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Cálculo Diferencial
Professor: Antônio Matias
 
Conteúdo Programático 
Funções; 
Gráficos de funções algébricas; 
Limite; 
Continuidade; 
Conceito de Derivada; 
Derivada de Funções Algébricas e Transcendentes; 
 
Aplicações da derivada: crescimento e decrescimento 
de funções, máximos e mínimos, traçado de curvas, 
taxas de variação;
Funções trigonométricas inversas e suas derivadas; 
Funções logarítmicas e exponenciais e suas 
derivadas.
 
Bibliografia
ÁVILA, Geraldo - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO. Editora LTC
BRADLEY, G. L. CÁLCULO: UM CURSO MODERNO E SUAS APLICAÇÕES. 
Editora LTC.
IEZZI, G.; HAZZAN, S. - FUNDAMENTOS DE MATEMATICA ELEMENTAR, 
Volumes.1, 2 e 3. Editora Saraiva.
ABUD, Zara Issa - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Editora MAKRON 
BOOKS
BOULOS, Paulo - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Editora Pearson 
Education do Brasil
GUIDORIZZI, H. L. – UM CURSO DE CALCULO. Vol. 1. Editora LTC.
LEITHOLD, L. - Calculo com Geometria Analítica. 3° ed. Vol. 1. Editora Harbra. 
1994.
 
Qual a importância da matemática para a engenharia?
- Expressa os fenômenos físicos e químicos na forma 
de modelo;
- Utilizado em simulação computacional;
- Gera economia de matéria-prima;
- Dispõe de técnicas para otimizar um sistema;
 
Generalidades sobre os números reais.
 
DOMÍNIO, CONTRA-DOMÍNIO E IMAGEM
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 3 5
Domínio = { , , , , }
Contra-domínio = { , , , , , , , , }
Imagem = { , , }
x x x x x
y y y y y y y y y
y y y
 
DISTINÇÃO ENTRE FUNÇÃO E RELAÇÃO 
É qualquer subconjunto do produto cartesiano A X B.
Relação:
Dados os conjuntos A e B, uma relação R de A em B, 
denotada por: 
:R A B→
 
Função:
“Uma função pode ser considerada como uma 
correspondência de uma conjunto A de números 
reais x a um conjunto B de números reais y, onde o 
número y é único para um valor específico de x”.
 
Classificação da função quanto a número de 
elementos na imagem
 
Exercícios
01 – Dados os conjuntos A = { -2, -1, 0, 1, 2 } e B = 
{ -3, -2, -1, 0, 1, 2 , 3, 4, 5}
a) Determine o produto cartesiano A X B
b) Consideres a expressões: 
2
2
: , tal que, 
: , tal que, 
R A B y x
R A B y x
→ =
→ =
Qual delas é uma função?
c) Classifique a função determinada no item 
anterior como sobrejetora, injetora ou bijetora.