TESTES DE CONHECIMENTO LOGICA MATEMATICA ESTACIO 2020 1 EAD

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TESTES DE CONHECIMENTO 
AULA 1 
 
 
1. 
 
 
(RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA_SEPLAG - 2010) Em uma caixa há 12 bolas de mesmo 
tamanho: 3 brancas, 4 vermelhas e 5 pretas. Uma pessoa, no escuro, deve retirar n bolas da 
caixa e ter a certeza de que, entre elas, existem três da mesma cor. O menor valor de n para 
que se tenha essa certeza é: 
 
 
8 
 
 
7 
 
5 
 
9 
 
6 
 
 
 
Explicação: Princípio das casas dos pombos PCP: Se distribuímos nk+1 pombos em n casas, então alguma 
das casas contém pelo menos k+1 pombos. Temos, n=3 cores (gavetas ou gaiolas); As bolas são os 
pombos ou objetos; k+1=3 bolas da mesma cor, logo k=2; O número mínimo de bolas para garantir que 
se tenha 3 bolas da mesma cor é dado por 3.2+1=7 bolas. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Numa festa há homens e mulheres. Se 5 homens forem embora, teremos 2 
mulheres para cada homem. Porém, se 5 mulheres forem embora, teremos 2 
homens para cada mulher. Inicialmente, quantas pessoas tem na festa? 
 
 
 
20 
 
40 
 
30 
 
50 
 
10 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
3. 
 
 
O pai do meu neto é o neto do meu pai. Quantas pessoas estão envolvidas nesse 
relacionamento de parentesco? 
 
 
5 
 
3 
 
2 
 
 
4 
 
6 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
O manual de garantia da qualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz 
uma reclamação formal, então é aberto um processo interno e o departamento 
de qualidade é acionado. De acordo com essa afirmação é correto concluir que: 
 
 
Não existindo qualquer reclamação formal feita por um cliente, nenhum processo interno poderá 
ser aberto. 
 
 
a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição necessária para que o 
departamento de qualidade seja acionado. 
 
a abertura de um processo interno é uma condição necessária e suficiente para que o 
departamento de qualidade seja acionado. 
 
Se um processo interno foi aberto, então o cliente fez uma reclamação formal. 
 
 
a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição suficiente para que o 
departamento de qualidade seja acionado. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma investigação da Polícia Federal é formada por 9 agentes da superintendência 
regional de Espirito Santo, 8 da regional de São Paulo, 12 da regional do Rio de 
janeiro e 5 da regional de Bahia. Quantos agentes, no mínimo, devemos escolher 
para termos certeza de que retiramos dois da mesma regional? 
 
 
35 agentes 
 
34 agentes 
 
13 agentes 
 
 
5 agentes 
 
4 agentes 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
6. 
 
 
Uma empresa de desenvolvimento de sistemas é composta dos seguintes 
profissionais: 3 gerentes de projeto, 5 analistas de negócio e 7 especialistas em 
desenvolvimento web. Quantos profissionais, no mínimo, devemos escolher para 
termos certeza de que retiramos dois da mesma função? 
 
 
 
4 profissionais 
 
7 profissionais 
 
 
16 profissionais 
 
15 profissionais 
 
2 profissionais 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
7. 
 
 
Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a 
verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um 
leão feroz nesta sala. Logo: 
 
 
Raul e Lauro mentiram 
 
 
Nestor e Lauro mentiram 
 
Raul mentiu ou Lauro disse a verdade 
 
Raul e Júlia mentiram 
 
Nestor e Júlia disseram a verdade 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
8. 
 
 
Numa gaveta de meias pretas e marrons, há 4 pares de meia preta e 5 pares de 
marrons, todas misturadas. Quantas peças devo retirar para ter certeza que 
formei um par, sabendo-se que não consigo vê-las antes de retirá-las 
 
 
 
3 
 
5 
 
4 
 
6 
 
2 
 
AULA 2 
 
 
1. 
 
 
Considere as proposições simples p: Maria é extremamente estudiosa e q: Pedro é muito 
inteligente. Traduzindo para linguagem logica a frase em linguagem corrente "Maria é 
extremamente estudiosa ou Pedro é muito inteligente", obtemos 
 
 
p-> q 
 
p <-> q 
 
p ^ q 
 
 
p v q 
 
~p^q 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
2. 
 
 
Dadas as proposições abaixo, indique qual não é composta: 
 
 
O ar condicionado ser consertado é suficiente para ser ligado. 
 
Não é o caso que o Brasil seja pequeno. 
 
O gato não subiu na árvore. 
 
Se o cão está latindo, o cão está na casa. 
 
 
Pedro é filho de Paula. 
 
 
 
Explicação: 
A unica que temos Pedro é filho de Paula. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Uma vez que V(p)=F, V(q)=F, V(s)=V e V(r)=S, então V(~p→~q), V(q ^ r), V(s 
→ p), V(s v r) e V(s v ~q v r), são respectivamente: 
 
 
V V V V V 
 
V F F F V 
 
V V V F F 
 
 
V F F V V 
 
V F F F F 
 
 
 
Explicação: 
 O valor lógico e : V F F V V 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa considerada correta. Temos que uma proposição condicional 
pode ser definida como: 
 
 
 
Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso 
em que p é verdadeiro e q é falso e verdadeiro nos demais caso. 
 
 
Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso 
em que p é falso e q é verdadeiro e verdadeiro nos demais caso. 
 
Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico verdadeiro no 
caso em que p é verdadeiro e q é falso e falso nos demais caso. 
 
Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso 
em que p é verdadeiro e q é verdadeiro e falso nos demais caso. 
 
Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso 
em que p é falso e q é falso e verdadeiro nos demais caso. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
5. 
 
 
 
 
e) F, V, V, F 
 
a) V, V, F, F 
 
c) F, F, F, V 
 
b) F, F, F, F 
 
 
d) V, V, F, V 
 
 
 
Explicação: 
Aplicação envolvendo tabela verdade. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Sejam p: Jorge é rico e q: O carro é azul , então traduzindo para linguagem 
corrente a proposição ~q→p temos como opção correta: 
 
 
O carro é azul ou Jorge é rico. 
 
Se o carro não é azul então Jorge não é rico. 
 
Jorge é rico e o carro é azul. 
 
O carro não é azul, mais Jorge é rico. 
 
 
Se o carro não é azul então Jorge é rico. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
7. 
 
 
 
 
a) V, V, F, F 
 
b) F, F, F, F 
 
e) F, V, V, F 
 
 
c) V, F, V, V 
 
d) V, F, F, F 
 
 
 
Explicação: 
Aplicação envolvendo tabela verdade. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Em uma declaração ao tribunal, o acusado de um crime diz: No dia do crime, não 
fui a lugar nenhum. Quando ouvi a campainha e percebi que era o vendedor, eu 
disse a ele: - hoje não compro nada. Isso posto, não tenho nada a declarar sobre 
o crime. Embora a dupla negação seja utilizada com certa freqüência na língua 
portuguesa como reforço de negação, do ponto de vista puramente lógico, ela 
equivale a uma afirmação. Então, do ponto de vista lógico, o acusado afirmou, 
em relação ao dia do crime, que 
 
 
não foi a lugar algum, não comprou coisa alguma do vendedor e não tem coisas a declarar sobre 
o crime. 
 
foi a lugar algum, comprou coisa alguma do vendedor e não tem coisas a declarar sobre o crime. 
 
foi a lugar algum, não comprou coisa alguma do vendedor e não tem coisas a declarar sobre o 
crime. 
 
não foi a lugar algum, comprou coisa alguma do vendedor e tem coisas a declarar sobre o crime. 
 
 
foi a lugar algum, comprou coisa alguma do vendedor e tem coisas a declarar sobre o crime. 
 
AULA 3 
 
 
1. 
 
Considere a seguinte proposição: 
 
Na eleição para a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito. 
Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza 
 
 
 
 
uma contradição 
 
uma contingência 
 
uma equivalência 
 
um silogismo 
 
 
uma tautologia 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências.É 
somente correto afirmar que 
 
 
 
Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só 
aparece a letra V. 
 
Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer 
que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...). 
 
Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, 
quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...). 
 
Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade 
só aparece o valor V . 
 
Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade 
só aparece a letra F. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É 
somente correto afirmar que 
 
 
Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, 
quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...). 
 
Como uma tautologia é sempre falsa, a negação da tautologia é sempre verdadeira, ou seja, é 
uma contingência e vice versa 
 
 
Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade 
só aparece a letra F. 
 
Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade 
aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
 
Chama-se contradição a toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade 
aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
4. 
 
 
De acordo com as proposições ~p V (p → q) e p → (p Λ q), é correto afirmar que: 
 
 
A primeira proposição é uma contingência e a segunda é uma tautologia. 
 
A segunda proposição é uma tautologia. 
 
 
As proposições são equivalentes 
 
A segunda proposição é uma contradição. 
 
A primeira proposição é uma tautologia. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
5. 
 
 
 
 
e) Implicação Lógica 
 
 
a) Contingência 
 
c) Tautologia 
 
b) Contradição 
 
d) Equivalência Lógica 
 
 
 
Explicação: 
Aplicação envolvendo construção de tabela verdade. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A 
proposição Q:(p⋁q)→(p⋀q)Q:(p⋁q)→(p⋀q)
uma : 
 
 
Verdade, quando p é verdade e q é falso 
 
 
Contingência 
 
Contradição 
 
Tautologia 
 
Falso, quando ambos, p e q são verdade 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considerando as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências, é 
correto afirmar que: 
 
 
Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade 
só aparece a letra F. 
 
Como uma tautologia é sempre verdadeira (V), a negação da tautologia é sempre falsa (F), ou 
seja, é uma contingência e vice versa 
 
Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade 
aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
 
Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, 
quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...). 
 
 
Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, 
quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...). 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
8. 
 
 
Assinale qual proposição e valores define a tabela verdade a seguir: 
p q p→qp→q p∧(p→q)p∧(p→q) ? 
V V V II V 
V F F F V 
F V I F V 
F F V III V 
 
 
 
 
(p∧(p→q))→q(p∧(p→q))→q; I = V; II = V; III = F; 
 
p∧(p→q)¬pp∧(p→q)¬p; I = V; II = V; III = F; 
 
p∧(p→q)∧pp∧(p→q)∧p; I = F; II = V; III = F; 
 
`p rarr ( p ^^ (p rarr q); I = F; II = F; III = V; 
 
p→(p→q)∨qp→(p→q)∨q; I = V; II = F; III = V; 
 
AULA 4 
 
 
1. 
 
 
Qual o resultado da implicação (p ^ q) --> p 
 
 
Uma contradição 
 
V F F F 
 
 
Uma Tautologia 
 
V F V F 
 
F F F V 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a afirmação: ''Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista''. 
Logicamente, é o mesmo que dizer: 
 
 
se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista. 
 
 
se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista. 
 
se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro. 
 
se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista. 
 
se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
3. 
 
 
São dadas as seguintes proposições: 
1. Se eu bebo, então fico tonto. 
2. Se eu não bebo, então não fico tonto. 
3. Não é verdade que eu bebo e não fico tonto. 
4. Eu fico tonto ou não bebo. 
Podemos afirmar que são implicações lógicas da proposição 1 
 
 
as proposições 2, 3 e 4 
 
apenas as proposições 2 e 4 
 
nenhuma das proposições 
 
apenas as proposições 2 e 3 
 
 
apenas as proposições 3 e 4 
 
 
 
Explicação: 
apenas as proposições 3 e 4 
 
 
 
 
4. 
 
 
Das opções abaixo, qual delas NÃO faz parte das principais regras de 
implicação? 
 
 
 
Silogismo Complexo 
 
Modus Ponens 
 
Silogismo Disjuntivo 
 
Silogismo Hipotético 
 
Modus Tolens 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considerando as proposições compostas: P: (p→pvq) e Q: (pvq) e as 
afirmações (I) Q=> P (II) P=> Q É somente correto afirmar que 
 
 
Nada se pode afirmar. 
 
 
I e II 
 
 
I 
 
II 
 
Nenhuma das afirmações. 
 
 
 
 
6. 
 
 
De acordo com a fórmula ~q Λ (p → q) ==> ~p, qual alternativa abaixo está 
CORRETA em relação as regras de inferência desta implicação lógica? 
 
 
 
Modus Tollens 
 
Simplificação 
 
 
Modus Ponens 
 
Eliminação 
 
Adição 
 
 
 
 
7. 
 
 
Na expressão p => p v q, temos a representação de qual regra de 
implicação? 
 
 
Modus Tolens 
 
Modus Ponens 
 
Silogismo Hipotético 
 
 
Adição 
 
Simplificação 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
8. 
 
 
Uma das regras de Implicação lógica 
chamada de " Modus Tollens" especifica 
que (p→q)⋀~q⇒~p(p→q)⋀~q⇒~p. 
Considerando que se pode aplicar esta 
regra a proposição " José irá ao cinema se 
conseguir comprar ingresso." podemos 
dizer que: 
 
 
José irá ao cinema. 
 
Não há implicação. 
 
José irá ao cinema ou comprará ingresso. 
 
 
José não conseguiu comprar ingresso. 
 
José conseguiu comprar ingresso. 
 
AULA 5 
 
 
1. 
 
 
Podemos afirmar que a expressão p v (p ^q) é equivalente a : 
 
 
q 
 
~(p ^q) 
 
~q 
 
p ^q 
 
 
p 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
2. 
 
 
É correto afirmar que a expressão p ^ (p <--> q) é logicamente equivalente a: 
 
 
p 
 
 
p ^q 
 
~q 
 
q 
 
p < --> q 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
3. 
 
 
Observe as afirmações: I - "p -- q" e "~p v q" são logicamente equivalentes; II - 
~p v q é uma tautologia III - p ---> q é uma contradição 
 
 
I e II são Falsas 
 
I e III são verdadeiras 
 
Todas são falsas 
 
Todas são verdadeiras 
 
 
Apenas I é verdadeira 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
4. 
 
 
São equivalências da condicional P→QP→Q: 
I. Todo P é Q. 
II. Quando P, então Q. 
III. P é condição suficiente para Q. 
IV. Q é condição necessária para P. 
V. A recíproca Q→PQ→P 
 
 
 
I, II, III e IV. 
 
I, III e V. 
 
I e II. 
 
Apenas V. 
 
Nenhuma delas. 
 
 
 
Explicação: 
Aplicação envolvendo equivalências lógicas. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional - Se o Brasil 
for a sede da copa, então será campeão, necessariamente será verdadeira a 
proposição: 
 
 
 
Se não for campeão, então o Brasil não será a sede da copa. 
 
Se for campeão, então o Brasil será a sede da copa. 
 
 
Só serei a sede da copa se e somente se for campeão. 
 
Só será campeão se o Brasil for a sede da copa. 
 
Se Brasil não for a sede da copa, então não será campeão. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
6. 
 
 
A expressão (p --> q) ^( q --> p) é equivalentea : 
 
 
q 
 
q --> p 
 
 
p <--> q 
 
p 
 
p --> q 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
7. 
 
 
A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como: 
 
 
Modus Tollens 
 
 
Modus Ponens 
 
Silogismo Disjuntivo 
 
Silogismo Hipotético 
 
Princípio da Inconsitênca 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
8. 
 
 
A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até 
determina seu sentido. O significado de uma sentença não é construído 
simplesmente pela soma dos significados das palavras que a compõem, mas 
também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral 
da sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de 
Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: A mãe de 
Sônia foi ao shopping e foi ao supermercado. 
 
 
A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado. 
 
A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado. 
 
 
A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado. 
 
 
A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado. 
 
A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado. 
 
AULA 6 
 
 
1. 
 
 
Negando a proposição composta: "Se o aluno estudar então ele passará de ano. " obtemos: 
 
 
O aluno não estudou ou não passou de ano. 
 
O aluno não estudou e passou de ano. 
 
O aluno estudou ou não passou de ano. 
 
O aluno não estudou ou passou de ano. 
 
 
O aluno estudou e não passou de ano. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
2. 
 
 
Determinando a contrapositiva da condicional ~q→p~q→p , 
obtemos: 
 
 
 ~q→ ~p~q→ ~p 
 
 ~q→ p~q→ p 
 
 p→ qp→ q 
 
 ~p→ ~q~p→ ~q 
 
 
 ~p→ q~p→ q 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
3. 
 
 
 A proposição inversa de: ' Se o tempo está nublado então irá chover' é: 
 
 
 
Se o tempo não está nublado então não irá chover. 
 
O tempo está nublado e não irá chover. 
 
O tempo não está nublado, ou irá chover. 
 
O tempo está nublado, ou irá chover. 
 
Se chove, então o tempo não está nublado. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
4. 
 
 
A negação de " Se está nublado e venta, então chove" é: 
 
 
Está nublado, não venta e não chove. 
 
Venta, não está nublado e não chove. 
 
Não venta mas chove. 
 
 
Está nublado e venta mas não chove. 
 
Está nublado mas chove 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
5. 
 
 
As Leis de De Morgan aplicadas respectivamente às sentenças ~(~pvq) e 
~(p^~q) nos fornecem: 
 
 
(p v ~q) e ( ~p v ~q) 
 
(p v q) e ( p ^q) 
 
( ~p v q) e ( p ^~q) 
 
Não é possível aplicar as Leis de Morgan 
 
 
(p ^ ~q) e (~pv q) 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
6. 
 
 
Determine a contrapositiva da proposição -Se o Brasil for a sede da copa, 
então será campeão. 
 
 
Se o Brasil for campeão, então não será a sede da copa. 
 
Se o Brasil não for campeão, então será a sede da copa. 
 
Se for a sede da copa, então não será campeão. 
 
Se não for a sede da copa, então o Brasil não será campeão. 
 
 
Se o Brasil não for campeão, então não será a sede da copa. 
 
 
 
 
7. 
 
 
A negação de " O tempo está frio e chuvoso" é : 
 
 
Não está frio e chove. 
 
 
Não está frio ou não chove. 
 
Está frio e não chove. 
 
Se está frio então chove. 
 
Não está frio e não chove. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
8. 
 
 
Ou Matemática é fácil, ou Carlos não gosta de Matemática. Por outro lado, se 
Português não é difícil, então Matemática é difícil. Daí segue-se que, se 
Carlos gosta de Matemática, então: 
 
 
 
Matemática é fácil e Português é fácil; 
 
Matemática é fácil e Português é difícil; 
 
Matemática é difícil e Português é difícil; 
 
se Português é difícil, então Matemática é difícil. 
 
Matemática é difícil e Português é fácil; 
 
 
 
Explicação: 
Matemática é fácil e Português é fácil; 
 
AULA 7 
 
 
 
1. 
 
 
Seja o circuito da figura abaixo representado por suas portas lógicas. Quando 
suas entradas forem alimentadas pelos bits 0 e 1 conforme a figura, os 
valores de A, B e C serão, respectivamente: 
 
 
 
0 1 1 
 
1 0 1 
 
1 1 0 
 
 
0 1 0 
 
1 0 0 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
2. 
 
 
Sabendo que os valores booleanos de A, B 
e C são respectivamente 1, 1 e 0, 
determine o valor booleano da expressão S 
= A(B¯ ¯̄ CC¯ + ¯ ¯̄ BB¯C). 
 
 
3 
 
2 
 
 
1 
 
4 
 
0 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
3. 
 
 
O operador OR é conhecido como soma lógica. Assim, o operador OR aplicado 
em A e B é representado pelo símbolo A+B. Dito isto, marque a opção 
correta: 
 
 
O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se apenas uma 
das variáveis for igual a 0. 
 
 
O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 1 se pelo menos 
uma das variáveis for igual a 1. 
 
O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 1 se todas as 
variáveis forem iguais a 0. 
 
O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se pelo menos 
uma das variáveis for igual a 1. 
 
O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se apenas uma 
das variáveis for igual a 1. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
4. 
 
 
A expressão (A.B)' é equivalente a: 
 
 
A' 
 
A'.B' 
 
 
A'+B' 
 
A.B 
 
A'.B 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
5. 
 
 
O sistema Binário é composto de um dígito (bit) 0 e um dígito (bit) 1. Dentro 
deste conceito, qual alternativa abaixo representa 00110011 no sistema 
decimal? 
 
 
55 
 
11 
 
60 
 
 
51 
 
56 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
6. 
 
 
Seja o circuito da figura abaixo representado por suas portas lógicas. Dentre 
as respostas apresentadas, qual a única que corresponde aos valores a serem 
atribuídos, respectivamente, às variáveis A, B e C de forma que a saída do 
circuito seja zero? 
 
 
 
0 1 0 
 
 
1 0 0 
 
1 1 1 
 
1 1 0 
 
 
0 1 1 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
7. 
 
 
O operador AND aplicado em A e B é representado pelo símbolo A·B. Dito 
isto, marque a alternativa correta: 
 
 
Todas acima estão corretas 
 
O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 somente se 
todas as variáveis forem iguais a 0. 
 
O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 se pelo menos 
uma variável for igual a 0. 
 
O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 0 somente se 
todas as variáveis forem iguais a 1. 
 
 
O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 somente se 
todas as variáveis forem iguais a 1. 
 
 
 
 
8. 
 
 
Considerando os valores booleanos das proposições p e q como sendo 1 e 1, 
podemos afirmar que: 
 
 
p + q = 0 
 
~p . ~q = 0 
 
 
p . q = 1 
 
 
~p + q = 0 
 
~p + ~q = 1 
 
AULA 8 
 
 
 
1. 
 
 
Um argumento NÃO VÁLIDO chama-se: 
 
 
 
Um sofisma 
 
Um silogismo 
 
 
Uma contingência 
 
Uma tautologia 
 
Uma implicação lógica 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
2. 
 
 
Se afino as cordas, então o instrumento soa bem. Se o instrumento soa bem, 
então toco muito bem. Ou não toco muito bem ou sonho acordado. Afirmo ser 
verdadeira a frase: não sonho acordado. Dessa forma, conclui-se que 
 
 
toco bem acordado e dormindo. 
 
 
as cordas não foram afinadas. 
 
sonho dormindo. 
 
o instrumento afinado não soa bem. 
 
mesmo afinado o instrumento não soa bem. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considere as seguintes premissas: p: trabalhar é saudável. q: o cigarro mata. A 
afirmação ¿Trabalhar não é saudável¿ ou ¿o cigarro mata¿ é FALSA, do ponto de 
vista lógico, se 
 
 
~p é verdadeira e q é falsa 
 
p é falsa e q é falsa 
 
p é falsa e ~q é falsa 
 
p e q são verdadeiras. 
 
 
P é verdadeira e q é falsaGabarito 
Coment. 
 
 
 
 
4. 
 
 
É preciso se ter cuidado com as palavras, com o que se lê, com o que se escreve. 
Eventualmente, enunciados, argumentos, declarações podem ser enganadoras ou 
não ter fundamentação. Há enunciados falsos que parecem verdadeiros e vice 
versa. O fato do argumento em questão ser um sofisma pode ser analisado e 
determinado pela lógica matemática. Observe os argumentos: 
(I) Se as mãos do mordomo estão cheias de sangue, então ele cometeu o crime. 
No entanto, as mãos do mordomo não estão cheias de sangue. Podemos então 
concluir que o mordomo não cometeu o crime. 
(II) Se o dedicado mordomo cometeu o crime, então ficará nervoso quando for 
interrogado. O dedicado mordomo não ficou nervoso quando foi interrogado. 
Podemos concluir que o mordomo não cometeu o crime. 
Com relação aos argumentos (I) e (II) devemos afirmar que: 
 
 
Ambos os argumentos (I) e (II) são sofismas. 
 
O argumento (I) é válido e o argumento (II) é um sofisma. 
 
 
O argumento (I) é um Sofisma e o argumento (II) é válido. 
 
Ambos os argumentos (I) e (II) são válidos. 
 
(I) e (II) não são argumentos. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
5. 
 
 
Observe os argumentos: 
(I) Se o rapaz recém contratado for competente, então ele será promovido. O 
rapaz recém contratado não é competente. Podemos concluir então que ele não 
será promovido. 
(II) Se o rapaz recém contratado for promovido então essa promoção significará 
a demissão de alguém. O rapaz recém contratado foi promovido. Podemos 
concluir que alguém foi demitido. 
Com relação aos argumentos (I) e (II) podemos dizer que: 
 
 
Ambos os argumentos (I) e (II) são sofismas. 
 
Não são argumentos. 
 
O argumento (I) é válido e o argumento (II) é um sofisma. 
 
Ambos os argumentos (I) e (II) são válidos. 
 
 
O argumento (I) é um Sofisma e o argumento (II) é válido. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
6. 
 
 
Observe o argumento: Vou ao cinema ou vou ao teatro. Não vou ao cinema. 
Posso deduzir que vou ao teatro. Este argumento denota um: 
 
 
dilema construtivo 
 
sofisma 
 
silogismo hipotético 
 
paradigma 
 
 
argumento válido 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
7. 
 
 
Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou 
não compro uma bicicleta. Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim, 
 
 
não viajo e caso. 
 
compro uma bicicleta e viajo. 
 
 
viajo e caso. 
 
compro uma bicicleta e não viajo. 
 
não vou morar em Pasárgada e não viajo. 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga 
de Abel. Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, não sou amiga de 
Clara. Assim: 
 
 
 
Sou amiga de Nara e amiga de Abel; 
 
 
Sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara. 
 
Sou amiga de Oscar e amiga de Nara; 
 
Não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel; 
 
Não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara; 
 
 
AULA 9 
 
 
 
1. 
 
 
Determine o conjunto solução em Z (conjunto dos números inteiros) da 
sentença aberta 
 0 < `(x2)/(1-x)`< 5. 
 
 
 
 
 
{1,2,3,4,5} 
 
{ } 
 
 
{-1,-2,-3,-4,-5} 
 
{1,2,3,4} 
 
{-1,-2,-3,-4} 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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2. 
 
 
Determine o conjunto-solução em Z (conjunto dos números inteiros) da 
sentença aberta 0 < x3 < 10. 
 
 
 
{1,2} 
 
{ } 
 
{-2,-1,1,2} 
 
{-2,-1,0,1,2} 
 
{0,1,2} 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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3. 
 
 
Qual o conjunto verdade para a sentença aberta 
a seguir tornar-se verdadeira? x2 ≤ 4, onde X∈N 
 
 
{} 
 
-2,-1,0,1 
 
-2,-1,1,2 
 
-2,-1,0,1,2 
 
 
0,1,2 
 
 
Gabarito 
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4. 
 
 
Assinale a opção CORRETA que satisfaz a sentença aberta x² ≤ 9, onde X∈Z. 
 
 
 
{-3,-2,-1,0,1,2,3} 
 
{0,1,3,6,9} 
 
{-2,-1,0,1,2} 
 
{0,1,2,3} 
 
{} 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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Gabarito 
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5. 
 
 
Qual seria a negação da proposição - Todos os brasileiros leem um livro por 
ano ? 
 
 
Todo brasileiro lê um livro por ano. 
 
Todo brasileiro não lê livro por ano 
 
Existe pelo menos um brasileiro que lê um livro por ano. 
 
Existe um brasileiro que lê um livro por ano. 
 
 
Existe pelo menos um brasileiro que não lê um livro por ano. 
 
 
 
 
6. 
 
 
Qual é o conjunto-solução em N (conjunto dos números naturais) da seguinte 
sentença aberta: x - 1 < 3 
 
 
S= {-1, 0, 1, 2, 3} 
 
S= {-3, -2, -1, 1, 2, 3} 
 
 
S= {0, 1, 2, 3} 
 
S= {0, 1, 2, 3, 4} 
 
S= {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} 
 
 
 
 
7. 
 
 
Indicamos por p(x) uma sentença aberta na variável x. Sendo U o universo e 
a variável "a" pertencente a U, podemos dizer que "a" satisfaz p(x) quando: 
 
 
 
p(x) = F 
 
p(x) = V 
 
p(a) = F 
 
Todas as opções acima estão erradas 
 
 
p(a) = V 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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Gabarito 
Coment. 
 
 
 
8. 
 
 
Qual o conjunto verdade para a sentença aberta a seguir tornar-se 
verdadeira? x² ≤ 4, onde X∈Z 
 
 
0,1,2,3,4 
 
 
-2,-1,0,1,2 
 
0,1,2 
 
{ } 
 
2 
 
AULA 10 
 
 
1. 
 
 
Observe a demonstração: 1 - p v q .........Premissa 2 - p v q --> r.......Premissa 3 - r --> ~(s v t) ...... 
Premissa 4 - r ....................1,2 e Modus Ponens 5 - ~(s v t) ............. 3,4 ___________ . Utilizando as 
linhas 3 e 4 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi 
utilizada? 
 
 
Silogismo Hipotético 
 
 
Silogismo Disjuntivo 
 
Comutatividade 
 
 
Modus Ponens 
 
Modus Tolens 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
2. 
 
 
A regra de inferência representada pela expressão ~q ^(p-->q)=> ~p é 
chamada de: 
 
 
Modus Ponens 
 
Silogismo Disjuntivo 
 
 
Modus Tollens 
 
Simplificação 
 
Silogismo Hipotético 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
3. 
 
 
Qual das equivalências tautológicas é conhecida absorção? 
 
 
p ^p <=> p 
 
p ^q <=> q ^p 
 
 
p ^(p v r) <=> p 
 
~(p ^q ) ,=> ~p v ~q 
 
~(~p) <= > p 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
4. 
 
 
Observe a demonstração: 1 - P --> Q .........Premissa 2 - P 
...................Premissa 3 - Q --> R ...... Premissa 4 - P --> R 
....................1,3 Silogismo Hipotético 5 - R) ........................... 2,4 
___________ . Utilizando as linhas 2 e 4 chegamos na conclusão. Para 
chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi utilizada? 
 
 
Adição 
 
 
Modus Ponens 
 
Modus Tolens 
 
Silogismo Hipotético 
 
Silogismo DIsjuntivo 
 
 
 
 
5. 
 
 
Observe a demonstração: 1 - P --> Q .........Premissa 2 - Q --> 
R.........Premissa 3 - ~R ........ Premissa 4 - P --> R ....................1,2 e 
Silogismo Hipotético 5 - ~P ........................... 3,4 ___________ . Utilizando 
as linhas 3 e 4 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica 
qual regra de inferência foi utilizada? 
 
 
Adição 
 
Silogismo Disjuntivo 
 
 
Modus Tolens 
 
Silogismo Hipotético 
 
Modus Ponens 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
6. 
 
 
Defina a operação utilizada na última linha da demonstração, de maneira a 
chegar a na conclusão a partir das premissas: 1 - P --> Q .................... 
premissa 2 - Q --> R ..................... premissa 3 - R --> S ..................... 
premissa 4 - P --> R ..................... 1,2 Silogismo Hipotético 5 - P --> S 
...................... 3,4 _______________ Qual a inferência lógica deve ser 
colocada na linha 5 
 
 
Modus Ponens 
 
 
Silogismo Hipotético 
 
Modus Tolens 
 
Adição 
 
De Morgam 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
7. 
 
 
Ao observarmos as inferências tautológicas representadas pelas expressões 
p^q <=> q ^p e p v q <=> q v p estamos observando uma inferência: 
 
 
 
comutativa 
 
negação 
 
distributivacontraposição 
 
idempotente 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
8. 
 
 
A regra de inferência representada pela expressão (p v q) ^~p => q é 
chamada de : 
 
 
Modus Tollens 
 
Modus Ponens 
 
 
Silogismo DIsjuntivo 
 
Silogismo Hipotético 
 
 
Simplificação