Propriedades Mecânicas dos Materiais

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16/04/2015 
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MATERIAIS E SUAS PRINCIPAIS 
PROPRIEDADES 
Disciplina: Tecnologia dos Materiais 
Professoras: D.Sc. Luana Sena 
 
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Introdução 
Todo Engenheiro está rotineiramente interessado nos 
materiais que lhes são disponíveis. 
Qualquer que seja o seu produto (edifício, computador, 
veículo espacial), o engenheiro deve ter um largo 
conhecimento das propriedades características do 
comportamento dos materiais que vai usar. 
Estudar tais propriedades significa, em um primeiro momento, 
observar criticamente os fenômenos que nos cercam e 
questionar por que ocorrem. 
Objetivo 
3 
 Introduzir os conceitos básicos associados com as 
propriedades mecânicas dos materiais; 
 Avaliar fatores que afetam as propriedades 
mecânicas dos materiais; 
4 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
POR QUÊ ESTUDAR? 
• A determinação e/ou conhecimento das propriedades 
mecânicas é muito importante para a escolha do material para 
uma determinada aplicação, bem como para o projeto e 
fabricação do componente. 
• As propriedades mecânicas definem o comportamento do 
material quando sujeitos à esforços mecânicos, pois estas 
estão relacionadas à capacidade do material de resistir ou 
transmitir estes esforços aplicados sem romper e sem se 
deformar de forma incontrolável. 
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Muitos materiais, quando em serviço, estão sujeitos a 
forças ou cargas; 
Exemplos: 
• O aço no eixo de um automóvel; 
• a liga de alumínio a partir da qual a asa de um avião é 
construída. 
Aviões utilizam ligas de alumínio de 
alta resistência e materiais 
compósitos reforçados com fibras 
de carbono e kevlar. 
Importância do estudo do comportamento 
de mecânico de materiais 
6 
Os materiais utilizados em esportes 
precisam ser leves, rígidos, resistentes 
e tenazes. Os ensaios mecânicos 
permitem avaliar estas propriedades. 
7 
Exemplo: 
Os pára-lamas dos automóveis, devem ser 
confeccionados com um metal que seja facilmente 
moldável, mas que deverá resistir à deformação por 
impacto. 
8 
Exemplo: 
 Materiais usados na manufatura de um automóvel 
• Ferro 
• Aço 
• Vidro 
• Plástico 
• Borracha etc. 
 
Somente para o aço há cerca de 2000 (dois mil) tipos de 
modificações. 
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É impossível para o Engenheiro ter um conhecimento 
detalhado dos muitos milhares de materiais disponíveis, 
assim como manter-se informado dos novos 
desenvolvimentos. 
 Deve ter um conhecimento adequado dos princípios gerais 
que governam as propriedades de todos os materiais. 
 
 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• São as que se relacionam com o comportamento dos 
materiais metálicos, quando sujeitos a cargas externas. 
• Elas representam a resistência dos materiais metálicos 
quando solicitados por cargas e são expressas em termos de 
tensão e/ ou deformação. 
10 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• As principais propriedades mecânicas dos materiais metálicos 
são: 
– resistência mecânica 
– resistência ao impacto 
– resistência à fadiga 
– dureza 
– plasticidade ou ductilidade 
– tenacidade. 
11 
Cada uma dessas propriedades está associada à habilidade 
do material de resistir às forças mecânicas e/ou de 
transmiti-las. 
Como determinar as propriedades 
mecânicas? 
 
12 
• A determinação das propriedades mecânicas é feita através 
de ensaios mecânicos. 
• Utiliza-se normalmente corpos de prova (amostra 
representativa do material) para o ensaio mecânico, já que 
por razões técnicas e econômicas não é praticável realizar o 
ensaio na própria peça, que seria o ideal. 
• Geralmente, usa-se normas técnicas para o procedimento das 
medidas e confecção do corpo de prova para garantir que os 
resultados sejam comparáveis. 
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Normas técnicas 
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As normas técnicas mais comuns são elaboradas pelas: 
 
• ASTM (American Society for Testing and Materials)‏ 
• ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas)‏ 
Ensaios Mecânicos 
14 
Há inúmeros tipos de ensaios que os materiais podem 
ser submetidos, sendo que em muitos casos um mesmo 
teste pode fornecer dados sob uma ou mais 
propriedades mecânicas. 
Por melhor que seja as condições do ensaio, o resultado 
obtido não refletirá exatamente o que você obterá 
quando o projeto for colocado em serviço. 
Ensaios Mecânicos 
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A única forma de solucionar esta situação seria 
ensaiando um protótipo real do sistema que você 
projetou, porém em muitos casos isto não seria possível 
(Inviável financeiramente). Vale lembrar que é 
responsabilidade do engenheiro garantir a segurança de 
seu projeto. 
Ex.: Fabricantes de aviões, automóveis entre outros 
testam o conjunto acabado sob condições de serviços 
reais ou simuladas. 
Ensaios Mecânicos 
16 
Hoje em dia, empresas fornecedoras de materiais realizam 
testes internos de qualidade dos materiais e oferecem ao 
mercado produtos com garantia ou selos de qualidade. 
Esta garantia informa por exemplo, valor mínimo de 
determinadas propriedades que um determinado material 
apresenta. 
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Testes mais comuns para se determinar as 
propriedades mecânicas dos metais 
• Resistência à tração 
• Resistência à compressão 
• Resistência à torção 
• Resistência ao flexão 
• Dureza 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Tipos de tensões que uma estrutura está 
sujeita 
18 
Resistência à tração 
19 
O ensaio de tração é um dos mais importantes testes 
destrutivos para a determinação de propriedades 
mecânicas. 
 
A resistência à tração é medida submetendo-se 
o material à uma carga ou força de tração, 
gradativamente crescente, que promove uma 
deformação progressiva de aumento de 
comprimento. 
NBR-6152 para metais. 
Resistência à tração 
20 
Procedimento de ensaio: Um corpo de prova 
padronizado é submetido à uma carga de tração 
constante e de forma lenta, sob a ação desta 
força, o corpo de prova começa a se deformar, a 
deformação progressiva do corpo de prova faz 
com que haja uma diminuição da área da seção 
transversal de tal forma que este não suporta a 
carga aplicada e rompe-se. 
 
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Tração 
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Ensaio de Tração 
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A partir da curva de tensão (σ) vs deformação (ε) pode-se 
obter os seguintes ensaios: 
 
• Máxima tensão e deformação; 
• Tensão e deformação de fratura; 
• Tensão de escoamento; 
• Limite de proporcionalidade e de elasticidade; 
• Módulo de elasticidade; 
• Resiliência e tenacidade; 
 
RESITÊNCIA À TRAÇÃO 
TENSÃO () X Deformação ()‏ 
 
 
 
 = F/Ao Kgf/cm
2 ou Kgf/mm2 ou N/ mm2 
 
Como efeito da aplicação de uma tensão tem-se a 
deformação (variação dimensional). 
 
A deformação pode ser 
expressa: 
•O número de milímetros de deformação 
por milímetros de comprimento 
• O comprimento deformado como uma 
percentagem do comprimento original 
Deformação()= lf-lo/lo= l/lo 
lo= comprimento inicial 
lf= comprimento final 
Força ou carga 
Área inicial da seção reta transversal 
Tensão de 
engenharia 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
Exemplo 01: 
• Nas alternativas abaixo, qual a peça solicitada 
por maior tensão? 
a) Uma barra de alumínio, de seção retangular de 
0,97 cm x 1,21 cm solicitada por uma carga de 
tração 16,75 kgf. 
b) Uma barra de aço de seção circular de diâmetro 
0,505 cm, sob uma carga de10,8 kgf. 
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Comportamento dos metais quando 
submetidos à tração 
Resistência à tração 
Dentro de certos limites, 
a deformação é proporcional 
 à tensão (a lei de Hooke é 
obedecida)‏ 
Lei de Hooke:  = E  
Resistência à TraçãoResistência à Tração (Kgf/mm2)‏ 
• Corresponde à tensão máxima 
aplicada ao material antes da 
ruptura 
• É calculada dividindo-se a carga 
máxima suportada pelo material 
pela área de seção reta inicial 
Deformação Elástica e Plástica 
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA 
• Prescede à deformação 
plástica 
• É reversível 
• Desaparece quando a tensão é 
removida 
• É praticamente proporcional à 
tensão aplicada (obedece a lei 
de Hooke)‏ 
 DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
 
• É provocada por tensões que 
ultrapassam o limite de elasticidade 
• É irreversível porque é resultado do 
deslocamento permanente dos átomos 
e portanto não desaparece quando a 
tensão é removida 
Elástica Plástica 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Deformação Elástica 
– Módulo Elástico ou de Young 
– É o quociente entre a tensão aplicada e a deformação elástica 
resultante. Ele está relacionado com a “rigidez do material”. 
– O valor deste módulo é em função da composição do material e 
é apenas indiretamente relacionado com as demais 
propriedades mecânicas. 
– Esta característica, resultante dos ensaios de tração ou 
compressão é expressa em kgf/mm2 ou em Pa. 
 
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Módulo de elasticidade ou Módulo 
de Young 
E= /  =Kgf/mm2 
• É o quociente entre a tensão 
aplicada e a deformação 
elástica resultante. 
•Está relacionado com a rigidez 
do material ou à resist. à 
deformação elástica 
Lei de Hooke:  = E  
P 
A lei de Hooke só 
é válida até este 
ponto 
 
Tg = E 
 
Módulo de elasticidade 
para alguns metais 
Quanto maior o módulo de elasticidade mais 
rígido é o material ou menor é a sua deformação 
elástica quando aplicada uma dada tensão 
MÓDULO DE ELASTICIDADE
[E]
GPa 106 Psi
Magnésio 45 6.5
AlumÍnio 69 10
Latão 97 14
Titânio 107 15.5
Cobre 110 16
Níquel 207 30
Aço 207 30
Tungstênio 407 59
Relação do módulo de elasticidade 
com força de ligação e rigidez 
Profª Dsc. Luana Sena 31 
Módulo de elasticidades (módulo de Young, E): indica a 
rigidez de um material e está relacionado a curva força-
distância. 
Uma inclinação da curva maior indica maior energia de 
ligação e maior ponto de fusão, ou seja, é necessário maior 
força para afastar os átomos. Portanto, o material tem maior 
módulo de elasticidade. 
O módulo de elasticidade não é sensível à microestrutura, 
mas da natureza da ligação dos átomos que compõem o 
material. 
Considerações gerais sobre 
módulo de elasticidade 
Como consequência do módulo de elasticidade 
estar diretamente relacionado com as forças 
interatômicas: 
• Os materiais cerâmicos tem alto módulo de 
elasticidade, enquanto os materiais poliméricos 
tem baixo. 
• O módulo de elasticidade dos metais se 
encontra em um nível intermediário entre os 
módulos dos materiais cerâmicos e dos 
poliméricos. 
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Exemplo 2 
 
  = E. = E.L/L0 => L =  L0/E 
 
E é obtido de uma tabela ECu = 110 x 10
3 MPa 
 
Assim: L = 276 MPa x 305 mm/110 x 103 MPa = 0,77 mm 
Uma peça de cobre de 305 mm é tracionada com uma tensão de 
276 MPa. Se a deformação é totalmente elástica, qual será o 
alongamento sendo o modulo de elasticidade do cobre igual a 110 
Gpa? 
34 
O Fenômeno de Escoamento 
• Esse fenômeno é nitidamente observado em alguns 
metais de natureza dúctil, como aços baixo teor de 
carbono. 
• Caracteriza-se por um grande alongamento sem 
acréscimo de carga. 
 
 
Tensão de escoamento 
Não ocorre escoamento propriamente dito 
Escoamento 
• O limite de ruptura é geralmente inferior ao limite de 
resistência em virtude de que a área da seção reta para um 
material dúctil reduz-se antes da ruptura 
 
Tensão de Ruptura (Kgf/mm²) 
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Ductilidade em termos de alongamento 
ductilidade 
• Corresponde ao alongamento total do material 
devido à deformação plástica 
%alongamento = (lf-lo/lo)x100 
Ductilidade expressa como estricção 
 Corresponde à redução na área da seção reta do 
corpo, imediatamente antes da ruptura 
 Os materiais dúcteis sofrem grande redução na área 
da seção reta antes da ruptura 
 
 
 Estricção = área inicial-área final 
 área inicial 
• Corresponde à capacidade do material de absorver 
energia quando este é deformado elasticamente 
• A propriedade associada é dada pelo módulo de 
resiliência (Ur) 
 
Ur= esc
2/2E 
 
esc 
Resiliência 
• Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite 
de elasticidade e baixo módulo de elasticidade 
(como os materiais utilizados para molas) 
Resiliência 
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 Corresponde à capacidade do material de absorver 
energia até sua ruptura 
tenacidade 
Tenacidade 
Tenacidade 
– É a propriedade que certos materiais apresentam de 
absorver considerável energia antes de ocorrer a sua 
fratura. 
– Energia, é o produto de uma força multiplicada por um 
deslocamento, é medida em kgf.cm ou em N.mm. 
– Essa energia está intimamente relacionada à área sob a 
curva tensão x deformação. 
42 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Curva de Tensão – Deformação 
• Dentre as várias formas de analisar o 
comportamento mecânico de um material, a 
análise da curva “tensão x deformação” 
apresenta-se como uma das mais adequadas, 
principalmente se o material for utilizado sob 
carregamento estático (tração ou 
compressão). 
 
43 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Curva de Tensão – Deformação 
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PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Curva de Tensão – Deformação 
– Como quase todo padrão, a curva apresentada 
representa um comportamento ideal, onde o 
material deforma-se inicialmente de forma 
elástica, passa por uma região de escoamento e se 
deforma plasticamente antes da ruptura. 
45 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
46 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Exemplo 03: 
Em uma haste de cobre são marcados dois traços 
que distam entre si, 50 mm. A haste é tencionada de 
forma que a distância entre os traços passa a ser de 
56,7 mm. Calcular a deformação. 
• Exemplo 04 
Se o Módulo Médio de Elasticidade de um aço é 
21.000 kgf/mm2, quanto se elongará um fio de 0,25 
cm de diâmetro e de 3,0 m de comprimento, quando 
solicitado por uma carga de 500 kgf. 
47 
Resistencia a compressão 
48 
ASTM E9-33 
Consiste na aplicação de forças axiais e convergentes, 
tendendo a reduzir a altura da peça. 
Este ensaio só leva a ruptura os materiais frágeis, por 
exemplo, o ferro fundido. 
Os materiais dúcteis (cobre, chumbo, etc.), quando 
comprimidos, não se rompem. 
Da mesma maneira que o ensaio de tração, este pode ser 
representado por meio de um diagrama “tensão x 
deformação”. 
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Resistencia a compressão 
49 
A compressão é um esforço axial, que tende a provocar 
um encurtamento do corpo submetido a este esforço. 
Nos ensaios de compressão, os 
corpos de prova são submetidos a 
uma força axial para dentro, 
distribuída de modo uniforme em toda 
a seção transversal do corpo de prova. 
50 
Normalmente usam-se o 
procedimento da norma 
ASTM E9-33 
 Força aplicada (kgf ou N) 
Resistência à compressão = -------------------------------------------------------- 
 Média das áreas das duas superfícies (mm2) 
1 N = 9,8 kgf 
51 
Resistencia a compressão 
As relações que valem para a tração valem também para a 
compressão. Isso significa que um corpo submetido a compressão 
também sofre uma deformação elástica e a seguir uma deformação 
plástica. 
Na fase de deformação elástica, o corpo volta aotamanho original 
quando se retira a carga de compressão. 
52 
Resistencia a compressão 
Na fase de deformação plástica, o corpo retém uma 
deformação residual depois de ser descarregado. 
Nos ensaios de compressão, a lei de Hooke também vale para a fase 
elástica da deformação, e é possível determinar o módulo de 
elasticidade para diferentes materiais. 
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53 
Na compressão, as fórmulas para cálculo da tensão, da deformação 
e do módulo de elasticidade são semelhantes às que já foram 
demonstradas para a tensão de tração. 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
Resistência ao Impacto 
ASTM E-23 e NBRNM 281-1 (11/2003) 
 
• É a propriedade que indica a capacidade do material resistir a 
impactos, sem ruptura. 
• Indica a maior ou menor reação do material às solicitações 
dinâmicas de choque. 
54 
Resistencia a flexão e ao dobramento 
 
55 
A figura da esquerda mostra um corpo apoiado em suas duas 
extremidades e a da direita mostra um corpo preso de um lado, com a 
extremidade oposta livre. Os dois corpos estão sofrendo a ação de 
uma força F, que age na direção perpendicular aos eixos dos corpos. 
56 
A força F leva uma região dos corpos a se contrair, devido à 
compressão, enquanto que outra região se alonga, devido à tração. 
Entre a região que se contrai e a que se alonga fica uma linha que 
mantém sua dimensão inalterada - a chamada linha neutra. 
Em materiais homogêneos, costuma-se considerar que a linha neutra 
fica a igual distância das superfícies externas inferior e superior do 
corpo ensaiado. 
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Quando esta força provoca somente uma deformação 
elástica no material, dizemos que se trata de um esforço de 
flexão. 
Quando produz uma deformação plástica, temos um 
esforço de dobramento. 
Isso quer dizer que, no fundo, flexão e dobramento são 
etapas diferentes da aplicação de um mesmo esforço, 
sendo a flexão associada à fase elástica e o dobramento à 
fase plástica. 
58 
Ensaio de Dobramento 
ABNT MB-5 
Experimente dobrar duas barras de um metal: por exemplo, uma 
de alumínio recozido e outra de alumínio encruado. 
Alumínio recozido: dobra-se totalmente, até uma ponta 
encostar na outra. 
Alumínio encruado: ao ser dobrado, apresentará trincas e 
provavelmente quebrará antes de se atingir o dobramento 
total. 
O ensaio de dobramento nos fornece somente uma 
indicação qualitativa da ductilidade do material. 
 
Dureza 
• É a propriedade que avalia a resistência que o material 
apresenta à penetração de um corpo duro na sua massa. 
• Os métodos de ensaios de dureza normalmente utilizados 
pelas industrias são: 
 • Método Brinell 
 • Método Rockwell, e 
 • Método Vickers 
59 60 
• Escala Brinell de Dureza 
 
– É um índice de medida da dureza, calculada a 
partir da área de penetração de uma bilha (esfera) 
no material. 
– A penetração desta bilha, que é uma esfera de aço 
duro ou de carbeto de tungstênio, é feita 
mediante uma força padronizada. 
 
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61 
• As principais escalas de dureza são: 
• Escala Brinell de Dureza. 
 
 
Onde D é o diâmetro da esfera e d é o diâmetro da calota. 
62 
O ensaio consiste em comprimir lentamente uma esfera de aço, de 
diâmetro “D” sobre a superfície plana, polida e limpa de um metal, 
através de uma carga “Q”, durante um tempo “t”. Essa 
compressão provocara uma impressão permanente no metal com o 
formato de uma calota esférica, tendo um diâmetro “d”, o qual e 
medido por intermédio de um micrometro ótico, depois de removida 
a carga, conforme mostra a figura 03 abaixo. O valor de ‘d” deve 
ser tomado como a media de duas leituras feitas a 90º uma da outra. 
63 
• Escala Rockwell de Dureza 
– Outra das mais comuns escalas de durezas usadas 
na Engenharia, 
– É medida pela profundidade de penetração de 
uma pequena bilha (esfera) padronizada. 
– Muitas escalas Rockwell foram estabelecidas para 
materiais com diferentes faixas de durezas; estas 
escalas diferem entre si nas dimensões da bilha e 
na carga de penetração. 
64 
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DESCRIÇÃO DO PROCESSO 
66 
• A dureza Vikeres 
 
– É baseada na resistência que o material oferece a 
penetração de uma pirâmide de diamante, de 
base quadrada e ângulo entre as faces de 136°, 
sob a ação de determinadas cargas. 
– A forma de impressão é um losango regular de 
base quadrada, e pela medida L de suas diagonais, 
determina-se a dureza Vickeres conforme 
expressão: 
67 
A máquina que faz o ensaio Vickers não fornece 
o valor da área de impressão da pirâmide, mas 
permite obter, por meio de um microscópio 
acoplado, as medidas das diagonais (d1 e d2) 
formadas pelos vértices opostos da base da 
pirâmide. 
68 
Conhecendo as medidas das diagonais, é possível calcular 
a área da pirâmide de base quadrada (A), utilizando a 
fórmula: 
Voltando à fórmula para cálculo da HV, e substituindo A pela 
fórmula acima, temos: 
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PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• A dureza Vikeres 
– Expressão: 
 
69 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• As principais escalas de dureza são: 
 
70 
Brinell 
 
Vickers 
 
 
Rockwell 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Plasticidade ou Ductilidade 
– É a capacidade que têm certos materiais de serem 
extensamente deformados sem que ocorra a 
ruptura, e de manterem essa deformação após 
terem sido descarregados. 
71 
FALHA OU RUPTURA NOS 
METAIS 
Fratura 
Fluência 
Fadiga 
 
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FRATURA 
 
• Consiste na separação do material em 2 ou mais 
partes devido à aplicação de uma carga estática, à 
temperaturas relativamente baixas em relação ao 
ponto de fusão do material 
FRATURA 
• Dúctil a deformação plástica continua até uma redução 
na área 
• Frágil não ocorre deformação plástica, requerendo 
menos energia que a fratura dúctil que consome energia para o 
movimento de discordâncias e imperfeições no material 
FRATURA 
Fraturas dúcteis 
Fratura frágil 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Fluencia 
– É a deformação plástica sofrida pelo material, dependente do 
tempo e da temperatura, quando o material é submetido a uma 
carga constante. 
– Este fator muitas vezes limita o tempo de vida de um 
determinado componente. 
– Velocidade de fluência (relação entre deformação plástica e 
tempo) aumenta com a temperatura. 
– Esta propriedade é de grande importância especialmente na 
escolha de materiais para operar a altas temperaturas. 
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Fluência 
 
Resistência à fadiga 
• É a propriedade que mede a capacidade que tem o material 
de resistir a ciclos repetidos de tensão. 
• Depende, também, do tipo de solicitação aplicada, tais como: 
 
- Tração 
- Compressão 
- Flexão 
- Torção 
- Choque. 
78 
Fadiga 
79 
É a forma de falha ou ruptura que ocorre nas estruturas 
sujeitas à forças dinâmicas e cíclicas. 
 Nessas situações o material rompe com tensões muito 
inferiores à correspondente à resistência à tração 
(determinada para cargas estáticas). 
 É comum ocorrer em estruturas como pontes, aviões, 
componentes de máquinas. 
Fadiga 
80 
A fratura ou rompimento do material por fadiga geralmente 
ocorre com a formação e propagação de uma trinca. 
 A trinca inicia-se em pontos onde há imperfeição 
estrutural ou de composição e/ou de alta concentração de 
tensões (que ocorre geralmente na superfície); 
 A superfície da fratura é geralmente perpendicular à 
direção da tensão à qual o material foi submetido. 
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PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
81 
Todos os materiais podem ser divididos em condutores,semi-condutores e isolantes, segundo seu 
comportamento frente à corrente elétrica. 
A distinção será feita de acordo com a facilidade com 
que a corrente elétrica atravessa o material. 
Condutividade Elétrica: é a capacidade que um 
material tem em conduzir a corrente elétrica de um ponto 
a outro no interior de sua estrutura. 
82 
A condutividade elétrica está diretamente associada à 
regularidade estrutural do material e à capacidade deste 
em permitir que elétrons e/ ou íons se movimentem 
através dela. 
Perfeição estrutural e vibração térmica, mais do que a 
natureza química, são de fato os fatores que governam a 
condutividade dos materiais, dependendo da temperatura 
em que esta propriedade for mensurada. 
83 
Em baixas temperaturas, a regularidade estrutural e a 
presença de impurezas são fatores a serem 
considerados, uma vez que a vibração térmica é muito 
baixa. 
Em temperaturas elevadas, incluindo a ambiente, o livre 
movimento dos agentes condutores (elétrons ou íons) da 
corrente elétrica é impedido pela elevada vibração 
térmica da estrutura, causando diminuição na 
condutividade do material. 
84 
Qualquer que seja a temperatura, se o material 
possuir uma microestrutura perfeita e não existirem 
vibrações no sentido deste material, o agente condutor 
irá perpassar o retículo sem experimentar resistência, 
apresentando uma condutividade máxima. 
Supercondutividade: Certos materiais, abaixo de uma 
dada temperatura crítica, apresenta uma queda aguda 
de “Resistividade Elétrica” (inverso da condutividade 
elétrica) a qual cai a zero. 
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85 
A segunda lei de Ohm diz que fatores influenciam a resistência elétrica. 
De acordo com a segunda lei, a resistência depende da geometria do 
condutor (espessura e comprimento) e do material de que ele é feito. 
Resistência (Ω) 
A resistência é diretamente proporcional ao 
comprimento do condutor e inversamente 
proporcional a área de secção (a espessura 
do condutor). Observe a figura ao lado. 
86 
Essa equação mostra que: 
- se aumentarmos o comprimento do fio, aumentaremos a 
resistência elétrica, e 
- que o aumento da área resultará na diminuição da resistência 
elétrica. 
O ρ é a resistividade do condutor, que depende do material de 
que ele é feito e da sua temperatura. 
A figura apresenta a segunda lei de 
Ohm, onde: 
L - o comprimento do condutor 
A - é a área de sua secção reta. 
87 
A Resistividade (ρ) é expressa em Ohm.cm, e está 
relacionada com as unidades comuns de resistência 
como se segue: 
88 
Exemplo 05: 
O Cobre tem uma resistividade de 1,7 x 10-6 ohm.cm. 
Qual é a resistência de um fio com 0,1 cm de diâmetro e 
30 m de comprimento?