LISTA DE EXERCICIOS 1 CS2

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LISTA 1 –CS2 
 
Cada aluno deve resolver 3 exercícios de 
acordo com o seu númeo FESP 
 
Final 1 – exercícios 3, 5, 15, 23 
Final 2 – exercícios 4, 6, 17, 25 
Final 3- exercícios 2, 7, 18, 27 
Final 4 – exercícios 1 (pares), 8, 19, 29 
Final 5- exercícios 1 (ímpares), 9, 20, 24 
Final 6 – exercícios 1 (1 a 17), 14, 21,30 
Final 7- exercícios 1 (18 a 33), 5, 26 
Final 8 – exercícios 22, 10, 28 
Final 9 – exercícios 16, 11, 32 
Final 0 – exercícios 2, 13, 31 
 
 
 
Questão1: 
Responda verdadeiro (V) ou falso (F) 
 
1) Numa sondagem de simples reconhecimento acima do nível d`água, quando o furo não se mantém, deve-se 
revestir o furo e continuar a perfuração utilizando a técnica de lavagem com circulação d´água. ( ) 
 
2) Níveis d´água sob pressão aparecem principalmente em camadas de areia recobertas por argilas. ( ) 
 
3) O peso (martelo) do ensaio SPT, de 65 kg, é elevado a uma altura de 45 cm e deixado cair livremente.( ) 
 
4) O Nspt é o número de golpes para cravar os últimos 30 cm do amostrador padrão. ( ) 
 
5) Quanto maior o Nspt, maior a consistência da areia. ( ) 
 
6)O ensaio de palheta é o mais utilizado para a determinação da resistência não drenada de argilas moles.( ) 
 
7) As provas de carga nos Estados Unidos são em geral realizadas em placas quadradas de 30x30 cm, enquanto que 
no Brasil são realizadas em placas circulares de 80 cm de diâmetro. ( ) 
 
8) Quanto maior o diâmetro e menor a espessura do amostrador, mais indeformada é a amostra obtida. ( ) 
 
9) Para a execução dos ensaios de LL, LP e granulometria, pode-se utilizar amostra coletada no amostrador do 
ensaio SPT. ( ) 
 
10) Para um projeto de fundações, o parâmetro de resistência de maior interesse é o ângulo de atrito efetivo( ) 
 
11) Pode-se dizer que não existe amostra verdadeiramente indeformada, pois toda amostragem provoca um certo 
nível de amolgamento no solo. ( ) 
 
12) Quanto mais uniforme a areia e mais arredondados os grãos, maior será o ângulo de atrito efetivo. ( ) 
 
13) Para um mesmo valor de Nspt, quanto menor a tensão efetiva atuante na areia, menor é o seu ângulo de atrito 
efetivo. ( ) 
 
14) O coeficiente de Poisson de uma argila saturada é 0,5. ( ) 
 
15) O melhor parâmetro para estimar o índice de compressão (Cc) de uma argila é o seu limite de liquidez( ) 
 
16) Quanto maior o diâmetro efetivo de uma areia, menor é o seu coeficiente de permeabilidade. ( ) 
 
17) O volume de concreto que se gasta para se fazer um bloco simples é menor do que o que se gasta para fazer 
uma sapata. ( ) 
 
18) Numa sapata associada, os pilares devem ser sempre ligados por uma viga de rigidez. ( ) 
 
19) Acima do lençol freático, pode-se optar por tubulões a céu aberto ou a ar comprimido. ( ) 
 
20) Em estacas moldadas “in loco”, a concretagem da estaca se dá no local de sua utilização. Estaca broca é um 
exemplo de estaca moldada “in loco”. ( ) 
 
21) Em estacas, conta-se com duas parcelas de resistência: de ponta e de atrito lateral. ( ) 
 
22) A tendência ao adernamento é mais grave em edifícios altos e estreitos. ( ) 
 
23) Níveis d´água sob pressão aparecem principalmente em camadas de argila recobertas por areias. ( ) 
 
 
24)No ensaio CPT, determina-se a resistência de ponta e a resistência de atrito lateral. ( ) 
 
25) A determinação dos índices físicos do solo pode ser feita sobre amostra deformada. ( ) 
 
26) Para a definição dos parâmetros geotécnicos de interesse a um projeto de fundações em areia, é muito 
importante a realização de ensaios de resistência e de adensamento. ( ) 
 
27) No caso de areias puras, a amostragem indeformada é praticamente impossível. ( ) 
 
28) A relação entre a resistência de ponta do ensaio de cone com o Nspt depende do tipo de solo. ( ) 
 
29) Para um mesmo valor de Nspt, quanto maior a tensão efetiva atuante na areia, menor é o seu ângulo de atrito 
efetivo. ( ) 
 
30) O coeficiente de Poisson de uma areia saturada é 0,5. ( ) 
 
31) A coesão não drenada de uma argila pode ser estimada a partir de sua tensão de pré-adensamento. ( ) 
 
32) Quanto menor o diâmetro efetivo de uma areia, maior é o seu coeficiente de permeabilidade. ( ) 
 
33) Acima do lençol freático, pode-se optar por tubulões a céu aberto ou a ar comprimido. ( ) 
 
 
 
 
 
Questão2: 
Apresenta-se a seguir um perfil de sondagem. Responda: 
a) Qual a profundidade do lençol freático? 
b) Até que profundidade foi feita a sondagem? 
c) Qual a espessura da camada de argila marinha? 
d) O que significam as iniciais TC e CA na 1ª. Coluna? 
e) O que significa e qual a importância da data fornecida na 1ª. Coluna? 
f) A partir de que informação foi preenchida a coluna “consist. ou compac.”? 
g) O que significa o valor 1/17 na coluna “N. golpes por penetração”à profundidade de 1m? 
h) Qual o valor do SPT à profundidade de 6m? 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 
 
Projetar uma sapata para o pilar indicado em planta, 
com carga de 5500 kN e tensão admissível de 500 kPa. 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 
 
Projetar uma sapata para o pilar indicado em planta, 
com carga de 4000 kN e tensão admissível de 450 kPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5 
 
 
Dimensionar em planta 
fundação por sapata para 
os pilares P1 e P2. 
 
Considerar σadm=290kPa, 
distância pilar /divisa de 
2,5 cm e escala da figura 
1:50. 
 
Desenhe a resposta nesta 
folha em escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P1 = 1100 kN
(20x60)
P2 - 1300kN
(20x80)
410 cm
7550
25
50
25
7575
50 50 25
 
 
 
 
 
Questão 6: 
 
Dimensionar, em planta, fundação em 
sapata para os pilares P1 e P2. 
Considerar σadm= 280 kPa e escala da 
figura 1:50. Desenhar a resposta nesta 
folha em escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7 
 
 
Dimensionar em planta 
fundação por sapata para 
os pilares P1 e P2. 
 
Considerar σadm=320kPa, 
distância pilar /divisa de 
2,5 cm e escala da figura 
1:50. 
 
Desenhe a resposta nesta 
folha em escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P1 = 1100 kN
(20x60)
P2 - 1300kN
(20x80)
410 cm
P1 = 1400 kN
(20x60)
P2 - 1400kN
(20x80)
50 cm 390 cm
 
Questão 8 
 
 
Dimensionar fundações por 
sapatas para os pilares P1, P2 
e P3. Considerar 
σadm=400kPa, distância pilar 
/divisa de 2,5 cm e escala da 
figura 1:50. 
 
Desenhe a resposta nesta 
folha em escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9 
 
 
 
Dimensionar fundação por 
sapata para o pilar P1. 
Considerar σadm=450kPa, 
escala da figura 1:50, 
distância pilar – divisa: 2,5 
cm. 
 
Desenhe a resposta nesta 
folha em escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
460 cm
310cm
P1 (30x40)
1000 kN
divisa
450 cm
310cm
150cm
P1 (20x40)
960 kN
P3 (20x60)
1300 kN
P2 (20x50)
1000 kN
divisa
 
 
 
 
 
 
Questão 10 
Tomando por base os dados fornecidos na figura abaixo, pede-se: 
a) a tensão admissível adotada no projeto da sapata do pilar P.4; 
b) dimensionar e desenhar a sapata do pilar P.10. 
medidas em centímetros, escala 1:50 
 
 
 
 
 
 
Questão 11 
Calcular as dimensões de uma sapata para o pilar, sendo σadm = 380 kPa. 
Utilize o critério σmax≥ σadme σmin ≤ 0.Desenhar a resposta nesta folha, em 
escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P=2000 kN
M=680 kN.m
(40x60)
 
 
Questão 12Projetar uma sapata associada para 
os pilares da figura. Tensão 
admissível = 250 kPa. Desenhar a 
resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 13 
 
Os pilares P.1, P.2 e P.3 de um edifício tem cargas, dimensões e locação como indicadas na figura abaixo. 
O pilar P.3 tem fundação já projetada, através de uma sapata de 250 x 200 cm, em planta. Pede-se: 
a) Qual a tensão admissível do solo de apoio adotada no dimensionamento da sapata do pilar P.3 ? 
b) Usando os mesmos critérios adotados no dimensionamento da sapata do pilar P.3, dimensione uma 
sapata única, associando os pilares P.1 e P.2. Desenhe a sapata, na figura abaixo (medidas em 
centímetros, escala 1 : 50). 
 
 
270 cm
P1 (20x100)
2000 kN
P2 (40x40)
1500 kN
160 cm
 
 
Questão 14 
Mantendo o mesmo critério 
de projeto usado para a 
sapata do pilar P1 (mesma 
σadm), dimensionar a sapata 
do pilar P2. 
Desenhe sua solução na 
figura, em escala. 
Escala do desenho:1:50. 
Distância pilar-divisa 2,5 
cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão15 
 
 
Para o perfil ao lado e utilizando a fórmula de 
Terzaghi (ruptura geral), determinar qual deve ser a 
profundidade mínima da base de uma sapata de 2x2m 
para suportar adequadamente um pilar de 1600 kN 
(40x 40cm). Admitir sapata apoiada na areia argilosa. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 16 
 
Num terreno de 400 m2 será construído um prédio de 15 andares em concreto armado. Qual deve ser o 
valor mínimo do SPT do solo superficial para que se possa projetar, de forma economicamente viável, 
fundação em sapatas para o edifício? 
 
 
 
 
 
 
120
360
300
P1(20x40)
1000 kN
P2(30x80)
1400 kN
0m
0,5m
0,8m
areia argilosa
s=5+σtg35o (kPa)
γn=18 kN/m3
γsat=19kN/m3
NA
γsat=20kN/m3
areia s=σtg30o (kPa)
 
 
 
 
Questão 17 
 
Na camada de areia fina do perfil ao lado será 
apoiada uma fundação em sapata (2mx2m) 
para um pilar com carga de 2660 kN. Avaliar 
qual deve ser a profundidade mínima da base 
da sapata no interior da camada de areia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 18 
 
 No terreno ao lado, na profundidade de 2m, foi 
apoiada uma fundação em sapata (2m x 3m) para 
um pilar com carga de 3500 kN. Verificar se a 
sapata foi adequadamente projetada. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 19 
Utilizando a fórmula de Terzaghi (ruptura 
geral), dimensionar a sapata, apoiada a 2m 
de profundidade, para um pilar de 1000 kN 
(40x 40 cm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
argila siltosa, s
u
 = 80 kPa, γ
n
= 17,5 kN/m3, γ
sat = 18 kN/m
3
areia f ina, ϕ' = 35o, γ
sat= 19,5 kN/m
3
NA
0
1
1,5
argila siltosa, s= 50 kPa, γ = 16 kN/m3
0m
1m
1,5m
areia siltosa, s=10+σtg30o (kPa)
γn=19 kN/m3
γsat=20kN/m3
S
NA
argila , su= c = 100 kPa
0m
0,5m
1,5m
areia siltosa,
s=5+σtg30o (kPa)
γn=18 kN/m3
γsat=19kN/m3
S NA
γsat=17kN/m3
argila pouco siltosa, s= 70 kPa
0m
1m
2m
areia siltosa, s=15+σtg30o (kPa)
γn=16 kN/m3
γsat=18kN/m3
S
NA
γsat=19kN/m3
 
 
 
 
Questão 20 
 
No terreno ao lado, na profundidade de 2,5 m será 
apoiada uma fundação por sapata para um pilar 
(05x0,5m) de 2000kN. Dimensionar a sapata, utilizando 
o critério de abas iguais. 
 
 
 
 
Questão 21 
 
Deseja-se apoiar à cota – 2,0m, uma sapata circular destinada a suportar um pilar de 0,8m de diâmetro 
num solo essencialmente arenoso, com γ = 19 kN/m³ (γsat= 20kN/m³), ϕ’ = 33o e coesão nula. O nível 
d’água foi encontrado a 2 metros de profundidade. Dimensionar a sapata. 
 
 
Questão 22 
 
a) Estimar a profundidade das sondagens de simples reconhecimento para um edifício de 7 andares. Supor 
que a área construída projetada em planta para a edificação tenha uma largura B = 20 m e um 
comprimento L= 35 m. 
Se necessário, adote para o terreno γn = 18 kN/m3 (N.A. em profundidade) 
 
b) Sabe-se que uma correlação muito utilizada na prática para estimativa da tensão admissível (σadm) é: 
 
SPTadm N02,0=σ (MPa) 
 
Estimar, para o local onde será construído esse edifício, qual deve ser o valor mínimo do NSPT próximo à 
superfície para que o emprego de fundação direta seja viável economicamente. 
 
c) Quais os parâmetros que são obtidos nos seguintes ensaios: 
c.1 ensaio de cone ou CPT 
c.2 ensaio de palheta ou Vane Test 
 
 
Questão 23 
Para a sapata abaixo de 
4mx4m, submetida a uma 
carga de 3200 kN, estimar o 
recalque após 25 anos pelo 
processo de Schmertmann; 
 
0,5
1,5
argila arenosa
s=30+σtg25o kPa
areia medianamente compacta
ϕ = 35ο
γsat=20kN/m
3
4,0
4m
NA
2,0
8,0
9,5
8
3
15
13
rocha
qc (MPa)
γn=17,5kN/m
3
γsat=18,5kN/m
3
 
 
 
 
 
Questão 24 
Considerando o resultado abaixo de uma prova de carga sobre placa de diâmetro 80 cm, em terreno 
argiloso, determinar: 
a) a tensão de ruptura (σr), a tensão admissível (σadm); 
b) o recalque diferencial específico para o pórtico abaixo, sabendo-se que a fundação será por sapatas 
isoladas e de abas iguais (não considerar recalque por adensamento da camada de argila). 
 
B1
B2
P2=1300 kN
(35x35cm)
P1=500 kN(20x20cm)
3,5m
 
 
 
 
 
 
 
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
pressão (kN/m2)
PROVA DE CARGA
 
 
 
Questão 25 
Para a sapata ao lado de 
2mx2m, submetida a uma 
carga de 1200 kN, estimar o 
recalque após 25 anos pelo 
processo de Schmertmann; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 26 
Para a sapata ao lado de 2x3m, 
submetida a uma carga de 4500 
kN, pede-se: 
- estimar o recalque após 25 anos 
pelo método de Schmertmann. 
- utilizando o método teórico de 
Terzaghi (ruptura geral), calcular 
o coeficiente de segurança da 
sapata. O coeficiente de 
segurança é adequado? Se não 
for, calcular uma nova 
profundidade da sapata para se 
ter um coeficiente de segurança 
adequado em relação a ruptura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,5
1,0
argila
areia
γsat=20kN/m
3
2,0 2m
NA
4,0
3,0
rocha
qc (MPa)
γn=17kN/m
3
γsat=18 kN/m
3
2
4
6
10
13
0,5
2,0
areia fina ϕ=30o
γnat =γsat=16kN/m
3
areia grossa pouco argilosa
c=5 kPa ϕ = 35ο
γsat=19,5kN/m
3
5,0
2m
NA
3,0
8,5
9,5
6
3
12
10
rocha
qc (MPa)
Questão 27 
 
Calcular o recalque da sapata em areia mostrada na figura, sabendo-se que foi projetada para σadm = 350 
kPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 28 
 
Para a sapata ao lado de 
3mx4m, submetida a uma 
carga de 2400 kN, pede-se: 
a) Estimar o recalque 
após 25 anos pelo 
processo de 
Schmertmann; 
b) Utilizando o método 
teórico de Terzaghi 
(rupt. geral), calcular o 
coeficiente de 
segurança com relação 
a ruptura do terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0m
1,5m
2,5m
6,5m
2,5m
areia siltosa, γn = 20 kN/m3
15MPa
12MPa
6MPa
qc
0,5
1,5
argila mole su=c=30 kPa
γnat =γsat=16kN/m
3
areia medianamente compacta
ϕ = 35ο
γsat=19,5kN/m
3
5,5
3m
NA
2,5
8,5
9,5
8
3
15
10
rocha
qc (MPa)
B1
B2
P2=2000 kN
(35x35cm)
P1=700 kN(25x25cm)
3m
 
 
Questão 29 
No terreno abaixo, para apoiar um pilar de 2000 kN será executada uma sapata de 2,5m x 2,5 m. Mostre como varia o recalque 
imediato em função da profundidade da sapata. Admita quea sapata possa estar apoiada na superfíce, a 1m de profundidade e a 
2,0m de profundidade. 
argila γn=17kN/m3, E= 10 MPa6m
rocha
 
 
 
 
 
 
Questão 30 
Considerando-se o resultado 
ao lado de uma prova de carga 
de placa de 80cm, em terreno 
argiloso, pede-se: 
- a tensão de ruptura (σr) e a 
tensão admissível (σadm). 
- o recalque diferencial 
específico para o pórtico ao 
lado, sabendo-se que a 
fundação será por sapatas 
isoladas e de abas iguais. 
- a eventual nova tensão 
admissível, considerando o 
recalque diferencial específico 
admissível de 1/500, no caso 
do item anterior ser superior 
ao admissível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
pressao (kPa)
 
Questão 31 
 
Para a sapata mostrada na figura (3x4m), sabendo-se 
que σadm = 300 kPa, calcular o recalque imediato na 
camada de areia (método de Schmertmann) 
Para a mesma sapata, calcular o recalque imediato na 
camada de argila (método de Janbu) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 32 
 
 
 
 
 
Uma sapata (3x3m), apoiada na 
profundidade de 3m (terreno ao 
lado) será submetida a uma 
carga de 1800 kN. Estimar o 
recalque da sapata após 25 anos 
pelo processo de Schmertmann. 
 
Para a mesma sapata, utilizando o método 
teórico de Terzaghi, estimar o coeficiente de 
segurança com relação a ruptura. 
 
 
 
 
 
 
 
argila γn=18kN/m3, E= 12 MPa
4MPa
6MPa
2 MPa
qc
0m
1m
1,5m
3m
3m
6m
areia γn=19kN/m3
rocha
5
10
15
Argila mole
Areia compacta
0
2
8
Rocha 
0,5 NA su = c= 15 kPa
γn=γsat=15 kN/m3
ϕ´= 40º
γsat=20 kN/m3
5
qc (MPa)