Ressonância Magnética

Prévia do material em texto

Ressonância Magnética 
 
1. Introdução 
 
“Fenômenos de ressonância ocorrem em 
vários sistemas físicos. Sempre que um 
sistema apresentar freqüências naturais de 
vibração, ele pode ser excitado pela ação de 
um agente externo que esteja em ressonância 
com aquelas vibrações naturais.”
1
 
 
A Ressonância Magnética (RM) é um 
fenômeno físico estudado há cerca de 50 
anos. Consiste da troca de energia entre força 
periódica (ondas eletromagnéticas) e corpos 
em movimento. A condição para que aconteça 
o fenômeno da Ressonância é que a 
freqüência das ondas eletromagnéticas seja 
exatamente igual à freqüência de movimentos 
dos corpos.
2 
A técnica possui várias 
aplicações nas áreas da física, biologia e 
química. Fundamenta-se em três etapas: 
alinhamento, excitação e detecção de 
radiofreqüência. 
 
Neste artigo será apresentado, de forma 
introdutória e simplificada, como é realizado 
a Ressonância Magnética, e algumas de suas 
aplicações. Para isso, será abordado 
inicialmente, o processo de obtenção de 
imagens por RM na medicina, onde a técnica 
é mais comum. 
 
 
2. O Spin 
 
Além da massa e carga, descobriu-se mais 
uma propriedade elementar das partículas, o 
spin. As partículas, como o elétron, possuiem 
um momento magnético, que é interpretado 
como conseqüência do movimento giratório 
dessa partícula em torno do próprio eixo ou, 
mais precisamente, do momento angular 
intrínseco, chamado spin. Este é quantizado, 
só pode ser múltiplos inteiros de ½.
3 
O campo 
criado gera um dipolo magnético conforme 
ilustra a Figura 1. 
 
Figura 1: Spin gerando dipolo magnético 
 
O Momento angular do núcleo é causado pela 
desigualdade entre prótons e elétrons no 
átomo, algo comum no espaço. A magnitude 
do dipolo gerado pode ser expressa pela 
Equação 1: 
 (1) 
Onde µ é uma grandeza vetorial proporcional 
a I (número quântico de spin) sendo gama a 
constante de proporcionalidade chamada de 
ApostilasBrasil.com Seu Futuro é o Nosso Presente!
constante magnetogírica que é característica 
de cada núcleo. De acordo com esta fórmula 
podemos observar que núcleos atômicos com 
I=0 não terão momento magnético nuclear. 
Assim C12 e O16 estão entre os grupos de 
nuclídeos que não podem ser observados em 
RM.
4 Núcleos como 1H, 13C, 19F 31P podem 
ser considerados como pequeníssimos imãs, 
sem orientação preferida na ausência de um 
campo magnético e apresentam µ=1/2 sendo 
os mais estudados em RM.
4 
 
Na ausência de um campo magnético os 
núcleos estariam girando ao acaso conforme 
ilustra a Figura 2: 
 
Figura 2: Spins nucleares em sentidos aleatórios 
 
Essa distribuição aleatória faz com que a 
magnetização resultante de um volume de 
tecido seja igual a zero. As partículas estão 
em contínua movimentação na matéria que 
compõe as moléculas, e assim como induzem, 
também ficam submetidas a forças devido ao 
campo magnético. 
 
3. Polarização Magnética 
 
A ordenação dos campos magnéticos 
atômicos, provocada por um campo 
magnético externo é chamada polarizaçào 
magnética.
5 
Em uma RM realizada em tecido 
humano, prefere-se a utilização do átomo de 
Hidrogênio por três motivos básicos:
6
 
• É o mais abundante no corpo humano: 
cerca de 10% do peso corporal se deve ao 
hidrogênio; 
• As características de RM se diferem 
bastante entre o hidrogênio presente no tecido 
normal e no tecido patológico; 
• O próton do hidrogênio possui o maior 
momento magnético e, portanto, a maior 
sensibilidade a RM. 
 
Quando o tecido analisado fica sob ação de 
um campo magnético externo de grande 
energia, os núcleos se orientam de acordo 
com a direção do campo aplicado, “como se 
fossem pequenas bússolas; porém, ao 
contrário das bússolas, que apontariam seu 
norte marcado na agulha para o sul 
magnético, os prótons de hidrogênio apontam 
tanto paralelamente quanto 
antiparalelamente ao campo. As duas 
orientações representam dois níveis de 
energia que o próton pode ocupar: o nível de 
baixa energia (alinhamento paralelo) e o 
nível de maior energia (alinhamento 
antiparalelo)”, como mostra a Figura 3.
6 
No 
modelo quântico, um dipolo nuclear somente 
pode ter 2I+1 orientações com o campo, 
correspondendo a 2I+1 níveis de energia. O 
próton de hidrogênio (I=1/2) possui duas 
possíveis orientações, que correspondem aos 
níveis de baixa e alta energia.
6
 Quando o 
momento magnético µ é µ=1/2 ele é alinhado 
ao campo magnético externo. É o estado de 
energia mais baixo (orientação 
energeticamente preferida), já para µ=-1/2, o 
momento angular está antiparalelo ao campo 
externo e tem energia maior.
5 
 
 
Figura 3: Prótons de hidrogênio sob ação do campo 
magnético externo aplicado 
 
A distribuição dos spins nos dois níveis é 
regida pela distribuição de Boltzmann 
(Equação 2):
6
 
 
 (2) 
onde: 
NP: número de spins alinhados paralelamente; 
NAP: número de spins alinhados anti-paralelamente; 
k: constante de Boltzmann (k=1,3805x10
-23
 joules/kelvin); 
T: temperatura absoluta, em kelvin. 
 
4. Movimento de precessão e 
equação de Larmor 
 
A medida que a força do campo aumenta a 
diferença em energia entre os dois estados de 
spin aumenta, conforme ilustra a Figura 4:
5
 
 
Figura 4: Energia x Campo magnético 
ApostilasBrasil.com Seu Futuro é o Nosso Presente!
A interação do campo magnético externo, que 
aponta para cima, com o campo magnético 
nuclear que aponta para outra direção, faz 
com que o núcleo gire como um “pião” que 
está perdendo a força, como ilustra a Figura 
5: 
 
 
Figura 5: Movimento de precessão 
 
A freqüência com que estes núcleos vão girar, 
na presença de um campo externo, será a 
freqüência de Larmor, dada pela Equação 3, 
conhecida como Equação Fundamental da 
RM:
5
 
 
 (3) 
 
Essa freqüência é similar às utilizadas nas 
faixas de rádios FM, e varia em proporção à 
magnitude do campo magnético externo 
aplicado. A ressonância de 1,5 Tesla tem uma 
freqüência de 64 MHz, enquanto que uma 
máquina de 8 Tesla tem uma freqüência de 
343 MHz.
7 
 
Como dito anteriormente, e mostrado na 
Figura 3, o estado de energia mais baixo é a 
orientação energética preferida, ou seja, existe 
uma quantidade um pouco maior de núcleos 
orientados na mesma direção do campo 
magnético externo. Devido a isso, o vetor 
resultante da magnetização macroscópica, que 
se deve a diferença de população entre os 
níveis energéticos mais baixos e mais altos, 
aponta para a mesma direção do campo 
externo, como ilustra a Figura 6: 
 
 
Figura 6: Direita: spins alinhados paralelamente e 
antiparalelamente ao campo magnético externo 
aplicado (eixo z), realizando movimento de 
precessão. Esquerda: Vetor magnetização resultante 
(M0). 
 
 
Os núcleos de baixa energia podem absorver 
energia do meio e “pularem” para o lado mais 
energético, e os núcleos de alta energia, por 
sua vez, podem liberar energia para o meio e 
irem para o lado menos energético, 
estabelecendo o que se conhece como 
Equilíbrio Dinâmico.
2 
 
5. Aplicação do pulso 
eletromagnético 
 
Embora tenha-se uma magnetização diferente 
de zero, esta ainda não pode ser medida, para 
isso é necessário deslocar a magnetização 
para um eixo perpendicular ao do Campo 
externo, chamado de eixo transversal (onde 
também estão localizadas bobinas para 
captação de corrente elétrica induzida). Para 
passar a magnetização do eixo longitudinal ao 
transversal, emite-se uma onda 
eletromagnética, conhecida também como 
radiofreqüência(RF), na mesma freqüência 
que a de Larmor medida, causando o efeito 
de ressonância, onde a magnetização passa a 
sentir somente o campo transversal aplicado, 
e com isso passa a fazer, por um breve 
momento, um movimento de precessão em 
torno desse eixo, Nesse breve momento, as 
bobinas devem captar a corrente elétrica 
induzida pela variação do campo magnético.
8
 
Quando encerra a aplicação do pulso de RF, o 
sinal gradualmente decai como resultado do 
processo de relaxação ou de retorno do vetor 
magnetização para o equilíbrio, ou seja, para 
o alinhamento com o campo externo. O 
formato do sinal induzido é o de uma onda 
seno amortecida e funciona como uma função 
do tempo (amplitude x tempo). Já 
transformada de Fourier é um processo 
matemático que vai transformar esta função 
de tempo em função de freqüência (amplitude 
ApostilasBrasil.com Seu Futuro é o Nosso Presente!
x freqüência) produzindo os bens conhecidos 
espectros de RM. Figura 7:
4 
 
 
Figura 7: Esquerda: Amplitude x tempo. Direita: 
Amplitude x freqüência. 
 
6. Relaxamento longitudinal e 
transversal 
 
“A relaxação dos spins que gera o sinal 
induzido é causada pelas trocas de energia 
entre spins e entre spins e sua vizinhança 
(rede). Estas interações são chamadas de 
relaxação spin-spin e spin-rede e juntas 
fazem com que o vetor retorne ao seu estado 
de equilíbrio (paralelo a campo externo). 
Duas constantes de tempo foram criadas para 
caracterizar cada um destes processos: T1 e 
T2. A constante T1 está relacionada ao tempo 
de retorno da magnetização para o eixo 
longitudinal e é influenciada pela interação 
dos spins com a rede. Já a constante T2 faz 
referência à redução da magnetização no 
plano transversal e é influenciada pela 
interação spin-spin (dipolo-dipolo).”
6
 Essa 
interação do momento magnético nuclear com 
os campos gerados ao seu redor é que permite 
à técnica de RM desvendar características da 
vizinhança dos núcleos e, portanto, fazer uma 
análise apurada da estrutura e da dinâmica 
molecular da amostra estudada. 
 
7. Algumas aplicações 
 
Com dito anteriormente, a RM tem várias 
aplicações, não só na física, mas também na 
química, na biologia e na medicina. Na física, 
a RM é utilizada principalmente para a 
determinação das distribuições espaciais de 
momentos magnéticos e de cargas elétricas 
existentes dentro de diversos materiais, bem 
como os processos de interações entre estes 
momentos e suas vizinhanças. Na química e 
na biologia, a RM tem sido um poderoso 
auxiliar para o estudo das estruturas de 
moléculas complexas, como polímeros, 
proteínas, etc. Finalmente, na medicina a RM 
é a técnica utilizada nos tomógrafos que 
produzem imagens do interior do corpo 
humano em pleno funcionamento, de forma 
não-invasiva. Tais imagens auxiliam na 
identificação de tumores no organismo. Mais 
recentemente, especificamente a partir do ano 
de 1997, a RM se apresentou como uma 
promissora candidata para a implementação 
de chaves lógicas e algoritmos quânticos.
1
A 
possibilidade da utilização da RM para 
manipular a informação quântica baseia-se no 
fato de os spins nucleares serem entidades 
que obedecem às leis da física quântica. 
Nesse caso, cada orientação do spin nuclear 
com relação ao campo magnético aplicado é 
associada a um estado lógico, e as operações 
que levam de um estado a outro (operações 
lógicas) são realizadas por pulsos de 
radiofreqüência. Utilizando conjuntos de 
operações lógicas básicas, vários algoritmos 
quânticos foram demonstrados utilizando 
RM.
3
 
 
 
 
ApostilasBrasil.com Seu Futuro é o Nosso Presente!