Simulado - MATEMÁTICA E LÓGICA

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Quantas pessoas, no mínimo, devemos juntar para termos certeza de que pelo menos 2 
fazem aniversário no mesmo dia, considerando um ano com 365 dias? 
 
 
 
730 
 
731 
 
365 
 366 
 
364 
Respondido em 18/10/2022 10:45:27 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Observando as frases na linguagem coloquial, podemos representá-las na linguagem 
lógica por, respectivamente: 
(a) Se você estudar com afinco, então passará de ano. 
(b) Juliana é uma aluna aplicada e inteligente. 
(c) Marcos foi a Espanha ou foi para Portugal. 
 
 
 p→qp→q, p⌉qp⌉q , p⋁qp⋁q 
 p→qp→q, p⋀qp⋀q , p⋁qp⋁q 
 p→qp→q, p⋁qp⋁q , p⋀qp⋀q 
 p⊕qp⊕q, p⋁qp⋁q , p⋀qp⋀q 
 p⊕qp⊕q, p⋀qp⋀q , p⋁qp⋁q 
Respondido em 18/10/2022 10:46:26 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta. Podemos dizer que uma proposição composta é 
considerada tautologia quando: 
 
 
 
Quando apenas um valor lógico for verdadeiro e o restante falso. 
 Quando todos os valores lógicas da proposição forem verdadeiros. 
 
Quando apenas um valor lógico for falso e o restante verdadeiro. 
 
Quando alguns valores lógicos forem verdadeiros e outros falsos. 
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Quando todos os valores lógicas da proposição forem falsos. 
Respondido em 18/10/2022 10:47:40 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
São dadas as seguintes proposições: 
1. Se eu bebo, então fico tonto. 
2. Se eu não bebo, então não fico tonto. 
3. Não é verdade que eu bebo e não fico tonto. 
4. Eu fico tonto ou não bebo. 
Podemos afirmar que são implicações lógicas da proposição 1 
 
 
 
apenas as proposições 2 e 3 
 
nenhuma das proposições 
 
as proposições 2, 3 e 4 
 apenas as proposições 3 e 4 
 
apenas as proposições 2 e 4 
Respondido em 18/10/2022 10:50:09 
 
Explicação: 
apenas as proposições 3 e 4 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
É correto afirmar que a expressão p ^ (p <--> q) é logicamente equivalente a: 
 
 
 
p 
 
~q 
 p ^q 
 
p < --> q 
 
q 
Respondido em 18/10/2022 10:53:14 
 
 
Gabarito 
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6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Temos que a negação de (p ^ q) é equivalente a (∼p v ∼q). Portanto a resposta 
correta para a negação da proposição " X é um número par e Y é um número 
primo." É igual a: 
 
 
 X não é um número impar ou Y não é um número primo. 
 Y é um número primo ou X é um número impar. 
 Y é um número impar ou X é um número primo. 
 Y é um número impar e X é um número primo. 
 X é um número impar ou Y não é um número primo. 
Respondido em 18/10/2022 10:53:43 
 
 
Gabarito 
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7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabendo que os valores booleanos de A e B são respectivamente 0 e 1, determine o 
valor booleano de A + B e A.B, respectivamente. 
 
 
 1 e 0 
 
0 e 1 
 
Não há valores lógicos 
 
1 e 1 
 
0 e 0 
Respondido em 18/10/2022 10:55:49 
 
 
Gabarito 
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8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
É preciso se ter cuidado com as palavras, com o que se lê, com o que se escreve. 
Eventualmente, enunciados, argumentos, declarações podem ser enganadoras ou não 
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ter fundamentação. Há enunciados falsos que parecem verdadeiros e vice versa. O fato 
do argumento em questão ser um sofisma pode ser analisado e determinado pela lógica 
matemática. Observe os argumentos: 
(I) Se as mãos do mordomo estão cheias de sangue, então ele cometeu o crime. No 
entanto, as mãos do mordomo não estão cheias de sangue. Podemos então concluir que 
o mordomo não cometeu o crime. 
(II) Se o dedicado mordomo cometeu o crime, então ficará nervoso quando for 
interrogado. O dedicado mordomo não ficou nervoso quando foi interrogado. Podemos 
concluir que o mordomo não cometeu o crime. 
Com relação aos argumentos (I) e (II) devemos afirmar que: 
 
 
 
Ambos os argumentos (I) e (II) são sofismas. 
 
(I) e (II) não são argumentos. 
 
O argumento (I) é válido e o argumento (II) é um sofisma. 
 O argumento (I) é um Sofisma e o argumento (II) é válido. 
 
Ambos os argumentos (I) e (II) são válidos. 
Respondido em 18/10/2022 10:56:54 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o conjunto solução em Z (conjunto dos números inteiros) da sentença aberta 
 0 < `(x2)/(1-x)`< 5. 
 
 
 
 
 
 
{-1,-2,-3,-4} 
 
{1,2,3,4} 
 {-1,-2,-3,-4,-5} 
 
{1,2,3,4,5} 
 
{ } 
Respondido em 18/10/2022 10:57:33 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
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Defina a operação utilizada na última linha da demonstração, de maneira a chegar a na 
conclusão a partir das premissas: 1 - P --> Q .................... premissa 2 - Q --> R 
..................... premissa 3 - R --> S ..................... premissa 4 - P --> R 
..................... 1,2 Silogismo Hipotético 5 - P --> S ...................... 3,4 
_______________ Qual a inferência lógica deve ser colocada na linha 5 
 
 
 
Adição 
 
Modus Ponens 
 
De Morgam 
 
Modus Tolens 
 Silogismo Hipotético 
Respondido em 18/10/2022 10:58:10 
 
 
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