Exercicios resolvidos

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MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
1 
 Exercícios 
1. Condução através de uma geladeira de 
isopor. Uma caixa de isopor usada para manter 
bebidas frias em um piquenique possui área total 
(incluindo a tampa) igual a 0.80m
2
 e a espessura da 
parede é de 2.0 cm. Ela está cheia de água, gelo e latas 
de Omni-Cola a 0
0
C. Qual é a taxa de fluxo de calor 
para o interior da caixa se a temperatura da parede 
externa for igual a 30
0
C? Qual a quantidade de gelo 
que se liquefaz durante um dia? 
Dado: isopor=0.010 W/(m.K) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Uma barra de aço de 10.0 cm de comprimento 
é soldada pela extremidade com uma barra de cobre de 
20.0 cm de comprimento. As duas barras são 
perfeitamente isoladas em suas partes laterais. A seção 
reta das duas barras é um quadrado de lado 2.0 cm. A 
extremidade livre da barra de aço é mantida a 100
0
C 
colocando-a em contato com vapor d’água obtido por 
ebulição, e a extremidade livre da barra de cobre é 
mantida a 0
0
C colocando-a em contato com o gelo. 
Calcule a temperatura na junção entre as duas barras e 
a taxa total da transferência de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
e
TA
dt
dQ 


 
46 401aço Cu
W W
m K m K
   
 
 
e
R
A

 
 
2
2
2
10 10
46 2 10
Aço
Aço Aço
Aço
e
R R
A



  
   
5.435Aço
W
R
K
 
 
2
2
2
20 10
401 2 10
Cu
Cu Cu
Cu
e
R R
A



  
  
 
1.2468Cu
W
R
K
 
5.436 1.2468s aço Cu sR R R R    
 
6.682s
W
R
K
 
100 0
6.682s
dQ T
dt R
 
     
14.965W 
 
aço aço
aço
aço
A
e
  
  
   
2
2
2
46 2 10 100
14.965
10 10


   

 
 
 
2
2
2
14.965 10 10
100
46 2 10



 
 
 
 
 81.3 100  
 
100 81.3 18.7 C     
 
3. No exemplo anterior, suponha que as barras 
estejam separadas. Uma extremidade é mantida a 
100
0
C e a outra extremidade é mantida a 0
0
C. Qual a 
taxa total de transferência de calor nessas duas barras? 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Radiação do corpo humano. Sabe-se que a 
área total do corpo humano é igual a 1.20m
2
 e que a 
temperatura da superfície é 30
0
C = 303K. Calcule a 
taxa total de transferência de calor do corpo por 
radiação. Se o meio ambiente está a uma temperatura 
de 20
0
C, qual é a taxa resultante do calor perdido pelo 
corpo por radiação? A emissividade e do corpo é 
próxima da unidade, independentemente da cor da 
pele. 
Dados: Lei de Stefan-Boltzmann: 
4
iH A e T   
 
 4 4s iH A e T T     
 
 Constante de Stefan-Boltzmann: 
8
2 4
5.67 10
W
m K
  
 
4 8 41.2 1 5.67 10 303H A e T H          
573.5H W
 
 4 4s iH A e T T     
 
  48 41.2 1 5.67 10 273 20 303H         
 8 4 41.2 1 5.67 10 293 303H        
72H W  
 
 5. Uma placa quadrada de aço, com lado igual a 
10 cm, é aquecida em uma forja de ferreiro até uma 
temperatura de 800
0
C. Sabendo que a emissividade é 
igual a 0.60, qual é a taxa total de energia transmitida 
por radiação? 
 10exp(-)2/(46*(2exp(-)2)^2) 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
2 
6. Um chip com embalagem de cerâmica de 40 pinos 
possui rtérm = 40 K/W. Se a temperatura máxima que o 
circuito pode tolerar com segurança não pode superar 
120
0
C, qual é o mais elevado nível de potência que o 
circuito pode tolerar com segurança para uma 
temperatura ambiente igual a 75
0
C? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Tira-se de uma fornalha uma peça fundida 
pesando 50 kgf, quando a temperatura era de 400°C, 
sendo colocada num tanque contendo 400 kg de óleo a 
30°C. A temperatura final é de 40°C e o calor 
específico do óleo, 0,5 cal-g
-1
 (
0
C)
-1
. Qual o calor 
específico da peça fundida? Desprezar a capacidade 
calorífica do tanque e quaisquer perdas de calor. 
 
0 0o p o o o p p pQ Q m c m c          
 
   400 0,5 40 30 50 40 400 0pc       
 
 
00,11
cal
p g C
c 
 
8. A evaporação do suor é um mecanismo 
importante no controle da temperatura em animais de 
sangue quente. Que massa de água deverá evaporar-se 
da superfície de um corpo humano de 80 kg para 
resfriá-lo 1°C? O calor específico do corpo humano é 
aproximadamente l cal g 
-1
 • (°C) -1 e o calor latente de 
vaporização da água na temperatura do corpo (37°C) é 
de 577 cal • g -1. 
 Quantidade de calor perdida pelo corpo 
humano na variação de 1
0
C: 
80000 1 1 80000Q mc Q cal       
80000
138.65
577
L
L v
v
Q
Q mL m g
L
    
 
9. Para as radiações abaixo, dados os 
intervalos extremos de comprimento de onda, encontre 
os intervalos correspondentes em freqüência (Hz) e 
energia (eV). 
c
c f f

   
 
8
14
max9
3 10
4,823 10
622 10
f f


   

 
8
14
min9
3 10
3,8961 10
770 10
f f


   

 
E h f 
 
 346,62 10h J s  
 
 
 
Espectr
o 
visível 
Visible 
 
Cores 
maxmin   
 
(nm) 
maxminf f f 
 
(10
14
 Hz) 
c
f


 
maxminE E E 
 
(eV) 
 
 
1240
E eV
nm

 
Red – 
Vermelh
o 
622 -770 3,896 – 
4,823 
1,61 – 
1,99 
Orange 
– 
Laranja 
597 - 622 4,823 – 
5,025 
1,99 – 
2,08 
Yellow 
– 
Amarelo 
577 - 597 
Green – 
Verde 
492 - 577 
Blue – 
Azul 
455 - 492 
Violet – 
Violeta 
390 - 455 
 
c
E h

 
 
8
34 3 106,62 10E

   
 
 
 
251,986 10
E J
m


 
1eV=1,6 10
-19
J 
 
 
25
19 9
1 1,986 10
1,6 10 10
E eV
nm

 


 
 
 
 
1240
E eV
nm

 
   min min
1240
1,61
770
E eV E eV  
 
 
10. Área do filamento de uma lâmpada de 
tungstênio. A temperatura de operação do filamento 
de tungstênio de uma lâmpada incandescente é igual a 
2450K e sua emissividade é igual a 0.35. Calcule a 
área da superfície do filamento de uma lâmpada de 
150 W supondo que toda a energia elétrica consumida 
pela lâmpada seja convertida em ondas 
eletromagnéticas pelo filamento. (Somente uma fração 
do espectro irradiado corresponde à luz visível.) 
 
11. Raios de estrelas. A superfície quente e 
brilhante de uma estrela emite energia sob a forma de 
radiação eletromagnética. É uma boa aproximação 
considerar e = 1 para estas superfícies. Calcule os 
raios das seguintes estrelas (supondo que elas sejam 
esféricas): 
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3 
 (a) Rigel, a estrela brilhante azul da 
constelação Órion, que irradia energia com uma taxa 
de 2.7.10
32
W e a temperatura na superfície é igual a 
11000K. 
 (b) Procyon B (somente visível usando um 
telescópio), que irradia energia com uma taxa de 
2.1.10
23
W e a temperatura na sua superfície é igual a 
10000K. 
 (c) Compare suas respostas com o raio da 
Terra, o raio do Sol e com a distância entre a Terra e o 
Sol. (Rigel é um exemplo de uma estrela supergigante 
e Procyon B é uma estrela anã branca. 
Lei de Stefan-Boltzmann 
(a)
4H A e T   
 
24A R 
 
2
8
4
5.6699 10
W m
K
   
 
(constante de Stefan-Boltzmann paraa radiação do 
corpo-negro) 
322.7 10H W  
Emissividade e = 1 
T = 11000K 
2 44H R e T      
2
44
H
R
e T 

   44
H
R
e T 
 
  
 
32
8 4
2.7 10
4 1 5.6699 10 11000
R  


   
 
Raiz(2.7EXP32/(4*Pi*1*5.6699exp(-)8*11000^4)) 
A é a área da esfera - 
111.6088 10R m 
 
DT-S=1.496.10
11
m 
RS = 6.96.10
8
m 
RT = 6.37.10
6
m 
12. Determine o comprimento da barra 
indicado para que o fluxo de calor seja de 250W. 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: condutividade térmica: 
cobre:
Cu 
385,0 J(s m°C)
-1
 
aço:
Aço 
50,2 J(s m°C)
-1 
 
13. A Lei do deslocamento de Wien é 
obtida, impondo-se 
0T





 
Para: 
  



d
e
hc
d
Tk
chT
1
18
5




 
 
 Utilizando a Lei do deslocamento de Wien: 
 max
2.898
mm K
T
  
 
Ache a que temperatura corresponde ao máximo 
comprimento de max = 305 nm. 
 (b) Aplicando a Lei de Stefan-Boltzman: 
4H A e T   
 
: constante de Stefan-Boltzmann. 
2
4
85.6699 10 W m
K
   
 
Encontre a potência dissipada nessa temperatura, 
assumindo área 20 cm
2
 e emissividade e = 1; 
 
14. Duas barras metálicas, cada qual com 5 
cm de comprimento e seção reta retangular de 2 cm 
por 3 cm, estão montadas entre duas paredes, uma 
mantida a 100 
0
C e outra a 0 
0
C. Uma barra é de 
chumbo (Pb) e a outra é de prata (Ag). Calcular: 
(a) A corrente térmica através das barras. 
(b) a temperatura da superfície de contato das 
duas. 
Dado: Condutividades térmicas: 
Pb = 353 W/(m.K) 
Ag = 429 W/(m.K) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15. As duas barras do exemplo anterior são 
montadas como ilustra a figura a seguir. Calcular: 
 (a) A corrente térmica em cada barra 
metálica. 
 (b) A corrente térmica total. 
 (c) A resistência térmica equivalente desta 
montagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16. A temperatura superficial do Sol é cerca 
de 6000K. 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
4 
(a) Se admitirmos que o Sol irradia como um 
corpo negro, em que comprimento de onda max se 
localizará o máximo da distribuição espectral? 
 (b) Calcular max para um corpo negro a 
temperatura ambiente, cerca de 300 K. 
 
 17. Calcular a perda de energia líquida de 
uma pessoa nua numa sala a 20
0
C, admitindo que 
irradie como um corpo negro de área superficial igual 
a 1.4 m
2
, na temperatura de 33 
0
C. A temperatura 
superficial do corpo humano é ligeiramente mais baixa 
que a temperatura interna de 37
0
C, em virtude da 
resistência térmica da pele. 
 
 18. Na prática de construção civil, nos países 
de língua inglesa, especialmente nos Estados Unidos, 
é costume utilizar o fator R, simbolizado por Rf, que é 
a resistência térmica por pé quadrado do material. 
Assim, o fator R é igual ao quociente entre a espessura 
do material e a condutividade térmica: 
f
e
R R A

  
 
 A tabela ilustra os fatores de R para alguns 
materiais de construção. 
 
 Tabela 1 – Fatores R para alguns materiais 
de construção. 
 
 
Material 
e 
(in) 
Rf 
(h.ft
2
.F/Btu) 
Chapas divisórias 
Gesso ou estuque 
0.375 0.32 
Compensado 
(pinho) 
0.5 0.62 
Painéis de madeira 0.75 0.93 
Carpetes 1.0 2.08 
Isolamento de teto 1.0 2.8 
Manta asfáltica 1.0 0.15 
Chapas de madeira 
asfáltica 
1.0 0.44 
 Um telhado de 60 ft por 20 ft é feito de chapa 
de pinho, de 1 in, cobertas por chapas de madeira 
asfáltica. 
(a) Desprezando a superposição das chapas 
de madeira, qual a taxa de condução de calor através 
do telhado, quando a temperatura no interior da 
edificação for de 70 
0
F e no exterior 40 F ? 
(b) Calcular a taxa de condução de calor se à 
cobertura anterior forem superpostas 2 in de 
isolamento especial para telhados. 
 
19. A equação: 
F
Y T
A
   
 
Fornece a tensão necessária para manter a 
temperatura da barra constante à medida que a 
temperatura varia. Mostre que se o comprimento 
pudesse variar de ΔL quando sua temperatura varia de 
ΔT, a tensão seria dada por: 
0
L
F A Y T
L

 
     
 
 
 Onde: 
 F: tensão na barra. 
 L0: comprimento original da barra. 
 Y: Módulo de Young. 
 Α: coeficiente de dilatação linear. 
 
 20. Uma placa quadrada de aço de 10 cm de 
lado é aquecida em uma forja de ferreiro até 100
0
C. Se 
sua emissividade é e = 0.60, qual será a taxa total de 
energia emitida por radiação ? 
 
21. Determine: 
(a) As resistências térmicas do cobre, do aço 
e a equivalente. 
(b) O fluxo de calor através da barra de cobre 
de seção quadrada da figura. A temperatura na 
interface. 
 Dados: condutividade térmica: 
cobre:
Cu 
385,0 J(s m°C)
-1
 
aço:
Aço 
50,2 J(s m°C)
-1
 
e
TA
dt
dQ 

 
e
R
A


 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. – O espectro típico de uma lâmpada 
fluorescente está indicado abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) Utilizando a Lei do deslocamento de 
Wien: 
 max
2.898
mm K
T
  
 
Ache a que temperatura corresponde ao máximo 
comprimento de onda dessas lâmpadas. Observe que o 
pico em comprimento de onda ocorre para essas 
lâmpadas em torno de max = 305 nm. 
 (b) Aplicando a Lei de Stefan-Boltzman: 
4H A e T   
 
: constante de Stefan-Boltzmann.
2
4
85.6699 10 W m
K
   
 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
5 
 Encontre a potência dissipada nessa 
temperatura, assumindo área 20 cm
2
 e emissividade e 
= 1; 
 
23. As lâmpadas UV fluorescentes são 
usualmente categorizadas como lâmpadas UVA, UVB 
ou UVC, dependendo da região em que maior parte de 
sua irradiação se situa. O espectro UV está dividido 
dentro de três regiões: 
 Região UVA, 315 a 400 nanômetros; 
 Região UVB, 280 a 315 nanômetros; 
 Região UVC, abaixo de 280 nanômetros. 
Complete a relação da tabela. 
Dados:
c
f


; 
E h f   346,62 10h J s  
; 
c= 3.10
8
m/s; 
 
 
1240
E eV
nm

 
 24. – Se colocarmos as barras indicadas numa 
ligação em paralelo encontre a resistência térmica 
equivalente e o fluxo total de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: condutividade térmica: 
cobre:
Cu 
385,0 J(s m°C)
-1
 
aço:
Aço 
50,2 J(s m°C)
-1
 
e
TA
dt
dQ 

 
e
R
A


 
25. – Explique o mecanismo das brisas 
oceânicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26. Determine o comprimento da barra 
indicado para que o fluxo de calor seja de 250W. 
 
 
 
 
 
 
 
 27. Uma camada esférica de condutividade 
térmica k tem um raio interno r1 e um raio externo r2. 
 A camada interna está a uma temperatura T1 e 
a externa a uma temperatura T2. Mostre que a corrente 
térmica é dada por: 
 1 2 2 1
2 1
4 k r r T T
r r
   
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Solução: 
 
 
k A T k A
dr dT
e
  
   

 
24k r
dr dT
 


 
2
4dr k
dT
r



 
Região  
( 0
A
) 
f 
(Hz) 
E 
(eV) 
UVA > 10
9
 < 3 x 10
9
 < 10
-5
 
UVB 
10
9
 - 
10
6
 
 10
-5
 - 0.01 
UVC10
6
 - 
7000 
3 x 10
12
 
- 4.3 x 
10
14
 
 
Visível 
4.3 x 
10
14
 - 
7.5 x 
10
14
 
2 - 3 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
6 
2 2
1 1
2
4
R T
R T
dr k
dT
r


 
 
2
2
1
1
1 4
r R
T T
T T
r R
k
T
r
 


 

 
 2 1
2 1
1 1 4 k
T T
R R

   

 
 2 1
2 1
1 1 4 k
T T
R R

   

 
 2 1 2 1
1 2
4R R k
T T
R R

 
  
 1 2 2 1
2 1
4 k R R
T T
R R
  
  
 
 28. O raio interno a de uma casca cilíndrica 
está mantido a uma temperatura Ta enquanto seu raio 
externo b está a uma temperatura Tb. A casca 
cilíndrica possui uma condutividade térmica uniforme 
k. Mostre que o fluxo sobre a casca cilíndrica é dada 
por: 
 
2
ln
a bT TL k
b a

 
     
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Solução: 
 
 
k A T k A
dr dT
e
  
   

 
2k r L
dr dT
  


 
2dr k L
dT
r
  


 
2 b
a
Tb
a T
dr k L
dT
r
  

 
 
2
ln
b
a
r b T T
r a T T
k L
r T
 
 
 


 
 
2
ln ln b a
k L
b a T T
  
  

 
   
2
ln b a
k L
b a T T
  
 

 
 
 
2
ln
b aT TL k
b a

 
     
  
 
 Fluxo de dentro para fora. 
 Fluxo de fora para dentro: 
 
2
ln
b aT TL k
b a

 
      
  
 
 
2
ln
a bT TL k
b a

 
     
  
 
 29. A seção de passageiros de uma avião a 
jato tem a forma de uma tubulação cilíndrica com 35m 
de comprimento e raio interno 2.50m. Sabe-se que a 
espessura do tubo que compõe o avião é cerca de 6 cm 
e tem uma condutividade térmica dada por 4.10
-
5
cal/(s.cm°C). A temperatura deve ser mantida dentro 
em cerca de 25°C e fora do avião na altitude de 
cruzeiro é cerca de -35°C. Que potência deve ser feita 
para que se mantenha essa diferença de temperatura? 
 
 Solução: 
 
2
ln
a bT TL k
b a

 
     
  
 
 
 30. Um engenheiro desenvolve um 
dispositivo para aquecer a água, como mostrado na 
figura. A indicação do termômetro na entrada da água, 
que flui a 0.500 kg/min é de 18°C. A indicação do 
voltímetro é 120 V e a do amperímetro é 15 A. 
Determine a indicação do termômetro na saída. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Solução: 
120 15P V i P    
 
1800P W
 
Q m
Q m c c
t t
       
 
 
m
P c
t
  

 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
7 
1000
0.500 0.500
min 60
m kg m g
t t s
  
 
 
8.333
m g
t s


 
1 4.18
cal J
c c
g C g C
  
 
 
1800 8.333 4.18    
34.833
1800
51.67
8.333 4.18
     

 
51.67 18 51.67f i f      
 
69.67f C  
 
 31. Explique como se dá o congelamento da 
água na superfície de um lago com a diminuição 
gradativa da temperatura, observando como varia a 
densidade da água com a temperatura indicada na 
figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 31. Uma massa de 1 g de gelo a -30°C é 
aquecida e transformada em 1g de vapor a 120°C. 
Qual a quantidade de calor necessária para o processo 
ocorrer? 
 
 Dados: 
Calor específico do gelo: 
2090g
J
c
kg C


 
Calor específico da água: 
4190g
J
c
kg C


 
Calor específico do vapor dágua:
2010g
J
c
kg C


 
Calor específico latente de fusão do gelo: 
 
53.33 10F
J
L
kg
 
 
Calor específico latente de vaporização da água: 
 
62.26 10V
J
L
kg
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
8 
 32. Mostre que a temperatura T na interface 
dos materiais de condutividades térmicas k1 e k2 é 
dada por: 
1 2 1 2 1 2
1 2 2 1
k L T k L T
T
k L k L
    

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 33. Determine a temperatura na interface 
entre as barras de ouro e prata, de mesmo 
comprimento e área, indicada abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 34. Um fogão solar consiste em um espelho 
na forma de um parabolóide onde o material a ser 
aquecido é colocado em seu foco (no qual ocorre a 
convergência dos raios solares refletidos pela 
superfície parabólica do espelho), como ilustra a 
figura. A potência solar incidente por unidade de área 
no local em que é feito o aquecimento é de 500 W/m², 
e o fogão tem um diâmetro de 0.6 m. Assumindo que 
40 % da energia incidente é transferida para a água, 
quanto tempo levará para ferver 0.5 L de água 
inicialmente a 20°C? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
9 
 MHS - Pêndulo Simples e Energia Mecânica 
 
1. A corda de um piano emite um dó médio 
vibrando com uma freqüência primária igual a 220 Hz. 
(a) Calcule o período e a freqüência angular, 
(b) Calcule a freqüência angular de um soprano 
emitindo um "dó alto", duas oitavas acima, que é igual 
a quatro vezes a freqüência da corda do piano. 
 
2. Um corpo é deslocado 0,120 m da sua posição 
de equilíbrio e libertado com velocidade inicial igual a 
zero. Depois de 0,800 s seu deslocamento é de 0,120 
m no lado oposto e ultrapassou uma vez a posição de 
equilíbrio durante este intervalo. Ache: 
(a) a amplitude, (b) o período, (c) a freqüência. 
 
3. Ao projetar uma estrutura em uma região 
propensa à ocorrência de terremotos, qual deve ser a 
relação entre a freqüência da estrutura e a freqüência 
típica de um terremoto? Por quê? A estrutura deve 
possuir um amortecimento grande 01 pequeno? 
 
4. Um corpo de massa desconhecida é ligado a 
uma mola k cuja constante é igual a 120 N/m. 
Verifica-se que ele oscila com um com uma 
freqüência igual a 6,00 Ache: 
(a) o período, (b) a freqüência angular, (c) a 
massa do corpo. 
 
5. Um oscilador harmônico é feito usando-se um 
bloco sem atrito de 0,600 kg e uma mola ideal cuja 
constante é desconhecida. Verifica-se que ele oscila 
com um período igual a 0,150 s. Ache o valor da 
constante da mola. 
 
6. Temos um oscilador harmônico possui massa 
de 0,500 kg e uma mola ideal cuja constante é igual a 
140 N/m. Ache (a) o período, (b) a freqüência, (c) a 
freqüência angular. 
 
7. A corda de um violão vibra com uma 
freqüência igual a 40 Hz. Um ponto em seu centro se 
move com MHS com amplitude igual a 3,00 mm e um 
ângulo de fase igual a zero. 
(a) Escreva uma equação para a posição do centro 
da corda em função do tempo; 
(b) Quais são os valores máximos dos módulos da 
velocidade e da aceleração do centro da corda? c) A 
derivadada aceleração em relação ao tempo pode ser 
chamada de "arrancada". Escreva uma equação para a 
arrancada do centro da corda em função do tempo e 
calcule o valor máximo do módulo da arrancada. 
 
8. Um bloco de 2,00 kg sem atrito está presa a 
uma mola leal cuja constante é igual a 300 N/m. Para t 
= O a mola não está imprimida nem esticada e o bloco 
se move no sentido negativo com 12,0 m/s. Ache: 
(a) a amplitude, (b) o ângulo de fase. (Escreva 
uma equação para a posição em função do tempo). 
 
9. Repita o Exercício anterior, porém suponha que 
para t = 0s o bloco possua velocidade -4,00 m/s e 
deslocamento igual+0,200 m. 
 
10. A extremidade da agulha de uma máquina de 
costura se move com MHS ao longo de um eixo Ox 
com uma freqüência igual a 2,5 Hz. Para t = 0 os 
componentes da posição e da velocidade são +1,1 cm 
e -15 cm/s. 
(a) Ache o componente da aceleração da agulha 
para t = 0. 
(b) Escreva equações para os imponentes da 
posição, da velocidade e da aceleração do ponto 
considerado em função do tempo. 
 
11. 
 
 
 
 x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escreva as equações de x(t), v(t) e a(t). 
 
12. Um certo pêndulo simples possui na Terra um 
período igual a l,60 s. Qual é o período na superfície 
de Marte onde g = 3,71 m/s
2
? 
 
13. Escreva a equação diferencial do pêndulo 
simples da figura e sua solução (t). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
10 
14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule o período, a freqüência angular para um 
relógio típico. 
 
 
15. MHS no motor de um carro. O movimento 
do pistão no interior do motor de um carro é 
aproximadamente um MHS. (a) Sabendo que o 
percurso (o dobro da amplitude) é igual a 0,100 m e 
que o motor gira com 3500 rev/min, calcule a 
aceleração do pistão no ponto final do percurso, (b) 
Sabendo que a massa do pistão é igual a 0,450 kg, 
qual é a força resultante exercida sobre ele neste 
ponto? (c) Calcule a velocidade e a energia cinética do 
pistão no ponto médio do percurso, (d) Qual é a 
potência média necessária para acelerar o pistão do 
repouso até a velocidade calculada no item (c)? e) Se 
o motor gira com 7000 rev/min, quais são as respostas 
das partes (b), (c) e (d)? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Um bloco de 2,00 kg sem atrito está presa a 
uma mola leal cuja constante é igual a 300 N/m. Para t 
= O a mola não está imprimida nem esticada e o bloco 
se move no sentido negativo com 12,0 m/s. Ache: 
(a) a amplitude, 
(b) o ângulo de fase 
 (c) Escreva uma equação para a posição em 
função do tempo. (d) Escreva v(t) e a(t) em função do 
tempo. 
2
2 0
0
0
m
v
x x

 
   
 
; 
0
0
v
arctg
x


 
  
 
; 
   0mx t x sen t  
; k
m
 
;
2
T



 
 
17. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) Encontre as expressões para a posição, 
velocidade e aceleração instantânea. 
 (b) Assumindo a massa do corpo 1 kg 
encontre a energia cinética e potencial elástica para x 
= A e x = A /2. 
 (c) Qual o valor da energia mecânica? 
 (d) Esboce os gráficos de Ec(t), Ek(t) e Em(t) 
usando o programa disponível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
11 
 Oscilações amortecidas 
 
1. A figura mostra um tipo de oscilação 
amortecida e as curvas x(t) para dois casos de 
subamortecimento. Discuta quais deles possui maior 
constante de amortecimento c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Dados: 
0
k
m
 
; 
02cc m
 
Amortecimento supercrítico c > cc : 
 
tt
BeAetx 21)(
 
; Com: 
2
2
1,2 0
2 2
c c
m m
      
 
 
0 2 0
2 1
x v
A

 



; 
0 0 1
2 1
v x
B

 



 
 
Amortecimento crítico c = cc : 
t
eBtAtx 0)()(

; 
0A x
;
0 0 0B v x 
 
 
Amortecimento subcrítico c < cc 
 2( ) cos
c
t
mx t e A t Bsen t   
ou 
2( ) ( )
c
t
m
mx t x e sen t 

 
 
 
2
0 1
c
c
q
c
 
 
   
 
 
 
2
0 1
c
c
q
c
 
 
    
 
;
0
0 0
2
2
m x
arctg
mv cx

 
  
 
;
2
2 0 0
0
2
2
m
mv cx
x x
m
 
   
 
 
 
 
Chamamos de período da vibração amortecida:
2



 
Discuta os casos possíveis de amortecimento em 
função da constante de amortecimento crítica cc e 
construa os gráficos de posição x(t), velocidade v(t) e 
aceleração a(t) para os seguintes osciladores livres, 
através do programa do site 
www.claudio.sartori.nom.br: 
 (i) c = 0. 
i k (N/m) m(kg) x(t=0) 
(m) 
v(t=0) 
(m/s) 
1 400 1 0,50 1,00 
2 1600 25 0,05 0,50 
3 200 5 0,01 0,35 
4 5000 12 0,25 0,50 
 
Para cada caso, encontre: 
 (a) A freqüência f, a freqüência angular 
0
,o 
período T. 
 (b) A velocidade máxima e a aceleração 
máxima. 
 Construa os gráficos de posição x(t), 
velocidade v(t) e aceleração a(t) para os seguintes 
amortecedores: 
 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
12 
 
k 
(N
/m
) 
m
(k
g
) 
c 
(N
.s
/m
) 
x(
t=
0
)=
x 0
 
(m
) 
v(
t=
0
)=
v 0
 
 (
m
/s
) 
1 400 1 8 0,50 1,00 
2 400 1 40 0,50 1,00 
3 400 1 80 0,50 1,00 
4 1600 25 65 0,05 0,50 
5 200 5 1200 0,01 0,35 
6 5000 12 356 0,25 0,50 
 Para cada caso, encontre: 
 (a) A freqüência f, a freqüência angular 
0
,o 
período T. 
 (b) A velocidade máxima e a aceleração 
máxima. 
 
3. A figura mostra a ponte de Tacoma 
Narrows, destruída 4 meses e 6 dias após sua 
inauguração, devido à vibrações de torção e com 
freqüência de ressonância de aproximadamente 0.2 
Hz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Faça uma pesquisa sobre esse caso na 
internet comentando sobre a aplicação de vibrações 
forçadas. 
 
 Dilatação Térmica 
 
1. O pêndulo de um relógio é feito de alumínio. 
Qual a variação fracional do seu comprimento, quando 
ele é resfriado, passando de 25°C para 10°C? 
 
2. Uma trena de aço de 25 m está correia à 
temperatura de 20°C. A distância entre dois pontos, 
medida com a trena num dia em que a temperatura é 
de 35°C, é de 21,64 m. Qual a distância real entre os 
dois pontos? 
 
3. Na figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este tipo de dispositivo pode ser utilizado na 
fabricação de um termoestato. 
Suponha que a 30
0
C a separação das 
extremidades do aro circular da figura a seguir é de 
1.600 cm. Qual será a separaçãoa uma temperatura de 
190
0
C? 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
13 
 
4. A figura ilustra como varia o volume da água 
com a temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Esboçando um gráfico da densidade em 
função da temperatura, teremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analise a frase: “Devido a esse comportamento 
da água, houve vida no planetaTerra”. 
 
5. Um termômetro a gás a volume constante é 
calibrado no ponto de fusão do gelo seco, CO2, a -
80
0
C e na temperatura de ebulição do álcool etílico, a 
70
0
 C. A figura ilustra um modelo do tipo, juntamente 
com a extrapolação linear feita para outros gases. 
Construa a relação P versus T do termômetro 
mencionado, sabendo que as pressões correspondentes 
são, respectivamente, 0.900 atm e 1.635 atm . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Um estudante ingeriu em um jantar cerca de 
200 Cal (1 Cal =1 000cal e 1 cal = 4.18 J). Ele deseja 
“queimar” essa energia adquirida, fazendo o 
levantamento de peso de 50 kg em uma academia. 
Quantas vezes ele deve levantar esse peso? Assuma 
que a cada “puxada” no aparelho, o peso levanta-se 
cerca de 2.0 m. 
 
7. Uma placa de metal de 0.05kg é aquecida a 
200
0
C e em seguida colocada em um recipiente com 
0.400 kg de água a 20
0
C. A temperatura de equilíbrio 
térmico é de e = 22.4
0
C. Determine o calor específico 
do metal. Dado: cágua = 4186 J/(kg.K) 
 
8. Um cowboy atira com uma arma sobre uma 
moeda colocada em uma parede. A bala sai da arma a 
200 m/s. Se toda a energia do impacto for convertida 
na forma de calor, qual será o aumento de temperatura 
da bala? Dado: calor específico do material que 
constitui a bala: cb = 234 J/(kg.K). 
 
9. Determine a quantidade de calor para se 
elevar de 25 
0
C a temperatura de 5 kg de cobre. 
Dado: cCu = 0.386 kJ/(kg.K) 
 
10. Colocam-se 600 g de granalha de Pb a uma 
temperatura inicial de 100 
0
C, num calorímetro de 
alumínio, com a massa de 200 g, contendo 500 g de 
H2O, inicialmente a 17.3 
0
C. A temperatura final de 
equilíbrio do calorímetro com a granalha é de 20.0 
0
C. 
Qual o calor específico do chumbo? 
 Dado: cAl = 0.9 kJ/(kg.K). 
 
11. Qual a quantidade de calor necessária para 
aquecer 2kg de gelo, à pressão de 1 atm, de -25 
0
C, até 
que toda a amostra tenha se transformado em vapor de 
água? 
 Dados: 
 Calor específico latente de fusão da água: 
 Lf = 333.5 kJ/kg 
 Calor específico latente de vaporização da 
água: 
 Lv = 2257 kJ/kg 
 Calor específico do gelo: 
 cg = 2.05 kJ/(kg.K). 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
14 
 
12. Um jarro de limonada está sobre uma mesa 
de piquenique a 33 
0
C. Uma amostra de 0.24 kg desta 
limonada é derramada num vaso de espuma de 
plástico e a ela se juntam 2 cubos de gelo. (cada qual 
com 0.,025 kg a 0
0
C). (a) Admita que não haja perda 
de calor para o ambiente. Qual a temperatura final da 
limonada ? (b) Qual seria a temperatura final se 
fossem 6 cubos de gelo ? Admita que a capacidade 
calorífica da limonada seja a mesma da água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
15 
 Espectros de estrelas 
(Adaptado de: 
http://docs.kde.org/stable/pt_BR/kdeedu/kstars/ai-
colorandtemp.html) 
 As estrelas parecem ser exclusivamente 
brancas a primeira vista. Mas se olharmos 
cuidadosamente, podemos notar uma faixa de cores: 
azul, branco, vermelho e até dourado. Na constelação 
de Orion, um bonito contraste é visto entre o vermelho 
de Betelgeuse no "sovaco" de Orion e o azul de 
Bellatrix no ombro. O que faz estrelas exibirem cores 
diferentes permanecia um mistério até dois séculos 
atrás, quando físicos obtiveram suficiente 
conhecimento da natureza da luz e propriedades da 
matéria em temperaturas imensamente altas. 
Especificamente, foi a física da radiação dos 
corpos negros que nos possibilitou entender a variação 
das cores estelares. Logo após o entendimento do que 
era a radiação dos corpos negros, notou-se que o 
espectro das estrelas parecia extremamente similar as 
curvas da radiação dos corpos negros em várias 
temperaturas, variando de poucos milhares de Kelvin 
até 50.000 Kelvin. A conclusão óbvia é que estrelas 
são semelhantes a corpos negros, e que a variação de 
cor das estrelas é uma consequência direta da 
temperatura de sua superfície. 
Estrelas frias (isto é, Espectro Tipo K e M) 
irradiam a maior parte de sua energia na região 
vermelha e infravermelha do espectro 
electromagnético e assim parecem vermelhas, 
enquanto estrelas quentes (isto é, Espectro Tipo O e 
B) emitem principalmente em comprimentos de onda 
azul e ultravioleta, fazendo-as parecerem azul ou 
brancas. 
Para estimar a temperatura superficial de uma 
estrela, podemos usar a conhecida relação entre 
temperatura de um corpo negro e o comprimento de 
onda da luz no pico de seu espectro. Isto é, conforme 
você aumenta a temperatura de um corpo negro, o 
pico de seu espectro move-se para um menor (mais 
azul) comprimento de onda luminoso. Isto é ilustrado 
na Figura 1 abaixo onde a intensidade de três estrelas 
hipotéticas é plotada contra o comprimento de onda. O 
"arco-íris" indica a faixa de comprimento de onda que 
é visível ao olho humano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Espectro de estrelas de diferentes 
cores. 
 
Este método simples é conceitualmente 
correto, mas não pode ser usado para obter 
temperaturas estelares precisas, porque 
estrelas não são corpos negros perfeitos. A presença 
de vários elementos na atmosfera estelar fará com que 
alguns comprimentos de onda sejam absorvidos. 
Devido a estas linhas de absorção não serem 
uniformemente distribuídas no espectro, elas podem 
inclinar a posição do pico espectral. Além disso, obter 
um espectro estelar é um processo de tempo intensivo 
e é proibitivamente difícil para grandes amostras de 
estrelas. 
Um método alternativo utiliza a fotometria 
para medir a intensidade da luz passando por 
diferentes filtros. Cada filtro permite apenas uma 
parte específica do espectro passar enquanto todas as 
outras são rejeitadas. Um sistema fotométrico muito 
utilizado chama-se sistema UBV Johnson. Ele 
emprega três filtros de banda: U ("Ultra-violeta"), B 
("Azul"), and V ("Visível"), cada uma ocupando as 
diferentes regiões do espectro eletromagnético. 
O processo de fotometria UBV envolve usar 
dispositivos foto sensíveis (como filmes ou câmeras 
CCD) e mirar um telescópio em uma estrela para 
medir a intensidade da luz que passa por cada filtro 
individualmente. Este processo fornece três 
luminosidades aparentes ou fluxos (quantidade de 
energia por cm
2
 por segundo) designados por Fu, Fb e 
FV. A relação dos fluxos Fu/Fb e Fb/Fv é uma medida 
quantitativa da "cor" da estrela, e estas relações podem 
ser usadas para estabelecer uma escala de temperatura 
para estrelas. Falando genericamente, quanto maiores 
as relações Fu/Fb e Fb/Fv de uma estrela, mais quente 
é sua temperatura de superfície. 
Por exemplo, a estrela Bellatrixem Orion 
tem um Fb/Fv = 1,22, indicando que é mais brilhante 
pelo filtro B que pelo filtro V. Além disso, sua razão 
Fu/Fb é 2,22, então é mais brilhante pelo filtro U. Isto 
indica que a estrela deve ser muito quente mesmo, 
pois seu pico espectral deve estar em algum lugar na 
faixa do filtro U, ou até mesmo em comprimentos de 
onda mais baixos. A temperatura superficial de 
Bellatrix (determinada por comparação de seu 
espectro com modelos detalhados que conferem com 
suas linhas de absorção) é perto de 25.000 Kelvin. 
Podemos repetir esta análise para a estrela Betelgeuse. 
Suas razões Fb/Fv e Fu/Fb são 0.15 e 0.18 
respectivamente, então ela é mais brilhante em V e 
mais opaca em U. Então, o pico espectral de 
Betelgeuse deve estar em algum lugar na faixa do 
filtro V, ou mesmo em um comprimento de onda 
superior. A temperatura superficial de Betelgeuse é de 
apenas 2,400 Kelvin. 
Os astrônomos preferem expressar as cores 
estelares em termos de diferença em magnitudes, do 
que uma razão de fluxos. Assim, voltando para a azul 
Bellatrix temos um índice de cor igual a 
B - V = -2.5 log (Fb/Fv) = -2.5 log (1.22) = -0.22, 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
16 
Similarmente, o índice de cor para a vermelha 
Betelgeuse é 
B - V = -2.5 log (Fb/Fv) = -2.5 log (0.18) = 1.85 
Os índices de cores, como a escala de 
magnitude ,correm para trás. Estrelas Quentes e 
azuis têm valores de B-V menores e negativos que as 
mais frias e vermelhas estrelas. 
Um Astrônomo pode então usar os índices de 
cores para uma estrela, após corrigir o 
avermelhamento e extinção interestelar, para obter 
uma precisa temperatura daquela estrela. A relação 
entre B-V e temperatura é ilustrada na Figura 2. 
 
 Figura 2 – Relação B-V e temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pirômetros 
 Um pirómetro (também denominado de 
pirómetro óptico) é um dispositivo que mede 
temperatura sem contacto com o corpo/meio do qual 
se pretende conhecer a temperatura. Geralmente este 
termo é aplicado a instrumentos que medem 
temperaturas superiores a 600 graus celsius. Uma 
utilização típica é a medição da temperatura de metais 
incandescentes em fundições. 
Um dos pirómetros mais comuns é o de 
absorção-emissão, que é utilizado para determinar a 
temperatura de gases através da medição da radiação 
emitida por uma fonte de referência, antes e depois da 
radiação incidir sobre o gás (que absorve parte da 
radiação). É através da análise das diferenças do 
espectro do gás que se consegue determinar a sua 
temperatura. Ambas as medições são feitas no mesmo 
intervalo de comprimento de onda. 
Outra aplicação típica do pirómetro é a 
medição da temperatura de metais incandescentes. 
Olhando pelo visor do pirómetro observa-se o metal, 
ajustando-se depois manualmente a corrente elétrica 
que percorre um filamento que está no interior do 
pirómetro e aparece no visor. Quando a cor do 
filamento é idêntica à do metal, pode-se ler a 
temperatura numa escala disposta junto ao elemento 
de ajuste da cor do filamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MHS e Termodinâmica: Exercícios e Exemplos Resolvidos – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
17 
 Descoberto por acaso o sucessor das 
lâmpadas incandescentes 
Redação do Site Inovação Tecnológica 
25/10/2005 
http://www.inovacaotecnologica.com.br/ 
 
Pegue um LED que produza uma luz azul 
intensa. Recubra-o com uma finíssima película de 
cristais microscópicos, chamados pontos quânticos, e 
você terá a próxima revolução tecnológica na 
iluminação, que poderá substituir virtualmente todas 
as atuais lâmpadas. 
Esse LED híbrido, descoberto por acaso pelo 
estudante Michael Bowers, da Universidade 
Vanderbilt, Estados Unidos, é capaz de emitir luz 
branca verdadeira, similar à emitida pelas lâmpadas 
incandescentes, com uma leve tonalidade de amarelo. 
Até agora os pontos quânticos têm recebido 
atenção graças à sua capacidade de produzir dezenas 
de cores diferentes simplesmente variando-se o 
tamanho dos nanocristais individuais: uma capacidade 
particularmente adequada à marcação fluorescente de 
células em aplicações biomédicas. 
Mas os cientistas agora descobriram uma 
nova forma para construir pontos quânticos capazes de 
produzir espontaneamente luz branca de largo 
espectro. 
Até 1993 os LEDs só produziam luzes 
vermelha, verde e amarela. Foi então que o 
pesquisador japonês Isamu Akasaki descobriu como 
fabricar LEDs que emitiam luz azul. Combinando 
LEDs azuis com outros verdes e vermelhos - ou 
adicionando-se fósforo amarelo aos LEDs azuis - os 
fabricantes conseguiram criar luz branca, o que abriu 
uma gama totalmente nova de aplicações para essas 
fontes de luz, por natureza extremamente econômicas 
e duráveis. Mas a luz emitda pelos "LEDs brancos" é 
apenas ligeiramente branca, apresentando um forte 
tom azulado. 
Os pontos quânticos de luz branca, por outro 
lado, produzem uma distribuição mais suave dos 
comprimentos de onda do espectro visível, com uma 
leve tonalidade amarela. Desta forma, a luz produzida 
pelos pontos quânticos se parece mais com as luzes de 
"espectro total" utilizadas para leitura, um tipo de 
lâmpada disponível no mercado que produz uma luz 
com um espectro mais próximo ao da luz do Sol do 
que as lâmpadas incandescentes ou fluorescentes. 
Além disso, os pontos quânticos, como 
acontece também com os LEDs, têm a vantagem de 
não emitir grandes quantidades de luz infravermelha, 
como acontece com as lâmpadas incandescentes. Essa 
radiação invisível produz grandes quantidades de calor 
e é responsável pela baixa eficiência energética desse 
tipo de lâmpada. 
Bowers estava estudando com seu colega 
James McBride, procurando entender como os pontos 
quânticos crescem. Para isso eles estavam tentando 
criar pontos quânticos cada vez menores. Foi então 
que eles criaram um lote desses nanocristais de 
cádmio e selênio. Esses elementos contêm 33 ou 34 
pares de átomos, o que é justamente o "tamanho 
mágico" no qual o cristais preferencialmente se 
formam. Assim, esses minúsculos pontos quânticos 
são fáceis de serem produzidos, ainda que tenham 
apenas metade do tamanho dos pontos quânticos 
normais. 
Quando esses pontos quânticos foram 
iluminados com um laser, ao invés da luz azul que os 
estudantes esperavam, eles se encantaram com o 
branco vivo que iluminou a mesa onde faziam seu 
experimento. 
A seguir os estudantes dissolveram seus 
pontos quânticos em uma espécie de verniz para 
madeira e "pintaram" um LED. Embora isso seja o 
que se poderia chamar de uma típica uma idéia de 
estudante, eles estavam, na verdade, montando sua 
descoberta sobre uma fonte própria de luz, 
dispensando o laser. O resultado não é nenhum primor 
de acabamento, mas demonstra claramente que a 
junção dos dois pode gerar uma nova fonte de luz 
branca que poderá revolucionar todo o setor de 
iluminação. 
A descoberta foi descrita em um artigo 
publicado no exemplar de 18 de Outubro do Jornal da 
Sociedade Americana de Química.