Relatório sobre o escoamento de um líquido

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
FÍSICA EXPERIMENTAL II
EXPERIMENTO SOBRE O ESCOAMENTO DE LIQUIDOS
JOÃO VICTOR S. NOGUEIRA (201720318)
LUAN RODRIGUES CASTRO (201511001)
TIAGO SENGER DOS SANTOS (201511004)
ALEXANDRE V. ERVEN CABALA OLIVEIRA (201512261) 
Ilhéus - BA
2018
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO............................................................................................................3
1.1 Objetivos ..............................................................................................................3
1.2 Problema Físico...................................................................................................3
2.MATERIAIS E METODOS ........................................................................................4
2.1 Materiais ..............................................................................................................4
2.2 Métodos................................................................................................................4
3.RESULTADOS E DISCUSSÃO..................................................................................5
3.1 Medições Experimentais ....................................................................................5
3.2 Gráficos..............................................................................................................5
3.3 Aceleração da Gravidade .................................................................................5
4.CONCLUSÕES ...........................................................................................................6
 5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................13
INTRODUÇÃO
1.1. Objetivos
• Obter a relação empírica entre o tempo "∆t" de escoamento de um líquido sob a ação da aceleração da gravidade e a altura "h" de elevação do nível deste líquido, utilizando a técnica de gráficos log-log.
• Calcular o coeficiente linear e a aceleração da gravidade da curva linearizada.
1.2 Problema Físico
Os fluidos possuem a capacidade de fluir (escoar), descrevendo então vários aspectos em que o liquido se comporta tornando-se uma análise desse processo muito complexo, sendo assim, discute-se apenas o movimento de um fluido ideal, que possa satisfazer alguns requisitos, tais como o escoamento laminar, em que a sua velocidade em um determinado ponto não varia com o tempo, o escoamento incompressível, em que a sua massa especifica tem um valor unitário e constante. 
Para auxiliar nos estudos dos movimentos dos fluidos várias equações foram deduzidas, entre elas a equação da Lei da Continuidade que relaciona “𝑣” velocidade, com “𝐴” área da secção do escoamento: 
 (1)
A equação acima nos mostra que quando o tubo vai esvaziando, isto é, a área da qual o fluido escoa aumenta, há uma tendência em que a velocidade do escoamento diminui. Temos então, que o produto entre a velocidade e a área é constante, resultando então na vazão do fluido. Outra A equação acima nos mostra que quando o tubo vai esvaziando, isto é, a área da qual o fluido escoa aumenta, há uma tendência em que a velocidade do escoamento diminui. Temos então, que o produto entre a velocidade e a área é constante, resultando então na vazão do fluido.
 
Uma equação que nos auxilia nos estudos do escoamento de líquidos é a de Bernoulli. Ela implica que, se um fluido estiver escoando em um estado de fluxo continuo, então a pressão depende da velocidade do fluido. Quanto mais rápido o fluido estiver se movimentando, menor será a pressão e altura do fluido. Supondo que, em um intervalo de tempo, um volume "V" do fluido entra por uma extremidade e sai por outra, sendo então, este fluido incompressível e o volume que passa por ambas as extremidades é o mesmo, aplicando conhecimentos da lei de conservação de energia, tem-se que: 
 		(2)
Em que "p" é a densidade do fluido, “y1” a altura, “v1” a velocidade e "p1" é a pressão no ponto 1, e analogamente os de índices 2, são a altura, a velocidade e a pressão equivalente ao ponto 2. 
A Equação de Bernoulli (eq. 2), faz referência a uma situação onde há determinado liquido dentro de uma proveta, que escoa através de um orifício em sua base, como ilustrado na figura 1.  
Figura 1 – Situação experimental, onde liquido dentro de uma proveta, que escoa através de um orifício em sua base 
Verifica-se que a parte superior da proveta está aberta, o que implica que a pressão nesta área é a pressão atmosférica. Nota-se também, que o liquido escoa por uma saída com secção transversal, posicionada a uma distância horizontal “” (onde), em relação à , a pressão na saída também é a pressão atmosférica. Por essas considerações, isolando a variável velocidade “”, pode-se ter, partindo da eq. (2), que:
Utilizando uma relação com a Lei da Continuidade da eq. (1), obtêm-se:
Onde “” é o diâmetro parte superior da proveta, e “” é o diâmetro do orifício. Entretanto, esta equação pode ser condicionada à:
	Sendo esta última, a relação do tempo de escoamento e a elevação do nível sob a ação da aceleração da gravidade.
MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Materiais 
Proveta de plástico de 1000 ml, com orifício na base;
Béquer;
Água tonalizada com azul de metileno;
Paquímetro; (Erro instrumental: 0,005 mm ou 0,000005 m);
Régua: (Erro instrumental: 0,05 cm ou 0,0005 m).
Cronômetro do celular: 
2.2 Métodos
Primeiramente, foi obtido o diâmetro do orifício maior (superior, orifício de abastecimento) e do menor (próximo a base, orifício de escoamento) da proveta de plástico. Para tal, foi tomada a medida por quatro membros da equipe 3 vezes cada, com o auxílio de um paquímetro, sendo considerada a medida como a média dos valores tomados.
Depois, mantendo o orifício na base da proveta fechado, a proveta foi enchida com a água tonalizada até a última marcação da graduação (1000 ml). Deixou-se a água escoar pelo orifício para um o béquer, medindo o tempo decorrido para a eliminação a cada 50 ml de água, até o volume contido na proveta reduzir-se para 200 ml. A medição deste tempo foi feita quatro vezes por pessoas diferentes, sendo considerado como tempo de cada medida a média referente aos quatro valores tomados.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
3.1 Medições Experimentais
As alturas e os respectivos tempos de escoamento foram tabelados:
Tabela 1. Relação entre as alturas e o tempo de escoamento do liquido.
	
	Medição 1 [m]
	Medição 2 [m]
	Medição 3 [m]
	Valores obtidos referentes ao conjunto de dados
	Membro A
	0,0640
	0,0634
	0,0629
	-
	Membro B
	0,0647
	0,0642
	0,0642
	-
	Membro C
	0,0653
	0,0641
	0,0647
	-
	Membro D
	0,0647
	0,0650
	0,0648
	-
	Média
	-
	-
	-
	
	Desvio Padrão
	-
	-
	-
	
	Desvio Padrão
Da média
	-
	-
	-
	
	
	Medição 1 [m]
	Medição 2 [m]
	Medição 3 [m]
	Valores obtidos referentes ao conjunto de dados
	Membro A
	0,00230
	0,00220
	0,00240
	-
	Membro B
	0,00220
	0,00220
	0,00222
	-
	Membro C
	0,00220
	0,00225
	0,00185
	-
	Membro D
	0,00245 
	0,00260
	0,00250
	-
	Média 
	-
	-
	-
	
	Desvio Padrão
	-
	-
	-
	
	Desvio Padrão da Média
	-
	-
	-
	
	Posição da Variação [mls]
	Variação do tempo A [t] (s) 
	Variação do tempo B [t] (s)
	Variação do tempo C [t] (s)
	Variação do tempo D [t] (s)
	1000 - 950
	6,87
	6,67
	
	
	950 - 900
	6,65
	7,24
	
	
	900 - 850
	7,24
	7,22
	
	
	850 - 800
	7,49
	7,16
	
	
	800 - 750
	7.87
	8,19
	
	
	750 - 700
	8,04
	7,99
	
	
	700 - 650
	8,93
	9,19
	
	
	650 - 600
	9,09
	8,68
	
	
	600 - 550
	9,60
	10,01
	
	
	550 -500
	10,14
	10,58
	
	
	500 - 450
	11,64
	10,70
	
	
	450 - 40011,36
	12,16
	
	
	400 - 350
	12,80
	13,47
	
	
	350 - 300
	14,69
	14,65
	
	
	300 - 250
	18,30
	17,93
	
	
	250 - 200
	22,36
	22,20
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
3.2 Gráficos
3.3 Aceleração da Gravidade
CONCLUSÃO
Através dos dados e das observações, notou-se que a velocidade depende da pressão e da densidade do fluido. Quando se aumentou a altura de deslocamento à velocidade diminuía, pois, o tempo de escoamento aumentava muito. Tem-se então a importância da pressão agindo em proporcionalidade com a velocidade.
O tempo aumenta quando a pressão sob o liquido diminui, em determinada altura, a máxima, a pressão é quase desprezível não sendo capaz de fazer o liquido fluir, aumentando assim o tempo demasiadamente, o que acarretou na diminuição da velocidade.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
http://www.if.ufrj.br/~bertu/fis2/hidrodinamica/hidrodin.html 
Halliday, David 1916 - Fundamentos da Física, volume2: gravitação, ondas e termodinâmica/Halliday Resnick, Jearl Walker: tradução e revisão técnica Ronaldo Sergio de Biassi- Rio de Janeiro LTC-2009.
VELASCO, F. G. Experimento 3 – Escoamento de Líquidos. CET833. Ilhéus. DCET- UESC., 2013.