Logica Matemática AV2 2013.1

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Avaliação: CEL0270_AV2_201301536032 » LÓGICA MATEMÁTICA 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 201301536032 - FÁBIO NOGUEIRA DE JESUS 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9008/AN 
Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 07/06/2013 18:01:51 
 
 
 1a Questão (Cód.: 34062) Pontos: 0,0 / 1,5 
Construa a tabela verdade da proposição composta ~(p ∧~p)∨ (q→~q) e determine 
se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência. Justifique 
sua resposta. 
 
 
 
 
Resposta: P Q ~P ~Q ~(P^~P) (Q->~Q) ~(P^~P)v(Q->~Q) V V F F F F F V F F V F V V F V V F F F F F F V V F V V a 
proposição é uma contingência pois na utlima coluna a pelo menos uma valor F e um V, com isso conclui-se uma 
contingência. 
 
 
Gabarito: 
 
Como a ultima coluna da tabela verdade é toda de V, a proposição é uma tautologia. 
 
 
 
 2a Questão (Cód.: 138713) Pontos: 0,0 / 1,0 
Para o desenvolvimento do raciocinio dedutivo, é muito importante desenvolver habilidade em resolver 
problemas envolvendo relações condicionais. O estudo dos argumentos válidos ampliam a capacidade de tomar 
decisões, a partir da consideração de diversas possibilidades. Um argumento é válido se e somente se, sendo as 
premissas verdadeiras, a conclusão também é verdadeira. Neste caso, podemos dizer que as premissas 
acarretam a conclusão, ou ainda, que a conclusão se deduz das premissas. Lembrando que, a todo argumento 
válido temos uma implicação lógica associada, e utilizando a definição de implicação, constante na tabela de 
equivalencias logicas, considere como premissa: "Se o dinheiro rende, então posso comprar um sapato para a 
festa." Podemos inferir como conclusão: 
 
 
 O dinheiro não rende ou compro um sapato para a festa. 
 
O dinheiro não rende e compro um sapato para a festa. 
 O dinheiro rende ou compro um sapato para a festa. 
 
O dinheiro rende e não compro um sapato para a festa. 
 
O dinheiro não rende e não compro um sapato para a festa. 
 
 
 
 3a Questão (Cód.: 7923) Pontos: 0,0 / 1,0 
É preciso se ter cuidado com as palavras, com o que se lê, com o que se escreve. Eventualmente, enunciados, 
argumentos, declarações podem ser enganadoras ou não ter fundamentação. Há enunciados falsos que parecem 
verdadeiros e vice versa. O fato do argumento em questão ser um sofisma pode ser analisado e determinado 
pela lógica matemática. Observe os argumentos: 
(I) Se as mãos do mordomo estão cheias de sangue, então ele cometeu o crime. No entanto, as mãos do 
mordomo não estão cheias de sangue. Podemos então concluir que o mordomo não cometeu o crime. 
(II) Se o dedicado mordomo cometeu o crime, então ficará nervoso quando for interrogado. O dedicado 
mordomo não ficou nervoso quando foi interrogado. Podemos concluir que o mordomo não cometeu o crime. 
Com relação aos argumentos (I) e (II) devemos afirmar que: 
 
 
 O argumento (I) é um Sofisma e o argumento (II) é válido. 
 Ambos os argumentos (I) e (II) são válidos. 
 
Ambos os argumentos (I) e (II) são sofismas. 
 
O argumento (I) é válido e o argumento (II) é um sofisma. 
 
(I) e (II) não são argumentos. 
 
 
 
 4a Questão (Cód.: 34480) Pontos: 1,5 / 1,5 
Determine a contrapositiva, a contrária e a recíproca da frase condicional p ->q: Se o dia amanheceu 
nublado, então ficaremos em casa. 
 
Determine ainda qual destas frases é a equivalente à condicional dada. 
 
 
 
 
Resposta: Contrapositiva : se não ficaremos em casa então o dia não amanhaceu nublado ~Q->~P Reciproca : 
se ficaremos em casa então o dia amanhaceu nublado Q->P Contrária : se não ficaremos em casa então o dia 
não amanheceu nublado ~P->~Q a equivalente da condicional é a contrapositiva. 
 
 
Gabarito: 
condicional: p -> q 
Se o dia amanheceu nublado, então ficaremos em casa. 
 
contrapositiva: ~q -> ~p 
Se não ficamos em casa, então o dia não amanheceu nublado. 
 
recíproca: q -> p 
Se ficamos em casa, então o dia amanheceu nublado. 
 
contrária: ~p -> ~q 
Se o dia não amanheceu nublado, então não ficaremos em casa. 
 
A contrapositiva é a equivalente a condicional. 
 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 67246) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabendo-se que o valor lógico de q é verdade, pode-se afirmar que a 
proposição Q:~r→(p→q) é: 
 
 
 Verdade 
 
Independe dos valores de p e q 
 
Uma contradição 
 
Não é possível determinar 
 
Falso 
 
 
 
 6a Questão (Cód.: 9587) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabendo que os valores booleanos de A e B são respectivamente 0 e 1, determine o valor booleano de A + B e 
A.B, respectivamente. 
 
 
 
0 e 1 
 
1 e 1 
 1 e 0 
 
0 e 0 
 
Não há valores lógicos 
 
 
 
 7a Questão (Cód.: 9624) Pontos: 0,0 / 1,0 
Observe o argumento: Vou ao cinema ou vou ao teatro. Não vou ao cinema. Posso deduzir que vou ao teatro. 
Este argumento denota um: 
 
 
 
dilema construtivo 
 argumento válido 
 silogismo hipotético 
 
sofisma 
 
paradigma