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PRÁTICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. III 
Aula 6 - Temas estruturadores do ensino de matemática 
 
Introdução 
Nesta Aula 6, abordaremos a proposta de Matemática dos Parâmetros Curriculares 
Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) em que cada escola e grupo de professores 
proponham um trabalho pedagógico permitindo o desenvolvimento das competências 
almejadas dividido em temas estruturadores. 
 
Objetivos 
 Proporcionar a vivência e a análise de situações reais de ensino–aprendizagem em 
Matemática; 
 Analisar criticamente os aspectos científicos, éticos, sociais, econômicos e políticos, 
que envolvem a prática docente; 
 Reconhecer a proposta de Matemática dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o 
Ensino Médio (PCNEM) em que cada escola e grupo de professores proponham um 
trabalho pedagógico permitindo o desenvolvimento das competências almejadas 
dividido em temas estruturadores. 
 
A natureza do ensino médio e as razões da reforma 
 A reformulação do Ensino Médio no Brasil, estabelecida pela Lei de Diretrizes e Bases da 
Educação Nacional (LDBEN) de 1996, regulamentada em 1998 pelas Diretrizes do Conselho 
Nacional de Educação e pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, procurou atender a uma 
reconhecida necessidade de atualização da educação brasileira, tanto para impulsionar 
uma democratização social e cultural mais efetiva pela ampliação da parcela da juventude 
brasileira que completa a educação básica como para responder a desafios impostos por 
processos globais, que têm excluído da vida econômica os trabalhadores não qualificados, 
por conta da formação exigida de todos os partícipes do sistema de produção e de serviços. 
 
 
 
Lei 9.394/96 - Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional 
A expansão exponencial do ensino médio brasileiro é outra razão pela qual esse nível de 
escolarização demanda transformações de qualidade, para se adequar à promoção 
humana de seu público atual, diferente daquele de há trinta anos, quando suas antigas 
diretrizes foram elaboradas. 
 
Para o PCN+ (2002), a ideia central expressa na nova lei, e que orienta a transformação, 
estabelece o Ensino Médio como etapa conclusiva da educação básica de toda a população 
estudantil – e não mais somente uma preparação para outra etapa escolar ou para o 
exercício profissional. 
 
PRÁTICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. III 
Isso desafia a comunidade educacional a pôr em prática propostas que superem as 
limitações do antigo Ensino Médio, organizado em duas principais tradições formativas 
(ler: a06_t02-3): a pré-universitária e a profissionalizante. 
 
Conhecimentos, competências, disciplinas e seus temas estruturadores 
O Novo Ensino Médio deve estar atento para superar contradições reais ou aparentes entre 
conhecimentos e competências. 
 
Conhecimento 
 
O “saber” que a pessoa 
acumulou ao longo de sua 
vida. 
 
Habilidade 
 
A capacidade de treina e 
aplicar – fazer uso do 
conhecimento. 
 
Competência 
 
É a faculdade de mobilizar 
um conjunto de recursos 
cognitivos – como saberes, 
habilidades e informações – 
para solucionar com 
pertinência e eficácia uma 
série de situação. 
 
 
Muitas disciplinas acadêmicas e vários campos da cultura resultam de processos recentes 
de sistematização de conhecimentos práticos ou teóricos, reunindo elementos que, em 
outras épocas, estavam dispersos em distintas especialidades. 
Ainda que as disciplinas não sejam sacrários imutáveis do saber, não haveria qualquer 
interesse em redefini-las ou fundi-las para objetivos educacionais. 
É preciso reconhecer o caráter disciplinar do conhecimento e, ao mesmo tempo, orientar 
e organizar o aprendizado, de forma que cada disciplina, na especificidade de seu ensino, 
possa desenvolver competências gerais. 
 
Para o PCN+ (2002), há nisso uma contradição aparente, que é preciso discutir, pois 
específico e geral são adjetivos que se contrapõem, dando a impressão de que o ensino 
de cada disciplina não possa servir aos objetivos gerais da educação pretendida. 
 
 
Fonte: http://docplayer.com.br/docs-
images/17/175435/images/24-0.png 
 
 
Em determinados aspectos, a 
superação desse contrassenso se dá em 
termos de temas, designados como 
transversais, cujo tratamento transita 
por múltiplas disciplinas; no entanto, 
nem todos os objetivos formativos 
podem ser traduzidos em temas. 
 
A forma mais direta e natural de se 
convocarem temáticas 
interdisciplinares é simplesmente 
examinar o objeto de estudo disciplinar 
em seu contexto real, não fora dele. 
 
Por exemplo, sucata industrial ou 
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detrito orgânico doméstico, 
acumulados junto de um manancial, 
não constituem apenas uma questão 
biológica, física, química, tampouco é 
apenas sociológica, ambiental, 
cultural, ou então só ética e estética – 
abarcam tudo isso e mais que isso. 
 
 
 
 
 
Tanto nos PCNEM (Parâmetros 
Curriculares Nacionais para o Ensino 
Médio), como no Enem (Exame 
Nacional do Ensino Médio), relacionam-
se as competências a um número bem 
maior de habilidades. 
 
Pode-se, de forma geral, conceber 
cada competência como um feixe ou 
uma articulação coerente de 
habilidades. 
 
Tomando-as nessa perspectiva, 
observa-se que a relação entre umas e 
outras não é de hierarquia. Também 
não se trata de gradação, o que 
implicaria considerar habilidade como 
uma competência menor. 
 
Trata-se mais exatamente de abrangência, o que significa ver habilidade como uma 
competência específica. Como metáfora, poder-se-ia comparar competências e 
habilidades com as mãos e os dedos: as primeiras só fazem sentido quando associadas às 
últimas. 
Informar e informar-se, comunicar-se, expressar-se, argumentar logicamente, aceitar ou 
rejeitar argumentos, manifestar preferências, apontar contradições, fazer uso adequado 
de diferentes nomenclaturas, códigos e meios de comunicação são competências gerais e 
recursos de todas as disciplinas e, por isso, devem se desenvolver no aprendizado de cada 
uma delas. 
Assim, lado a lado com o aprendizado de competências que, à primeira vista, poderiam 
parecer mais disciplinares – como compreender processos naturais, sociais e tecnológicos, 
interpretar manifestações culturais e artísticas –, podem ser aprendidas competências 
aparentemente mais gerais – como fazer avaliações quantitativas e qualitativas, em 
termos práticos, éticos e estéticos, equacionar e enfrentar problemas pessoais ou 
coletivos, participar socialmente de forma solidária, ser capaz de elaborar críticas ou 
propostas. 
 
As ciências da natureza e a Matemática 
PRÁTICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. III 
Nas diretrizes e parâmetros que organizam o Ensino Médio, a Biologia, a Física, a Química 
e a Matemática integram uma mesma área do conhecimento. São ciências que têm em 
comum a investigação da natureza e dos desenvolvimentos tecnológicos, compartilham 
linguagens para a representação e sistematização do conhecimento de fenômenos ou 
processos naturais e tecnológicos. As disciplinas dessa área compõem a cultura científica 
e tecnológica que, como toda cultura humana, é resultado e instrumento da evolução 
social e econômica, na atualidade e ao longo da história. 
 
 Representação e comunicação 
Leitura, transmissão de ideias, 
interpretação produção. 
 Investigação e compreensão 
Capacidade de enfrentar desafios, 
resolução de problemas. 
Contextualizar sociocultural e 
histórico 
Análise crítica das ideias. 
 Segundo o PCN+ (2002), essa definição da 
área das Ciências da Natureza, Matemática 
e suas tecnologias também facilita a 
apresentação dos objetivos educacionais 
que organizam o aprendizado nas escolas 
do Ensino Médio em termos de três 
conjuntos de competências: 
 representação e comunicação; 
 investigação e compreensão; 
 contextualização sociocultural.São objetivos que convergem com a área 
de Linguagens e Códigos – sobretudo no que 
se refere ao desenvolvimento da 
representação, da informação e da 
comunicação de fenômenos e processos – e 
com a área de Ciências Humanas – 
especialmente ao apresentar as ciências e 
técnicas como construções históricas, com 
participação permanente no 
desenvolvimento social, econômico e 
cultural. 
 
 
 
 
A área das Ciências da Natureza e da Matemática se articula com a área de Linguagens e 
Códigos, sobretudo através do desenvolvimento das competências de representação e 
comunicação, e com a área de Ciências Humanas, especialmente pelo desenvolvimento 
das competências de contextualização sociocultural. No diagrama a seguir, vê-se de que 
forma as várias disciplinas da área igualmente se interligam por essas duas competências 
gerais e também pela de investigação e compreensão: 
PRÁTICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. III 
 
Temas estruturadores do ensino de Matemática 
Em nossa sociedade, o conhecimento matemático é necessário em uma grande diversidade 
de situações, como apoio a outras áreas do conhecimento, como instrumento para lidar 
com situações da vida cotidiana ou, ainda, como forma de desenvolver habilidades de 
pensamento. 
 
 
No Ensino Médio, etapa final da 
escolaridade básica, a Matemática deve 
ser compreendida como uma parcela do 
conhecimento humano essencial para a 
formação de todos os jovens, que 
contribui para a construção de uma 
visão de mundo, para ler e interpretar 
a realidade e para desenvolver 
capacidades que deles serão exigidas ao 
longo da vida social e profissional. 
 
 
 
Nessa etapa da escolaridade, portanto, 
a Matemática vai além de seu caráter 
instrumental, colocando-se como 
ciência com características próprias de 
investigação e de linguagem e com 
papel integrador importante junto às 
demais Ciências da Natureza. 
 
Enquanto ciência, sua dimensão 
histórica e sua estreita relação com a 
sociedade e a cultura em diferentes 
épocas ampliam e aprofundam o espaço 
de conhecimentos não só nesta 
disciplina, mas nas suas inter-relações 
com outras áreas do saber. 
 
 
PRÁTICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. III 
As situações e os desafios que o jovem do Ensino Médio terá de enfrentar no âmbito 
escolar, no mundo do trabalho e no exercício da cidadania fazem parte de um processo 
complexo, no qual as informações são apenas parte de um todo articulado, marcado pela 
mobilização de conhecimentos e habilidades. 
 
Aprender Matemática de uma forma contextualizada, integrada e relacionada a outros 
conhecimentos traz em si o desenvolvimento de competências e habilidades que são 
essencialmente formadoras, à medida que instrumentalizam e estruturam o pensamento 
do aluno, capacitando-o para compreender e interpretar situações, para se apropriar de 
linguagens específicas, argumentar, analisar e avaliar, tirar conclusões próprias, tomar 
decisões, generalizar e para muitas outras ações necessárias à sua formação. 
Três grandes competências 
Segundo o PCN+ (2002), a área de Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias 
elegeu três grandes competências como metas a serem perseguidas durante essa etapa da 
escolaridade básica e complementar do ensino fundamental para todos os brasileiros: 
 
Representação e 
comunicação, que 
envolvem a leitura, a 
interpretação e a produção 
de textos nas diversas 
linguagens e formas 
textuais características 
dessa área do 
conhecimento; 
 
Investigação e 
compreensão, competência 
marcada pela capacidade 
de enfrentamento e 
resolução de situações-
problema, utilização dos 
conceitos e procedimentos 
peculiares do fazer e pensar 
das ciências; 
 
Contextualização das 
ciências no âmbito 
sociocultural, na forma de 
análise crítica das ideias e 
dos recursos da área e das 
questões do mundo que 
podem ser respondidas ou 
transformadas por meio do 
pensar e do conhecimento 
científico. 
 
A proposta de Matemática dos PCNEM (Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino 
Médio), é que cada escola e grupo de professores proponham um trabalho pedagógico que 
permita o desenvolvimento das competências almejadas. Um primeiro critério, básico e 
geral, é que os conteúdos ou temas escolhidos devem permitir ao aluno desenvolver as 
competências descritas anteriormente, avançando a partir do ponto em que se encontra. 
 
Saiba mais 
a06_t06 
 
Atividades Propostas 
1. Segundo o PCN+ (2002), as três grandes áreas que organizam e interligam disciplinas, 
mas não as diluem nem as eliminam são: 
A) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Humanas; Linguagens e Códigos. 
B) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Filosóficas; Linguagens e Códigos. 
C) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Sociológicas; Linguagens e Códigos. 
D) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Humanas; Linguagens e Sociologia. 
E) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Humanas; Linguagens e Filosofia. 
 
2. Segundo o PCN+ (2002), a área de Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias 
elegeu três grandes competências como metas a serem perseguidas durante o Ensino 
Médio, que são: 
PRÁTICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. III 
A) Representação e comunicação; leitura e interpretação de textos; contextualização das 
ciências no âmbito sociocultural. 
B) Representação e comunicação; investigação e compreensão; contextualização das 
ciências no âmbito sociocultural. 
C) Representação e comunicação; investigação e compreensão; leitura e interpretação de 
textos. 
D) Representação e comunicação; interpretação e produção de textos; contextualização 
das ciências no âmbito sociocultural. 
E) Representação e comunicação; investigação e compreensão; interpretação e produção 
de textos. 
 
3. Segundo o PCN+ (2002), um conjunto de temas que possibilita o desenvolvimento das 
competências almejadas com relevância científica e cultural e com uma articulação lógica 
das ideias e conteúdos matemáticos pode ser sistematizado em três eixos ou temas 
estruturadores no Ensino Médio, que são: 
A) Progressão Aritmética; Geometria e medidas; Análise de dados. 
B) Progressão Geométrica; Geometria e medidas; Análise de dados. 
C) Álgebra: números e funções; Geometria e medidas; Análise de dados. 
D) Álgebra: números e funções; Progressão Aritmética; Análise de dados. 
 
Resumo do conteúdo 
Nesta aula, você: 
 Compreendeu que as três grandes áreas que organizam e interligam disciplinas no 
Ensino Médio são: Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Humanas e 
Linguagens e Códigos; 
 Distinguiu as três grandes competências como metas a serem perseguidas durante 
o Ensino Médio: representação e comunicação; investigação e compreensão; 
contextualização das ciências no âmbito sociocultural; 
 Verificou que a proposta de Matemática dos Parâmetros Curriculares Nacionais para 
o Ensino Médio (PCNEM) é que cada escola e grupo de professores proponha um 
trabalho pedagógico que permita o desenvolvimento das competências almejadas 
dividido em temas estruturadores.