Potencial Elétrico e Superfícies Equipotenciais

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Aula 13
Potencial Elétrico
Energia Potencial Elétrica
Quando uma força eletrostática age entre duas ou mais partículas de um 
sistema podemos associar uma Energia Potencial Elétrica U ao sistema.
No infinito (referência):
Lembramos que, como qualquer outra força conservativa, o trabalho 
realizado pela força eletrostática é independente da trajetória.
A energia potencial U é dada por:
onde 𝑊𝑊∞ é o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre uma 
partícula que desloca do infinito para o ponto final.
Potencial Elétrico
No SI: 1 Volt = 1 Joule por Coulomb
O potencial elétrico V (grandeza escalar) é a energia 
potencial por unidade de carga em um ponto do espaço.
Unidade mais 
conveniente para 𝐸𝐸:
Definimos o potencial em qualquer 
ponto do espaço como:
Superfícies Equipotenciais
Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial elétrico formam uma 
superfície equipotencial, que pode ser imaginária ou real.
O campo elétrico não realiza nenhum trabalho líquido W sobre uma 
partícula carregada quando a partícula se desloca de um ponto para 
outro de uma superfície equipotencial.
As Superfícies Equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de 
campo e, portanto, a 𝐸𝐸, que é sempre tangente a essas linhas.
Potencial Elétrico a partir do Campo
Considere um campo elétrico qualquer, representado pelas linhas de 
campo da figura, e um carga de prova positiva q0 que se move do 
ponto i ao ponto f pela trajetória aleatória if:
O trabalho infinitesimal da força 
eletrostática é:
Então:
Exercício 1:
(a) A figura mostra dois pontos i e f na presença de um campo
elétrico uniforme 𝐸𝐸. Os pontos estão sobre a mesma linha de
campo elétrico (que não aparece na figura), separados por uma
distância d. Determine a diferença de potencial Vf – Vi deslocando
uma carga de prova positiva q0 do ponto i ao ponto f ao longo da
trajetória indicada, que é paralela à direção do campo.
(b) Determine a diferença de
potencial Vf – Vi deslocando
uma carga de prova positiva
q0 de i para f ao longo da
trajetória icf.
Potencial Produzido por uma Carga Pontual
Temos:
Para uma carga pontual:
Então:
Substituindo
R por r:
Potencial Produzido por uma Carga Pontual
Para um sistema contendo n-cargas pontuais:
(soma algébrica)
Exercício 2:
Qual é o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro do
quadrado de cargas pontuais que aparece na figura? A distância d é
1,3 m e as cargas são:
Potencial Produzido por um Dipolo Elétrico
Estamos interessados em regiões onde 𝑟𝑟 ≫ 𝑑𝑑:
Então: e
	Aula 13�Potencial Elétrico
	Energia Potencial Elétrica
	Potencial Elétrico
	Superfícies Equipotenciais
	Potencial Elétrico a partir do Campo
	Número do slide 6
	Potencial Produzido por uma Carga Pontual
	Potencial Produzido por uma Carga Pontual
	Número do slide 9
	Potencial Produzido por um Dipolo Elétrico