ADM FINANCEIRA EX AV1

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EXERCÍCIOS 
Considerando um projeto com Investimento inicial de R$ 1.000.000, fluxos de entrada de caixa de R$ 220.000, R$ 330.000, R$ 405.000, R$ 540.000, sem fluxo residual, sabendo que o custo médio ponderado de capital da empresa é de 10% a.a, e que o tempo que a empresa estipulou para recuperar o investimento é de 2 anos.
Este projeto deve ser aceito pelo método payback?
Solução:
3 anos – R$ 955.000 			(R$ 1.000.000 – R$ 955.000) = falta R$ 45.000
R$ 540.000 – 360 dias
R$ 45.000 – x dias			 x = 30 dias ou 1 mês
	Fluxo
	Acumulado
	220
	220
	330
	550
	405
	955
	540
	1.000
Payback = 3 anos e 1 mês.	Não deverá ser aceito, pois o prazo de retorno é maior que o prazo 						estipulado para recuperar o investimento.
O projeto deve ser aceito pelo modelo VPL?
Solução:
	1.000 CHS g CF
	220 g CF j
	330 g CF j
	405 g CF j
	540 g CF j
	10 i
	F NPV (VPL)
	VPL = 145,84
Deverá ser aceito, pois VPL > Zero.
O projeto deve ser aceito pelo modelo TIR?
Solução:
	1.000 CHS g CF0
	220 g CF j
	330 g CF j
	405 g CF j
	540 g CF j
	F IRR
	TIR = 15,68%
Deverá ser aceito, pois TIR – 15,68% > Custo médio ponderado de capital 10%
A Empresa Beta esta passando pelo processo de escolha entre dois projetos de dispêndio de igual risco, mutuamente excludentes – M e N. Os fluxos de caixa relevantes para cada projeto são mostrados abaixo. O custo de capital da empresa é de 14%.
	DISCRIMINAÇÃO
	PROJETO M
	PROJETO N
	Investimento Inicial (R$)
	28.500,00
	27.000,00
	ANO
	FLUXO DE ENTRADA DE CAIXA
	1
	10.000,00
	11.000,00
	2
	10.000,00
	10.000,00
	3
	10.000,00
	9.000,00
	4
	10.000,00
	8.000,00
Calcule o período payback do projeto M?
Solução:
2 anos – R$ 20.000 			(R$ 28.500 – R$ 20.000) = falta R$ 8.500
R$ 10.000 – 360 dias
R$ 8.500 – x dias			 x = 306 dias ou 10 meses e 6 dias
	Fluxo
	Acumulado
	10.000
	10.000
	10.000
	20.000
	10.000
	28.500
	10.000
	
Payback = 2 anos 10 meses e 6 dias	
Calcule o Valor Presente Líquido (VPL) para o projeto M?
Solução:
	28.500 CHS g CF0
	10.000 g CF j
	4 g N j
	14 i
	f NPV (VPL)
	VPL = 637,12
Deverá ser aceito, pois VPL > Zero.
ou
VPL = -28.500 + 10.000 + 10.000 + 10.000 + 10.000	= 638,16 
			1,14	 1,142 1,143	1,144	
								Esta diferença é explicada p/arredondamentos.
Calcule a Taxa Interna de Retorno (TIR) para o projeto M?
Solução:
	28.500 CHS g CF0
	10.000 g CF j
	4 g N j
	14 i
	f IRR (TIR) = 15,08%
Deverá ser aceito, pois TIR – 15,08% > Custo médio ponderado de capital 14%
Calcule o período payback do projeto N?
Solução:
2 anos – R$ 20.000 			(R$ 27.000 – R$ 21.000) = falta R$ 6.000
R$ 9.000 – 360 dias
R$ 6.000 – x dias			 x = 240 dias ou 8 meses
	Fluxo
	Acumulado
	11.000
	11.000
	10.000
	21.000
	9.000
	27.000
	8.000
	
Payback = 2 anos e 8 meses	
Calcule o Valor Presente Líquido (VPL) para o projeto N?
Solução:
	27.000 CHS g CF0
	11.000 g CF j
	10.000 g CF j
	9.000 g CF j
	8.000 g CF j
	14 i
	f NPV (VPL)
	VPL = 1.155,18
Deverá ser aceito, pois VPL > Zero.
ou
VPL = -27.000 + 11.000 + 10.000 + 9.000 + 8.000	= 1.156,24
			1,14	 1,142 1,143 1,144	
								Esta diferença é explicada p/arredondamentos.
Calcule a Taxa Interna de Retorno (TIR) para o projeto N?
Solução:
	27.000 CHS g CF0
	11.000 g CF j
	10.000 g CF j
	9.000 g CF j
	8.000 g CF j
	14 i
	f NPV (VPL)
	VPL = 1.115,18
	TIR = 16,19%
Deverá ser aceito, pois TIR – 16,19% > Custo médio ponderado de capital 14%
A empresa Mel está considerando uma nova máquina para mistura de fragrâncias. A máquina exige um investimento inicial de R$ 24.000 e vai gerar fluxos de entrada de caixa de R$ 5.000 ao ano, por 8 anos. Calcule o VPL para os três custos de capital listados?
Custos de capital de 10% a.a?
Solução:
	24.000 CHS g CF0
	5.000 g CF j
	8 g N j
	10 i
	f INPV (VPL) = 2.674,63
Custos de capital de 12% a.a?
Solução:
	24.000 CHS g CF0
	5.000 g CF j
	8 g N j
	12 i
	f INPV (VPL) = 838,20
Custos de capital de 14% a.a?
Solução:
	24.000 CHS g CF0
	5.000 g CF j
	8 g N j
	14 i
	f INPV (VPL) = 805,68
13 - Uma empresa pode comprar um ativo fixo por um investimento inicial de R$ 13.000. Se o ativo gera um fluxo de entrada de caixa anual de R$ 4.000 por 4 anos, determine o VPL do ativo, presumindo que a empresa tenha um custo de capital de 10% a.a . O projeto é aceitável?
Solução:
	13.000 CHS g CF0
	4.000 g CF j
	4 g N j
	10 i
	f INPV (VPL) = (320,54)
Não é aceitável, pois o VPL é negativo, VPL < Zero
ou
VPL = -13.000 + 4.000 + 4.000 + 4.000 + 4.000	= (320,54)
			1,10	 1,102 1,103 1,104
14- Usando um custo de capital de 14%, calcule o VPL e a TIR para cada um dos projetos independentes na tabela seguinte e indique se eles são ou não aceitáveis.
	
	Projeto A
	Projeto B
	Projeto C
	Projeto D
	Projeto E
	Invest. Inicial
	26.000
	500.000
	170.000
	950.000
	80.000
	 ANO
	FLUXOS DE ENTRADA DE CAIXA
	1
	4.000
	100.000
	20.000
	230.000
	0
	2
	4.000
	120.000
	19.000
	230.000
	0
	3
	4.000
	140.000
	18.000
	230.000
	0
	4
	4.000
	160.000
	17.000
	230.000
	20.000
	5
	4.000
	180.000
	16.000
	230.000
	30.000
	6
	4.000
	200.000
	15.000
	230.000
	0
Solução:
	PROJETO A
	PROJETO B
	PROJETO C
	PROJETO D
	PROJETO E
	26.000 CHS g CF0
	500.000 CHS g CF0
	170.000 CHS g CF0
	950.000 CHS g CF0
	80.000 CHS g CF0
	4.000 g CF j
	100.000 g CF j
	20.000 g CF j
	230.000 g CF j
	Zero g CF j
	6 g N j
	120.000 g CF j
	19.000 g CF j
	6 g N j
	Zero g CF j
	14 i
	140.000 g CF j
	18.000 g CF j
	14 i
	Zero g CF j
	F NPV
	160.000 g CF j
	17.000 g CF j
	F NPV
	20.000 g CF j
	VPL = (10.445,33)
	180.000 g CF j
	16.000 g CF j
	VPL = (55.606,47)
	30.000 g CF j
	Não é aceito
	200.000 g CF j
	15.000 g CF j
	Não é aceito
	Zero g CF j
	VPL < Zero
	14 i
	14 i
	VPL < Zero
	14 i
	TIR= -2,24% <14%
	F NPV
	F NPV
	TIR= 11,84% <14%
	F NPV
	Não é aceito
	VPL = 53.887,93
	VPL = (100.477,71)
	Não é aceito
	VPL = (52.577,33)
	
	É aceito
	Não é aceito
	
	Não é aceito
	
	VPL > Zero
	VPL < Zero
	
	VPL < Zero
	
	TIR = 17,41% >14%
	TIR= -12,76% <14%
	
	TIR= -9,69% <14%
	
	É aceito
	Não é aceito
	
	Não é aceito
Apenas o Projeto B será aceitável.
A Cia Ferreira Neves tem de escolher entre o projeto 1 e 2. Os projetos tem os seguintes fluxos de caixa:
 
	Ano
	Projeto 1
	Projeto 2
	0
	(24.000)
	(24.000)
	1
	11.000
	0
	2
	11.000
	0
	3
	11.000
	0
	4
	11.000
	0
	5
	11.000
	68.000
15- Usando os métodos do VPL e da TIR, determine qual dos projetos é o preferido. Assuma uma taxa de desconto de 10%.
Solução:
	PROJETO A
	PROJETO B
	24.000 CHS g CF0
	24.000 CHS g CF0
	11.000 g CF j
	Zero g CF j
	5 g N j
	Zero g CF j
	10 i
	Zero g CF j
	F NPV
	Zero g CF j
	VPL = 17.698,65
	68.000 g CF j
	f IRR
	10 i
	TIR = 35,97%
	F NPV
	
	VPL = 18.222,64
	
	f IRR
	
	TIR = 23,16%
O Projeto A apresenta VPL = 17.698,65 < VPL do Projeto B = 18.222,64, porém o que prevalece é a análise pela TIR que indica no Projeto A = 35,97% aa > TIR no Projeto B = 23,16%, sendo o projeto A o escolhido. 
FORMULAS:
Correlação = Coeficiente de Correlação x [desvio padrão A] x [desvio padrão B]
Variância (A, B) = (fator de risco A/100)2 x (desvio padrão A)2 + (fator de risco B/100)2 x (desvio padrão B)2 + 2 x (fator de risco A) x (fator de risco B) x Coeficiente de Correlação
O Risco é definido como o Desvio padrão.
DesvioPadrão (A, B) = RAIZ QUADRADA da Variância.
As empresas A e B atuam no mesmo setor. O retorno da ação da Cia. A é de 10% e o seu desvio padrão é de 12%, enquanto o retorno da ação da Cia. B é de 15% com desvio padrão de 25%. Considerando um coeficiente de correlação entre A e B de 50% e a taxa livre de risco de 5%:
Coeficiente de correlação = 0,50 x [12] x [25] = 150
O risco e retorno de uma carteira composta por 80% de A e 20% de B.
80% de A: com retorno de 10% e desvio padrão de 12%
20% de B: com retorno de 15% e desvio padrão de 25%
Solução:
Retorno = (10 x 0,80) + (15 x 0,20) = 11
Variância (A, B) = S2 = (0,80)2 x 122 + (0,20)2 x 252 + 2 x (0,80) x (0,20) x 150 = 92,16 + 25 + 48 = 165,16
Risco = Desvio padrão (A, B) = 165,161/2 = 12,85.
O risco e retorno de uma carteira composta por 50% de A e 50% de B.
50% de A: retorno de 10% e desvio padrão de 12%
50% de B: retorno de 15% e desvio padrão de 25%
Coeficiente de correlação = 0,50 x 12 x 25 = 150
Solução:
Retorno = (10 x 0,50) + (15 x 0,50) = 12,5
Variância (A, B) = S2 = (0,50)2 x 144 + (0,50)2 x 625 + 2 x (0,50) x (0,50) x 150 = 36 + 156,25 + 75 = 267,25
Risco = Desvio padrão (A, B) = 267,251/2 = 16,35.
O risco e retorno de uma carteira composta por 30% de A e 30% de B. e 40% ativo livre de riscos.
Coeficiente de correlação = 0,50 x 12 x 25 = 150
Solução:
Retorno = (10 x 0,30) + (15 x 0,30) + (0,40 x 5) = 9,5
Variância (A, B) = S2 = (0,30)2 x 144 + (0,30)2 x 625 + 2 x (0,30) x (0,30) x 150 = 12,96 + 56,25 + 27 = 96,21
Risco (Desvio padrão A, B) =[(0,30)2 x 144 + (0,30)2 x 625 + 2 x (0,30) x (0,30) x 150] 1/2 =12,96 + 56,25 + 27 = 9.81
19- Imaginemos duas ações L e U, que apresentem as seguintes características: ao longo de um determinado período, a ação L tem um retorno esperado (E) de 25 % e a ação U tem um retorno esperado de 20 %, no mesmo período. Pergunta-se: em qual delas você investiria?
Obviamente, como bons administradores financeiros, diríamos que... depende do risco! Vejamos como se dá a probabilidade de ocorrência de cada um dos retornos acima, em função do cenário econômico:
Assim, podemos calcular o Retorno Esperado de cada uma delas:
(E)u = 0,5 X 0,30 + 0,5 X 0,1 = 0,15 + 0,05 = 0,20 = 20 %
(E)L = 0,5 X (-0,20) + 0,5 X 0,7 = - 0,10 + 0,35 = 0,25 = 25 %
20- Para calcular a variância e os desvio-padrão do retorno de nossas ações, determinamos inicialmente os quadrados das diferenças em relação ao retorno esperado. A seguir, multiplicamos cada quadrado pela sua probabilidade de ocorrência, somamos os resultados e o número final obtido é a variância. O desvio-padrão será a raiz quadrada da variância.
No caso da ação U:
(Variância) s2 = 0,5 x (0,3 – 0,2)2 + 0,5 x (0,1 – 0,2)2 = 0,5x 0,01+ 0,5x 0,01 = 0,01
Risco (Desvio Padrão) s = (0,01)½ = 0,10 = 10 %
No caso da ação L:
s2 = 0,5 x (-0,2–0,25)2+ 0,5 x (0,7–0,25)2= 0,5x 0,2025+ 0,5x 0,2025 = 0,2025
s = (0,2025)½ = 0,45 = 45 %
Resumindo
21- Refaça o exercício anterior para o caso de uma probabilidade de crescimento de 20 % . Quais seriam os retornos esperados das ações U e L nesse caso? S e a taxa livre de risco fosse de 10% , quais seriam os prêmios por risco?
Assim, podemos calcular o Retorno Esperado de cada uma delas:
(E)u = 0,8 X 0,30 + 0,2 X 0,1 = 0,24 + 0,02 = 0,26 = 26 %
(E)L = 0,8 X (-0,20) + 0,2 X 0,7 = - 0,16 + 0,14 = -0,02 = - 2 %
Prêmio por Risco (U) = 0,26 – 0,10 = 16 %
Prêmio por Risco (L) = - 0,02 – 0,10 = - 12 %
22- Duas ações apresentam os seguintes retornos:
	Retorno das Ações
	Rx
	Ry
	9,53%
	9,53%
	16,71%
	8,70%
	20,76%
	8%
	22,31%
	7,41%
	Rx = 17,33%
	Ry = 8,41%
	DP = 5,70 (+ volátil)
	DP = 0,91 (- volátil)
	Provável % = -0,98%
	Provável % = 10,31%
Com os dados faça uma análise de qual das ações seria melhor para investir:
Retorno Médio (y = 8,41% ; x = 17,33%)
Desvio Padrão (y = 0,91 ; x = 5,70) 	risco
Correlação (y = 10,31 ; x = - 0,98)	Provável rentabilidade
A ação y é a mais indicada para o investimento uma vez que a possível próxima rentabilidade é de 10,31% e a da ação x é de -0,98%.