APRESENTACAO DA AULA 4

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BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
4: Mecânica - Movimento dos Corpos 
Todo movimento é relativo! Depende do REFERENCIAL! 
 
 
 
 
 
 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Referencial 
 Repouso (posição fixa) vs. Movimento (posição variável) 
http://pt.forwallpaper.com/wallpaper/una
ware-markpaulk-art-space-ship-sc2-
planet-earth-209681.html 
Dependem do referencial em que se põe o observador! 
Outros sistemas utilizados nas Engenharias 
 
coordenadas polares coordenadas cilíndricas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
coordenadas esféricas 
 
Trajetória é o conjunto das posições percorridas por um corpo. 
 
A trajetória é dada pelas posições que um corpo ocupa ao longo do tempo. 
 
O movimento pode ser definido como a alteração da posição (ou coordenadas ) no tempo. 
 
y 
x 
(x1,y1) 
(x4,y4) 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Trajetória 
Sistema CARTESIANO de coordenadas 
(mais comum, mais abrangente) 
 
Movimento Unidimensional = movimento retilíneo 
 
• eixo das coordenadas (x) 
• Origem (x = 0) 
• direção e sentido 
• movimento retilíneo 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Movimento Unidimensional 
Movimento Bidimensional 
 
• duas coordenadas (x,y) 
• origem (x = 0 e y = 0) 
• direção e sentido 
• movimento planar 
 
Movimento Tridimensional 
• três coordenadas (x,y,z) 
• origem (x = 0, y = 0 e z =0) 
• direção e sentido 
• movimento espacial 
Podem ser 
decompostos em 
movimentos 
unidimensionais 
independentes! 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Movimento Bi e Tridimensional 
Posição: x, y, z... 
Unidades no SI: m(metros) Outras Unidades: Sistema Ingles- pés, polegadas e milhas 
 
 
Tempo: t 
Unidades no SI: s(segundos) Outras Unidades : minutos, horas, dias, ano 
 
 
Velocidade: v 
Unidades no SI: m/s Outras Unidades : km/h, milhas/h, mm/s 
 
 v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0) 
 
Aceleração: a 
Unidades no SI: m/s² Outras Unidades : km/h², milhas/h², mm/s² 
 
 a = Δv/Δt = (v-v0)/(t-t0) 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Grandezas do Movimento e Unidades Internacional de Medidas (SI) 
 
Quanto à velocidade (v e a escalares): 
 
Repouso: v = 0 e a = 0 
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): v = constante e a = 0 
Movimento Retilíneo Variável: v é variável e a = constante 
 
 
 
Quanto à aceleração: 
 
Aceleração é nula  vetor velocidade constante = MRU 
Aceleração é constante = Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) 
Se o sentido da aceleração é contrário ao da velocidade: Mov. Ret. Unif. Retardado 
Se o sentido da aceleração é idêntico ao da velocidade: Mov. Ret. Unif. Acelerado 
 
 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Caracterização do movimento retilíneo 
http://www.autoracing.com.
br/fotos-da-formula-1-gp-da-
china-2010/ 
21/10/2016 
 
Movimento Uniforme, velocidade constante 
 
x = x0 + v(t-t0) 
 
 
 
Movimento Uniformemente Acelerado, velocidade variada e aceleração constante 
 
x = x0 + v0t + (a/2)t² para t0 = 0 
 
v = v0 + at 
 
Eq. Torricelli: v² = v0² + 2a(x-x0) 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Equações do movimento retilíneo 
 
MRUV: acelerado ou retardado conforme a direção da velocidade inicial 
Aceleração da queda livre é em geral a aceleração gravitacional da Terra g ~ 9,81 m/s² 
 
 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Queda Livre 
https://verenafotografia.wordpress.com/2012/
08/22/como-fotografar-um-homem-em-
queda-livre-desde-o-espaco/ 
https://ciencianamidia.wordpress.com/2010/01/2
0/e-entao-a-maca-nao-caiu-na-cabeca-de-newton/ 
http://inacreditavel.com.br/i
magens/bombas_aviao.jpg 
 
Movimento de Projéteis: 
 
Projéteis combinam dois tipos de movimento retilíneo: MRU (na direção horizontal) e MRUV (movimento de 
subida retardado pela aceleração da gravidade e/ou posterior movimento de descida acelerado pela 
gravidade). 
 
 
 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Movimento de Projéteis 
http://folhacentrosul.com.br/geral/3852/china-diz-que-
apoia-russia-contra-eua-e-uniao-europeia 
 
http://setimoa.pbworks.com/w/page/69864906/Sports_Ingl%C3
%AAs_LucasMagalh%C3%A3es_Henrique 
 
 
 
 
Estabelecer com os alunos a distância aproximada entre a cidade da aula presencial e a capital 
estadual mais próxima (se for uma capital, adotar a seguinte, mais próxima dela). 
 
Assumindo que se faça uma viagem entre as duas cidades, e uma velocidade média de 100 km/h, 
estimar: 
- o tempo médio de viagem sem paradas; 
- o tempo médio de viagem com duas paradas de 30 minutos*; 
 
 
Questionar os alunos sobre as observações quanto aos tempos e velocidades decorridos. Discutir com 
eles o conceito de velocidade média, e como ela não reflete eventos que ocorram entre os pontos 
inicial e final. 
 
Finalmente, questionar sobre o referencial e sobre o sinal da velocidade, conforme se escolhe ou 
outro ponto inicial/final para a viagem. 
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos 
Atividade