LISTA MEC SOL ECT2412 1 FORAS DISTRIBUDAS2018.1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Módulo: Mecânica dos Sólidos– ECT2412 
LISTA DE EXERCÍCIOS– Prof. Daniel N Maciel 
ASSUNTO: CENTRÓIDES E FORÇAS DISTRIBUÍDAS 
 
Mecânica dos Sólidos (ECT2412) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
 
1ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide para figura abaixo: 
RESP: 
3 3
;
10 4
b a
x y  
2ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide para figura abaixo: 
RESP: 1,443; 0,361x y k  
3ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide para figura abaixo: 
RESP: 0,762; 0,533x y  
 
4ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide da figura abaixo: 
RESP:
4
3
r
x y

 
LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 
 
Mecânica dos Sólidos (ECT2412) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
 
5ª Questão – A massa por unidade de comprimento da barra abaixo varia de acordo com a posição tal que 
0 1
2
x
 
 
  
 
, onde x é dado em pés. Determine a coordenada do centro de massa da barra. 
RESP: 
4
9
x pés 
6ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide do tronco de cone abaixo: 
RESP: 
17
28
x L 
7ª Questão – Determine, por figuras compostas, as coordenadas do centróide da figura abaixo: 
RESP: 233 ; 333x mm y mm  
8ª Questão – Determine, por figuras compostas, as coordenadas do centróide da figura abaixo: 
RESP: 244 ; 117,7x mm y mm  
LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 
 
Mecânica dos Sólidos (ECT2412) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
 
9ª Questão – Determine, por figuras compostas, as coordenadas do centróide da figura abaixo: 
RESP: 
 
7
;
6 1 1
a a
x y
 
 
 
 
10ª Questão – Determine, por figuras compostas, as coordenadas do centro de massa da barra homogênea 
abaixo: 
 
RESP: 0; 58,37x y mm   
11ª Questão – Determine, por corpos compostos, as coordenadas do centro de massa do suporte feito de aço 
e espessura constante: 
RESP: 38,3 ; 64,6 ; 208x mm y mm z mm   
LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 
 
Mecânica dos Sólidos (ECT2412) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
 
12ª Questão –Cada um dos três membros da estrutura abaixo tem uma massa por unidade de comprimento de 
6 kg/m. Localize a posição do centro massa dessa estrutura. Despreze a massa dos pinos nas juntas. Além 
disso, calcule as reações no pino A e no rolete E. 
RESP: 1,65 ; 9,24 ; 342 ; 1,32 ; 0E A Ax m y m V N V kN H     
13ª Questão –Uma placa de aço tem 10 mm de espessura e densidade de 7850 
3/kg m . Determine a massa 
da placa, bem como a localização do centro de massa. Calcule também as reações nos apoios. 
RESP:
366,33 ; 1, 26 ; 0,143
1599,21 ; 2462,92 ; 1130,81
placa
B A A
M kg x m y m
N N V N H N
  
  
 
 
14ª Questão – Para a viga abaixo, determine as reações nos apoios: 
 
RESP: 750 ; 3,07 ; 1,224A A BH N V kN V kN   
LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 
 
Mecânica dos Sólidos (ECT2412) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
 
15ª Questão – Para a viga abaixo, detemine as reações nos apoios: 
 
RESP: 5,56 ; 4,0 ; 1,111A B BV kN H kN V kN   
 
16ª Questão – O muro de contenção AD é submetido às cargas de pressão do solo e da água conforme figura. 
Determine a força no tirante BC necessária para manter o muro em requilíbrio. 
RESP: 311,4F kN 
17ª Questão – Determine, para a estrutura abaixo, as reações nos apoios A e C. (dica: observe a existência de 
elementos de duas forças). 
 
RESP: 1,94 ; 0,39 ; 1,94 ; 0,81A A C CH kN V kN H kN V kN       