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01- Para a ABNT NBR 8800:2008, o valor do coeficiente de ponderação de ação 
permanente do tipo peso próprio de estruturas metálicas, segundo 
combinações normais desfavoráveis quanto ao Estado Limite Último, equivale 
a: 
1,15 
1,40 
1,00 
1,10 
1,25 
 
02- Com relação ao fenômeno de corrosão em estruturas de aço, analise as 
seguintes afirmativas: 
I. A velocidade de corrosão depende da agressividade do ambiente. Quanto 
mais agressivo, maior será a velocidade de corrosão. 
II. Pintura e galvanização são dois procedimentos muito utilizados para 
proteção de estruturas de aço contra corrosão. 
III. Em elementos estruturais mistos de aço e concreto, a superfície dos perfis 
de aço pode não estar sujeita à corrosão dependendo do cobrimento 
empregado. 
IV. Ambientes poluídos (devido aos vapores ácidos), locais juntos de piscinas 
(devido à presença de cloro) e orla marítima (devido à presença de cloreto de 
sódio) são exemplos de locais em que a corrosão pode ocorrer de forma mais 
acelerada. 
De acordo com a análise efetuada, é possível concluir que as afirmativas 
CORRETAS são: 
 
 
 
 
 
 I, II, III e IV 
 
 
 
03- Determinar as combinações de ações para uma diagonal de uma treliça de 
um telhado sujeito aos seguintes esforços normais oriundos de diferentes 
causas: 
● Peso próprio da treliça e cobertura metálicas (G) Ng = 1,00 kN 
● Vento de sobrepressão (V1) (Q) Nv1 = 1,50 kN 
● Vento de sucção (V2) (Q) Nv2 = -3,00 kN 
● Sobrecarga variável (Q) Nq = 0,50 kN 
Considerar que, na construção, há predominância de pesos que permanecem 
fixos por longos períodos de tempo. A partir das combinações efetuadas, 
definir o valor crítico (ou valores críticos) para o esforço normal solicitante de 
projeto. 
 
 
 Sd = 3,87 kN e Sd = -3,20 kN. 
 Sd = 3,26 kN e Sd = -3,20 kN. 
 Sd = 3,26 kN. 
 Sd = 3,87 kN. 
 Sd = -3,20 kN. 
 
04 - Na construção civil brasileira, os principais materiais aplicados com 
função estrutural são o aço, o concreto e a madeira. Com base nessas 
informações, e conforme apreciação das propriedades indicadas na tabela 
abaixo, analise as seguintes afirmativas relacionadas aos três materiais 
citados: 
I. O aço é um material claramente superior à madeira, em diversos aspectos: 
possui maior durabilidade, maior resistência tanto à tração quanto à 
compressão, e também é um material naturalmente mais leve. 
II. Uma das atribuições do aço quando empregado em estruturas de concreto 
armado é promover resistência à tração, pois o concreto, em geral, possui 
baixa resistência à tração. 
III. A resistência à compressão do concreto comum geralmente é maior que a 
resistência à compressão do aço. 
IV. A madeira, tanto sujeita à tração quanto à compressão paralela às fibras, 
possui maior eficiência que o aço e o concreto quando relaciona-se a 
resistência do material com sua massa específica. 
 
Fonte: PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de madeira: dimensionamento 
segundo a norma brasileira NBR 7190/97 e critérios das Normas Norte-americanas 
NDS e Européia EUROCODE 5. Rio de Janeiro: LTC, 2003. 
De acordo com a análise efetuada, é possível concluir que as afirmativas 
CORRETAS são: 
 
 
 I e II 
 I, II e IV 
 I e III 
 II e IV 
 III e IV 
 
05- Realizar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) 
para uma barra de treliça constituída por perfil de aço, sujeita a uma força axial 
de tração. Tal força é originada a partir das seguintes ações: 
Peso próprio da estrutura de aço: G1 = 19 kN 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q1 = 17 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 12 kN 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -7 kN 
Considerar que na construção não há predominância de pesos ou 
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de 
elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço 
normal de tração será utilizado nas verificações de segurança quanto ao 
Estado Limite Último (ELU)? Em caso de resposta decimal, considerar uma 
casa após a vírgula. 
 
 
 70,3 kN 
 62,9 kN 
 77,6 kN 
 73,9 kN 
 59,3 kN 
 
06- Realizar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite 
Último) para uma barra de treliça constituída por perfil de aço, sujeita a uma 
força axial de tração. Tal força é originada a partir das seguintes ações: 
Peso próprio da estrutura de aço: G1 = 25 kN 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q1 = 20 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 15 kN 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -9 kN 
Considerar que na construção não há predominância de pesos ou equipamentos 
que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas 
concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de 
tração será utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último 
(ELU)? 
 
 
 60,9 kN 
 73,9 kN 
 77,6 kN 
 56,3 kN 
 68,4 kN 
07- Determinar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite 
Último) para uma barra de treliça de madeira submetida à solicitação axial de 
tração, cujo esforço é originado a partir das seguintes ações características: 
Peso próprio da estrutura de madeira: G = 10,2 kN (grande variabilidade) 
 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 15,7 kN 
 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 12,6 kN 
 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -11,1 kN 
 
Considerar que, na construção, não há predominância de pesos e de 
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de 
elevadas concentrações de pessoas. 
 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço 
normal de tração será utilizado nas verificações de segurança quanto ao 
Estado Limite Último (ELU)? 
 
Fd = 45,08 kN. 
Fd = 31,57 kN. 
Fd = 54,98 kN. 
Fd = -6,36 kN. 
Fd = 36,30 kN. 
 
08- De acordo com a ABNT NBR 8800:2008, é correto afirmar que o valor do 
coeficiente de ponderação da ação variável do tipo vento, segundo 
combinações normais quanto ao Estado Limite Último, equivale a: 
 
 
 1,20 
 1,40 
 1,00 
 1,10 
 1,15 
 
09- De acordo com a ABNT NBR 8800:2008, é correto afirmar que o valor do 
coeficiente parcial de segurança (coeficiente de ponderação da resistência) 
para o aço estrutural conforme combinações normais, quanto ao Estado Limite 
Último por ruptura do material, equivale a: 
 
 
 1,00 
 1,15 
 1,35 
 1,40 
 1,10 
 
10- Efetuar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) 
para uma barra de treliça de aço submetida à solicitação axial de tração, cujo 
esforço é originado a partir das seguintes ações: 
Peso próprio da estrutura de aço: G1 = 15,4 kN 
Peso próprio de equipamentos fixos: G2 = 18,2 kN 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q1 = 14,5 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 15,6 kN 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -15,1 kN 
Considerar que, na construção, não há predominância de pesos e de 
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de 
elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço 
normal de tração será utilizado nas verificações de segurança quanto ao 
Estado Limite Último (ELU)? 
 
 
 79,27 kN 
 37,95 kN 
 25,41 kN 
 95,62 kN 
 81,40 kN 
 
2º Semana 
11- Peso próprio da estrutura metálica: Ng1 = 32 kN 
Peso dos outros componentes não metálicos permanentes: Ng2 = 73 kN 
Carga acidental (de ocupação): Nq = 35 kN 
Vento: Nv = 20kN 
 
 
25 mm. 
 
40 mm. 
 
35 mm. 
 
20 mm. 
 
30 mm. 
 
12- Duas chapas 22 mm × 500 mm são emendadas por meio de talas 
com 2 × 8 parafusos de diâmetro ϕ 22 mm (7/8"). Para essas chapas, 
determinar o valor mínimo para o esforço resistente de tração, em kN, 
admitindo-se aço MR250 (ASTM A36). 
 
2594,37 
kN. 
 2384,57 kN. 
 2500,00 kN. 
 2469,36 kN. 
 2622,38 kN 
 
13- Duas chapas 400 mm × 20 mm são emendadas por traspasse, com 
parafusos d = 20 mm, sendo os furos realizados por punção. Determinar o 
valor mínimo para o esforço resistente de projeto das chapas (em kN), 
admitindo-as submetidas à tração axial. Considerar aço MR250 (A36). 
 
 
 
 1818 kN. 
 1962 kN. 
 1913 kN. 
 
 
14- Uma chapa de aço MR250 possui seção transversal retangular como 
indicado na figura abaixo. Sabendo-se que sua largura (b) é de 127 mm, e que 
sua espessura (t) é de 8 mm, determine a máxima força axial de tração (de 
cálculo), que essa chapa pode resistir sem que ocorra escoamento do 
material. Em seguida, marque a opção que contém a resposta correta. Em 
caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 
 
 
 253,2 kN 
 198,6 kN 
 212,7 kN 
 271,5 kN 
 230,9 kN 
 
15- Duas chapas 300 mm × 20 mm são emendadas por traspasse, com 
parafusos d = 20 mm, sendo os furos realizados por punção. Calcular o valor 
mínimo para o esforço resistente de projeto das chapas (em kN), admitindo-as 
submetidas à tração axial. Considerar aço MR250 (A36). 
 
 
 
 1454 kN. 
 1500 kN. 
 1273 kN. 
 1400 kN. 
 1364 kN. 
16- Uma peça com seção retangular, que será aplicada na composição de uma 
treliça, possui 120 mm de largura (b) e está sujeita a um esforço normal 
variável de tração (N) de 140 kN, conforme indicado na figura. O esforço é 
proveniente de uma situação de uso em geral. O aço empregado na 
constituição dessa peça é MR250 (A36). Dessa forma, indique a opção que 
corresponde corretamente ao valor da espessura mínima da peça, em mm, 
para que a segurança da estrutura não seja comprometida. Em caso de 
resposta decimal, considere uma casa após a vírgula. 
 
 
 
 
 9,9 mm 
 7,7 mm 
 6,3 mm 
 5,0 mm 
 12,3 mm 
 
17- Na prática, diversos elementos estruturais são solicitados por tração, 
como barras de treliça e chapas que integram ligações. Em relação aos 
elementos estruturais de aço sujeitos à tração, analise as seguintes 
afirmativas: 
I. Quando o elemento estrutural contém furos e é solicitado por tração, sua 
resistência deve ser estimada considerando a possível ruptura da seção com 
furos, além do escoamento generalizado que pode ocorrer ao longo de seu 
comprimento. 
II. As peças que recebem furos não possuem seções enfraquecidas, uma vez 
que, quando solicitadas, ocorre redistribuição de tensão em seu interior. 
III. As tensões em regime elástico, nas peças tracionadas com furos, não são 
distribuídas uniformemente. Nesse caso, verificam-se tensões mais elevadas 
nas proximidades dos furos. 
IV. Nas peças tracionadas com furos, o escoamento da seção com furos 
produz um pequeno alongamento da peça e não constitui um estado limite. 
De acordo com a análise efetuada, é possível concluir que as afirmativas 
corretas são: 
 
 
 I e II. 
 I, III e IV. 
 II e III. 
 II e IV. 
 I, II, III e IV. 
 
 
18- Uma peça com seção retangular, que será aplicada na composição de 
uma treliça, possui 180 mm de largura (b) e está sujeita a um esforço 
normal variável de tração (N) de 200 kN, conforme indicado na figura. O 
esforço é proveniente de uma situação de uso em geral. O aço empregado 
na constituição dessa peça é MR250 (A36). Dessa forma, indique a opção 
que corresponde corretamente ao valor da espessura mínima da peça, em 
mm, para que a segurança da estrutura não seja comprometida. Em caso 
de resposta decimal, considere uma casa após a vírgula. 
 
 
 
 
 8,7 mm 
 5,0 mm 
 9,9 mm 
 7,3 mm 
 
12,3 mm 
 
19- Duas chapas 22 mm × 400 mm são emendadas por meio de talas com 2 × 8 
parafusos de diâmetro ϕ 22 mm (7/8"). Para essas chapas, determinar o valor 
mínimo para o esforço resistente de tração, em kN, admitindo-se aço MR250 
(ASTM A36).
 
 
 
 2136,54 kN. 
 2000,00 kN. 
 2333,27 kN. 
 2243,67 kN. 
 1942,52 kN. 
 
20- Uma chapa de aço MR250 possui seção transversal retangular como 
indicado na figura abaixo. Sabendo-se que sua largura (b) é de 150 mm, e que 
sua espessura (t) é de 10 mm, determine a máxima força axial de tração (de 
cálculo), que essa chapa pode resistir sem que ocorra escoamento do material. 
Em seguida, marque a opção que contém a resposta correta. Em caso de 
resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 
 
 
373,4 kN 
286,3 kN 
212,8 kN 
258,7 kN 
340,9 kN 
 
21- Uma peça com seção retangular, que será aplicada na composição de 
uma treliça, possui 100 mm de largura (b) e está sujeita a um esforço normal 
variável de tração (N) de 150 kN, conforme indicado na figura. O esforço é 
proveniente de uma situação de uso em geral. O aço empregado na 
constituição dessa peça é MR250 (A36). Dessa forma, indique a opção que 
corresponde corretamente ao valor da espessura mínima da peça, em mm, 
para que a segurança da estrutura não seja comprometida. Em caso de 
resposta decimal, considere uma casa após a vírgula. 
 
 
 
 
12,3 mm 
9,9 mm 
8,7 mm 
5,0 mm 
7,3 mm 
 
22- Indique a opção que corresponde corretamente ao valor da espessura 
mínima (em mm) de uma peça com seção retangular, que possui 120 mm de 
largura (b), sujeita a um esforço normal variável de 90 kN (conforme 
indicado na figura). O aço utilizado é o MR250 (A36), e a peça será aplicada 
na composição de uma treliça. 
 
 
 
4,0. 
4,8. 
5,0. 
5,3. 
4,4 
 
3º Semana 
23- As soldas, apesar de serem meios de ligação viáveis para estruturas de 
aço, podem apresentar vários tipos de defeitos. Esses defeitos podem 
acarretar consequências danosas, como redução da capacidade resistente 
da ligação e agravamento de problemas de fadiga. Dessa forma, analise as 
afirmativas a seguir, marcando “V” de “Verdadeiro” caso seja indicado um 
defeito relacionado às soldas, ou marcando “F” de “Falso” em caso 
contrário (se não apresentado um defeito relacionado às soldas). 
( ) Fusão incompleta, que consiste na falta de fusão conjunta entre o metal-
base e o metal de solda. 
( ) Porosidade, representada por vazios ou várias bolhas pequenas de gás que 
se formam no interior da solda durante o resfriamento. 
( ) Calcinação, devido à absorção de hidróxido de cálcio hidratado. 
( ) Falta de penetração, quando o metal de solda não penetra nas peças 
unidas conforme a profundidade especificada. 
De acordo com a análise efetuada e conforme as alternativas apresentadas, 
é possível concluir que a ordem correta é: 
 
 V, V, F, V 
 F, V, V, F 
 F, V, F, F 
 V, F, F, V 
 
V, F, V, V 
 
24- Em projeto de componentes que envolvem soldagem, o detalhamento 
na representação das soldas é muito importante para que haja precisão e 
organização durante as etapas de montagem e execução das estruturas. 
Na figura abaixo é apresentado um exemplo de representação de solda no 
projeto de um perfil T, e também uma tabela contendo os principais 
símbolos empregados na indicação de soldas em projetos. 
 
Fonte (adaptado): FAKURY, Ricardo H.; SILVA, Ana L. R. C.; CALDAS, 
Rodrigo B. Dimensionamento básico de elementos estruturais de aço e mistos 
de aço e concreto. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016. 
Sobre a representação de solda indicada na figura acima, e com base nos 
símbolos verificados na tabela, analise as seguintes afirmativas: 
I. O chanfro é realizado em formade “V”. 
II. O tipo de solda empregada é de filete em ambos os lados (no lado da seta e 
no lado oposto). 
III. A solda será executada em campo. 
IV. O acabamento da solda é convexo. 
Conforme análise, é possível concluir que estão corretas as afirmativas 
 
 I e II. 
 II e III. 
 I, III e IV. 
 I, II, III e IV. 
 II e IV. 
 
 
 
 
 
25- Uma placa de aço 12 mm, submetida à tração axial, está ligada a uma 
outra placa 12 mm formando um perfil T, por meio de solda de entalhe com 
penetração total. Determinar o esforço resistente Rd da solda, 
considerando eletrodo E60, aço MR250 (ASTM A36), e ação variável de 
utilização. 
Adotar L = 150 mm. Resistência à ruptura da solda (E60): fw = 415 MPa. 
 
 
 
 Rd = 392 kN. 
 Rd = 420 kN. 
 Rd = 433 kN. 
 Rd = 409 kN. 
 Rd = 375 kN. 
 
26- As ligações são compostas de elementos de ligação e meios de ligação. 
Assim, classifique os itens indicados a seguir em elemento de ligação (EL) ou 
meio de ligação (ML): 
( ) Parafuso comum; 
( ) Chapa; 
( ) Rebite; 
( ) Solda; 
( ) Cantoneira; 
Conforme a análise efetuada, marque a alternativa que contém as 
classificações em ordem correta: 
 
 
 ML, EL, ML, ML, EL. 
 ML, ML, ML, EL, ML. 
 EL, ML, EL, EL, ML. 
 ML, ML, EL, EL, EL. 
 ML, EL, ML, EL, ML. 
 
27- As ligações são componentes vitais para o funcionamento e a segurança 
das estruturas de aço. É por meio delas que os esforços são distribuídos 
entre os elementos estruturais. Assim, identifique os tipos de ligações usuais 
de estruturas de aço apresentados a seguir: 
I. São conectores instalados a quente, apresentando duas cabeças no produto 
final. A ligação entre peças ocorre por aperto provocado pelo resfriamento 
desses conectores. 
II. Representam um tipo de união por coalescência do material, originada a 
partir de fusão das partes adjacentes das peças. A origem da energia 
necessária para provocar a fusão pode ser elétrica, química, óptica ou 
mecânica. 
III. São conectores que possuem cabeça quadrada ou sextavada numa 
extremidade, e na outra uma rosca com porca. São instalados conforme 
aperto, que mobiliza atrito entre as peças. 
 Em seguida, assinale a alternativa que apresenta as definições corretas 
conforme o tipo de ligação. 
 
 
 I. Soldas; II. Rebites; III. Parafusos comuns. 
 I. Rebites; II. Parafusos comuns; III. Soldas. 
 I. Rebites; II. Soldas; III. Parafusos comuns. 
 I. Parafusos comuns; II. Soldas; III. Rebites. 
 I. Soldas; II. Parafusos comuns; III. Rebites. 
 
28- Determinar o esforço resistente Rd relacionado à solda de filete indicada, 
que liga duas placas de aço 12 mm (formando um perfil T). O conjunto está 
submetido à tração axial. A solda de filete possui ambos lados iguais a 5 mm. 
Considerar eletrodo E70 e aço MR250 (ASTM A36). A ação é variável de 
utilização. 
Admitir L = 200 mm. Resistência à ruptura da solda E70: fw = 485 MPa. 
Em caso de resposta decimal, arredondar o número conforme o inteiro mais 
próximo. 
 
 
 
 252 kN 
 302 kN 
 352 kN 
 202 kN 
 282 kN 
 
29- Uma placa de aço 12 mm, submetida à tração axial, está ligada a uma outra 
placa 12 mm formando um perfil T, por meio de solda de entalhe com 
penetração total. Determinar o esforço resistente Rd da solda, considerando 
eletrodo E60, aço MR250 (ASTM A36), e ação variável de utilização. 
Adotar L = 120 mm. Resistência à ruptura da solda (E60): fw = 415 MPa. 
 
 
 
 Rd = 327 kN. 
 Rd = 288 kN. 
 Rd = 343 kN. 
 Rd = 312 kN. 
 Rd = 303 kN. 
 
30- Uma placa de aço 12 mm, submetida à tração axial, está ligada a uma outra 
placa 12 mm formando um perfil T, por meio de solda de filete. Determinar o 
esforço resistente Rd da solda de filete, com ambos lados iguais a 6 mm. 
Considerar eletrodo E60 e aço MR250 (ASTM A36), e a ação como variável de 
utilização. 
Adotar L = 120 mm. Resistência à ruptura da solda (E60): fw = 415 MPa. 
 
 
 
 Rd = 152 kN. 
 Rd = 186 kN. 
 
Rd = 168 kN. 
Rd= 186 kN. 
 Rd = 203 kN. 
 Rd = 218 kN. 
 
31- “As ligações em estruturas metálicas são constituídas por dois tipos de 
componentes: os elementos de ligação e os dispositivos de ligação. 
Os elementos de ligação são componentes que facilitam ou que permitem a 
transmissão dos esforços gerados na estrutura, entre estes elementos têm-se 
os enrijecedores, as placas de base, as cantoneiras de assento, as chapas de 
nó (ou chapas de gusset), as cobrejuntas de alma e de mesa, entre outros. 
Os dispositivos de ligação são os componentes que proporcionam a união 
entre os elementos de ligação e as partes da estrutura que se deseja 
conectar, entre estes componentes têm-se as soldas e os conectores. Esses 
conectores, de uma maneira geral, são divididos em parafusos comuns e de 
alta resistência, rebites e barras rosqueadas”. 
Fonte: VALENCIANI, V. C. Ligações em estruturas de aço. São Carlos, 1997, 
309p. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, 
Universidade de São Paulo, 1997. 
 
Com base nas informações apresentadas e estudadas, classifique as 
afirmativas, marcando com (V) de Verdadeiro e (F) de Falso. 
 
A seguir assinale a alternativa correta. 
 
( ) Os rebites são instalados a frio durante a execução de uma ligação. 
( ) Os parafusos comuns são muito utilizados e atuam em uma ligação 
apresentando resistência ao corte. 
( ) Os parafusos de alta resistência têm uso específico, principalmente quando é 
necessário o uso do atrito entre as chapas para realizar o dimensionamento. 
( ) Nos parafusos que são aplicados esforços de tração, ou protendidos, devido ao 
aperto por meio de porcas e arruelas são parafusos que não suportam o esforço de 
corte. 
( ) Os rebites são conectores resistentes ao corte e permitem a considerar na 
ligação ao atrito das chapas para o dimensionamento. 
 
 
 
 F, V, V, F, V. 
 V, F, F, V, F. 
 V, F, F, V, V. 
 F, V, V, F, F. 
 F, V, F, V, F. 
 
32- Com relação às principais definições empregadas no contexto das soldas 
do tipo filete, associe os termos que representam corretamente essas 
definições e assinale a alternativa correta. 
(1) é relacionada à espessura mais desfavorável. 
(2) é o menor lado da solda filete. 
(3) corresponde ao ponto de união dos lados da solda filete. 
 
 
 (1) raiz; (2) garganta; (3) perna. 
 (1) perna; (2) garganta; (3) raiz. 
 (1) garganta; (2) raiz; (3) perna. 
 (1) perna; (2) raiz; (3) garganta. 
 (1) garganta; (2) perna; (3) raiz. 
 
 
4º Semana 
33- Determine, de acordo com a ABNT NBR 8800:2008, o esforço normal 
de compressão resistente de cálculo (Nd,res) para a coluna soldada (CS) 
indicada na figura abaixo, cujo comprimento (L) é de 3 m. A coluna é 
simplesmente apoiada em relação aos dois eixos de análise. 
Aço A-36 (MR250) – Propriedades: fy = 25 kN/cm2; fu = 40 kN/cm2; E = 
20000 kN/cm2. 
Perfil CS 650x345 kg/m – Propriedades: 
d = 650 mm 
h = 600 mm 
tw = 19,0 mm 
tf = 25,0 mm 
bf = 650 mm 
 
 
Em caso de resposta decimal, arredondar o número conforme o inteiro mais próximo. 
 
 
 Nd,res = 9717 kN 
 Nd,res = 15762 kN 
 Nd,res = 10968 kN 
 Nd,res = 8224 kN 
 Nd,res = 12436 kN 
 
 
34- Determine, de acordo com a ABNT NBR 8800:2008, o esforço normal 
de compressão resistente de cálculo (Nd,res) para a coluna soldada (CS) 
indicada na figura abaixo, cujo comprimento (L) é de 4,5 m. A coluna é 
simplesmente apoiada em relação aos dois eixos de análise. 
Aço A-36 (MR250) – Propriedades: fy = 25 kN/cm2; fu = 40 kN/cm2; E = 
20000 kN/cm2. 
Perfil CS 650x345 kg/m – Propriedades: 
d = 650 mm 
h = 600 mm 
tw = 19,0 mm 
tf = 25,0 mmbf = 650 mm 
 
Em caso de resposta decimal, arredondar o número conforme o inteiro mais próximo. 
 
 
 Nd,res = 15295 kN 
 Nd,res = 12873 kN 
 Nd,res = 13660 kN 
 Nd,res = 8270 kN 
 Nd,res = 9572 kN 
 
35- Determinar o esforço cortante resistente de uma viga de alma cheia, em 
kN. A viga possui vão de 8 m, é contida lateralmente e não possui 
enrijecedores. Adotar aço MR250. 
Perfil VS 600×111 kg/m: 
d = 600 mm 
h = 568 mm 
tw = 8 mm 
tf = 16 mm 
bf = 300 mm 
 
 
 
 Vd,res = 605 kN. 
 Vd,res = 584 kN. 
 Vd,res = 642 kN. 
 Vd,res = 693 kN. 
 Vd,res = 561 kN. 
 
36- Um único perfil I de aço MR250 será utilizado para constituir uma viga 
contínua de 12 m de extensão no total. Os diagramas de esforço cortante 
(DEC) e de momento fletor (DMF), elaborados para essa viga contínua 
conforme a distribuição e majoração dos carregamentos atuantes, são 
indicados a seguir. As reações de apoio são representadas por vetores com 
sentido ascendente. 
 
Com base nas informações apresentadas, é possível observar que: 
I. O momento máximo ocorre a 10 m da extremidade esquerda da viga. O valor 
desse momento máximo é considerado na verificação da viga quanto à flexão. 
II. Para o cálculo dos esforços indicados nos diagramas não é necessário considerar 
o peso próprio da viga, pois essa consideração é claramente insignificante. 
III. O esforço cortante máximo ocorre num dos apoios internos, localizado a 8 m da 
extremidade esquerda da viga. O valor desse esforço cortante máximo é 
considerado na verificação da viga quanto ao cisalhamento. 
IV. Se os apoios forem pilares, é possível concluir que as forças axiais de 
compressão transmitidas pela viga a esses pilares são, respectivamente, 8,2 kN, 
50,8 kN, 66,1 kN e 19,9 kN (considerando a ordenação da esquerda para a direita). 
Conforme análise, é possível concluir que estão corretas as observações 
 
 
 I e III. 
 II e III. 
 II e IV. 
 I, II, III e IV. 
 III e IV. 
 
37- Segundo a ABNT NBR 8800:2008, qual os valores recomendados para os 
coeficientes de flambagem das colunas indicadas? 
 
Considerar que: 
K1: referente à coluna simplesmente apoiada. 
K2: referente à coluna apoiada e engastada. 
K3: referente à coluna engastada e livre. 
K4: referente à coluna biengastada. 
 
 
 K1 = 1,0; K2 = 0,7; K3 = 2,1; K4 = 2,0. 
 K1 = 1,0; K2 = 0,7; K3 = 2,1; K4 = 0,65. 
 K1 = 1,0; K2 = 0,7; K3 = 2,0; K4 = 0,5. 
 K1 = 1,0; K2 = 0,8; K3 = 2,0; K4 = 2,0. 
 K1 = 1,0; K2 = 0,8; K3 = 2,1; K4 = 0,65. 
 
38- Determine, de acordo com a ABNT NBR 8800:2008, o esforço normal de 
compressão resistente de cálculo (Nd,res) para a coluna soldada (CS) 
indicada na figura abaixo, cujo comprimento (L) é de 6 m. A coluna é 
simplesmente apoiada em relação aos dois eixos de análise. 
Aço A-36 (MR250) – Propriedades: fy = 25 kN/cm2; fu = 40 kN/cm2; E = 20000 
kN/cm2. 
Perfil CS 700x458 kg/m – Propriedades: 
d = 700 mm 
h = 637 mm 
tw = 22,4 mm 
tf = 31,5 mm 
bf = 700 mm 
 
Em caso de resposta decimal, arredondar o número conforme o inteiro mais próximo. 
 
 
 Nd,res = 11225 kN 
 Nd,res = 13660 kN 
 Nd,res = 12464 kN 
 Nd,res = 18454 kN 
 Nd,res = 15973 kN 
 
 
 
39- A determinação da força crítica de flambagem é um procedimento muito 
importante para analisar o comportamento de estruturas sujeitas à 
compressão, como pilares e arcos. É com base no valor da força crítica de 
flambagem que é possível identificar inicialmente se o equilíbrio da 
estrutura será estável, neutro ou instável conforme as ações suportadas. 
Curiosamente, o conceito de força crítica de flambagem foi primeiramente 
desenvolvido por Euler ainda no século XVIII, quando o emprego de peças 
estruturais esbeltas ainda não era comum, pois somente com a revolução 
industrial e o advento do aço estrutural houve a objetivo de priorizar a 
esbeltez das estruturas. É possível afirmar que a contribuição de Euler para 
a engenharia estrutural foi essencial e muito à frente de seu tempo. 
 
Dessa forma, determine a força crítica de flambagem (Fe) para o pilar de 
madeira indicado. O pilar é simplesmente apoiado segundo os dois planos 
de análise. A seção transversal é retangular, base (b) de 6 cm e altura (h) 
de 16 cm. A barra possui comprimento (L) de 235 cm. Considerar madeira 
dicotiledônea serrada de 2ª categoria, classe de resistência C60, classe de 
carregamento de longa duração e classe de umidade 2. 
 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 
 
 
Fe = 30,7 kN. 
Fe = 38,1 kN. 
Fe = 70,6 kN. 
Fe = 88,3 kN. 
 
40- Calcular o deslocamento vertical máximo, em cm, ocasionado numa viga 
de alma cheia pelas seguintes ações: ação permanente qgk = 35 kN/m e ação 
variável de utilização qqk = 30 kN/m. A viga possui vão de 8 m, é contida 
lateralmente e não possui enrijecedores. Adotar aço MR250. 
Perfil VS 600×111 kg/m: 
d = 600 mm 
h = 568 mm 
tw = 8 mm 
tf = 16 mm 
bf = 300 mm 
 
 
 
 δmáx = 1,00 cm. 
 δmáx = 2,55 cm. 
 δmáx = 2,29 cm. 
 δmáx = 1,87 cm. 
 δmáx = 1,33 cm. 
 
 
 
41- Calcule o valor máximo limite para o deslocamento vertical (δlim) de 
uma viga de piso, biapoiada de alma cheia, conforme a ABNT NBR 
8800:2008. A viga possui vão de 5 m, é contida lateralmente e não possui 
enrijecedores. Adotar aço MR250. 
Perfil VS 600×111 kg/m: 
d = 600 mm 
h = 568 mm 
tw = 8 mm 
tf = 16 mm 
bf = 300 mm 
 
δmáx = 2,52 cm. 
δmáx = 1,00 cm. 
δmáx = 1,43 cm. 
δmáx = 1,87 cm. 
δmáx = 2,15 cm. 
 
7º semana 
42- Determinar o esforço normal de tração resistente para uma barra de 
madeira com seção transversal retangular, com dimensões 6 × 12, 
segundo os requisitos de segurança quanto ao Estado Limite Último 
(ELU). A madeira utilizada é dicotiledônea e serrada de 2ª categoria, com 
classe de resistência C60. Considerar classe de carregamento de longa 
duração e classe de umidade 1. 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 Nd,res = 49,2 kN. 
 Nd,res = 57,6 kN. 
 Nd,res = 122,9 kN. 
 Nd,res = 172,8 kN. 
 Nd,res = 144,3 kN. 
 
 
43- Segundo a ABNT NBR 7190:1997, quais os valores mínimos 
esperados para as espessuras das peças de madeira em uma ligação 
pregada de corte simples, em função do diâmetro (d) do prego? 
Assumindo que t é a menor espessura de penetração do pino e def = d0. 
 
 t = 5d e t4 = 5d. 
 t = 5d e t4 = 12d. 
 t = 12d e t4 = 5d. 
 t = 4d e t4 = 12d. 
 t = 12d e t4 = 4d. 
 
44- Determinar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite 
Último) para uma barra de treliça de madeira submetida à solicitação axial 
de tração, cujo esforço é originado a partir das seguintes ações 
características: 
Peso próprio da estrutura de madeira: G = 14 kN (grande variabilidade) 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 19 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 15 kN 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -10 kN 
Considerar que, na construção, não há predominância de pesos e de 
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem 
de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço 
normal de tração será utilizado nas verificações de segurança quanto ao 
Estado Limite Último (ELU)? 
 56,7 kN 
 83,3 kN 
 41,5 kN 
 65,8 kN 
 97,3 kN 
 
45- Determinar o esforço normal de tração resistente para uma barra de 
madeira com seção transversal retangular, com dimensões 6 × 12, 
segundo os requisitos de segurança quanto ao Estado Limite Último 
(ELU). A madeira utilizada é conífera e serrada de 2ª categoria, com classe 
de resistência C20. Considerar classe de carregamentode longa duração 
e classe de umidade 2. 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 Nd,res = 122,9 kN. 
 Nd,res = 49,2 kN. 
 Nd,res = 172,8 kN. 
 Nd,res = 144,3 kN. 
 Nd,res = 57,6 kN. 
 
46- Determinar o esforço normal de tração resistente para uma barra de 
madeira com seção transversal retangular, com dimensões 6 × 16, 
segundo os requisitos de segurança quanto ao Estado Limite Último 
(ELU). A madeira utilizada é dicotiledônea e serrada de 2ª categoria, com 
classe de resistência C40. Considerar classe de carregamento de longa 
duração e classe de umidade 4. 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 Nd,res = 144,3 kN. 
 Nd,res = 122,9 kN. 
 Nd,res = 49,2 kN. 
 Nd,res = 172,8 kN. 
 Nd,res = 57,6 kN. 
 
47- Calcular a resistência de projeto (Rd) ao corte da ligação com 
parafuso de 19 mm diâmetro, que liga duas peças tracionadas de 
madeira eucalipto citriodora, conforme recomendações da ABNT NBR 
7190:1997. Considerar classe de carregamento de longa duração, 
classe 2 de umidade e madeira serrada de 2ª categoria. Atribuir o valor 
característico da resistência à compressão paralela às fibras (fc0,k) do 
eucalipto critiodora como 43,4 MPa, e o valor característico da 
resistência ao escoamento do parafuso como 240 MPa. 
Adotar: 
d = 19 mm. 
t1 = 40 mm. 
t2 = 60 mm. 
 
 
 
 RVd1 = 3411 N. 
 RVd1 = 7508 N. 
 RVd1 = 5278 N. 
 RVd1 = 1200 N. 
 RVd1 = 11109 N. 
 
48- Calcular as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite 
Último) para uma barra de treliça de madeira submetida à solicitação axial 
de tração, cujo esforço é originado a partir das seguintes ações 
características: 
Peso próprio da estrutura de madeira: G = 22 kN (grande variabilidade) 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 28 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 19 kN 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -13 kN 
Considerar que, na construção, há predominância de pesos e de 
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço 
normal de tração será utilizado nas verificações de segurança quanto ao 
Estado Limite Último (ELU)? 
 56,6 kN 
 83,3 kN 
 44,5 kN 
 97,3 kN 
 115,7 kN 
 
49- Determinar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite 
Último) para uma barra de treliça de madeira submetida à solicitação axial 
de tração, cujo esforço é originado a partir das seguintes ações 
características: 
Peso próprio da estrutura de madeira: G = 17 kN (grande variabilidade) 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 20 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 13 kN 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -10 kN 
Considerar que, na construção, não há predominância de pesos e de 
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem 
de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço 
normal de tração será utilizado nas verificações de segurança quanto ao 
Estado Limite Último (ELU)? 
 44,5 kN 
 60,9 kN 
 97,3 kN 
 85,2 kN 
 73,3 kN 
 
50- De acordo com a ABNT NBR 7190:1997, qual o valor máximo permitido para 
o diâmetro de um parafuso metálico em uma ligação de corte simples, em 
função da menor espessura (t) da peça de madeira? 
 
 
 
 d = 0,75 t. 
 d = 2 t. 
 d = 0,25 t. 
 d = t. 
 d = 0,5 t. 
 
8º Semana 
 
51- A viga biapoiada de madeira dicotiledônea indicada na figura 
abaixo suporta um carregamento uniformemente distribuído ao longo do 
vão. A viga possui vão entre apoios (L) de 3,5 m e seção transversal 
retangular 6×16 (cm). Considera-se, nesse caso, classe de carregamento 
de longa duração, classe de resistência C60 para a madeira, classe 3 de 
umidade e madeira serrada de 2ª categoria. Na construção não há 
predominância de pesos de equipamentos fixos, nem de elevadas 
concentrações de pessoas. O carregamento vertical uniformemente 
distribuído (q), atuante na viga, ocorre conforme os seguintes valores 
característicos para as ações: 
Peso próprio + demais pesos fixos: qg,k = 5 kN/m (grande variabilidade) 
Sobrecarga (carga acidental): qq,k = 4 kN/m 
 
Com base nessas informações, determine o momento fletor máximo que ocorre 
na viga (valor de cálculo), em kN.cm. Em caso de resposta decimal, considerar 
uma casa após a vírgula. 
 Mmáx = 2241,3 kN.cm 
 Mmáx = 1378,1 kN.cm 
 Mmáx = 577,6 kN.cm 
 Mmáx = 816,8 kN.cm 
 Mmáx = 1929,4 kN.cm 
 
 
52- A determinação da força crítica de flambagem é um procedimento 
muito importante para analisar o comportamento de estruturas sujeitas à 
compressão, como pilares e arcos. É com base no valor da força crítica 
de flambagem que é possível identificar inicialmente se o equilíbrio da 
estrutura será estável, neutro ou instável conforme as ações suportadas. 
Curiosamente, o conceito de força crítica de flambagem foi primeiramente 
desenvolvido por Euler ainda no século XVIII, quando o emprego de 
peças estruturais esbeltas ainda não era comum, pois somente com a 
revolução industrial e o advento do aço estrutural houve a objetivo de 
priorizar a esbeltez das estruturas. É possível afirmar que a contribuição 
de Euler para a engenharia estrutural foi essencial e muito à frente de seu 
tempo. 
Dessa forma, determine a força crítica de flambagem (Fe) para o pilar de 
madeira indicado. O pilar é simplesmente apoiado segundo os dois 
planos de análise. A seção transversal é quadrada, com lado (a) de 20 cm. 
A barra possui comprimento (L) de 360 cm. Considerar madeira 
dicotiledônea serrada de 2ª categoria, classe de resistência C40, classe 
de carregamento de longa duração e classe de umidade 3. 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 
 Fe = 684,6 kN. 
 Fe = 1031,2 kN. 
 Fe = 342,3 kN. 
 Fe = 443,5 kN. 
 Fe = 887,0 kN. 
 
53- As peças comprimidas são componentes importantes nas estruturas 
de madeira, assim em uma treliça de cobertura, precisamos determinar 
alguns índices para a verificação das peças componentes comprimidas. 
De acordo com esse contexto, classifique as seguintes afirmativas em 
verdadeiras ou falsas: 
( ) São consideradas peças curtas quando apresentam índice de esbeltez 
menor ou igual a 40. 
( ) As peças consideradas esbeltas possuem índice de esbeltez entre 80 
e, no máximo, 140. 
( ) O efeito de segunda ordem ocorre somente em peças medianamente 
esbeltas. 
( ) O índice de esbeltez é determinado pela razão entre o comprimento de 
flambagem e o momento de inércia da peça. 
Com base nas afirmativas, assinale a alternativa correta: 
 V, V, F , F. 
 V, V, V, F. 
 F, V, V, V. 
 V, F, F, F. 
 V, F, F, V. 
 
 
54- Determinar o índice de esbeltez (λ) e a força crítica de flambagem (Fe) 
para a coluna de madeira indicada. A coluna é simplesmente apoiada 
segundo os dois planos de análise. A seção transversal é circular (poste 
roliço), com diâmetro (d) de 10 cm. A barra possui comprimento (L) de 300 
cm. Considerar madeira dicotiledônea serrada de 2ª categoria, classe de 
resistência C40, classe de carregamento de longa duração e classe de 
umidade 3. 
 
 λ = 140; Fe = 47 kN. 
 λ = 140; Fe = 68 kN. 
 λ = 120; Fe = 47 kN. 
 λ = 120; Fe = 68 kN. 
 λ = 120; Fe = 59 kN. 
 
 
55- Determinar o índice de esbeltez (λ) e a força crítica de flambagem (Fe) 
para a coluna de madeira indicada. A coluna é simplesmente apoiada 
segundo os dois planos de análise. A seção transversal é retangular, base 
(b) de 6 cm e altura (h) de 12 cm. A barra possui comprimento (L) de 230 
cm. Considerar madeira dicotiledônea serradade 2ª categoria, classe de 
resistência C20, classe de carregamento de longa duração e classe de 
umidade 2. 
 
 λ = 87,04; Fe = 22,87 kN. 
 λ = 103,56; Fe = 54,33 kN. 
 λ = 72,07; Fe = 21,44 kN. 
 λ = 87,04; Fe = 35,44 kN. 
 λ = 132,79; Fe = 21,44 kN. 
 
56- As peças comprimidas medianamente esbeltas e esbeltas apresentam 
condições importantes a serem verificadas. Nas peças medianamente 
esbeltas, a resistência é afetada pela ocorrência de flambagem, incluindo 
os efeitos de imperfeições geométricas e da não linearidade do material. 
Nas peças esbeltas, o dimensionamento é feito como nas peças 
medianamente esbeltas, porém com a inclusão do efeito da fluência da 
madeira nos deslocamentos laterais da coluna, o qual se traduz em 
acréscimo do momento de projeto. Com as informações comentadas, 
podemos afirmar que: 
( ) As peças medianamente esbeltas apresentam em suas condições de 
segurança a influência da tensão de compressão de cálculo devido ao 
esforço normal e a tensão de compressão de cálculo devido ao momento 
fletor. 
( ) O esforço normal crítico não influência na determinação da tensão de 
compressão de cálculo devido ao momento fletor. 
( ) A tensão de compressão devido ao momento fletor é calculada 
somente para o eixo de maior momento de inércia. 
( ) Devido à fluência da madeira nas peças esbeltas, é necessário 
determinar a excentricidade inicial oriunda do momento fletor devido à 
carga permanente. 
 F, V, V, F. 
 V, F, F, V. 
 F, V, V, V. 
 V, V, F, V. 
 V, F, V, V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
57- A viga biapoiada de madeira dicotiledônea indicada na figura 
abaixo suporta um carregamento uniformemente distribuído ao longo do 
vão. A viga possui vão entre apoios (L) de 3,3 m e seção transversal 
retangular 6×16 (cm). Considera-se, nesse caso, classe de carregamento 
de longa duração, classe de resistência C30 para a madeira, classe 2 de 
umidade e madeira serrada de 2ª categoria. Na construção não há 
predominância de pesos de equipamentos fixos, nem de elevadas 
concentrações de pessoas. O carregamento vertical uniformemente 
distribuído (q), atuante na viga, ocorre conforme os seguintes valores 
característicos para as ações: 
 
Peso próprio + demais pesos fixos: qg,k = 3,5 kN/m (grande variabilidade) 
Sobrecarga (carga acidental): qq,k = 2,5 kN/m 
 
 
Com base nessas informações, determine o esforço cortante máximo que 
ocorre na viga (valor de cálculo), em kN.cm. Em caso de resposta decimal, 
considerar uma casa após a vírgula. 
 
 
Vmáx = 29,7 kN 
 Vmáx = 13,9 kN 
 Vmáx = 25,4 kN 
 Vmáx = 9,9 kN 
 Vmáx = 19,8 kN 
 
 
 
 
9º Semana – 
 
58- Obter a resistência de cálculo no estado limite último da madeira Pinus 
taeda (conífera) quanto à compressão paralela às fibras (fc0,d) e o módulo 
efetivo de elasticidade à compressão paralela às fibras (Ec0,ef), em MPa. 
Considerar carregamento de longa duração, classe de umidade 3 e madeira 
serrada de 1ª categoria. Valores médios adotados: 
fc0,m = 44,4 MPa 
Ec0,m = 13 304 MPa 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 
 
 fc0,d = 9,9 MPa; Ec0,ef = 5960,2 MPa. 
 fc0,d = 24,3 MPa; Ec0,ef = 8068,9 MPa. 
 fc0,d = 13,2 MPa; Ec0,ef = 6346,9 MPa. 
 fc0,d = 12,4 MPa; Ec0,ef = 7450,2 MPa. 
 fc0,d = 17,02 MPa; Ec0,ef = 10086,1 MPa. 
 
 
59- Segundo a ABNT NBR 7190:1997, qual o valor correto do coeficiente de 
modificação das propriedades mecânicas da madeira (kmod) para uma 
situação cuja classe de carregamento é considerada de média duração, a 
madeira é dicotiledônea e serrada de 2ª categoria, e a classe de umidade é 
classificada como 4? 
 
 
 kmod = 0,512. 
 kmod = 0,560. 
 kmod = 0,448. 
 kmod = 0,640. 
 kmod = 1,000. 
 
60- Obter a resistência de cálculo no estado limite último da madeira 
Quarubarana (dicotiledônea) quanto à compressão paralela às fibras (fc0,d) 
e o módulo efetivo de elasticidade à compressão paralela às fibras (Ec0,ef), 
em MPa. Considerar carregamento de longa duração, classe de umidade 2 
e madeira serrada de 1ª categoria. Valores médios adotados: 
fc0,m = 37,8 MPa 
Ec0,m = 9 067 MPa 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 fc0,d = 9,0 MPa; Ec0,ef = 5326,3 MPa. 
 fc0,d = 17,02 MPa; Ec0,ef = 10086,1 MPa. 
 fc0,d = 24,3 MPa; Ec0,ef = 8068,9 MPa. 
 fc0,d = 12,4 MPa; Ec0,ef = 7450,2 MPa. 
 fc0,d = 13,2 MPa; Ec0,ef = 6346,9 MPa. 
 
 
61- Uma viga biapoiada de madeira dicotiledônea, com classe de 
resistência C40, possui vão de 2,6 m e compõe parte de um sistema 
estrutural de cobertura. Com base nessas informações, determine o valor 
limite para o deslocamento dessa viga segundo a ABNT NBR 7190:1997, e 
assinale a alternativa que contém a resposta correta em seguida. 
Observação: o valor limite de deslocamento é o valor máximo que pode 
ser admitido para que não ocorra deformação excessiva na estrutura. 
 2,0 cm 
 1,3 cm 
 1,5 cm 
 0,5 cm 
 1,0 cm 
 
 
62- Uma viga de madeira conífera, que suporta parte de uma cobertura de 
varanda, possui balanços com comprimentos de 1,5 m cada. Assim, qual é o 
valor limite para o deslocamento ocasionado nos balanços da viga segundo a 
ABNT NBR 7190:1997, em centímetros? 
 
 
 Impossível determinar, pois faltam dados. 
 1,5 cm. 
 2,5 cm. 
 2,0 cm. 
 1,0 cm. 
 
 
63- Determinar a resistência de cálculo no estado limite último da 
madeira Pinus elliottii (conífera) quanto à compressão paralela às fibras (fc0,d) 
e o módulo efetivo de elasticidade à compressão paralela às fibras (Ec0,ef), em 
MPa. Considerar carregamento de longa duração, classe de umidade 4 e 
madeira serrada de 2ª categoria. Valores médios adotados: 
fc0,m = 40,4 MPa 
Ec0,m = 11 889 MPa 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
 
 
 fc0,d = 12,4 MPa; Ec0,ef = 7450,2 MPa. 
 fc0,d = 24,3 MPa; Ec0,ef = 8068,9 MPa. 
 fc0,d = 9,0 MPa; Ec0,ef = 5326,3 MPa. 
 fc0,d = 17,02 MPa; Ec0,ef = 10086,1 MPa. 
 fc0,d = 13,2 MPa; Ec0,ef = 6346,9 MPa. 
 
64- Uma viga de madeira dicotiledônea com classe de resistência C20, 
possui dois balanços com comprimentos de 1,0 m cada e suporta parte de 
uma cobertura de varanda. Assim, qual é o valor limite para o deslocamento 
ocasionado em cada balanço dessa viga segundo a ABNT NBR 7190:1997, 
em centímetros? 
Observação: o valor limite de deslocamento é o valor máximo que pode ser 
admitido para que não ocorra deformação excessiva na estrutura. 
 
 
 2,0 cm 
 2,5 cm 
 1,5 cm 
 0,5 cm 
 1,0 cm 
 
65- Na falta de determinação experimental específica, o valor de cálculo da 
resistência ao cisalhamento paralelo às fibras da madeira, fv0,d, pode ser 
determinado em função do valor de cálculo da resistência à compressão 
paralela às fibras da madeira, fc0,d. Segundo especificado na ABNT NBR 
7190:1997, a relação entre essas duas resistências (fv0,d / fc0,d), 
respectivamente, é: 
 
 
 0,10 (madeiras coníferas) e 0,10 (madeiras dicotiledôneas). 
 0,12 (madeiras dicotiledôneas) e 0,10 (madeiras coníferas). 
 0,12 (madeiras coníferas) e 0,10 (madeiras dicotiledôneas). 
 0,15 (madeiras coníferas) e 0,12 (madeiras dicotiledôneas). 
 0,15 (madeiras dicotiledôneas) e 0,12 (madeiras coníferas). 
 
66- Uma viga de madeira conífera com classe de resistência C30, possui 
dois balanços com comprimentos de 0,5 m cada e suporta parte de uma 
cobertura de varanda. Assim, qual é o valor limite para o deslocamento 
ocasionado em cada balanço dessa viga segundo a ABNT NBR 7190:1997, 
em centímetros? Observação: o valor limite de deslocamento é o valor 
máximo que pode ser admitido para que não ocorra deformação 
excessiva na estrutura. 
2,5 cm 
0,5 cm 
2,0 cm 
1,0 cm 
1,5 cm