Cálculo Diferencial e Integral III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
9a aula
		
	 
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	Exercício: CCE1131_EX_A9_201301533777_V1 
	13/04/2018 22:07:57 (Finalizada)
	Aluno(a): JOÃO ROBERVAL RIOS DA SILVA
	2018.1
	Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
	201301533777
	 
	Ref.: 201302729939
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A solução da equação diferencial (y-sen(x))dx + (sen(y) +ex)dy=0  é
		
	
	sen(y) - cos(x)+yex
	 
	cos(x) - cos(y)+yex
	
	sen(x) + cos(y)+ex
	
	cos(y) - cos(x)+y
	
	sen(x) - cos(x)+ex
	
	 
	Ref.: 201302729927
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor do Wronskiano do par de funções  y1 = e 2t e  y 2 = e3t/2.
		
	
	(- e7t/2 )/ 9
	
	(- e7t/2 )/ 7
	
	(- e7t/2 )/ 5
	
	(- e7t/2 )/ 3
	 
	(- e7t/2 )/ 2
	
	 
	Ref.: 201302729925
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=12ex(x+1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	 
	Ref.: 201302714148
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é porcentagem da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após 1000 anos?
		
	
	70,05%
	
	80,05%
	
	60,10%
	
	40,00%
	 
	59,05%
	
Explicação: resolver a EDO dQ/dt=-kQ por varáveis separáveis
	
	 
	Ref.: 201302600551
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Dada  função F(t) = 2t2 - 3t +4.  Use a transformada de Laplace para determinar F(s)
		
	
	12s + 2/s - 3/s2
	
	3s2 -2s + 4
	
	4/s -3/s2 + 4/s3
	
	4s2 - 3s + 4
	 
	4/s3 -  3/s2 + 4s-1
	
	 
	Ref.: 201302232911
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que a população de uma certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao número de pessoas presentes em qualquer instante. Se a população duplicou em 6 anos, quando ela triplicará? Sugestão: dN/dt = kN
		
	
	5 anos
	
	1 anos
	
	2 anos
	 
	10 anos
	
	20 anos
	
	 
	Ref.: 201302729940
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	 
	xy = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	
	x = c(1 - y)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	
	 
	Ref.: 201302729921
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0
		
	
	y =  (1/2) e3t
	
	y = c1 et
	
	y = c1 et +  (1/2) e3t
	
	y = c1 et + c2 e2t
	 
	y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t