av parcial teste calculo 2 calc ii 2018 estacio

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Aluno(a): JOAO HENRIQUE BAT Matrícula: 
Acertos: 6,0 de 10,0 Data: 26/04/2018 15:39:39 (Finalizada) 
 
 
1
a
 Questão (Ref.:201704254298) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é: 
 
 sent i - t2 k + C 
 2senti + cost j - t2 k + C 
 2sent i - cost j + t2 k + C 
 πsenti - cost j + t2 k + C 
 -cost j + t2 k + C 
 
 
 
2
a
 Questão (Ref.:201705219482) Acerto: 1,0 / 1,0 
Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para coordenadas polares vamos obter: 
 
 ( 4, π/6) 
 ( 6, π/6) 
 ( 2, π/6) 
 ( 2, π/2) 
 ( 6, π/2) 
 
 
 
3
a
 Questão (Ref.:201704130987) Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontrando Derivadas. 
Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk? 
 
 (sent - tcost)i + (sentcost)j - k 
 (cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 
 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k 
 (tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k 
 t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k 
 
4
a
 Questão (Ref.:201705256447) Acerto: 1,0 / 1,0 
Descreva a curva na forma paramétrica definida pela função vetorial r(t) = 〈1+t, 2+5t, -1+6t〉. 
 
 x= t; y=2+5t; z=-1+6t 
 x=1 -t; y=2+5t; z=-1+6t 
 x=1+t; y=2+5t; z=-1+6t 
 x=1+t; y=2+5t; z=-1 
 x=1+t; y=2+5t 
 
 
 
 
5
a
 Questão (Ref.:201704676402) Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 x4+exy.30xy e 12x2y + 40y4exy 
 20x4+exy.2xy e 12x2y + y4exy 
 x
40
+e
xy
.2xy e 12x
20
y + y
4
e
xy
 
 x4+exy.2xy e 12x2y + y4exy 
 
 
6
a
 Questão 
(Ref.:201704939005) 
Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1) 
 
 3,47 
 4,47 
 9,31 
 2,28 
 2,56 
 
 
 
7
a
 Questão (Ref.:201705256468) Acerto: 0,0 / 1,0 
Sabendo que r'(t) = v(t), determine v(t) e indique a única resposta correta se r(t) = 12ti + (2 - t)j, em t = 1. 
 
 r'(t) = v(t) = 15i - 3j 
 r'(t) = v(t) = 14i + j 
 r'(t) = v(t) = 32i - j 
 r'(t) = v(t) = 13i - 2j 
 r'(t) = v(t) = 12i - j 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8
a
 Questão (Ref.:201705256461) Acerto: 1,0 / 1,0 
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t) = (t³)i + (t²)j . Calcule a aceleração 
em t =1 segundo. 
 
 6i - 2j 
 i - 2j 
 6i + j 
 6i + 2j 
 i + j 
 
9
a
 Questão (Ref.:201705226479) Acerto: 0,0 / 1,0 
Se 
, onde x = sen(2t) e y = cos(t), o valor de 
, quando t = 0, equivale a: 
 
 2 
 0 
 4 
 8 
 6 
 
 
 
10
a
 Questão (Ref.:201705225674) Acerto: 0,0 / 1,0 
Qual é a derivada total dz/dt, sendo z = 2x
2
 -4xy + 2y
2
 , onde x(t) = t e y (t) = t ? 
 
 -8t 
 4t 
 2t 
 6t 
 8t