Lista física 2, segunda lei da termodinamica

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UFRB - Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
CETEC - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
CET099 - Física Geral e Experimental II
Lista de Problemas
Segunda Lei da Termodinâmica
Questão 1
Determine (a) a energia absorvida na forma de calor e (b) a
variação de entropia de um bloco de cobre de 2, 00 kg cuja
temperatura é aumentada reversivelmente de 25, 0◦C para
100◦C. O calo específico do cobre é 386 J/kg ·K
Questão 2
Suponha que 4, 00 mols de um gás ideal sofram uma ex-
pansão isotérmica reversível do volume V1 para o volume
V2 = 2, 00 V1, a uma temperatura T = 400 K. Determine
(a) o trabalho realizado pelo gás e (b) a variação de entropia
do gás. (c) Se a expansão fosse reversível e adiabática em
vez de isotérmica, qual seria a variação de entropia do gás?
Questão 3
Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica reversível a
77, 0◦C, aumentando seu volume de 1, 30 L para 3, 40 L. A
variação de entropia do gás é 22, 0 J/K. Quantos mols de gás
estão presentes?
Questão 4
Em um experimento, 200 g de alumínio a 100◦C são mistura-
dos com 50, 0 g de água a 20◦C, com a mistura isolada termi-
camente. (a) Qual é a temperatura de equilíbrio? Quais são
as variações de entropia (b) do alumínio, (c) da água e (d) do
sistema alumínio-água? Dados: calor específico do alumínio:
900 J/kg ·K; calor específico da água: 4190 J/kg ·K.
Questão 5
Um cubo de gelo de 8, 0 g a −10◦C é colocado em uma gar-
rafa térmica com 100 cm3 de água a 20◦C. (a) Qual é a
temperatura de equilíbrio? (b) De quanto varia a entropia
do sistema cubo-água até o equilíbrio ser alcançado? Da-
dos: calor específico do gelo é 2220 J/kg ·K; calor especí-
fico da água: 4190 J/kg ·K; calor latente de fusão do gelo:
LF = 334 kJ/kg.
Questão 6
Um estudante universitário, na falta do que fazer, aquece
0, 350 kg de gelo a 0◦C até ele se fundir completamente. (a)
Qual é a variação de entropia da água? (b) A fonte de calor
é um corpo com massa muito grande a 25◦C. Qual é a va-
riação de entropia do corpo? (c) Qual é a variação total de
entropia da água e da fonte de calor? Dado: calor latente de
fusão do gelo: LF = 334 kJ/kg.
Questão 7
Em um processo reversível, 3 mols de um gás ideal são com-
primidos isotermicamente a 20◦C. Durante a compressão, um
trabalho de 1850 J é realizado sobre o gás. Qual é a variação
de entropia do gás?
Questão 8
(a) Calcule a variação de entropia quando 1, 0 kg de água a
100◦C é vaporizado e convertido em vapor de água a 100◦C.
(b) Calcule a variação de entropia quando 1, 0 kg de gelo
funde-se a 0◦C, transformando-se em água a 0◦C. (c) A va-
riação de entropia na fusão é maior ou menor do que a va-
riação de entropia na vaporização? Interprete sua resposta,
usando a ideia de que a entropia está associada ao grau de
desordem de um sistema. Dados: calor latente de fusão do
gelo: LF = 334 kJ/kg; calor latente de vaporização da água:
LV = 2256 kJ/kg.
Questão 9
Um lingote de cobre de 600 g a 80, 0◦C é colocado em 70, 0 g
de água a 10, 0◦C em um recipiente isolado. (a) Qual é a
temperatura de equilíbrio do sistema cobre-água? Que va-
riação de entropia (b) o cobre, (c) a água e (d) o sistema
cobre-água sofrem até atingir a temperatura de equilíbrio?
Questão 10
Uma amostra de gás sofre expansão isotérmica reversível. A
figura abaixo mostra a variação ∆S da entropia do gás em
função do volume final Vf do gás. A escala do eixo vertical
é definida por ∆Ss = 64 J/K. Quantos mols de gás existem
na amostra?
Questão 11
Uma máquina de Carnot tem uma eficiência de 22,0%. Ela
opera entre duas fontes de calor de temperatura constante
cuja diferença de temperatura é 75, 0◦C. Qual é a tempera-
tura (a) da fonte fria e (b) da fonte quente?
Questão 12
Uma máquina de Carnot opera entre 235◦C e 115◦C, absor-
vendo 6, 30 × 104 J por ciclo na temperatura mais alta. (a)
Qual é a eficiência da máquina? (b) Qual é o trabalho por
ciclo que essa máquina é capaz de realizar?
Questão 13
Uma máquina de Carnot, cuja fonte fria está a 17◦C, tem
uma eficiência de 40%. De quanto deve ser elevada a tem-
peratura da fonte quente para que a eficiência aumente para
50%?
Questão 14
O motor elétrico de uma bomba térmica transfere energia
em forma de calor do exterior, que está a −5, 0◦C, para uma
sala que está a 17◦C. Se a bomba térmica fosse uma bomba
térmica de Carnot (máquina de Carnot trabalhando no sen-
tido inverso), que energia seria transferida na forma de calor
para a sala para cada joule de energia elétrica consumida?
Questão 15
Para fazer gelo, um refrigerador de Carnot extrai 42 kJ em
forma de calor a −15◦C durante cada ciclo, com um coe-
ficiente de desempenho de 5,7. A temperatura ambiente é
30, 3◦C. Qual é (a) a energia por ciclo fornecida ao ambiente
em forma de calor e (b) o trabalho por ciclo necessário para
operar o refrigerador?
Questão 16
A figura abaixo mostra uma máquina de Carnot que tra-
balha entre as temperaturas T1 = 400 K e T2 = 150 K e
alimenta um refrigerador de Carnot que trabalha entre as
temperaturas T3 = 325 K e T4 = 225 K. Qual é a razão
Q3/Q1?
Questão 17
Na figura abaixo, onde V23 = 3, 00 V1, n mols de um gás
diatômico ideal passam por um ciclo no qual as moléculas
giram, mas não oscilam. Determine (a) p2/p1, (b) p3/p1 e
(c) T3/T1. Para a trajetória 1→ 2, determine (d) W/nRT1,
(e) Q/nRT1, (f) ∆Eint/nRT1 e (g) ∆S/nR. Para a tra-
jetória 2 → 3, determine (h) W/nRT1, (i) Q/nRT1, (j)
∆Eint/nRT1, (k) ∆S/nR. Para a trajetória 3 → 1, de-
termine (l) W/nRT1, (m) Q/nRT1, (n) ∆Eint/nRT1 e (o)
∆S/nR.
Questão 18
A figura abaixo mostra um ciclo reversível a que é subme-
tido 1, 00 mol de um gás monoatômico ideal. O volume
Vc = 8, 00 Vb. O processo bc é uma expansão adiabática,
com pb = 10, 0 atm e Vb = 1, 00× 10−3 m3. Para o ciclo, de-
termine (a) a energia fornecida ao gás em forma de calor, (b)
a energia liberada pelo gás em forma de calor, (c) o trabalho
líquido realizado pelo gás e (d) a eficiência do ciclo.
Questão 19
O ciclo da figura abaixo representa a operação de um motor
de combustão interna a gasolina. O Volume V3 = 4, 00 V1.
Suponha que a mistura de admissão gasolina-ar é um gás
ideal com γ = 1, 30. Quais são as razões (a) T2/T1, (b)
T3/T1, (c) T4/T1, (d) p3/p1 e (e) p4/p1? (f) Qual é a efici-
ência do motor?
Questão 20
Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício. A
temperatura externa é −5, 0◦C e a temperatura no interior
do edifício deve ser mantida a 22◦C. O coeficiente de desem-
penho da bomba é 3,8 e a bomba térmica fornece 7, 54 MJ
por hora ao edifício em forma de calor. Se a bomba térmica
é uma máquina de calor de Carnot trabalhando no sentido
inverso, qual deve ser a potência de operação da bomba?
Respostas(Os valores podem estar aproximados)
1. (a) 5, 79× 104 J; (b) 173 J/k
2. (a) 9, 22 kJ; (b) 23, 1 J/K; (c) 0
3. 2, 75 mols
4. (a) 57, 0◦C; (b) −22, 1 J/K; (c) +24, 9 J/K; (d) +2, 8 J/K
5. (a) 12, 2◦C; (b) 0, 6 J/K
6. (a) 428 J/K; (b) −392 J/K; (c) 36 J/K
7. 6, 31 J/K
8. (a) 6, 05× 103 J/K; (b) 1, 22× 103 J/K
9. (a) 40,9◦C; (b) −27, 1 J/K; (c) 30, 3 J/K; (d) 3, 18 J/K
10. 3, 5 mols
11. (a) 266 K; (b) 341 K
12. (a) 23, 6%; (b) 1, 49× 104 J
13. 97 K
14. 13 J
15. (a) 49 kJ; (b) 7, 4 kJ
16. 2,03
17. (a)0.333; (b) 0,215; (c) 0,644; (d) 1,10; (e) 1,10; (f) 0; (g) 1,10; (h) 0; (i) −0,889; (j) −0,889; (k) −1, 10; (l) −0, 889;
(m) 0; (n) 0,889; (o) 0
18. (a) 1, 47 kJ; (b) 554 J; (c) 918 J; (d) 62,4%
19. (a) 3,00; (b) 1,98; (c) 0,660; (d) 0,495; (e) 0,165; (f) 34,0%
20. 440 W