07. Lista de Exercícios 1 Física Ondas 2015.2

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Universidade Tiradentes - UNIT 
Física de Ondas, Termologia e ÓticaI 2015.2 
Prof. Carlos Gustavo Pereira Moraes 
 
 
 
Universidade Tiradentes – UNIT 
Diretoria de Graduação – DG 
Disciplina: Física de Ondas, Termologia e Ótica (F108502) 
Período: 2016.1 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS I – UNIDADE I 
 
 
CAPÍTULO I – OSCILAÇÕES 
 
Equações do Movimento Harmônico Simples (MHS): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Posição: ( ) 
Velocidade: ( ) 
Aceleração: ( ) 
 
Oscilador linear (massa-mola): √
 
 
 √
 
 
 
Energia do oscilador linear: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pêndulo Simples: √
 
 
 
Pêndulo Físico: √
 
 
 
MHS Amortecido: 
 ( ) √
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES 
 
 
B1. Qual é a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma 
amplitude de e uma frequência de ? (Resp. 37,8 m/s2) 
 
B.2 
 módulo da força máxima 
 
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constante elástica da mola? (Resp. ) 
 
 
B.3 Numa indústria de papel um engenheiro é contratado para desenvolver um 
sistema eletromecânico automatizado para recorte de folhas de papel. Para 
isso, ele precisa desenvolver um instrumento composto por uma lâmina 
mecânica capaz de se mover para frente e para trás ao longo de uma distância 
de , em um movimento harmônico simples (MHS) com uma frequência 
de 10 . Analisando as propriedades físicas deste intrumento, determine: 
a) a amplitude, b) o módulo da velocidade máxima e da aceleração máxima 
desta lâmina. (Resp. ) 
 
B4. Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de ligado a 
uma mola. Quando é posto em oscilação com uma amplitude de o 
oscilador repete o movimento a cada . Determine o período, a 
frequência, a frequência angular, a constante elástica, a velocidade máxima e 
o módulo da força máxima que a mola exerce sobre o bloco. (Resp. 0,500 s; 
2,00 Hz; 12,6 rad/s; 79,0 N/m; -4,40 m/s; 27,6 N) 
 
B5. Um bloco de 2,00kg está suspenso de uma certa mola. Se suspendermos 
um corpo de 300 g embaixo do bloco, a mola esticará mais 2,00 cm. (a) Qual a 
constante da mola? (b) Se removermos o corpo de 300 g e o bloco for 
colocado em oscilação, ache o período do movimento. (Resp. k = 150 N/m; 
T = 0,73 s) 
 
B6. A função ( ) [( ) 
 
 
 ] descreve o MHS de um corpo. 
Em , quais são o deslocamento, a velocidade, a aceleração, a fase do 
movimento, a frequência e o período do movimento? (Resp. 3,0 m; - 49 
m/s; - 2,7.102 m/s2; 20 rad; 1,5 Hz; 0,67 s) 
 
B7. Duas molas iguais, de constante 
elástica estão ligadas a um 
bloco de massa , como 
mostra a figura ao lado. Qual é a 
frequência de oscilação no piso sem 
atrito? 
 
(Resp. 39,6 Hz)
 
B8. Um oscilador é formado por um bloco preso a uma mola de constante 
elástica . Em um certo instante t a posição (medida a partir da 
 
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posição de equilíbrio do sistema), a velocidade e a aceleração do bloco são 
 , e . Calcule a frequência da oscilação, 
a massa do bloco e a amplitude do movimento. (Resp. 5,58 Hz; 0,325 kg; 
0,400 m) 
 
B9. Um bloco está em uma superfície horizontal (uma mesa oscilante) que se 
move horizontalmente para a frente e para trás em um movimento harmonico 
simples com uma frequencia de . O coeficiente de atrito estático entre o 
bloco e a superfície é de . Qual o maior valor possivel da amplitude do MHS 
para que o bloco não deslize pela superfície? (Resp. 3,1 cm) 
 
B10. Duas molas estão prezas a um 
bloco que pode oscilar em um piso 
sem atrito conforme figura ao lado. 
Se a mola da esquerda é removida o 
bloco oscila com uma frequencia de 
 . Se a mola removida é a da 
direita, o bloco oscila com uma 
frequencia de . Com que 
frequencia o bloco oscla se as duas 
molas estão presentes? 
 
 
(Resp. 54 Hz)
 
 
B11. Determine a energia mecânica de um sistema bloco-mola com uma 
constante elástica de e uma amplitude de oscilação de . (Resp. 
37.10-3 J ou 37 mJ) 
 
B12. Um objeto de que repousa em uma superfície horizontal sem 
atrito está preso a uma mola com . O objeto é deslocado 
horizontalmente a partir da posiçao de equilíbrio e recebe uma 
velocidade inicial de na direção da posição de equilíbrio. Quais são a 
frequência do movimento, a energia potencial inicial do sistema bloco-mola, a 
energia cinética inicial e a amplitude do movimento? (Resp. 2,25 Hz; 125 J; 
250 J; 86,6 cm) 
 
B13. Um pêndulo físico é formado por um disco uniforme 
(de raio ) sustentado em um plano vertical por 
um pino situado a uma distancia do centro do 
disco. Veja a figura ao lado. O disco é deslocado de um 
pequeno ângulo é liberado. 
Qual é o período do MHS resultante? Dado momento de 
inércia da régua 
 
 
 e a aceleração da 
gravidade (Resp. 0,366 s) 
 
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B14. Considere que você está examinando as características do sistema de 
 ó A “ ” 
peso do automóvel inteiro é colocado sobre ela. Além disso, a amplitude da 
oscilação diminui 50% durante uma oscilação completa. Estime os valores de 
k e b para o sistema de mola e amortecedor em uma roda, considerando que 
cada uma suporta 500 kg. (Resp. 4,905 x 104 N/m; 1100 kg/s) 
 
B15. Uma artista de circo, sentada em um trapézio, está balançando com um 
período de . Quando fica de pé, elevando assim de 35,0 cm o centro de 
massa do sistema , qualé o novo período do sistema? Trate o 
sistema como um pêndulo simples. (Resp. 8,77 s) 
 
B16. Na figura abaixo, o bloco possui uma massa de e a constante 
elástica é . A força de amortecimento é dado por – ( ), onde 
 . o bloco é puxado para baixo e liberado. Calcule o tempo 
necessário para que a amplitude das oscilações 
resultantes diminua um terço do valor inicial. Quantas 
oscilações o bloco realiza nesse intervalo de tempo? 
(Resp. 14,3 s; 5,27) 
 
 
 
 
B17. Segundo um engenheiro, um sistema de 
bombeamento mecânico para extração de petróleo 
oscila de acordo com uma função períodica: 
 ( ) [( ) 
 
 
 ] 
Para um tempo , calcule: a) o deslocamento; 
b) a velocidade. c) a aceleração do pistão. 
(Resp. a) 1,41 m, b) -17,77 m/s; c) -223,32 
m/s2 )