Análise Nodal (1)

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Análise Nodal.
	É um procedimento geral para a análise de circuitos usando as tensões de nó como variáveis do circuito. A escolha das tensões de nó no lugar das tensões dos elementos como variáveis do circuito são convenientes e reduz o número de equações que devem ser resolvidas simultaneamente.
	Na análise nodal estamos interessados em encontrar as tensões dos nós. Dado um circuito com n nós, sem fontes de tensão, análise nodal do circuito envolve os seguinte passos:
Selecione um nó como referência. Designe as tensões 
 para os n-1 nós restantes. As tensões sempre dizem respeito ao nó de referência;
Aplique a LCK para cada um dos n-1 nós (excluindo o nó de referência). Utilize a lei de ohm para expressar a corrente do ramo em termo da tensão do nó;
Resolva as equações simultâneas para obter as tensões desconhecidas dos nós.
Um nó de referência é geralmente chamado de terra pois se assume que ele possui potencial zero. Um nó de referência é indicado por qualquer um dos três símbolos mostrado a seguir:
Ao ser estabelecido o nó de referência, estipulamos as variáveis para as tensões dos nós. Considerando o circuito a seguir, temos o nó 0 como referência 
, enquanto que os nós 1 e 2 são nomeados com as tensões 
 e 
, respectivamente. Sempre tenha em mente que as tensões dos nós são definidas em relação ao nó de referência.
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	Em um segundo passo, aplicamos a LCK a cada nó (excluindo o nó de referência) do circuito. Representando o circuito novamente , temos:
Aplicando LCK ao nó 1, temos:
	(1)
E para o nó 2, temos:
		(2)
Agora aplicamos a lei de ohm para expressar as correntes desconhecidas 
e 
 em termos das tensões dos nós. A consideração que sempre devemos manter é que, como a 
Resistência é um elemento passivo, pela convenção de sinal passivo, a corrente flui sempre do potencial mais alto para o potencial mais baixo.
Com isso em mente temos:
		(3)
		(4)
		(5)
Substituindo as equações (3), (4) e (5) em (1) e (2), temos:
	(6)
		(7)
Agora basta resolvermos as equações (6) e (7) para obtermos as tensões de nós 
 e 
. O método empregado para resolvermos estas equações pode ser: da substituição, da eliminação, regra de cramer.
Ix
1A
Iy
R2
+
v1
-
R1
R3
+
v2
-
1
2
0
Ix
1A
Iy
R2
R1
R3
v1
v2
0
i2
i1
i3
1
2
_1270826013.unknown
_1270827444.unknown
_1270827693.unknown
_1270827856.unknown
_1270828192.unknown
_1270828209.unknown
_1270827940.unknown
_1270827720.unknown
_1270827646.unknown
_1270827344.unknown
_1270827419.unknown
_1270827273.unknown
_1270825947.unknown
_1270825990.unknown
_1270824904.unknown