matematica e musica

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UNIVERSIDADE UNINTER - POLO RIO NEGRO
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
VANICLEI PONTAROLO
RU: 1183753
PORTIFÓLIO
SISTEMA DE ENSINO E METODOLOGIA CIENTÍFICA
FASE I
RIO NEGRO 2015
UNIVERSIDADE UNINTER - POLO RIO NEGRO
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
VANICLEI PONTAROLO
RU: 1183753
PORTIFÓLIO
SISTEMA DE ENSINO E METODOLOGIA CIENTÍFICA
FASE I
Trabalho apresentado como requisito básico, disciplina Sistema de Ensino e Metodologia Científica, do Curso de Matemática, da Universidade UNINTER, Polo Rio Negro, Paraná.
RIO NEGRO 2015
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................
2 TEMA .......................................................................................................................
3 JUSTIFICATIVA .......................................................................................................
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA VIRTUAL....................................................................
4.1 Arte e Matemática.................................................................................................
4.2 Matemática e Profissões.......................................................................................
5 SISTEMAS DE ENSINO E POLÍTICAS EDUCACIONAIS..........................................................................................................
5.1 SISTEMAS DE ENSINO E POLÍTICAS EDUCACIONAIS NO BRASIL.................
Resenha do capítulo - 3. As politicas educacionais no Brasil......................................
3.1 A jornada escolar, a avaliação e a promoção dos estudantes..............................
3.1.1 A avaliação do rendimento escolar.....................................................................
3.1.2 Aceleração e avanços em séries e ciclos...........................................................
3.1.3 Os ciclos e as séries no ensino Fundamental....................................................
3.1.4 A progressão escolar..........................................................................................
3.1.5 A jornada escolar................................................................................................
3.2 A legislação curricular brasileira: DNC E DON......................................................
3.2.1 As Diretrizes Curriculares Nacionais (DNC) ......................................................
3.2.2 As DCN para educação infantil (DCNEI) ......................................................
3.2.3 As DCN para o ensino fundamental....................................................................
3.2.4 As DCN para o ensino médio..............................................................................
3.2.5 As diretrizes étnico-raciais..................................................................................
3.2.6 A educação ambiental.........................................................................................
3.2.7 O Ensino Religioso..............................................................................................
3.3 As proposições curriculares do governo federal PCN, RCN, OC, OEC e AC........
3.3.1 Considerações sobre proposições curriculares..................................................
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................
1. INTRODUÇÃO
Aprender Matemática por meio da arte é uma ideia que pode ser percebida ao longo da história dessa ciência, pois muitos filósofos, geômetras e arquitetos desenvolveram projetos nos quais a Matemática foi elemento fundamental e a partir dos quais lhes foi necessário descobrir propriedades, criar fórmulas, enfim, aprender Matemática.
A Matemática está em todo lugar. Proporcionar ao sujeito de pesquisa trabalhos que o envolvam e nele despertem o sentido do belo durante seu aprendizado, dentro e fora de sala de aula, é fazer o aluno estar em contato permanente com o mundo que o cerca, oferecendo-lhe oportunidades de aprender Matemática no seu contexto sociocultural, interligando-a com a arte, criando a perspectiva de um aprender com gosto, dando-lhe a inspiração e o desejo de lidar com o novo, argumentando, fazendo suas próprias construções, propondo-lhe, assim, uma Educação Matemática diferenciada.
Algumas aplicações da Matemática tornaram obras de arte mais perfeitas e belas. Destaco as aplicações do retângulo áureo, presentes em edificações, em obras de Leonardo da Vinci e outras (BIEMBENGUT; SILVA; HEIN, 1996). Os efeitos produzidos através de dobraduras e recortes, com o uso de simetrias, também são uma forma de demonstrar que Arte e Matemática estão associadas (IMENES, 1996). No processo de ensino e aprendizagem da Matemática, o formalismo com que são abordados os conteúdos, a rigidez no cumprimento de conteúdos de 11 um programa, a mecanização na aplicação de fórmulas, a prática de exercícios repetitivos e descontextualizados, a falta de um espaço de tempo maior para construções de conceitos, a falta de respeito à individualidade do educando, têm configurado entraves à aprendizagem matemática.
2. TEMA
Arte e a Matemática
Como podemos associar Matemática e Arte em atividades com crianças?
Construção e trabalho com Tangram, explorando conteúdos de frações, perímetro e área, confeccionando o cartão do dia das mães e painéis das profissões. 
Mosaicos, com construção e uso de software específico.
Pinheiro matemático. 
Vídeos
Aplicação de questionário sobre opiniões a respeito das atividades.
Qual o papel do professor nesse ensino?
Notamos que seu papel, em um trabalho com Matemática e Arte é amplo, pois além de oportunizar atividades de desenho, pintura e medidas, envolvendo criatividade e desafio; é o de ser mediador, companheiro, cúmplice e solidário, que estimula, elogia e orienta. A criatividade, a autonomia, o questionamento, as hipóteses, os desafios, evidenciam a importância dos trabalhos realizados por esses professores. Mesmo quando não se dão conta ou não podem, por restrições curriculares, explorar todas as situações que surgem, elas acreditam que os alunos desenvolvem aprendizagens básicas, tanto de Matemática quanto de atitudes e habilidades.
3. JUSTIFICATIVA
Este trabalho de pesquisa bibliográfica servirá, para nós acadêmicos, como base para o desenvolvimento de habilidades e responsabilidades no que se refere à entender Oficina de Práticas Formativas, Sistema de Ensino e Metodologia Cientifica.
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA VIRTUAL
4.1 ARTE E MATEMÁTICA
Através da história, percebe-se que Matemática e Arte andaram juntas e, no decorrer dos tempos, essa união se apresentou de tal forma que, muitas vezes, estão implícitos conceitos matemáticos nas experiências artísticas ou vice-versa. Exemplificando, esses conceitos são aplicados na Arquitetura, nas estruturas de aço usadas em edificações, em monumentos como a pirâmide do Museu do Louvre, em outdoors, no enredo de filmes e livros, como o “Código Da Vinci”, e em muitos outros contextos. 
Em geral, considera-se que é urgente a reformulação do ensino da Matemática e a produção artística é considerada, dentro do contexto programático, como um fator de segunda necessidade; no entanto, as áreas de Matemática, Música, Desenho e Educação Artística poderiam se unir, oferecendo ao ser humano uma aprendizagem não-fracionada e plena de significado. 
Buscar alternativas que permitam um ensino de Matemática com menos formalidade e rigidez na organização e desenvolvimento de conteúdos, tem sido motivo de estudo de educadores matemáticos. O ensino tradicional tem a ação centrada no professor e o aluno é expectador.Essa busca de novas modalidades e formas de relacionamento aluno/professor exige mudanças conceituais na educação: Hoje se espera criatividade e não basta repetir aquilo que foi ensinado. [...] O aprendizado é intrínseco à vida e se dá a todo instante, independente de ser ensinado ou não. [...] O novo perfil do professor é fundamentalmente o de um facilitador da aprendizagem do aluno e de um companheiro na busca do novo. (D’ AMBRÓSIO, 1998, p. 34)
A sociedade requer cidadãos criativos, solidários, abertos para trocas, capazes de resolver problemas, sensíveis e cuidadosos com o seu ambiente. Esses cidadãos precisam desenvolver tais habilidades desde crianças e o ensino das artes nas escolas contribui para que essas habilidades sejam desenvolvidas.
A Educação através da Arte valoriza, no ser humano, os aspectos intelectuais, morais e estéticos e procura despertar sua consciência individual, harmonizada ao grupo social ao qual pertence. A Arte se constitui num estímulo para que a imaginação possa fluir, despertando no indivíduo outras realidades possíveis, diversas daquela em que ele está inserido.
Atividades que desenvolvem conteúdos de Matemática numa dinâmica que propicia canalizar o potencial criativo dos alunos para práticas condizentes com seu universo, aliando técnicas e conhecimentos à sua energia criativa, podem transformar as aulas em momentos de prazer e criatividade, sendo este último o conceito subjacente às potencialidades emergentes desta pesquisa.
 A Arte, em todas as suas manifestações, é uma tentativa de nos colocar frente a formas que concretizem o sentir humano. A atuação criativa estimula todo e qualquer tipo de questionamento, colocando o educando permanentemente diante de caminhos diversificados, levando-o a optar, a tomar consciência de sua própria possibilidade de escolha.
4.2 MATEMÁTICA E PROFISSÕES
	Administração
	A administração requer muito planejamento, organização e controle. Portanto, é indispensável que o administrador tenha habilidade em lidar com números. Muitas vezes ele deverá preparar orçamentos para projetos, planejar e controlar pesquisas, além de resolver situações que envolvam cálculos estatísticos. O trabalho do administrador está diretamente ligado com a exatidão dos números, e por isso ele precisa ter domínio da matemática para ser bem sucedido.
	Arquitetura
	A matemática é fundamental para que o arquiteto possa desenvolver o seu trabalho. O arquiteto trabalha na construção de casas, edifícios, reformas, restaurações e no planejamento de bairros e cidades. A arquitetura é uma união das áreas de exatas, humanas e arte, pois exige aptidões múltiplas, como o domínio de cálculos, desenhos intuitivos e história.
	Arquitetura
	A matemática é fundamental para que o arquiteto possa desenvolver o seu trabalho. O arquiteto trabalha na construção de casas, edifícios, reformas, restaurações e no planejamento de bairros e cidades. A arquitetura é uma união das áreas de exatas, humanas e arte, pois exige aptidões múltiplas, como o domínio de cálculos, desenhos intuitivos e história.
	Cinema
	Muitas animações que vemos no cinema utilizam a Matemática, através da computação gráfica. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos os cálculos necessários.
	Contabilidade
	O profissional que trabalha com contabilidade realiza muitos cálculos matemáticos, em operações envolvendo folhas de pagamento, cálculos trabalhistas e determinação de valores de impostos, assim como para elaborar o balanço comercial das empresas.
	Direito
	O profissional do Direito utiliza a Matemática quando trabalha com causas que envolvam a realização de cálculos, como por exemplo bens, valores, partilhas e heranças.
	Jornalismo
	A Matemática é útil aos jornalistas de economia e política, além daqueles que utilizam dados estatísticos em seus trabalhos.
5. SISTEMAS DE ENSINO E POLÍTICAS EDUCACIONAIS.
5.1 SISTEMAS DE ENSINO E POLÍTICAS EDUCACIONAIS NO BRASIL
RESENHA DO LIVRO ‘ SISTEMAS DE ENSINO E POLITICAS EDUCACIONAIS NO BRASIL’
CAPÍTULO: 3. As politicas educacionais no Brasil
3.1 A jornada escolar, a avaliação e a promoção dos estudantes.
 A meritocracia é um elemento antigo e forte na cultura escolar brasileira. A concepção de que o estudante só tem bom desempenho quando é cobrado e precisa provar que o que aprendeu é crença muito forte entre professores, familiares e autoridades educacionais no Brasil. Também é mantida a crença de que quanto maior o número de horas em sala de aula, maiores são os benefícios para os estudantes.
As teorias e estudos educacionais contemporâneas, com grande adesão dos professores, apresentam concepções diferentes, que são fundamentadas no principio de que a estudante precisa se constituir em sujeito de sua própria aprendizagem, e os processos pedagógicos devem respeitar os ritmos, formas e processos particulares de estudos e desenvolvimento.
A LDBEN de 1996 adotou alguns dispositivos polêmicos sobre esses temas, tais como os processos de aceleração para estudantes repetentes, a avaliação qualitativa prevalecendo sobre a quantitativa a extensão da jornada escolar de 800 horas anuais.
3.1.1 A avaliação do rendimento escolar
A verificação do rendimento escolar dos estudantes no ensino fundamental e médio baseada nos seguintes critérios: a avaliação continua e cumulativa, sendo que os aspectos qualificativos devem prevalecer sobre os quantitativos e sobre as ‘eventuais provas finais’ e ‘ a obrigatoriedade da oferta de estudos de recuperação, de preferência paralelos ao período letivo, para os estudantes com baixo rendimento escolar. Os estudos de recuperação devem ser disciplinados nos regimentos escolares das instituições escolares.
A avaliação na educação infantil é definida como ‘ acompanhamento e registro do seu desenvolvimento, sem o objetivo de promoção, mesmo para o acesso ao ensino fundamental.
A frequência mínima é de 75% da jornada escolar, critério de promoção escolar e intrinsecamente vinculada aos processos avaliativos.
A não obrigatoriedade de provas e exames expressa uma mudança importante em relação as diversas legislações da educação básica no séc. XX , cuja concepção ainda está muito presente na cultura escolar e nas famílias dos estudantes. 
Portanto aponta para uma mudança de paradigma avaliativo, que entra em confronto direto com segmentos significativos da cultura escolar.
No entanto, esse paradigma de avaliação aponta para outra direção, os resultados efetivos têm mudado positivamente a relação entre professores, familiares e estudantes.
A determinação da ‘oferta de estudos de recuperação, de preferencia paralelos ao período letivo, para os estudantes com baixo rendimento escolar. É uma ação complementar, porém fundamental, do modelo avaliativo da LDBEN de 1996.
3.1.2 Aceleração e avanços em séries e ciclos
A atividade de aceleração de estudos para estudantes com atraso escolar para reprovados ou que ficaram afastados da escola, que permitam estudar em menor tempo o conteúdo em defasagem, visando a promoção para etapas posteriores adequadas a suas respectivas idades. 
Possibilidade de avanço de etapas mediante verificação do aprendizado, ou seja, promoção do estudante que comprovar que pode ir para etapa posterior.
Pelo aproveitamento de estudos concluídos com êxito.
As instituições escolares, também podem organizar turmas com estudantes de etapas diferentes e com níveis equivalentes de domínios dos conteúdos ‘ para estudar línguas estrangeiras, artese componentes curriculares.
O aproveitamento de estudos é o menos polêmico e geralmente com a apresentação de documentos comprobatórios por parte dos estudantes.
Os processos de aceleração de aprendizagem alcançaram maior destaque e importância, visada superar as consequências do grande número de reprovações, particularmente no ensino fundamental.
Os programas de aceleração de estudos foram implantados para promover a inclusão de estudantes com reprovação ou abandono escolar nas etapas adequadas.
1º problematização: refere-se a metodologia dos programas de aceleração, pois alguns deles foram realizados com base em metodologias pedagógicas tradicionais, mostrando-se com baixa eficácia , fazendo com que estudantes fossem promovidos com grandes defasagem nos estágios de aprendizagem. No entanto, alguns programas com metodologias adequadas, foram eficientes e promoveram efetivamente estudantes. Esses processos produziram resultados positivos de aprendizagem, reinserindo grande parte desses estudantes em turmas em que pudessem ter um melhor desempenho e estímulo para continuar os estudos.
2º problematização: A ser feita parte da constatação de que alguns governos estaduais e municipais utilizaram os programas de aceleração para promover os estudantes repetentes, por intermédio de ações de baixa qualidade pedagógica, e, assim, reduzir a superlotação de algumas turmas, e aumentar a escolarização formal da população.
3º problematização: esse tema corresponde à formulação das metodologias que deveriam considerar pelo menos.
Que as turmas de aceleração são diversificadas, com estudantes que estão em defasagem por motivos distintos;
Que os estudantes, mesmo quando reprovados, possuem aprendizagem que devem ser considerados nos programas de aceleração.
3.1.3 Os ciclos e as séries no ensino Fundamental
A LDBEN de 1996 (art.23) permitiu a ampla liberdade de organização das etapas escolares, expressa textualmente da seguinte forma:
A educação básica poderá organizar-se em série anuais, períodos semestrais, ciclos, alternância regular de períodos de estudos, grupos não seriados, com base na idade, na competência e em outros critérios, ou por forma diversa de organização, sempre que o interesse do processo de aprendizagem assim o recomendar.
As metodologias denominadas de tradicionais priorizam a memorização e o domínio de conteúdos, mas alternativas metodológicas precisam estar concentradas em processos interacionistas de constituição do conhecimento, o que requer o envolvimento dos professores como agentes desse processo.
Portanto, as mudanças nas formas de organização das turmas e dos currículos, sem alteração desses processos, não conseguem obter os resultados pretendidos.
3.1.4 A progressão escolar
A progressão escolar pode ocorrer por três formas segundo a LDBEN de 1996:
Por promoção, em função de aproveitamento na respectiva fase escolar;
‘Mediante avaliação feita pela escola, que defina o grau de desenvolvimento e experiência do candidato e permita sua inscrição na série ou etapa adequada’ independentemente de escolarização anterior, é necessário que o respectivo sistema de ensino regularmente este processos;
Progressão regular (automática)
A definição da forma de progressão depende das instituições ou das redes escolares. Nos casos da progressão regular, o regimento escolar pode prever formas de progressão parcial, que devem ser aprovadas pelo respectivo conselho de educação.
A progressão escolar sempre foi polêmica. Isso demanda analisa-la por meio de algumas problematização, apontadas a seguir:
O uso político da promoção automática
As representações das famílias, das mídias e das pessoas externas a escola.
A promoção regular não pode ocorrer sem o acompanhamento dos estudantes com desempenho considerado inferior ao necessário.
3.1.5 A jornada escolar
A jornada escolar anual é determinada pelas escolas a partir de parâmetros dos sistemas de ensino. Todas as instituições escolares de educação básica devem ofertar pelo menos 800 horas anuais, distribuídas em 200 dias letivos (em existindo exames finais, os tempos reservados para eles não são incluídos nas 800 horas)(LDBEN, art.24,I).
O calendário escolar deve ser adequado as situações locais.
A ampliação da jornada escolar para 200 dias letivos e 800 horas anuais causou polemica. As argumentações favoráveis são basicamente de dois tipos:
1º. O aumento da carga de escolarização para aproximá-lo de padrões internacionais.
2º. A liberação dos pais dos encargos com os filhos, possibilitando mais facilidades no exercício de atividades profissionais.
O aumento da quantidade de dias letivo trouxe pelo menos duas decorrências negativas importantes:
1º. Os professores e estudantes ficam mais desgastados pelas jornadas extensivas, o que provoca a queda de rendimento escolar em determinados períodos letivos.
2º. Foi reduzido o tempo para o planejamento pedagógico coletivo, as atividades participativas de gestão e os eventos de formação docente em serviço.
3.2 A legislação curricular brasileira: DNC E DON
Os currículos para os ensinos fundamentais e médios devem ser compostos por uma base nacional comum e uma parte diversificada. De acordo com o LDBEN de 1996 (art.27), devem seguir as seguintes diretrizes: ’ a difusão de valores fundamentais ao interesse social, aos direitos e deveres dos cidadãos, de respeito ao bem comum e á ordem democrática’; a necessária consideração das condições de escolarização em casa instituição escolar; conteúdos orientados à formação para o trabalho; a ‘promoção do desporto educacional e apoio às práticas desportivas não formais’.
A base nacional comum foi definida pelo Conselho Nacional de Educação (CNE) na forma de DNC (LDBEM, art.26, 1º).
A fixação das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação das Relações Étnico-Raciais e para o Ensino de História e Cultura Afro-Brasileira e Africana ( DCN-Relações Étnico-Raciais) ampliou o impacto curricular sobre a questão. Sendo que os:
Conteúdos programáticos para este tema devem mostrar os aspectos da historia e da cultura que caracterizam a formação da população brasileira, a partir dos grupos étnicos africanos e indígenas, incluindo os temas:
Estudo da História da África e dos africanos
A luta dos negros e dos povos indígenas no Brasil
A cultura negra e indígena brasileira e o negro e o índio na formação da sociedade nacional. (LDBEN, art.26-A, 1º)
3.2.1 As Diretrizes Curriculares Nacionais (DNC)
As Diretrizes Curriculares Nacionais (DNC) correspondem á principal legislação curricular brasileira. Atendem as determinações da CF de 1998 e da LDBEN de 1996, e foram aprovadas pela CEB do CNE, na foram aprovadas pela CEB do CNE, na forma de resoluções acompanhadas de parecer de um ou mais conselheiros. As DNC são efetivamente os documentos revestidos de obrigatoriedade por força da lei, conforme a resolução do CNE:
Art.2 Diretrizes Curriculares Nacionais são o conjunto de definições doutrinárias sobre princípios, fundamentos e procedimento da educação básica, expressa pela Câmara de Educação Básica do Conselho Nacional da Educação, que orientarão as escolas brasileiras dos sistemas de ensino na organização, articulação, desenvolvimento e avaliação de suas propostas pedagógicas ( Resolução CNE/CEB/nº2/1998)
3.2.2 As DCN para educação infantil (DCNEI)
As DCNEI9 aprovadas no começo de 2010, que revisaram as proposições iniciais de 1998, apresentam:
Os princípios norteadores: para a educação infantil, como os do ensino fundamental e médio, articulam o ético, o político e o estético, resumem efetivamente os processos escolares da educação infantil:
I - Éticos: da autonomia, da responsabilidade, da solidariedade e do respeito ao bem comum, ao meio ambiente e ás diferenças culturais, identidades e singularidades.
II - Políticos: dos direitos de cidadania, do exercício da criticidade e do respeito á ordem democrática.
III - Estéticos: da sensibilidade, da criatividade, da ludicidade e da liberdade de expressão nas diferentesmanifestações artísticas e culturais. (Resolução CNE/CEB nº 5/2009, art.6)
Os princípios devem servir de base para toda a educação básica, com os apostes de cada etapa.
A função sociopolítica e pedagógica da educação infantil
Os objetivos das propostas pedagógicas.
Os eixos da organização curricular.
O primeiro bloco de eixos curriculares:
Promoção do conhecimento.
Imersão em diferentes linguagens.
Recriação em relações quantitativas.
O segundo bloco de eixos curriculares:
Ampliação da confiança e a participação das crianças nas atividades individuais e coletivas.
Organização de situações de aprendizagem mediadas
Concepção de espaços.
Incentivo a curiosidade.
O acompanhamento e os processos avaliativos.
3.2.3 As DCN para o ensino fundamental
As DCNEF instituem princípios norteadores semelhantes aos da educação infantil e ensino médio, articulados na ética, na política e na estética:
Os princípios éticos da autonomia, da responsabilidade, da solidariedade e do respeito ao bem comum.
Os princípios dos Direitos e Deveres da Cidadania, do exercício da criticidade e do respeito á ordem democrática.
Os princípios estéticos da sensibilidade, da criatividade e da diversidade de manifestações artísticas e culturais. (DCNEF10, art.3, I)
Em relação á organização curricular, foi definido que deverá ser garantida ‘’ á igualdade de acesso para alunos e uma base nacional comum, de maneira a legitimar a unidade e a qualidade da ação pedagógica na diversidade nacional’
As propostas curriculares devem integrar-se em torno do paradigma curricular que estabeleça a relação do ensino fundamental, com a vida cidadã através da articulação entre vários dos seus aspectos. (DCNEF, art.3, IV)
A jornada escolar é de 75% da frequência. A liberdade de organização permite reunir história e geografia na mesma disciplina, separar musica de artes, licenciatura com ciências.
A parte diversificada enriquece e complementa a base nacional comum, introduz projetos e atividades das comunidades.
3.2.4 As DCN para o ensino médio
As DCNEM fixaram além dos princípios, também, dois valores básicos orientados das propostas curriculares que são:
 I - Os fundamentais ao interesse social, aos direitos e deveres dos cidadãos, de respeito ao bem comum e a ordem democrática.
II – Os que fortaleçam os vínculos de família, os laços de solidariedade humana e de tolerância reciproca (DCNEM13, ART.2º).
Os princípios básicos:
A estética da sensibilidade.
A politica da igualdade.
A ética da identidade.
As propostas pedagógicas e curriculares consideram cinco eixos:
I- Desenvolvimento da capacidade de aprender e continuar aprendendo, da autonomia intelectual e do pensamento critico, de modo a ser capaz de prosseguir os estudos e de adaptar-se com flexibilidade a novas condições de ocupação ou aperfeiçoamento (DCNEM,art.4º,I).
II- Constituição de significados socialmente construídos e reconhecidos como verdadeiros sobre o mundo físico e natural, sobre a realidade social e politica (DCNEM,art.4º, II)
III- Compreensão do significado das ciências, das letras e das artes e do processo de transformação da sociedade e da cultura, em especial as do Brasil, de modo a possuir as competências e habilidades necessárias ao exercício da cidadania e do trabalho. (DCNEM,art.4º, III)
IV- Domínios dos princípios e fundamentos cientifico - tecnológicos que presidem a produção moderna de bens, serviços e conhecimentos, tanto em seus produtos como em seus processos, de modo a ser capaz de relacionar a teoria com a pratica e o desenvolvimento da flexibilidade para novas condições de ocupação ou aperfeiçoamento posteriores. (DCNEM,art.4º, IV)
V- Competência no uso da língua portuguesa, das línguas estrangeiras e outras linguagens contemporâneas como instrumentos de comunicação e como processos de constituição de conhecimento e de exercício de cidadania (DCNEM,art.4º, V)
3.2.5 As diretrizes étnico-raciais
As lutas da população de origem africana no Brasil promoveram a adoção de uma serie de politicas de combate ao racismo e ações afirmativas em favor desse grupo social. Entre elas está a lei número: 10.639/2003, que alterou a LDBEN de 1996, e determinou, entre outras ações, a introdução das questões étnicas e raciais e o estudo da história e da cultura afro-brasileira e africana em todos os níveis, etapas e modalidades da educação brasileira.
As diretrizes funcionam na forma transversal para as educações básicas e superiores. Elas normatizaram ações necessárias para o combate ao racismo e aos preconceitos, apontando as orientações pedagógicas que visam a superação do problema na escola e na sociedade.
3.2.6 A educação ambiental
O MEC formulou, pela secretaria de educação continuada, alfabetização e diversidade (secad/MEC), um projeto de DCN para educação ambiental, que foi encaminhado ao CNE. Essa proposta ainda esta em alise na CEB. A adoção dessa proposta irá instituir a educação ambiental também como um tema obrigatório em toda educação básica, adotando orientações que visam, além da aprendizagem desse tema, ações para mudar efetivamente a cultura dos estudantes, que passariam a adotar praticas cotidianas ambientalmente adequadas..
3.2.7 O Ensino Religioso
O Ensino Religioso é instituído pela LDBEN de 1996, mais não possui uma diretriz curricular oficial. Porem, o fórum nacional permanente do Ensino Religioso formulou uma proposta de diretrizes curriculares nacionais para o Ensino Religioso, que, mesmo não sendo oficial, tem orientando muitos educadores nessa área.
3.3 As proposições curriculares do governo federal PCN, RCN, OC, OEC e AC
O Governo Federal, na gestão do presidente Fernando Henrique Cardoso, instituiu os parâmetros curriculares nacionais (PCN) e referenciais curriculares nacionais (RCN).
Esses documentos expressão um conjunto de propostas para a gestão do trabalho pedagógico em casa de aula, como consta no Parecer CNE/CEB NUMERO: 3/1997:
I- Os PCN apresentam princípios educativos e uma proposta de articulação entre objetivos, conteúdos, orientações didáticas e critérios de avaliação, buscando contribuir com o aperfeiçoamento da pratica pedagógica, sem criar novas disciplinas ou se revestir de caráter de obrigatoriedade (..).
III- Os PCN resultam de uma ação legitima, de competência privativa do MEC e se constitui, em uma proposição pedagógica, sem caráter obrigatório, que visa a melhoria da qualidade do ensino fundamental e do desenvolvimento profissional do professor. É nessa perspectiva que devem ser apresentados as Secretarias Estaduais, Municipais e as Escolas.
O Governo Federal na gestão Lula, iniciou um processo de substituição dos PCN, inicialmente para o ensino médio. Em 2004, o MEC publicou as Orientações Educacionais Complementares (OEC/PCN), que são documentos de extensão aos PCN.
Em 2006, continuando os trabalhos das OEC, o MEC publicou as Orientações Curriculares (OC) para o ensino médio. Ele ocupa a função dos PCN como indicador de propostas pedagógicas para o ensino médio.
Os RCN são documentos com a mesma função dos PCN, mais para os níveis não obrigatórios da educação básica. Foram publicados, ainda, os RCN para a educação infantil (RCNEI) e para a Educação Profissional em Nível Técnico (RCN-EPNT)15. 
As AC/PCN sugerem objetivos, conteúdos orientações didáticas e critérios de avaliação, além de formas de gestão do trabalho pedagógico em sala de aula com estudantes de turmas especializadas ou estudantes em situação de inclusão. 
Na educação escolar indígena foi publicado Referencial Curricular Nacional para as Escolas Indígenas (RNCE/INDIGENA), em um volume. As orientações pedagógicas apresentaram proposições para: Línguas, Matemática, História, Geografia, Ciências, Arte e Educação Física. Também apresentaram seis temas transversais: terra e conservação da biodiversidade, autos sustentação, direitos, lutas e movimentos, ética, pluralidade cultural, saúde e educação.
3.3.1 Considerações sobre proposições curriculares
As publicações curriculares foram apresentadaspela primeira vez na década de 1960 quando o MEC, através do Inep, publicou uma serie de guias de estudos para os professores da escola primária, na gestão de Darcy Ribeiro no MEC (o mesmo que apresentou o projeto da LBDEN aprovado pelo Congresso Nacional). Esses guias tratavam das diferentes disciplinas e estavam organizados na forma de currículos, apresentando os conteúdos para cada ano do ensino primário.
Fernando Henrique Cardoso apresentou o ‘Projeto Acorda Brasil, está na hora da escola!’. O presidente afirmou que o ‘ Ministro da Educação vai reunir os secretários da Educação de todos os Estados, para estabelecer, junto com eles, esse currículo básico’ ( Wolthers;Pinto,1995).
É importante constatar que a afirmação do presidente da republica foi apresentada ainda no processo de formulação da LDBEN de 1996, quando era grande a oposição a um currículo forte de ‘ base comum nacional’, que efetivamente seria aprovado pelo Congresso Nacional.
As proposições curriculares, não obrigatórias, estavam vinculadas a mecanismos coercitivos que obrigavam a adoção nas escolas publicas. Tanto que obrigavam a adoção nas escolas publicas. Tanto é que as escolas receberam as publicações dos RCN e dos PCN, mas não foram enviadas as DCN, embora tenham força de lei, são relativamente menos conhecidas pelos educadores.
No entanto, embora não haja pesquisas consistentes, os PCN e os RCN parecem não ter alcançado a adesão ampla nas escolas brasileiras. Isso decorre de alguns fatores, entre eles o fato de os documentos terem sido formulados sem a participação efetiva da comunidade escolar, não conseguindo, por tanto, adesão de professores, autoridades educacionais e intelectuais. A extensão dos textos dificultava o acesso aos documentos (O conjunto dos PCN para os anos iniciais do ensino fundamental somava cerca de 800 paginas).
  
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Arte e Matemática. Disponível em: http://cmup.fc.up.pt/cmup/arte/ Acesso em 01 de junho de 2015
Arte e Matemática. Disponível em: http://tede.pucrs.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=807 Acesso em 01 de junho de 2015
Matemática e Profissões. Disponível em: http://www.somatematica.com.br/mundo/profissoes.php Acesso em 01 de junho de 2015
Livro: Sistemas de ensino e políticas educacionais no Brasil. Cordiolli Marcos. Leitura feita no dia 10 de junho de 2015