Baixe o app para aproveitar ainda mais
Leia os materiais offline, sem usar a internet. Além de vários outros recursos!
Roteiro aula 05
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Compartilhar
Prévia do material em texto
Roteiro de Estudos - Aula 05: Soma vetorial pelo método analítico 28 de março de 2013 1 Objetivo 1. Qual é mesmo o objetivo da aula? 2. Você acredita que ele foi cumprido? Se não, o que faltou? 2 Teoria sobre a soma vetorial pelo método analítico Uma vez que você compreendeu a aula 04 não terá dificuldade em fazer essa aula, que é uma das mais fáceis! Em linhas gerais, você deverá aprender que, para somar dois ou mais vetores que estão em sua forma analítica, ou seja, dados através de uma fórmula, basta somar a parte X de um vetor com a parte X do outro vetor e fazer o mesmo com a parte Y, para obter o resultado! É mamão com açúcar de tão fácil que é! Veja esse exemplo: Exemplo 01: Dados os vetores −→ A e −→ B a seguir, determine o vetor −→ S = −→ A + −→ B −→ A = 3, 0m −→ i + 4, 0m −→ j −→ B = 5, 0m −→ i + 2, 0m −→ j Solução: −→ S = −→ A + −→ B −→ S = (3, 0m −→ i + 4, 0m −→ j ) + (5, 0m −→ i + 2, 0m −→ j ) −→ S = (3, 0m −→ i + 5, 0m −→ i ) + (4, 0m −→ j + 2, 0m −→ j ) −→ S = 8, 0m −→ i + 6, 0m −→ j Exemplo 02: Dados os vetores −→ A e −→ B a seguir, determine o módulo e a direção do vetor −→ C = −→ 2A−−→B Solução: −→ C = −→ 2A−−→B −→ C = 2× (3, 0m−→i + 4, 0m−→j )− (5, 0m−→i + 2, 0m−→j ) 1 −→ C = 6, 0m −→ i + 8, 0m −→ j − 5, 0m−→i − 2, 0m−→j (repare que foi feita a distributiva) −→ C = (6, 0m −→ i − 5, 0m−→i ) + (8, 0m−→j − 2, 0m−→j ) −→ C = 1, 0m −→ i + 6, 0m −→ j Agora basta achar o módulo e a direção do vetor solicitado: Módulo: C = √ C2x + C 2 y ⇒ C = √ 1, 02 + 6, 02 = 6, 1m Direção: θC = tan −1 ( Cy Cx ) = tan−1 ( 6, 0 1, 0 ) = 81o 3 Exercícios Dados os vetores −→ A , −→ B e −→ C a seguir, determine o módulo e a direção dos vetores −→ X , −→ Y e −→ Z −→ A = −2, 0m−→i + 5, 0m−→j −→ B = 6, 0m −→ i + 3, 0m −→ j −→ C = 3, 0m −→ i − 4, 0m−→j 1 São eles:−→ X = −→ A + −→ B + −→ C−→ Y = −→ A + 2 −→ B −−→C−→ Z = −→ 3A− 4−→B +−→2C 4 Respostas: −→ X = 7, 0m −→ i + 4, 0m −→ j ; X = 8, 1m; θX = 29, 7 o −→ Y = 7, 0m −→ i + 15, 0m −→ j ; Y = 16, 6m; θY = 65, 0 o −→ Z = −24, 0m−→i − 5, 0m−→j ; Z = 24, 5m; θZ = 192, 0o 2
Continue navegando
Materiais relacionados
1 pág.
Perguntas relacionadas
Compartilhar