Lista de Mecânica Geral I - Centro de Gravidade e Centróide

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS – MECÂNICA GERAL I 
 
1. Determine a área e o centroide (𝑥̅ , 𝑦̅ ) da área. 
 
2. Determine a área e o centroide (𝑥̅ , 𝑦̅ ) da área. 
 
3. Localize o centro de gravidade (𝑥̅ , 𝑦̅ ) da cantoneira de metal se o material for homogêneo e 
tiver uma espessura constante. Se a cantoneira estiver apoiada no plano x-y mostrado, 
determine o ângulo máximo de inclinação 𝜃 que ela pode ter antes de cair, ou seja, começar 
a girar em torno do eixo y. (10mm diâmetro dos orifícios) 
 
 
 
 
4. Localize o centroide 𝑦̅ da área da seção transversal da viga construída. 
 
5. Determine a área da superfície e o volume do sólido formado girando-se a área sombreada 
360º em torno do eixo z. 
 
 
6. A barragem de concreto por ‘gravidade’ é mantida por seu próprio peso. Se a densidade do 
concreto 𝜌𝑐 = 2,5 Mg/m³ e a água tem densidade 𝜌𝑤 = 1,0 Mg/m³, determine a menor distância 
d de sua base que impedirá que a barragem tombe em torno de sua extremidade A. 
A barragem tem uma largura de 8 m. 
 
 
 
 
7. Determine o momento de inércia da área em relação ao eixo x e y. 
 
 
8. Determine o momento de inércia da área da seção transversal em relação ao eixo x e y. 
 
9. Determine o momento de inércia 𝐼𝑥̅′ e 𝐼𝑦̅′ da seção. A origem das coordenadas está no 
centroide C. 
 
 
 
 
 
 
10. Determine o centroide 𝑦̅ da área da seção transversal da viga e depois determine os momentos 
de inércia dessa área e o produto de inércia em relação aos eixos u e v. Os eixos têm sua 
origem no centroide C.