Lançamento de projétil

Prévia do material em texto

Objetivo
Os objetivos deste experimento são: identificar corretamente a grandeza alcance em um lançamento horizontal de um projétil a partir de uma rampa, executar corretamente as medidas do alcance com seu respectivo desvio (erro), relacionar a altura da posição de largada do móvel com o alcance, determinar a velocidade total, no ponto de lançamento e no ponto de impacto com o solo, utilizar o princípio de conservação de energia para determinar a velocidade de lançamento da esfera (ao abandonar a rampa) e relacionar a altura H com o módulo do vetor quantidade de movimento horizontal e verificar a sua conservação. 
Fundamentos teóricos
 Princípio da energia conservativa
O princípio da conservação da energia mecânica diz que a energia mecânica de um sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial. O princípio geral da conservação de energia diz que a energia total de um sistema isolado é sempre constante. Quando mencionamos a palavra isolado, estamos querendo dizer que o sistema não interage com outros sistemas, pois interações entre sistemas costumam ser efetuadas por meio de troca de energia entre eles. 
A energia mecânica de um sistema no qual agem somente forças conservativas (forças que não modificam a energia mecânica do sistema) não se altera com o passar do tempo. Nesse caso, podemos dizer que a soma das energias cinética e potencial é constante seja qual for o intervalo de tempo. 
 Forças não conservativa
Uma força não conservativa é aquela cujo trabalho realizado depende não só da trajetória descrita pelo ponto de aplicação como, também, da velocidade do corpo que se move. Ao contrário das forças conservativas, não é possível definir qualquer energia potencial associada a forças não conservativas. 
Normalmente, não se calcula o trabalho realizado pelas forças não conservativas, mas sim a determinação da variação da energia cinética por aplicação do teorema do trabalho-energia. Deste modo, a expressão para o trabalho realizado por forças não conservativas é: W (F não conservativa) = D E m, sendo D E m a variação da energia mecânica total do sistema e W (F não conservativa) o trabalho realizado pelas forças não conservativas. Esta expressão permite concluir que se no sistema existirem forças não conservativas a energia mecânica varia, ou seja, existe uma limitação à sua conservação no sistema. O trabalho das forças não conservativas, pode ser positivo, negativo ou nulo. 
No primeiro caso, a energia mecânica total do sistema diminui e estamos perante um sistema resistivo. No segundo caso, significa que a energia mecânica total do sistema aumenta e estamos perante certos sistemas bioquímicos. Finalmente, no terceiro caso, a energia mecânica total do sistema é nula. 
Lançamento Horizontal
O lançamento horizontal é composto por um movimento horizontal e um movimento vertical. 
Segundo Galileu, se um móvel apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo. Esse é o principio da simultaneidade. 
Quando um corpo é lançado horizontalmente, ele descreve um movimento parabólico em relação à Terra. De acordo com o princípio da simultaneidade, o lançamento horizontal é o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre e movimento horizontal.
No movimento de queda livre, movimento vertical, o corpo se move em razão da ação da gravidade. Assim, podemos dizer que o movimento é uniformemente variado, pois a aceleração gravitacional é constante.
No caso do movimento horizontal, a velocidade (v0) permanece constante, portanto o movimento é uniforme. A velocidade do móvel ao final do trajeto permanece a mesma do início desse trajeto.
Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante (v), do corpo lançado, é a soma vetorial da velocidade (v0) na direção do eixo x (horizontal) com a velocidade (vy) na direção do eixo y (vertical). A velocidade resultante se altera a cada instante em virtude da alteração da velocidade vertical, cujo módulo varia em face da aceleração gravitacional.
É importante salientar que a velocidade inicial na direção vertical é igual a zero, pois no início da queda o móvel não tem movimento vertical.
Materiais 
Rampa de lançamento
Esfera
Manilha (Papel)
Carbono
Fio de prumo
Balança semi-analítica (mg)
Trena milimetrada (mm)
Procedimento Experimental
Posicione a esfera na rampa e determine a altura (h) e deixe-a em repouso com auxílio de um pino;
Solte a esfera e verifique a região em que ela atinge o solo; 
Nessa região, posicione o papel carbono sobre a manilha e fixe – os no chão com uma fita adesiva;
Usando o fio de prumo, anote na manilha a projeção da posição da esfera ao deixar a rampa;
Solte mais uma vez a esfera a partir da mesma altura (h) e repita o procedimento 20 vezes;
Verifique os pontos de queda na folha e escolha um como base. (Levando em conta o centro da nuvem);
Prossiga com os cálculos.
Figura 1: Sistema de lançamento	
Dados Experimentais
Utilizando trena e a balança semi analítica obtivemos os seguintes dados: 
h = 9,5 cm
H = 99,5 cm
d = 49,4 cm
m = 32,76 g
Metodologia
Para obter os resultados utilizaremos as seguintes equações:
U = m.g.h
K = mv²
 2
Eixo Ox:
x = x0 + vt
Eixo Oy:
x = x0 + v0t + at²
 2
Equação de Torricelli
v² = v0² + 2 a ∆x
Resultados e Discussão
O lançamento horizontal de um projétil necessita de algo que o impulsione para acontecer. No caso do lançamento realizado na plataforma de lançamento horizontal, a esfera percorre uma rampa, adquire energia potencial e ao sair da plataforma de lançamento essa energia potencial é transformada gradativamente em energia cinética. É assim que o movimento é realizado. Se a energia potencial não se transformasse em energia cinética, não existiria deslocamento no eixo x, apenas no eixo y (queda livre), por conta da aceleração da gravidade.
De acordo com a Lei da Conservação da Energia Mecânica, as energias cinética e potencial se alteram ao longo do percurso. Enquanto uma aumenta, a outra diminui proporcionalmente. Neste caso, a energia potencial começa a ser transformada em energia cinética assim que a esfera deixa a rampa e é lançada. A altura no eixo y também influencia a quantidade de energia potencial. A energia potencial máxima é atingida à 9,5 cm (quando o lançamento está prestes a ser realizado), como é possível observar na figura 2.
É perceptível também que embora o cálculo da energia mecânica não interfira no cálculo da energia cinética, quanto maior for a energia potencial, maior será a energia cinética e consequentemente o alcance horizontal e a velocidade resultante.
Figura 2: Ilustração dos eixos x e y em relação ao lançamento da esfera
Conclusão
Ao final do experimento, foi possível concluir que movimentos bidimensionais, possuem deslocamentos independentes nos eixos x e y, com forças atuantes e deslocamentos diferentes em cada um deles, por isso é importante analisa-los separadamente.