo esses duas forças na direção dos eixos do plano bidimensional e o momento na direção perpendicular. 3, 2, 1, 4. Analise a figura a seguir: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre reações nos apoios e conexões de uma estrutura bidimensional, pode-se afirmar que as reações no engaste é: H = 0; V = 0; M = Pa. No equilíbrio dos corpos rígidos, as vinculações entre o mesmo e uma superfície fixa são fundamentais para se determinar os carregamentos atuantes em uma estrutura. As reações de apoio criadas a partir destes vínculos restringem os graus de liberdade da estrutura, promovendo sua fixação adequada. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os vínculos bidimensionais, pode-se afirmar que aquele que restringe todos os graus de liberdade é o: engastamento. Para calcular o centro de gravidade de uma superfície plana, nós precisamos determinar as coordenadas de um ponto (Xg, Yg) em relação a um par de eixos de referência (X, Y), de forma que este ponto traduza a distribuição de pesos de um sistema, ou de um corpo. Analise a figura a seguir: Fonte: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Propriedades geométricas de seções transversais. Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf>. Acesso em: 24 mar. 2020, p.3. (Adaptado). Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre propriedades geométricas de figuras planas, pode-se afirmar que a fórmula para calcular a coordenada do centro de gravidade Xg da figura acima é: B As propriedades geométricas das figuras planas têm grande importância na Resistência dos Materiais, pois, além de permitirem determinar as características dos materiais, elas também fazem parte das equações que determinam a rigidez, a capacidade de resistência e, por consequência, o equilíbrio das estruturas. http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf Considerando essas informações e o conteúdo estudados sobre as propriedades geométricas das figuras planas, pode-se afirmar que o momento de inércia de uma barra está relacionado com o deslocamento que a barra sofre devido à ação de um esforço, porque: o momento de inércia está associado à rigidez de barras e, por consequência, possibilita controlar flechas nas estruturas evitando deslocamentos além dos limites de segurança. Quando estudamos o movimento de corpos sob a ação de forças, precisamos determinar um ponto denominado Centro de Massas. Este ponto é caracterizado por ser um ponto que descreve uma trajetória como se toda a massa estivesse concentrada nele. Assim como as forças que causam aceleração deste corpo, a aceleração da gravidade também pode ser aplicada neste ponto dentro de algumas condições. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Baricentro, Centro de Massas e Centroide, analise as categorias a seguir e associe-as com suas respectivas características. 1) Baricentro. 2) Centro de Massas. 3) Pontos Materiais. ( ) Ponto no qual podemos considerar que toda a massa de um sistema físico fica concentrado. ( ) Designa o centro de pesos. ( ) O conjunto de planetas do nosso sistema solar é um exemplo. ( ) Coincide com o centro de massas quando o campo gravitacional é uniforme. ( ) Pode ser utilizado para descrever o movimento de um corpo dotado de infinitas partículas. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 2, 1, 3, 1, 2. Na suspensão de corpos rígidos, os cabos aparecem como boas opções de vínculos entre o corpo e a estrutura que o está suspendendo. A vantagem dos cabos é sua leveza perante à resistência que possui, em que geralmente sua massa é desprezada frente ao carregamento o qual está sendo solicitado. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a atuação dos cabos como vínculos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A vinculação por cabo terá apenas 1 grau deliberdade de restrição Porque: II. Conhecendo os ângulos que este cabo forma com os eixos de coordenadas, será possível decompor as forças em função da sua magnitude. A seguir, analise a alternativa correta: As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Uma das formas de restringir apenas um grau de liberdade em um corpo rígido é por meio dos apoios simples. A única restrição fica pela direção perpendicular do apoio, caracterizada pela força normal de contato entre o corpo rígido e a superfície à qual ele é apoiado. A figura acima representa uma peça em formato de L com massa desprezível, fixada através de uma articulação no ponto A e que possui um rolete na sua outra ponta, permitindo a movimentação na superfície inclinada de 30°. Considerando que a peça recebe uma carga de 300 N e está em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falso. I. ( ) A componente horizontal da reação na articulação é maior que a componente vertical do mesmo vínculo. II. ( ) O rolete possui apenas uma reação de apoio, que será decomposta nas direções horizontal e vertical. III. ( ) No equilíbrio de momentos, encontra-se que o valor da reação de apoio no rolete é menor que 85 N. IV. ( ) A reação horizontal da articulação tem valor dobrado em relação à magnitude da reação do rolete. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: F, V, V, F. Na montagem do diagrama de corpo livre é necessário mostrar todas as forças atuantes no corpo. Isso requer conhecimento sobre todos os vínculos que esse corpo tem com as superfícies, para determinar a quantidade de reações de apoio. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os vínculos e sua quantidade de reações de apoio, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Na análise bidimensional de corpos rígidos, as articulações restringem dois graus de liberdade. Porque: II. Elas travam, além da força na direção vertical, o momento na direção perpendicular ao plano. A seguir, analise a alternativa correta: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. Analise a figura a seguir: Fonte: HIBBELER, R. C. Resistencia dos Materiais. 5. ed. São Paulo: Pearson, 2006, p. 612. (Adaptado). Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre corpos compostos, pode-se afirmar que a coordenada “Y” do centroide da seção transversal é igual a: Ocultar opções de resposta 8,55 pol. Analise a figura a seguir: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre reações nos apoios e conexões de uma estrutura bidimensional, pode-se afirmar que as reações nos apoios A e B são: HA = 0; VA = 101,25kN; VB = 78,75kN. Analise a figura a seguir: Fonte: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Propriedades geométricas de seções transversais. Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf>. Acesso em 24 mar. 2020. p.7. (Adaptado). Considerando a figura acima e os conteúdos estudados sobre centro de gravidade de corpos compostos, assinale a alternativa que representa corretamente o centro de gravidade da figura: XG = 6,0 cm e YG = 1,5 cm. O método dos nós é o mais genérico para se resolver os carregamentos internos de uma treliça. Após o equacionamento do equilíbrio e a obtenção das reações de apoio, cada nó deve ser equilibrado individualmente, onde, a partir das forças conhecidas, encontra-se os carregamentos desconhecidos. Uma treliça é apoiada em uma parede e recebe um carregamento de magnitude P, conforme a figura. Considerando essas informações e a estrutura em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) O carregamento na barra BC vale 2P (tração). II. ( ) O carregamento na barra CD vale 2,24 P (tração). III. ( ) Os carregamentos das barras AB, BD e AE valem 2P (tração). IV. ( ) O carregamento na barra DE vale 4,47 P (compressão). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, F, V, V. As estruturas são combinações de dois ou mais corpos rígidos que se fixam entre si através de vínculos. Para se obter as reações em cada componente, deve-se fazer o diagrama de corpo livre de cada parte, elaborando as equações de equilíbrio correspondentes. http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf Uma estrutura em forma de A é formada por três barras, AC, BD e CE e é solicitada por meio dos carregamentos apresentados na figura. Considerando essas informações e a estrutura em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) A reação de apoio horizontal no ponto A vale 900 N para a esquerda. II. ( ) A reação vertical no apoio E é igual a 500 N com sentido para baixo. III. ( ) As forças horizontais em B e C se anulam, valendo cada uma 750 N. IV. ( ) As forças verticais em B e C se anulam, valendo cada uma 250 N. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: V, F, V, F. Analise a figura a seguir: A imagem representa uma barra engastada na parede com área de seção transversal de 72 cm², momento de inércia em relação aos eixos y igual a 864 cm4 e momento de inércia em relação aos eixos z igual a 216 cm4. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tensões no regime elástico, pode-se afirmar que a tensão normal máxima é de: 4,86 KN/cm². Analise a figura a seguir que representa uma barra prismática com coeficiente de Poisson de 0,25: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, e sabendo ainda que a deformação específica longitudinal medida é de L=3‰ (‰ = símbolo por mil), analise as 𝜀 afirmativas a seguir. I. A Tensão normal da barra é 35,35 N/mm². II. A deformação linear da barra em x ( x) da barra é 0,003.𝜀 III. A deformação linear da barra em y ( y) da barra é 0,25.𝜀 IV. O diâmetro da barra sofre redução de 0,015mm. Está correto apenas o que se afirma em: II e IV. O método das seções permite ao projetista analisar pontos específicos de uma treliça sem precisar calculá-la inteiramente. A partir do corte de uma determinada região da estrutura, parte-se da hipótese de que ela estará em equilíbrio da mesma forma que a treliça como um todo, o que simplificará a quantidade de equações para se resolver o problema. A treliça da figura é formada por triângulos equiláteros de 2 metros e possui carregamentos de 3000 N e 4500 N aplicados nos pontos B e C, respectivamente. Sabendo que a estrutura está em equilíbrio, pode-se afirmar que as forças nas barras BC, CF e FG valerão, respectivamente: 2309,4 N (compressão), 4618,8 N (tração) e 4618,8 N (tração). Analise a figura a seguir: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, pode-se afirmar que o alongamento das barras 1 e 2, respectivamente, são: 0,22 mm e 0,37mm. Analise a figura a seguir que representa uma barra fixa pelo apoio A e carregada pelas forças abaixo apresentadas: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, sabendo ainda que o material da barra tem módulo de elasticidade constante E = 200GPa, pode-se afirmar que a reação no ponto A, ao final da aplicação do carregamento é: 7,846*105 N. Em algumas aplicações estruturais não é possível construir uma única viga para ligar um ponto a outro, sendo necessária a montagem de uma viga composta, feita de duas ou mais vigas, interligadas por meio de pinos. Os carregamentos atuantes devem ser cuidadosamente analisados para se evitar colapso da estrutura. A viga composta ABC é interligada através do pino B e sofre os carregamentos conforme a figura. De posse dessas informações, é possível afirmar que as componentes vertical e horizontal dos carregamentos em B valem: 0 e 4000 N. Analise a figura a seguir: A imagem representa uma viga “T” engastada na parede sendo solicitada pelo carregamento apresentado. Considerando essas informaçõese o conteúdo estudado sobre tensões no regime elástico, pode-se afirmar que as tensões normais máxima e mínimas, respectivamente, são: +14,78 KN/cm² e -20,98 KN/cm². Analise a figura a seguir: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, e sabendo ainda que o módulo de elasticidade da peça é de 200GPa, pode-se afirmar que a deformação da barra é: 2,75 mm. As vigas geralmente são projetadas para suportar carregamentos perpendiculares ao seu comprimento. Além disso, em muitos casos, diversos carregamentos podem ser aplicados, o que torna os diagramas de esforços solicitantes mais complexos de serem elaborados. Uma viga bi-apoiada de 1,5 metros é solicitada por dois carregamentos de 50N nos pontos B e D, com sentidos opostos, como mostra a figura. Considerando essas informações e sabendo que a viga está em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir: I. Chamando as reações de apoio verticais de Y A e Y C , o equilíbrio vertical da viga mostra que Y A =Y C =0 . II. O diagrama de força cortante apresenta três regiões distintas, sendo duas com valor de 25 N e duas com valor de -25 N. III. O diagrama de momento fletor apresenta valores positivos e tem valor máximo de 25N·m . IV. O diagrama de momento fletor possui uma região constante de valor 25N·m entre os pontos B e C. III e IV. Em algumas aplicações estruturais não é possível construir uma única viga para ligar um ponto a outro, sendo necessária a montagem de uma viga composta, feita de duas ou mais vigas, interligadas por meio de pinos. Os carregamentos atuantes devem ser cuidadosamente analisados para se evitar colapso da estrutura. A viga composta ABC é interligada através do pino B e sofre os carregamentos conforme a figura. De posse dessas informações, é possível afirmar que as componentes vertical e horizontal dos carregamentos em B valem: 0 e 4000 N. Quando calculamos a tensão normal de uma peça por meio da divisão da força pela área, nós estamos admitindo que a tensão é uniformemente distribuída na seção da peça, porém, isso é uma aproximação e, na realidade, não é verificado. O que se verifica é que os elementos próximos da região de aplicação têm maior colaboração para a tensão que os elementos mais afastados. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Em uma barra de seção qualquer, carregada por uma força concentrada, se forem tomadas seções cada vez mais próximas da região de aplicação do carregamento, maior será o pico de tensões normais. II. ( ) Em uma barra de seção qualquer, carregada por uma força concentrada, a tensão média varia de acordo com a distância da região de aplicação do carregamento. III. ( ) A utilização de chapas lisas nas extremidades de barras solicitadas por carregamento concentrado possibilitam uma distribuição das tensões de maneira uniforme na seção desta barra. IV. ( ) O carregamento idealizado que utilizamos para determinar as tensões em uma barra e o carregamento real que solicita as estruturas são diferentes. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, F, V, F. Um dos desafios da engenharia são as vigas em balanço. Essas estruturas possuem uma extremidade livre e concentram todas as reações de apoio em seu engastamento no lado oposto. Quanto maior o comprimento da viga, maior será o esforço para suportar um carregamento em sua ponta livre. Uma viga de 4 metros de comprimento é engastada na parede A e recebe um carregamento de 100 N na extremidade B. De posse dessas informações e dos conteúdos estudados sobre vigas, analise as afirmativas a seguir: I. A reação de apoio na direção vertical no ponto A vale 400 N. II. O momento de reação suportado pelo engastamento A vale 400N·m . III. O diagrama de força cortante é uma reta crescente de B para A. IV. No diagrama de flexão, o momento máximo, em módulo, ocorre no engastamento. Está correto apenas o que se afirma em: II e IV. As treliças são estruturas práticas e muito comuns na engenharia. Sua composição de barras permite um corpo leve frente aos carregamentos que podem ser suportados. Não à toa, essas estruturas são muito utilizadas de maneira suspensa, como pontes, telhados e guindastes. No cálculo de treliças, os diagramas de corpo livre das barras possuem uma característica marcante, que é a aplicação de uma força em uma única direção, devido à vinculação das barras através dos nós. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre treliças, é correto afirmar que a força está sempre na direção: longitudinal. Analise a figura a seguir que representa uma barra prismática que inicialmente está a uma temperatura de 25°C: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, sabendo que os apoios são indeformáveis, e sabendo ainda que o material da barra tem módulo de elasticidade constante E = 70GPa e coeficiente de dilatação α = 20*10-6/°C, pode-se afirmar que a tensão na barra quando a temperatura for de 105°C é: compressão de 42 N/mm². Ao se analisar uma treliça, é de suma importância saber se a barra está sob carregamento de tração ou de compressão. A justificativa é que a resistência do material varia em função da natureza do carregamento, onde, em materiais metálicos, encontra-se normalmente uma maior resistência à tração em relação à compressão. Uma treliça simples é formada por 4 barras, conforme a figura. Analisando os carregamentos e considerando a estrutura em equilíbrio, pode-se dizer que as naturezas das forças nas barras AC, BC, BD e CD são, respectivamente: compressão, nula, compressão, nula. Apesar de as vigas poderem suportar carregamentos nos seus seis graus de liberdade, é mais comum que elas sejam projetadas para suportar carregamentos perpendiculares ao seu comprimento, o que irá gerar esforços em apenas dois graus de liberdade: na direção da força e perpendicular ao plano da viga, devido à presença do momento de rotação. Uma viga bi-apoiada nos pontos A e B recebe um carregamento de 400 N, conforme a figura. De posse de seus conhecimentos sobre o equilíbrio em vigas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) No ponto A, a reação horizontal será nula devido à ausência de carregamento nessa direção. II. ( ) A reação vertical no apoio B será maior que a reação vertical no ponto A e valerá 300 N. III. ( ) Devido à posição não simétrica da força, a reação vertical do ponto A, que é o mais distante, valerá 100 N. IV. ( ) A força de 400 N gerará esforços normais, de flexão e de cisalhamento na viga. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, V, V, F. Analise a figura a seguir: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, e sabendo ainda que o módulo de elasticidade da peça é de 200GPa, pode-se afirmar que a deformação da barra é: 2,75 mm. Durante a inspeção de uma edificação metálica, uma prática essencial é a verificação das chapas de ligação. Além de serem verificados os apertos dos parafusos, também é recomendável a verificação da condição na qual a chapa se encontra. Um dos pontos de verificação é a existência de alguma parte da chapa que apresenta enrugamento ou fissuração. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre tração e compressão, pode-se afirmar que um dos fatores causadores de falha por enrugamento de chapas parafusadas é: concentração de tensões. Quando se calcula os carregamentos em todas as barras da treliça, objetiva-se encontrar a barra que sofrerá o maior carregamento de tração e a barra que sofrerá o maior carregamento de compressão, pois elas serão os limitantes de projeto para o carregamento a ser suportado. Uma treliça é formada por triângulos equiláteros de lado 2 metros e sofre o carregamento de valor P, conforme a figura. Sabendoque a máxima força de tração que uma barra da treliça pode receber é de 5000 N e que a máxima compressão é de 3000 N, é correto afirmar que o valor máximo de P que atende esses requisitos é de: 2597 N. Uma das principais aplicações de estruturas é a concepção de elementos que suportam cargas elevadas. Esses tipos de construções geralmente são feitos de vigas com polias em suas extremidades, suportando a carga através de uma corda ou de cabos. Uma estrutura suporta uma carga de peso P, conforme a figura. A carga é presa através de um cabo que passa pela polia, que está fixada no ponto F. No ponto C, as vigas AD e BF são vinculadas através de um pino. Sabendo que a estrutura está em equilíbrio, pode-se afirmar que as reações verticais nos pontos A, B e C valem, respectivamente: 0,3 P, 0,7 P e 1,7 P. Durante a inspeção de uma edificação metálica, uma prática essencial é a verificação das chapas de ligação. Além de serem verificados os apertos dos parafusos, também é recomendável a verificação da condição na qual a chapa se encontra. Um dos pontos de verificação é a existência de alguma parte da chapa que apresenta enrugamento ou fissuração. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre tração e compressão, pode-se afirmar que um dos fatores causadores de falha por enrugamento de chapas parafusadas é: concentração de tensões. Quando traçamos o gráfico de tensão – deformação de cisalhamento para uma material, percebemos que este gráfico é bastante semelhante ao de tensão-deformação longitudinal, porém, para gráfico tensão-deformação de cisalhamento, os valores da tensão de escoamento e tensão de ruptura são diferentes, praticamente a metade dos valores obtidos no ensaio de tração deste mesmo material. Surge então a necessidade de determinar um coeficiente e relacioná-lo com o módulo de elasticidade longitudinal E. Este novo coeficiente é conhecido como módulo de elasticidade transversal ou módulo de Young. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cisalhamento simples, e considerando ainda um material com coeficiente de Poisson ν=0,3 e módulo de elasticidade longitudinal E = 21000 kgf/mm², pode-se afirmar que a alternativa que representa o valor do módulo de elasticidade transversal G é: 8077 kgf/mm². Na concepção de pontes e guindastes, as diversas partes são vinculadas entre si, formando uma estrutura. Para um adequado dimensionamento, deve-se verificar as forças em cada componente do equipamento, a fim de verificar se os esforços não ultrapassam os limites estruturais. Um guindaste suspende uma carga de 450 N conforme a figura. Os pontos B, C e D são pinos que juntam as vigas AE e DF. Além disso, um cabo inextensível é preso entre os pinos B e D. De posse dessas informações, é correto afirmar que o maior carregamento na estrutura ocorre: na componente vertical do ponto C e vale 750 N. Analise a figura a seguir: A imagem representa a seção de uma viga com as dimensões apresentadas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tensões no regime elástico, e considerando ainda que um momento interno de 2kN.m atua em torno do eixo y, pode-se afirmar que a distribuição de tensões é representada na alternativa: B O método dos nós é o procedimento mais genérico para se calcular uma treliça. Baseia-se na montagem das equações de equilíbrio em cada nó, totalizando o número de equações necessárias para se resolver as forças em cada barra da treliça. De posse dessas informações e de seus conhecimentos sobre método dos nós, é correto afirmar que a hipótese necessária para se fazer o equilíbrio nos nós em uma treliça é a de: ponto material. O método das seções permite ao projetista analisar pontos específicos de uma treliça sem precisar calculá-la inteiramente. A partir do corte de uma determinada região da estrutura, parte-se da hipótese de que ela estará em equilíbrio da mesma forma que a treliça como um todo, o que simplificará a quantidade de equações para se resolver o problema. A treliça da figura é formada por triângulos equiláteros de 2 metros e possui carregamentos de 3000 N e 4500 N aplicados nos pontos B e C, respectivamente. Sabendo que a estrutura está em equilíbrio, pode-se afirmar que as forças nas barras BC, CF e FG valerão, respectivamente: 2309,4 N (compressão), 4618,8 N (tração) e 4618,8 N (tração). A deformação longitudinal de um material é definida como sendo a razão entre o alongamento (ou contração) do material e o comprimento inicial, ou seja, trata-se de uma medida que relaciona quando o material está se modificando em relação ao seu comprimento inicial. Analise a figura a seguir: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, e considerando ainda que a seção da barra tem uma área de 3600mm² e o material tem um módulo de elasticidade de 70*10³ MPa, pode-se afirmar que a deformação longitudinal da barra é: ε = 1,190*10-4. Quando se fala no conceito de estruturas, pensa-se em grandes partes formando grandes corpos, como guindastes e pórticos. Mas também a análise estrutural pode ser utilizada em pequenas peças, como em dimensionamento de ferramentas, por exemplo. As hipóteses de equilíbrio estático com equações de equilíbrio permanecem as mesmas. Um alicate está segurando uma esfera conforme a figura. Considerando a estrutura em equilíbrio, é correto afirmar que a força de contato entre a esfera e um dos lados do alicate é de: 125 N. Analise a figura a seguir: Fonte: HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 5. ed. São Paulo: Pearson, 2006. A tabela de valores apresentada refere-se às forças cortantes ocasionadas por um carregamento em uma estrutura. p. 123. (Adaptado). A imagem apresentada refere-se à representação gráfica dos valores do coeficiente de concentração de tensões (K) de uma chapa que sofre uma mudança na sua seção. Conforme se pode observar, os valores do coeficiente K dependem da geometria da chapa e da variação da seção. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, e considerando ainda uma chapa com larguras de 60,0 cm, na sua maior seção, e de 30,0 cm, na sua menor seção, espessura 1,5 cm e raio de entalhe de 4,0 cm, então, se esta barra estiver sendo solicitada por uma força de 5,0 KN, podemos afirmar que a tensão admissível da barra é de: 211,1 N/cm². As vigas são corpos que possuem seu comprimento muito maior do que sua largura e altura. São estruturas muito utilizadas na engenharia por terem características de suportar carregamentos nos seus seis graus de liberdade. Porém, sua aplicação é mais utilizada nos carregamentos longitudinais e perpendiculares ao seu comprimento. Uma viga bidimensional é engastada em uma parede e sofre um carregamento de valor P em sua extremidade livre. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre vigas, é correto afirmar que a configuração desta estrutura é chamada: viga em balanço. Quando se calcula os carregamentos em todas as barras da treliça, objetiva-se encontrar a barra que sofrerá o maior carregamento de tração e a barra que sofrerá o maior carregamento de compressão, pois elas serão os limitantes de projeto para o carregamento a ser suportado. Uma treliça é formada por triângulos equiláteros de lado 2 metros e sofre o carregamento de valor P, conforme a figura. Sabendo que a máxima força de tração que uma barra da treliça pode receber é de 5000 N e que a máxima compressão é de 3000 N, é correto afirmar que o valor máximo de P que atende esses requisitos é de: 2597 N. Analise a figura a seguir: A imagem representa uma alavanca ABC, engastada na seção C e livre na seção A. O trecho BC é representado por uma coroa circular de 6 cm de diâmetro externo e 4 cm de diâmetro interno. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre torção, pode-se afirmar que a tensão de cisalhamento no eixo, devido ao momento torçor, é de: 235,1 kgf/cm². As estruturas podem possuir inúmerosformatos para atender diversos requisitos de projeto. Ao receberem carregamentos, mesmo que essas forças estejam em apenas uma direção, carregamentos em outras direções aparecem para manter a estrutura como um todo em equilíbrio. Uma estrutura é formada por duas peças: uma viga AB e uma peça em formato de L, BC. As peças são interligadas através do pino B e sofrem um carregamento de 600 N, conforme a figura. Considerando a estrutura em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) No ponto A, as reações de apoio valem 350 N para cima e 250 N para a direita. II. ( ) No ponto B, as reações de apoio valem 250 N nas duas direções. III. ( ) No ponto C, as reações de apoio valem 250 N para a direita e 250 N para cima. IV. ( ) Se o carregamento atuante fosse de 1200 N, a força vertical no ponto C valeria 600 N. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: F, V, V, F. Analise a figura a seguir que representa uma barra prismática com coeficiente de Poisson de 0,25: Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre tração e compressão, e sabendo ainda que a deformação específica longitudinal medida é de L=3‰ (‰ = símbolo por mil), analise as 𝜀 afirmativas a seguir. I. A Tensão normal da barra é 35,35 N/mm². II. A deformação linear da barra em x ( x) da barra é 0,003.𝜀 III. A deformação linear da barra em y ( y) da barra é 0,25.𝜀 IV. O diâmetro da barra sofre redução de 0,015mm. Está correto apenas o que se afirma em: II e IV. Quando os materiais são solicitados por uma força, eles sofrem uma deformação que modifica a geometria do seu corpo. Se analisarmos com mais cautela a distribuição das tensões que passam a atuar neste corpo, percebemos que a distribuição das tensões sólida não é uniforme. Se tomarmos uma seção muito próxima ao ponto de aplicação da força, perceberemos uma concentração de tensões e, à medida que formos tomando seções mais longe do ponto de aplicação, mais uniformemente estará distribuída a tensão. Analise a figura a seguir: Fonte: RESEARCH GATE. Design of Reinforced Concrete Beams With Openings. Disponível em: <https://www.researchgate.net/figure/St-Venants-principle-Brown-et-al-9_fig15_293820361> Acesso em 30 mar. 2020. (Adaptado). Considerando essas informações e o conteúd o Princípio de Saint Venant. As treliças são estruturas práticas e muito comuns na engenharia. Sua composição de barras permite um corpo leve frente aos carregamentos que podem ser suportados. Não à toa, essas estruturas são muito utilizadas de maneira suspensa, como pontes, telhados e guindastes. No cálculo de treliças, os diagramas de corpo livre das barras possuem uma característica marcante, que é a aplicação de uma força em uma única direção, devido à vinculação das barras através dos nós. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre treliças, é correto afirmar que a força está sempre na direção: longitudinal. Analise a figura a seguir: Fonte: HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 5. ed. São Paulo: Pearson, 2006. A tabela de valores apresentada refere-se às forças cortantes ocasionadas por um carregamento em uma estrutura. p. 228. (Adaptado). A imagem acima representa uma viga de perfil “I” bi apoiada sob a ação de um carregamento distribuído de 5kN/m². Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tensões no regime elástico, pode-se afirmar que a distribuição de tensões é representada na alternativa: https://www.researchgate.net/figure/St-Venants-principle-Brown-et-al-9_fig15_293820361 A Analise a figura a seguir: A imagem acima representa um eixo de diâmetro d = 0,3 m preso a uma engrenagem em A. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre torção, pode-se afirmar que a tensão de cisalhamento no eixo, devido ao momento torçor, é de: 28,3 N/mm². VFVF 0,0952mm
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