Tópicos I e II CEQ

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ 
COLEGIADO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO AGROINDUSTRIAL 
METODOLOGIA DE CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE 
PROFESSORA TAINARA RIGOTTI DE CASTRO 
 
 
TÓPICO I - INTRODUÇÃO AO CONTROLE DA QUALIDADE 
 
CONCEITUAÇÃO DE QUALIDADE 
 
Podemos definir a qualidade de várias maneiras. A maioria das pessoas tem uma compreensão 
conceitual de qualidade como algo relacionado a uma ou mais características desejáveis que um produto ou 
serviço deva ter. 
Assim, qualidade, enquanto conceito, é um valor conhecido por todos e, no entanto, definido de 
forma diferenciada por diferentes grupos ou camadas da sociedade — a percepção dos indivíduos é diferente 
em relação aos mesmos produtos ou serviços, em função de suas necessidades, experiências e expectativas. 
O Quadro 1 apresenta definições da qualidade sob o ponto de vista de diferentes autores, sob diferentes 
enfoques. 
 
ENFOQUE AUTOR CONCEITOS DE QUALIDADE 
Cliente 
Juran 
A qualidade consiste nas características do produto que vão ao encontro das 
necessidades dos clientes e, dessa forma, proporcionam a satisfação em relação 
ao produto 
Deming 
A qualidade é a perseguição às necessidades dos clientes e homogeneidade dos 
resultados do processo. A qualidade deve visar às necessidades do usuário, 
presentes e futuros 
Feigenbaum 
Qualidade é a combinação das características de produtos e serviços referentes a 
marketing, engenharia, fabricação e manutenção, através das quais o produto ou 
serviço em uso, corresponderão às expectativas do cliente 
Conformidade Crosby 
Qualidade (quer dizer) conformidade com as exigências, ou seja, cumprimento 
dos requisitos 
Produto Abbott 
As diferenças de qualidade correspondem a diferenças na quantidade de atributos 
desejadas em um produto ou serviço 
Quadro 1 – Definições de qualidade sob o ponto de vista de distintos autores 
 
A qualidade tornou-se um dos mais importantes fatores de decisão dos consumidores na seleção de 
produtos e serviços que competem entre si. O fenômeno é geral, independe do fato de o consumidor ser um 
indivíduo, uma organização industrial, uma loja de varejo, ou um programa militar de defesa. Compreender e 
melhorar a qualidade é um fator chave que conduz ao sucesso, crescimento e a uma melhor posição de 
competitividade de um negócio. 
 
CONTROLE TOTAL DA QUALIDADE (TQC) 
 
O Controle Total da Qualidade, do inglês Toltal Quality Control (TQC), é uma estratégia para 
implementação e gerenciamento das atividades de melhoria da qualidade em toda a organização. O TQC 
começou no início dos anos 80, com as filosofias de Demng e Juran como ponto central. Ela evoluiu para um 
espectro mais amplo de conceitos e ideias envolvendo organizações participativas e cultura do trabalho, foco 
no cliente, melhoria da qualidade do fornecedor, integração do sistema de qualidade com os objetivos da 
empresa, e muitas outras atividades para enfocar todos os elementos da organização em torno da melhoria da 
qualidade. 
O Quadro 2 ilustra as diferenças entre a cultura organizacional TQC e uma organização mais 
tradicional. 
 
 
 
 
5 
ASPECTO EMPRESA TRADICIONAL TQC 
Missão global Maximizar o retorno sobre o investimento Atender ou superar os requisitos do cliente 
Objetivos Ênfase no curto prazo 
Equilíbrio entre os de curto prazo e os de longo 
prazo 
Administração 
Nem sempre receptiva; tem objetivos 
incoerentes 
Receptiva; incentiva os inputs de funcionários; 
tem objetivos coerentes 
Papel do gerente Dar ordens, obrigar a cumprir 
Ser um instrutor, remover barreiras, desenvolver a 
confiança 
Requisitos do 
cliente 
Não constituem a prioridade mais alta; 
podem não ser claras 
Tem a mais alta prioridade; é fundamental 
identificá-los e compreendê-los 
Problemas Atribuir a culpa, punir Identificá-los e resolvê-los 
Resolução de 
problemas 
Não sistemática; por indivíduo Sistemática; em equipe 
Melhorias Erráticos Contínuos 
Fornecedores Adversários Parceiros 
Funções 
De escopo estreito, especializadas; muito 
esforço individual 
Amplas, mais generalistas; muito esforço de 
equipe 
Foco Orientado para o produto Orientado para o processo 
Quadro 2 – Comparação entre a cultura da TQC e a cultura das organizações tradicionais 
 
Geralmente, as empresas que implementam uma abordagem TQC possuem equipes de alto nível que 
lidam com as iniciativas de qualidade estratégica utilizando ferramentas e metodologias nos processos 
produtivos. O Quadro 3 apresenta a distinção entre essas aplicações. 
 
 CONCEITO ASPECTO NA QUALIDADE 
METODOLOGIA 
Refere-se a uma abordagem, normalmente estruturada 
numa sequência lógica de passos, empregada por um 
grupo de pessoas para resolver um determinado 
problema, desde a sua identificação até a implantação de 
uma solução e acompanhamento dos resultados obtidos. 
Metodologias da Qualidade 
FERRAMENTA 
Refere-se a uma técnica específica de auxílio no 
tratamento (descrição, análise, etc.) de um conjunto de 
dados, seja numérico ou de linguagem. 
Sete Ferramentas da Qualidade 
Ferramentas Organizacionais 
Ferramentas Gerenciais 
Quadro 3 – Metodologias e Ferramentas da Qualidade 
 
O Quadro 4 apresenta as principais metodologias e ferramentas utilizadas para a melhoria da 
qualidade. 
 
METODOLOGIAS DA 
QUALIDADE 
SETE FERRAMENTAS 
DA QUALIDADE 
FERRAMENTAS 
ORGANIZACIONAIS 
FERRAMENTAS 
GERENCIAIS 
1. Seis Sigmas 
2. Análise dos Modos de 
Falha e Efeitos (FMEA) 
3. Desdobramento da 
Função Qualidade (QFD) 
4. Análise de Árvore de 
Falha (FTA) 
5. Metodologia de Análise 
de Solução de Problema 
(MASP) 
1. Folhas de Verificação 
2. Diagramas de Processos 
3. Diagramas de Correlação 
4. Análise de Pareto 
5. Diagramas de Causa e 
Efeito (ou Diagrama de 
Ishikawa) 
6. Histogramas 
7. Cartas de Controle de 
Processos (CEP) 
1. Brainstorming 
2. 5W2H 
3. 5S 
4. Padronização 
5. SETFI Ferramenta de 
Priorização 
6. Análise de Valores 
7. Benchmarking 
1. Diagrama de Relações 
2. Diagrama de 
Afinidades 
3. Diagrama em Árvore 
4. Matriz de Priorização 
5. Matriz de Relações 
6. Diagrama do Processo 
Decisório 
7. Diagrama de 
Atividades ou 
diagrama de setas 
Quadro 4 – Principais metodologias e ferramentas da qualidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
 
A resolução de problemas constitui um dos procedimentos básicos do TQC. Para que os esforços de 
resolução de problemas sejam bem sucedidos, eles deverão obedecer a uma abordagem padrão (Quadro 5). 
 
 
ETAPA DESCRIÇÃO 
Etapa 1 Definir o problema e estabelecer uma meta de melhoria 
Definir os problemas através de cuidadosa consideração; não percorrer esta etapa com muita rapidez, 
porque ela servirá como ponto focal dos esforços de resolução de problemas 
Etapa 2* Coletar os dados 
A solução precisa ser baseada em fatos 
Etapa 3* Analisar o problema 
Etapa 4* Gerar soluções possíveis 
Etapa 5 Escolher uma solução 
Assegurar-se de conhecer os critérios para a escolha de uma solução (referir-se à meta estabelecida na 
primeira etapa). Aplicar os critérios de escolha às soluções possíveis e selecionar a melhor solução 
Etapa 6 Implementar uma solução 
Manter todos informados sobre a implementação da solução 
Etapa 7* Monitorar a solução para verificar se ela realmente cumpre a meta 
Caso contrário, modificar a solução ou voltar à primeira etapa 
 *nessas etapas são utilizadas Ferramentas da qualidade 
Quadro 5 – As etapas básicas na resolução de problemas 
 
Um importante aspecto da resolução de problemas segundo a abordagem TQC é a eliminação de sua causa,para evitar que ele volte a ocorrer. Por isso, os usuários da abordagem TQC consideram frequentemente os 
problemas como ―opo rtunidades de melhoria‖. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ 
COLEGIADO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO AGROINDUSTRIAL 
METODOLOGIA DE CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE 
PROFESSORA TAINARA RIGOTTI DE CASTRO 
 
 
TÓPICO II - CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE (CEQ) 
 
INTRODUÇÃO AO CEQ 
 
O Controle Estatístico da Qualidade (CEQ) é um sistema amplo e complexo que tem por finalidade a 
inspeção, a análise e a ação corretiva aplicados a um processo produtivo. 
A inspeção de uma pequena porção dos produtos leva a uma análise de sua qualidade, o que 
determinará a ação a ser adotada de modo a manter o nível de qualidade. Geralmente, as inspeções são 
realizadas antes e após a produção, envolvendo procedimentos de aceitação por amostragem (procedimento 
de inspeção aplicável a lotes de itens), conforme ilustrado na Figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Abordagens para assegurar a qualidade 
 
Conforme observado na Figura 1, as melhores empresas enfatizam a qualidade incorporada no 
processo, reduzindo esforços de inspeção. Cada organização industrial se encontra num estágio distinto desse 
processo em que as menos progressistas dependem predominantemente de inspeção. As empresas mais 
progressistas, por sua vez, alcançaram um nível de qualidade suficientemente elevado, de modo a dispensar 
inspeção em larga escala. 
A atividade de análise é fundamental no ciclo de controle, pois estabelece o relacionamento entre o 
produto sob controle e os parâmetros de inspeção (Figura 2). 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Atividade de análise 
 
Quando encontrado erros no processo é necessário a tomada de ações corretivas efetivas para a 
melhoria da qualidade no processo. 
 
 
AS SETE FERRAMENTAS DA QUALIDADE 
 
Existe uma série de ferramentas que uma organização pode utilizar para a resolução de problemas e 
para a melhoria do processo. Elas servem para organizar, interpretar e maximizar a eficiência no uso de 
dados, basicamente de dados do tipo numérico, através do estabelecimento de procedimentos organizados de 
coleta, apresentação e análise de dados relativos aos processos e produtos de uma organização. 
As sete ferramentas da qualidade são frequentemente referidas como as sete ferramentas básicas da 
qualidade, sendo elas: Folhas de verificação, Diagrama de processo, Diagrama de correlação, Análise de 
Pareto, Diagrama de causa e efeito, Histograma e, Cartas de controle. O Quadro 6 apresenta os objetivos de 
cada uma dessas ferramentas. 
Processo de 
fabricação 
 
Medida 
Comparação 
ERRO 
Padrão 
Aceitação por 
amostragem 
Controle do 
Processo (CEP) 
Aperfeiçoamento 
contínuo 
Inspeção antes/ 
após a produção 
Ação corretiva 
durante a produção 
Qualidade embutida 
no processo 
Empresas menos 
progressistas 
Empresas mais 
progressistas 
5 
FERRAMENTA OBJETIVO A QUE SE PROPÕE 
Folha de 
verificação 
Registro e agrupamento logicamente organizado de dados e informações a respeito de uma 
tarefa ou processo estudado 
Diagrama do 
processo 
Identificação de pontos em um processo onde problemas tendem a ocorrer por meio de 
fluxogramas 
Diagrama de 
correlação 
Estabelecimento da relação ou associação entre dois fenômenos, parâmetros ou fatores ou 
variáveis de um processo estudado 
Análise de Pareto 
Identificação das causas possíveis e mais significativas ou prioritárias de efeitos ou eventos 
ocorridos num processo 
Diagrama de 
causa e efeito 
Identificação de fatores ou causas (variáveis de verificação) que geram ou sustentam uma 
degeneração da qualidade ou determinado problema (variável de controle) ou efeito de um 
processo ou produto 
Histograma 
Representação gráfica do número de vezes que determinada característica ou fenômeno ocorre 
(distribuição de frequência) no processo estudado 
Cartas de controle 
Sinalização do comportamento, temporal, de variáveis relacionadas à dinâmica de dado 
processo 
Quadro 6 – As sete ferramentas básicas da qualidade e seus objetivos 
 
Folhas de verificação 
 
Uma folha de verificação (check sheet), exemplificada na Figura 3, é uma ferramenta simples, 
utilizada frequentemente para se identificar problemas. As folhas de verificação são concebidas em 
formatos que permitem ao usuário registrar e organizar os dados de maneira que facilite sua coleta e análise. 
O formato pode ser o de um simples formulário para lançar marcas de verificação. As folhas de verificação 
são projetadas com base naquilo que o usuário está tentando obter ou aprender por intermédio da coleta de 
dados. Um exemplo de folha de verificação pode ser observado abaixo. 
 
LISTA DE VERIFICAÇÃO 
Estágio de fabricação 
Produto Data 
Seção Inspetor 
Total Inspecionado Turno 
VERIFICAÇÃO 
 DIA 
DEFEITO 1 2 3 4 
A 
B 
C 
SUBTOTAL 
TOTAL REJEITADO 
Figura 3 – Exemplo de Folha de Verificação 
 
Muitos formatos diferentes podem ser utilizados para se elaborar ma folha de verificação, e existem 
muitos tipos de folhas diferentes; sendo comumente utilizadas para registrar defeitos e/ ou para identificar a 
localização dos defeitos. 
 
EXEMPLO: Uma indústria de plástico moldado faz inspeções após a produção, no Setor de Expedição. 
Durante o Turno A, o assistente João inspecionou 1.000 produtos, dos quais 20% apresentaram problemas de 
qualidade, elabore e preencha a lista de verificação (check list) utilizada por João, levando em consideração 
os problemas encontrados: Marcas na superfície (34%); Trincas (18%); Peças incompletas (16%); 
Deformações (10%); Outros (Arranhões, Manchas, Envegadura, Peças sobressalentes e, Desgaste) (22%). 
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6 
 Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagramas de Processo 
 
O diagrama de processo, também chamado de fluxograma é a representação visual de um processo. 
Como ferramenta de resolução de problemas, um fluxograma pode ajudar o analista a identificar pontos em 
um processo onde problemas tendem a ocorrer. 
Num fluxograma (Figura 4), os losangos representam pontos de decisão no processo e, os retângulos 
representam procedimentos. As setas mostram a direção do ―fluxo‖ das etapas que constituem um processo. 
 
 
 
 
Figura 4 – Representação do fluxograma 
 
Para construir um fluxograma simples, deve-se começar listando as etapas do processo. A seguir, 
classificam-se cada etapa como um procedimento ou um ponto de decisão. Não se deve detalhar 
excessivamente o fluxograma, para que não seja cansativo; no entanto, deve-se tomar o cuidado de não 
omitir qualquer etapa importante. 
 
EXEMPLO: Construa um fluxograma do processo baseado nos passos a seguir: 
1. Cachorro dá entrada no pet shop; 
2. Recepcionistado pet shop verifica quais serviços serão executados: Se tosa e banho, segue o processo 3 em diante; 
caso apenas banho, segue para o processo 4; 
3. Cachorro é levado para a tosa; 
4. Cachorro é levado para o banho; 
5. Após banho, cachorro é encaminhado para secagem; 
6. Cachorro é encaminhado para antipulga e colocação de coleira e adereços; 
7. Cachorro é encaminhado ao canil; 
8. Devolução ao dono. 
n 
 Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Diagramas de Correlação 
 
Um diagrama de correlação, também chamado de diagrama de dispersão, pode ser útil para avaliar se 
existe uma correlação entre os valores de duas variáveis. Uma correlação pode apontar para a causa de um 
problema. No exemplo disposto na Figura 5, existe uma relação positiva (devido à inclinação ascendente da 
curva) entre a Variável B e a Variável A. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Exemplo de diagrama de correlação 
 
Quanto mais alta for a correlação entre duas variáveis, tanto menor será a dispersão entre os pontos – 
eles tenderão a ficar alinhados. Ao contrário, se houver uma pequena ou nenhuma correlação, os pontos 
ficarão completamente dispersos. 
Os passos para montar um Diagrama de correlação são: 
1. Coleta e ordenação dos dados: coletar e ordenar os dados que se julgue como tendo possível 
relação; 
2. Representar graficamente os dados: desenhar sobre um plano cartesiano um ponto para cada 
par de dados (x,y), ordenando os valores que se considera independente (causa) sobre o eixo 
horizontal x e os valores da classe dependente (efeito) sobre o eixo y; 
3. Análise do gráfico: analisar os dados estatisticamente para determinar se existe ou não 
correlação. As ferramentas utilizadas são a reta de regressão e o coeficiente de correlação linear. 
A reta de regressão é a linha que melhor representa um conjunto de pontos. A função que aproxima a 
reta é ŷ = a + bx, em que ŷ é a variável dependente (efeito), a é a ordenada na origem, b é a inclinação da reta 
de regressão e x é a variável independente (causa). A inclinação é dada pela Equação 1. 
 
b =
n XY − X Y 
n X2 − X 2
 Equação 1 
 
Em que: 
x = valores da variável independente; 
y = valores da variável dependente; 
ẍ = média dos valores de x; 
ȳ = média dos valores de y; 
n = números de observações ou pares de dados. 
 
A ordenada na origem calcula-se de acordo com a Equação 2. 
 
a =
 Y−b X 
n
 Equação 2 
 
O coeficiente de correlação linear r é determinado pela Equação 3. 
 
r =
n XY − X Y 
 n X2 − X 2× n Y2 − Y 2
 Equação 3 
 
O r assume valores entre -1 e +1. Quanto mais próximo de 0 o r indica fraca relação entre os dados, e 
quanto mais próximo de |1|, maior será tal relação. O sinal indica se a relação é positiva (+) ou negativa (-) 
entre as variáveis x e y. 
O quadrado do coeficiente da correlação (r
2
), é chamado de coeficiente de Pearson e, portanto, é 
sempre positivo. Se esse coeficiente for igual a 0,92, por exemplo, significa que, além de uma forte 
correlação entre x e y, 92% dos valores de y são explicados pela ação da variável x. 
Variável A 
Variável B 
8 
Caso sejam observados pontos muito afastados no diagrama, isso pode ser devido a erros na medição 
ou registros dos dados ou devido alguma mudança nas condições do processo. De qualquer maneira, devem-
se estudar as causas que os originaram e afastá-los da análise. 
 
EXEMPLO: Elabore um diagrama de dispersão para o conjunto de dados a seguir. Existe correlação entre 
as variáveis? Coloque a primeira variável no eixo horizontal e a segunda no eixo vertical. 
 
Idade Índice de absenteísmo X
2 
Y
2 
X.Y 
24 6 
 30 5 
 22 7 
 25 6 
 33 4 
 27 5 
 36 4 
 58 1 
 37 3 
 47 2 
 54 2 
 28 5 
 42 3 
 55 1 
 ΣX= ΣY= Σ X2= Σ Y2= X.Y= 
 
 Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9 
Análise de Pareto 
 
A análise de Pareto, também chamada de diagrama de Pareto, é um método que permite focalizar a 
atenção nas áreas problemáticas mais importantes. Este conceito afirma que, em geral, relativamente poucos 
fatores são responsáveis por uma grande proporção do total de casos ou observações (por exemplo, 
reclamações, defeitos, problemas). O conceito, por intermédio da classificação dos casos de acordo com seu 
grau de importância, é utilizado para se focalizar na resolução dos problemas mais importantes, 
deixando-se de lado os de importância menor. Na Figura 6 observa-se um exemplo do gráfico utilizado nessa 
análise. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Representação gráfica do diagrama de Pareto 
 
Os passos para montar um diagrama de Pareto são: 
1. Ordenar os valores de modo decrescente (do maior para o menor), em função da magnitude de 
cada um deles; 
2. Calcular a magnitude total do conjunto de fatores; 
3. Calcular a porcentagem total que representa cada fator, assim como a porcentagem acumulada; 
4. Traçam-se as barras correspondentes a cada fator, em que cada barra representa sua magnitude 
por meio do eixo vertical esquerdo; 
5. Traçam-se as porcentagens correspondentes, representadas pelo eixo vertical direito. 
É importante ressaltar que para categorias com pequena representatividade, cria-se a categoria 
―outros‖ de modo a alocar tais grandezas. Entretanto, não é conveniente que essa categoria represente 
grandes porcentagens. 
 
EXEMPLO: Uma empresa fabrica e entrega seus produtos para várias lojas de varejo e deseja reduzir o 
número de devoluções. Para isto, a empresa levantou o número de ocorrências geradoras de devolução da 
entrega no último semestre. Faça o Diagrama de Pareto para os dados apresentados a seguir: 
 
RAZÕES 
NÚMERO DE 
OCORRÊNCIAS 
FREQUÊNCIA 
Separação errada 45 
Faturamento incorreto 60 
Atraso na transportadora 125 
Pedido errado 30 
Atraso na entrega 140 
Preço errado 20 
Produto danificado 65 
Outros 15 
Total500 
Ordenação: 
RAZÕES FREQUÊNCIA 
FREQUÊNCIA 
ACUMULADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Total 
C B A D E 
Percentual 
acumulado 
Frequência 
10 
 Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama de Causa e Efeito (Ishikawa) 
 
O diagrama de causa e efeito, também chamado de diagrama em espinha de peixe, oferece uma 
abordagem estruturada para a pesquisa das possíveis causas de um problema. Foi criado pelo professor 
japonês Ishikawa para ajudar trabalhadores que ficavam desorientados durante a resolução de problemas, 
diante da quantidade de fontes possíveis responsáveis pelos mesmos. 
Essa ferramenta tem por objetivo deixar clara a relação entre o ―efeito‖ (problema) e todas as 
variações/ possibilidades de ―causa‖ (distribuídas entre os fatores 6 M’s), que podem contribuir para esse 
efeito, dispostas no Quadro 7. 
 
FATORES DESCRIÇÃO 
Método 
Toda a causa envolvendo o método que estava sendo executado no trabalho (parâmetros do processo, 
tecnologia utilizada) 
Material 
Toda causa que envolve o material que estava sendo utilizado no trabalho (composição química, 
porosidade, durabilidade, etc.) 
Mão de obra 
Toda causa que envolve uma atitude do colaborador (procedimento inadequado, pressa, imprudência, 
ato inseguro, condições físicas e emocionais, treinamento, etc.) 
Máquina 
Toda causa envolvendo a máquina que estava sendo operada (desgaste de ferramentas; ajuste das 
máquinas; vibrações das máquinas; flutuações elétricas, hidráulicas e pneumáticas; etc.) 
Medida 
Toda causa que envolve os instrumentos inspeção, de medida, sua calibração, a efetividade de 
indicadores em mostrar as variações de resultado, se o acompanhamento está sendo realizado, se 
ocorre na frequência necessária, etc. 
Meio 
ambiente 
Toda causa que envolve o meio ambiente em si (poluição, calor, poeira, etc.) e, o ambiente de 
trabalho (layout, falta de espaço, luminosidade, temperatura, radiação, dimensionamento inadequado 
dos equipamentos, etc.) 
Quadro 7 – Descrição das variações em torno dos fatores 6M’s 
 
Na Figura 7 pode se observar um diagrama de causa e efeito genérico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Diagrama Espinha de Peixe 
Problema 
Material 
Máquina Mão de obra 
Método 
Meio ambiente 
Medida 
11 
Obs.: Geralmente, essa ferramenta é utilizada em conjunto com o Brainstorming (Ferramenta 
organizacional). 
 
EXEMPLO: A Pizzaria ADM é uma pequena empresa que produz e entrega pizzas a domicílio. 
Recentemente, os clientes têm reclamado da demora para a entrega das pizzas. A Pizzaria ADM, levantou o 
número de reclamações, estratificou estes dados por dia da semana e descobriu que os atrasos ocorrem 
principalmente aos sábados. Com isto, o gerente geral reuniu todos os funcionários e, em uma reunião de 
brainstorming, elaborou o diagrama de causa e efeito ilustrado a seguir: 
 
FATORES MÁQUINAS MÃO DE OBRA MÉTODOS MATERIAIS 
PROBLEMAS 
Carros / Motos não funcionam Motorista erra endereço Expedição insatisfatória 
Faltam 
ingredientes Fornos não funcionam Funcionários Faltam 
Tratamento incorreto de 
grandes pedidos 
 
Elabore o diagrama espinha de peixe com base no brainstorming realizado. 
 Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Histogramas 
 
Um histograma (Figura 8), também conhecido como ramo de folhas, é um gráfico de colunas/ barras 
que mostra, de maneira visual muito clara, a frequência com que ocorreu um determinado valor ou grupos de 
valores, ou seja, mostra a variação sobre uma faixa específica. 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – Representação do Histograma 
 
Através dessa ferramenta é possível constatar, entre outras coisas, se a distribuição é simétrica, qual 
a faixa de variação dos valores, e se existem quaisquer ocorrências incomuns. Por meio da Figura acima é 
possível observar uma simetria dos dados, o que pode apontar que o processo está sob controle, em que 
somente causas comuns estão presentes. 
 
EXEMPLO: Construir um histograma que represente o número de reclamações de clientes de um dado 
restaurante ao longo de 15 dias, apoiando-se nos seguintes dados: 
 
Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Clientes 12 13 10 10 15 11 12 11 14 9 12 13 12 13 12 
 
 
 
 
 
A B C D E 
Frequência 
12 
 Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cartas de Controle do Processo (CEP) 
 
As Cartas de controle do processo são gráficos de controle utilizados para monitorar um processo, 
visando verificar se o output do processo é aleatório. Ele pode ajudar a detectar a presença de causas de 
variações corrigíveis. Os gráficos de controle podem também indicar quando um problema ocorreu, 
fornecendo insight para a causa do problema. Na Figura 9 pode se visualizar que uma carta de controle 
possui dois limites de controle: um limite superior de controle (LSC) e um limite inferior de controle (LIC) 
que separam os desvios aleatórios dos não aleatórios. O CEP será detalhado no Tópico III. 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 – Representação visual da Carta de Controle 
LSC 
LIC