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Física I – Sumário com exercícios.
Revisão de alguns conceitos matemáticos
Elaborado por: Clovis Almeida
Revisão de alguns conceitos matemáticos
O triângulo retângulo
Trata-se de um dos elementos mais importantes da matemática, em particular da geometria. É um polígono de três lados que tem um ângulo reto (90º).
O triângulo retângulo possui um lado maior denominado hipotenusa, na figura acima representada por x, e dois lados menores denominados catetos, representados por y e z.
Teorema de Pitágoras. É, talvez, o mais importante teorema da matemática. A partir dele, muitos problemas podem ser resolvidos e outros conceitos podem ser lançados. Alguns o consideram como a joia da matemática.
Funções trigonométricas mais importantes:
Expressões aritméticas
Potência de base negativa e expoente par tem resposta positiva.
Potência de base negativa e expoente ímpar tem resposta negativa.
Raiz de índice par e radicando negativo não existe no campo dos números reais.
Raiz de índice ímpar e radicando negativo tem resposta negativa.
Só se podem somar frações homogêneas, ou seja, aquelas que têm o mesmo denominador.
Para somar frações heterogêneas (denominadores diferentes) deve-se, inicialmente, reduzi-las ao mesmo denominador para que se tornem homogêneas.
Para reduzir frações ao mesmo denominador, utiliza-se a técnica do menor múltiplo comum entre os denominadores.
Menor múltiplo comum (m.m.c.) é o produto dos fatores primos comuns e não comuns elevados aos maiores expoentes.
Quando os números forem primos entre si, o m.m.c. é o produto deles.
Quando um dos números for múltiplo de todos os demais, o m.m.c. será o maior deles e o maior divisor comum será o menor deles.
Maior divisor comum (m.d.c) é o produto dos fatores primos comuns elevados aos menores expoentes.
Para somar números mistos devemos, inicialmente, transformá-los em frações.
Para multiplicar frações, multiplicam-se os numeradores e divide-se o resultado pelo produto dos denominadores.
Para dividir frações, multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda e segue-se a regra da multiplicação de frações.
Para resolvermos expressões mistas, devemos operar inicialmente os produtos e as divisões, na ordem em que elas aparecerem. Em seguida operam-se as somas e subtrações, em qualquer ordem.
Se aparecerem sinais gráficos de separação como parênteses, colchetes, chaves etc., devem-se eliminar os sinais gráficos a partir do mais interno para o mais externo.
Cálculo do valor numérico de expressões algébricas
Basta substituir cada variável por seu respectivo valor e, em seguida, operar a expressão como se fosse uma expressão aritmética.
Soma de polinômios
Em uma soma de polinômios somamos apenas seus termos semelhantes, mantendo-se a parte literal e somando seus coeficientes.
Termos semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal.
Produtos notáveis
O quadrado de uma soma é igual ao quadrado do 1º termo, mais o dobro do produto do 1º termo pelo 2º e mais o quadrado do 2º. Termo.
O cubo de uma soma é igual ao cubo do 1º termo, mais o triplo do produto do quadrado do 1º termo pelo 2º, mais o triplo do produto do 1º pelo quadrado do 2º, mais o cubo do 3º termo.
O produto de uma soma por uma diferença é igual ao quadrado do 1º termo, menos o quadrado do 2º termo.
Fatoração de polinômios
Determina-se o fator comum entre os termos do polinômio. O fator comum (primeiro fator) deverá ser o m.d.c. entre os termos do polinômio e deverá ficar multiplicado por uma expressão entre parênteses. O interior dos parênteses será formado por uma soma em que cada parcela será o resultado da divisão de cada termo do polinômio pelo fator comum. A expressão dentro dos parênteses será o segundo fator.
Conceitos básicos de derivada
�
A tangente à curva no ponto P é a posição limite da secante PQ, conforme Q se aproxima de P.
O gradiente (ou inclinação) da curva no ponto P é a inclinação (ou gradiente) da curva no ponto P.
Quando o ponto Q coincide com o ponto P a secante transforma-se em uma tangente.
O gradiente (ou inclinação) da curva no ponto P é o limite do gradiente da secante PQ, quando Q se aproxima de P. Isto é:
	
		
�
A derivada da curva no ponto P é dada por:
Derivada da soma: 
Derivada do produto: 
Derivada do quociente: 
Regra da Cadeia: 
Derivadas mais utilizadas
Existem vários livros com tabelas de derivadas, muitos do quais incluem centenas delas. Na verdade, do ponto de vista prático, poucas são utilizadas no dia a dia, principalmente na área de Engenharia e com recursos computacionais à disposição do engenheiro. Portanto, são apresentadas na tabela a seguir apenas as mais utilizadas.
Integral indefinida
Quando analisamos o conceito de derivada, atribuímos a x e a y os incrementos x e y, respectivamente, a x e a y. A derivada foi obtida a partir da relação entre os incrementos, ou seja ,
, fazendo 
. Portanto, quando 
 temos o incremento 
. Por conseguinte, tivemos:
.
Em tais circunstâncias, os incrementos 
 e 
 passam a se chamar diferenciais, respectivamente, de x e y , isto é, dx e dy.
Seja, agora, a função:
A derivada de y em relação a x será:
.
Portanto, a diferencial de y é: 
, ou seja, é a própria derivada multiplicada por dx.
Ao calcularmos uma derivada de uma função y = f (x), obtemos geralmente uma outra função y = f´(x). De tal forma, teremos:
.
f´(x), neste caso, é denominada derivada de f(x). Portanto, pode-se concluir que f(x) é a anti - derivada de f´(x).
Durante o estudo da derivada foi visto que a operação de calcular uma derivada denomina-se Diferenciação. Agora, neste capítulo, estudaremos a operação inversa da diferenciação, que é chamada de Integração.
Dada uma função f´(x), devermos encontrar uma outra função f(x) tal que sua diferencial dy seja f´(x)dx, isto é, encontraremos a Integral de f(x).
Exercícios de revisão
Resolver as equações abaixo do 1º grau abaixo:
Resolver os sistemas de equações do 1º grau abaixo:
�� EMBED Equation.3 
Determinar as raízes das equações do 2º grau abaixo:
�
	
	Física I – Sumário com exercícios.
Medidas
Elaborado por: Clovis Almeida
Medidas.
Resumo teórico.
As três grandezas físicas fundamentais em mecânica são: comprimento, massa e tempo, as quais, no SI, têm como unidades o metro (m), o quilograma (kg) e o segundo (s), respectivamente.
Prefixos que indicam várias potências de dez são utilizados com as unidades fundamentais.
A densidade de uma substância é definida como sua massa por unidade de volume. Diferentes substâncias possuem diferentes densidades, principalmente devido às diferenças de duas massas atômicas e da distribuição dos seus átomos.
O número de partículas em um mol de qualquer elemento ou qualquer substância, denominado número de Avogadro, é NA = 6,02 x 1023.
O método da análise dimensional é bastante poderoso na solução de problemas de Física. As dimensões podem ser tratadas como grandezas algébricas. Através de estimativas e cálculos da ordem de grandeza, pode-se aproximar a resposta para um problema quando não há informações suficientes disponíveis para uma resposta exata.
Quando se procura obter um resultado a partir de diversas medidas, em que cada número apresenta certo grau de precisão, deve-se apresentar o resultado com a quantidade correta de algarismos significativos.
Exercícios com questões de múltipla escolha.
A unidade SI padrão de tempo é baseada:
Na rotação diária da Terra.
Na frequência da luz emitida pelo Kr86.
Na translação da Terra ao redor do Sol.
Na precisão de um relógio de pêndulo.
Nenhuma das acima.Um nanossegundo é:
109 s.
10–9 s.
10–10 s.
10–8 s.
10–12 s.
A unidade SI padrão de tempo é baseada:
Na distância do pólo norte ao equador, ao longo de um meridiano que passa por Paris.
No comprimento de onda da luz emitida pelo Hg198.
No comprimento de onda da luz emitida pelo Kr86.
Em uma barra de um metro de precisão em Paris.
Na velocidade da luz.
Em 1866, o Congresso dos Estados Unidos definiu a jarda estadunidense como exatamente 3600/3937 do metro internacional. Este padrão foi adotado porque:
O comprimento pode ser medido com mais precisão em metros do que em jardas.
O metro é mais estável do que a jarda.
Esta definição relaciona as unidades comuns de comprimento nos Estados unidos aos sistemas mais amplamente utilizados.
Há mais comprimentos de onda em uma jarda do que em um metro.
Os membros daquele Congresso eram excepcionalmente inteligentes.
Qual das medidas abaixo é mais próxima do comprimento de uma jarda?:
0,01 m.
0,1 m.
1 m.
100 m.
1000 m.
Não há unidades básicas ou fundamentais no SI para área porque:
Uma área não tem espessura, portanto nenhum padrão físico pode ser aplicado.
Nós vivemos em um mundo tridimensional em vez de bidimensional.
É impossível expressar pés quadrados em termos de metros quadrados.
Área pode ser expressa em termos de metros quadrados.
Área não é uma importante quantidade física.
A unidade básica do SI para massa é:
Grama.
Libra.
Quilograma.
Onça.
Quilolibra.
Um grama é:
a. 10–6 kg.
b. 10–3 kg.
c. 1 kg.
d. 103 kg.
e. 106 kg..
Qual dos seguintes valores equivale a uma libra, aproximadamente?
0,05 kg.
0,5 kg.
5 kg.
50 kg.
500 kg.
(5,0 x 104) x (3,0 x 106) =
1,5 x 109.
1,5 x 1010.
1,5 x 1011.
1,5 x 1012.
1,5 x 1013.
(5,0 x 104) x (3,0 x 10–6) =
1,5 x 10–3.
1,5 x 10–1.
1,5 x 101.
1,5 x 103.
1,5 x 105.
(5,0 x 105) + (3,0 x 106) =
8,0 x 105.
8,0 x 106.
5,3 x 105.
3,5 x 105.
3,5 x 106.
(7,0 x 106) / (2,0 x 10–6) =
3,5 x 105.
3,5 x 10–6.
3,5.
3,5 x 106.
3,5 x 1012.
A quantidade de algarismos significativos no número 0,00150 é:
a. 2.
b. 3.
c. 4.
d. 5.
e. 6.
A quantidade de algarismos significativos no número 15,0 é:
a. 1.
b. 2.
c. 3.
d. 4.
e. 5.
3,2 x 2,7 =:
a. 9.
b. 8.
c. 8,6.
d. 8,64.
e. 8,640.
1,513 + 27,3 =
29.
28,8.
28,9.
28,81.
28,813.
Uma milha equivale a 1609 m. Logo, 55 mph equivalem a:
15 m/s.
25 m/s.
66 m/s.
88 m/s.
1500 m/s.
Uma esfera de raio 1,7 cm tem volume de:
2,1 x 10–5 m3.
9,1 x 10–4 m3.
3,6 x 10–3 m3.
0,11 m3.
21 m3.
Uma esfera de raio 1,7 cm tem área da superfície de:
2,1 x 10–5 m2.
9,1 x 10–4 m2.
3,6 x 10–3 m2.
0,11 m2.
36 m2.
Um cilindro circular reto com raio de 2,3 cm e altura de 1,4 m possui volume igual a:
0,20 m3.
0,14 m3.
93 x 10–3 m3.
205,5 x 10–3 m3.
7,4 x 10–4 m3.
Um cilindro circular reto com raio de 2,3 cm e altura de 1,4 m possui área da superfície total igual a:
1,7 x 10–3 m2.
3,2 x 10–3 m2.
2,0 x 10–3 m2.
5,3 x 10–3 m2.
7,4 x 10–3 m2.
Uma caixa cúbica com aresta de exatamente 1 cm possui volume de:
6 x 10–9 m3.
6 x 10–6 m3.
6 x 10–3 m3.
6 x 103 m3.
6 x 106 m3.
Uma caixa cúbica com aresta de exatamente 1 cm possui superfície com área total de:
10–6 m2.
10–4 m2.
102 m2.
104 m2.
106 m2.
Um metro equivale a 3,281 pés. Um cubo com aresta de 1,5 pé tem volume de:
1,2 x 102 m3.
9,6 x 10–2 m3.
10,5 m3.
9,5 x 10–2 m3.
0,21 m3.
Durante um intervalo de tempo muito curto a velocidade v de um automóvel em m/s é dada por v = at2 + bt3, em que t é o tempo em segundos. As unidades de a e de b são, respectivamente:
m.s2; m.s4.
s3/m.; s4/m.
m/s2; m/s3.
m/s3; m/s4.
m.s4; m.s5.
suponha A = BC, onde A tem dimensão L/M e C tem dimensão L/T. Então B tem a dimensão:
T/M.
L2/TM.
TM/L2.
L2T/M.
M/L2T.
Suponha que A = BnCm, tal que A tenha dimensões LT, B tenha dimensões L2T–1, e C tenha dimensões LT2. Então, os componentes n e m tem valores:
2/3; 1/3.
2; 3.
4/5; –1/5.
1/5; 3/5.
½; ½.
Uma esfera sólida é feita de cobre, que possui densidade de 8,93 g/cm3. Se a massa da esfera for de 475 g, qual deve ser o raio da esfera?
36 cm.
47,5 cm.
2,33 cm.
89,3 cm.
483,93 cm.
Suponha que o deslocamento de uma partícula seja relacionado ao tempo pela expressão s = ct3. Quais as dimensões da constante c?
LT–2.
LT–M.
LMT–2.
LMT–3.
LT–3.
Considerando o fato de que a velocidade da luz no espaço livre é de cerca de 3 x 108 m/s, determine quantas milhas um pulso emitido por um laser percorrerá em uma hora.
6,71 x 108.
6,71 x 109.
6,71 x 107.
6,71 x 102.
6,71 x 103.
�
	
	Física I – Sumário com exercícios.
Movimento em uma dimensão
Elaborado por: Clovis Almeida
Movimento em uma dimensão.
Resumo teórico.
Após uma partícula se mover ao longo do eixo x, de uma posição inicial xi até uma posição final xf, seu deslocamento é:
A velocidade média de uma partícula durante um intervalo de tempo é o deslocamento x dividido pelo intervalo de tempo t durante o qual ocorreu o deslocamento.
A velocidade escalar média de uma partícula em um percurso, durante um intervalo de tempo, é a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto no percurso.
A velocidade instantânea de uma partícula é definida como o limite da razão x/t, quando t tende a zero. Por definição, este limite corresponde à derivada de x em relação a t, ou a taxa de variação da posição, no tempo.
A velocidade escalar instantânea de uma partícula é igual à magnitude (módulo) da velocidade instantânea.
A aceleração média de uma partícula é definida como a taxa de variação da sua velocidade vx dividida pelo intervalo de tempo t durante o qual ocorreu a variação.
A aceleração instantânea é definida como o limite da razão vx/t, quando t tende a zero. Por definição, este limite corresponde à derivada de vx em relação a t, ou a taxa de variação da posição, no tempo.
As equações da cinemática para uma partícula se movendo ao longo do eixo x com aceleração ax constante em módulo e direção são:
Um objeto em queda livre em presença da força gravitacional terrestre está submetido a uma aceleração em queda livre apontada para o centro gravitacional da Terra.
Se a resistência do ar for desprezada, se o movimento ocorrer próximo à superfície da Terra e se a extensão do movimento for pequena compara com o raio da Terra, a aceleração g em queda livre é constante ao longo do movimento e possui módulo 9,80 m/s2.
Exercícios com questões de múltipla escolha.
Uma partícula se move ao longo do eixo x, de xi a xf. Qual dos valores abaixo resulta no deslocamento de maior magnitude?
xi = 4 m, xf = 6 m.
xi = –4 m, xf = –8 m.
xi = –4 m, xf = 2 m.
xi = 4 m, xf = 5 m.
xi = –4 m, xf = 4 m.
Uma partícula se move ao longo do eixo x, de xi a xf. Qual dos valores abaixo representa resulta em um deslocamento negativo?
xi = 4 m, xf = 6 m.
xi = –4 m, xf = –8 m.
xi = –4 m, xf = 2 m.
xi = 4 m, xf = 5 m.
xi = –4 m, xf = 4 m.
Analise as sentenças abaixo e assinale qual é a alternativa correta.
Um objeto pode acelerar com velocidade escalar constante.
Um objeto pode acelerar com velocidade vetorial constante.
A sentença I é falsa.
A sentença II é verdadeira.
Ambas são falsas.
Ambas são verdadeiras.
A sentença I é verdadeira e a sentença II é falsa.
A velocidade média de um objeto que se move durante certo intervalo de tempo é sempre:
A magnitude da sua velocidade média sobre o intervalo de tempo.
A distância coberta durante o intervalo de tempo dividida pelo intervalo de tempo.
Metade da sua velocidade no finaldo intervalo de tempo.
Sua aceleração multiplicada pelo intervalo de tempo.
Metade da sua aceleração multiplicada pelo intervalo de tempo.
Dois automóveis estão separados por 150 km e se deslocam em sentidos opostos. Um automóvel se move a 60 km/h e o outro a 40 km/h. Em quantas horas os dois vão se encontrar?
2,5.
2,0.
1,75.
1,5.
1,25.
Um automóvel viaja 40 km a uma velocidade média de 80 km/h e viaja mais 40 km a uma velocidade média de 40 km/h. a velocidade média do carro para esta viagem de 80 km é:
40 km/h.
45 km/4.
48 km/h.
53 km/h.
80 km/h.
Um veículo parte de Cabrobó, viaja 50 km em linha reta para Bodocó e, imediatamente, retorna a Cabrobó. O tempo de percurso de ida e volta é de 2 horas. O módulo da velocidade média do carro no percurso de ida e volta é:
0.
50 km/h.
100 km/h.
200 km/h.
Impossível de calcular sem conhecer a aceleração.
Um veículo parte de Cabrobó, viaja 50 km em linha reta para Bodocó e, imediatamente, retorna a Cabrobó. O tempo de percurso de ida e volta é de 2 horas. A velocidade escalar média do carro no percurso de ida e volta é:
0.
50 km/h.
100 km/h.
200 km/h.
Impossível de calcular sem conhecer a aceleração.
A posição de uma partícula é dada por x(t) = 16t – 3.0t3, em que t é o tempo em segundos. A partícula está momentaneamente em repouso em t igual a:
0,75 s.
1,3 s.
5,3 s.
7,3 s.
9,3 s.
Um automóvel de corrida parte do repouso em t = 0 e se move em linha reta com velocidade expressa por v = bt2, em que b é uma constante. A expressão para a distância percorrida pelo veículo a partir do repouso é:
bt3.
bt3/3.
4bt2.
3bt2.
bt3/2.
Um objeto é lançado horizontalmente do topo de um edifício. Um segundo após, outra bola é lançada horizontalmente do mesmo ponto, com a mesma velocidade. Em que ponto, antes do impacto do primeiro objeto no solo, os dois objetos estarão mais próximos?
No instante em que o segundo objeto for lançado.
No instante em que o primeiro objeto tocar o solo.
Imediatamente antes do primeiro objeto atingir o solo.
Não há dados disponíveis para responder.
Os dois objetos permanecerão sempre à mesma distância.
Uma bola sobe uma rampa. Após 3 segundos sua velocidade é de 20 cm/s. ao final do oitavo segundo sua velocidade é zero. Qual a aceleração média do terceiro ao oitavo segundo?
2,5 cm/s2.
4,0 cm/s2.
5,0 cm/s2.
6,0 cm/s2.
6,67 cm/s2.
A coordenada de um objeto é dada como uma função do tempo por 
, com x em metros e t em segundos. A velocidade média no intervalo de 0 a 4 segundos é:
5 m/s.
– 5 m/s.
11 m/s.
– 11 m/s.
14,5 m/s.
A velocidade de um objeto é dada como uma função do tempo por 
, com v em m/s e t em segundos. A aceleração média no intervalo de 0 a 2 segundos é:
0.
– 2 m/s2.
2 m/s2.
– 4 m/s2.
Não pode ser calculada, a menos que a posição inicial seja dada.
Numa determinada avenida onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, um motorista dirigindo a 54 km/h vê que o semáforo, distante a 63 metros, fica amarelo e decide não parar. Sabendo-se que o sinal amarelo permanece aceso durante 3 segundos aproximadamente, esse motorista, se não quiser passar no sinal vermelho, deverá imprimir ao veículo uma aceleração mínima de ______ m/s2. O resultado é que esse motorista ______ multado, pois ______ a velocidade máxima.
Assinale a alternativa que preenche as lacunas, correta e respectivamente.
1,4 – não será – não ultrapassará.
4,0 – não será – não ultrapassará.
10 – não será – não ultrapassará.
4,0 – será – ultrapassará.
10 – será – ultrapassará.
Um trem se locomove de uma estação a outra durante 5 minutos e, após chegar a ela, o maquinista abre as portas e espera 30 segundos para que todas as pessoas possam entrar e sair. A partir daí, fecha as portas e movimenta o trem para a próxima estação. Despreze o intervalo de tempo durante a abertura e o fechamento das portas e, considerando que o trem realize um percurso total de 28 km desenvolvendo uma velocidade média de 60 km/h, pode-se estimar que o número de paradas (estações), contando desde a primeira até a última estação é de
4.
5.
6.
8.
10.
Em uma estrada seca, um carro com pneus em bom estado é capaz de frear com uma desaceleração de 4,92m/s2 (suponha constante). Viajando inicialmente a 24,6m/s, consegue parar em cinco segundos. Que distância em metros percorrerá até parar?
61,5.
30,6.
49,2.
29,4.
35,0.
Leia com atenção e analise as afirmativas a seguir.
I. Um móvel que percorre 5 km em 15 minutos tem velocidade média de 20 km/h. 
II. Um corpo cuja velocidade aumenta em 180 m/s a cada meio minuto, está sujeito a uma aceleração de 6 m/s2. 
III. A aceleração de um corpo é a variação da velocidade no tempo. 
IV. Um corpo em queda livre percorre a cada segundo do seu movimento, desconsiderando o primeiro, 10 metros a mais do que a distância que percorreu no segundo anterior, se supusermos a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. 
Das afirmativas anteriores, está(ão) correta(s)
apenas III e IV.
apenas I e II.
apenas I e III.
apenas III.
apenas a I, a II e a IV.
Dois móveis M e N partem de um mesmo ponto e percorrem a mesma trajetória. Suas velocidades variam com o tempo, como mostra o gráfico abaixo.
Analise as seguintes afirmações a respeito desses móveis.
I. Os dois descrevem movimento uniforme.
II. Os dois se encontram no instante t = 10 s.
III. No instante do encontro, a velocidade de M será 32 m/s.
Deve-se afirmar que apenas
I é correta.
II é correta.
III é correta.
I e II são corretas.
II e III são corretas.
Uma móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3m/s. No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração a= –4m/s2. A equação horária, a partir do instante t=6s, será
x = 6 + 3t – 4t2.
x = 6 + 3t – 2t2.
x = 6 + 4t – 2t2.
x = 4 + 3t – 2t2.
x = 6 + 3t – 3t2.
Um móvel se desloca conforme a equação x = (2t – 2)2. Sua aceleração em m/s2 é
2.
4.
6.
8.
0.
Duas cidades A e B, distam 200km entre si. Simultaneamente, um carro parte de A para B a 60km/h, e outro de B para A com rapidez de  40km/h, seguindo pela mesma estrada. Depois de quanto tempo irão se encontrar?
2 horas.
4 horas.
6 horas.
1 hora.
45 minutos.
Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36s para ir do térreo ao 20º andar.Uma pessoa no andar x chama o elevador,que está inicialmente no térreo,e 39,6s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo.Se não houve paradas intermediárias,e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis,podemos dizer que o andar x é o
20.
15.
11.
8.
6.
Os freios de um carro são capazes de produzir uma desaceleração de 5,2m/s2. Se você está dirigindo a 140km/h e avista, de repente, um posto policial, qual o tempo mínimo em segundos necessário para reduzir a velocidade até o limite permitido de 80km/h ?
3,2.
5,2.
1,4.
13,2.
2,3.
Qual a distância em metros percorrida por um corredor, cujo gráfico velocidade x tempo é dado pela figura abaixo, 16 segundos após ter começado a correr?
20.
40.
60.
80.
100.
Percorrendo-se uma distância "d" a 30km/h gasta-se 2 h menos do que se percorresse a 12km/h. Qual o valor de "d" em km?
20.
40.
60.
12.
30.
Um motorista viaja ao longo de uma estrada reta desenvolvendo uma velocidade de 15m/s quando resolve aumentá-la para 35m/s usando uma aceleração constante de 4m/s2. Permanece 10s com essa velocidade, quando resolve diminuí-la para 5m/s usando uma aceleração constante de 10m/s2. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a aceleração do movimento?
	 
Qualquer um deles.
Tanto pode ser o primeiro como o terceiro.
Uma pessoa anda com uma velocidade constante de 2m/s durante 20 minutos em uma linha reta.Em seguida retorna, correndo, pela mesma trajetória anterior, durante 3 minutos com velocidade constante de 6m/s. Respectivamente, a velocidade escalar média da pessoa e a velocidade média, em m/s, durante estes 23 minutos foram de aproximadamente:
3,04 e 0,96.
0,96 e 3,4.
3,04 e 6,9.
3,4 e 6,9.
0,96 e 6,9.
A cabeça de uma cascavel pode acelerar 50m/s2 no instante do ataque. Se um carro, partindo do repouso, também pudesse imprimir essa aceleração, em quantos segundos atingiria a velocidade de 100km/h?
0,45.
2,0.
0,54.
10.
150.
Um jumbo precisa atingir uma velocidade de 360km/h para decolar. Supondo que a aceleração da aeronave seja constante e que a pista seja de 1,8km, qual o valor mínimo desta aceleração?
2,7 m/s2.
3,6 m/s2.
1,8 m/s2.
7,2 m/s2.
4,2 m/s2.
Um carro a 97km/h é freado e para em 43m. Qual o módulo da aceleração (na verdade, da desaceleração) em unidades SI?
9,7 m/s2.
43 m/s2.
4,3 m/s2.
7,9 m/s2.
8,28 m/s2.
Em uma estrada seca, um carro com pneus em bom estado é capaz de frear com uma desaceleração de 4,92m/s2 (suponha constante). Viajando inicialmente a 24,6m/s, em quanto tempo em segundos esse carro conseguirá parar?
5.
4.
3.
2.
1.
Quando a luz verde de um sinal de trânsito acende, um carro parte com aceleração constante a = 2,2m/s2. No mesmo instante, um caminhão, com velocidade constante de 9,5m/s, ultrapassa o automóvel. A que distância em metros, após o sinal, o automóvel ultrapassará o caminhão?
87,0.
18,2.
105,0.
81,7.
89,5.
Considere que a chuva cai de uma nuvem, 1700m acima da superfície da Terra. Se desconsiderarmos a resistência do ar, com que velocidade as gotas de chuva atingiriam o solo, em km/h?
140.
657.
850.
125.
710.
Dois trens, em movimento retilíneo, viajam na mesma direção e em sentidos opostos, um a 72km/h e o outro a 144km/h . Quando estão a 950m um do outro, os maquinistas se avistam e aplicam os freios. A desaceleração em cada um dos trens é de 1,0m/s2. Assinale a alternativa correta.
Não haverá colisão porque o trem mais lento irá parar primeiro.
Não haverá colisão porque a distância é muito grande.
Não haverá colisão porque a desaceleração é suficientemente grande.
Não haverá colisão porque a velocidade do trem mais lento é a metade da velocidade do outro trem.
Haverá colisão porque os dois trens não conseguirão parar em 950 m.
Um objeto é largado de uma ponte 45m acima da água. O objeto cai dentro de um barco que se desloca com velocidade constante e estava a 12m do ponto de impacto no instante em que o objeto foi solto. Qual a velocidade do barco em km/h?
15,0
12,2.
14,1.
4,5.
54.
Uma pedra é largada de uma ponte a 43m acima da superfície da água. Outra pedra é atirada para baixo 1s após a primeira pedra cair. Ambas chegam à água ao mesmo tempo. Qual era a velocidade inicial da segunda pedra em m/s?
12,2.
43,2.
19,6.
10,8.
22,8.
A tangente como posição limite da secante
x
x+x
f(x+x)
x
f(x+x) - f(x) = y
f(x)
P
Q
� EMBED Equation.3 ���
 P Q
� EMBED Equation.3 ���
tangente
A tangente como posição limite da secante
� EMBED Equation.3 ���
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