Apostila e questões de gestão de riscos financeiros

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GESTÃO FINANCEIRA E CONTROLADORIA
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS
Prezado aluno,
Esta apostila é a versão estática, em formato.pdf, da disciplina online e contém todas as informações necessárias a quem deseja fazer uma leitura mais linear do conteúdo.
Os termos e as expressões destacadas de laranja são definidos ao final da apostila em um conjunto organizado de texto denominado NOTAS. Nele, você encontrará explicações detalhadas, exemplos, biografias ou comentários a respeito de cada item.
Além disso, há três caixas de destaque ao longo do conteúdo.
A caixa de atenção é usada para enfatizar questões importantes e implica um momento de pausa para reflexão. Trata-se de pequenos trechos evidenciados devido a seu valor em relação à temática principal em discussão.
A galeria de vídeos, por sua vez, aponta as produções audiovisuais que você deve assistir no ambiente online – aquelas que o ajudarão a refletir, de forma mais específica, sobre determinado conceito ou sobre algum tema abordado na disciplina. Se você quiser, poderá usar o QR Code para acessar essas produções audiovisuais, diretamente, a partir de seu dispositivo móvel.
Por fim, na caixa de Aprenda mais, você encontrará indicações de materiais complementares – tais como obras renomadas da área de estudo, pesquisas, artigos, links etc. – para enriquecer seu conhecimento.
Aliados ao conteúdo da disciplina, todos esses elementos foram planejados e organizados para tornar a aula mais interativa e servem de apoio a seu aprendizado!
Bons estudos!
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GESTÃO
 
DE
 
RISCOS
 
FINANCEIROS
Gestão de riscos financeiros- Apostila
Aula 3: Técnicas de orçamento de capital
Introdução
Você já parou para pensar que todos nós praticamos um pouco de gestão financeira com nosso próprio dinheiro?
Fazemos isso quando definimos os móveis que teremos em casa, quando decidimos se vamos trocar de carro, se devemos fazer uma pintura nova em nosso apartamento ou aquela viagem de férias etc.
Para isso, estamos sempre fazendo uma listinha do que teremos de pagar ou a receber, não é mesmo?
Mas, assim como algumas pessoas administram muito bem seus recursos financeiros, também é comum que algumas pessoas apresentem dificuldades para cumprir seus compromissos.
Quando aumenta o volume de recursos a ser administrado, a situação necessita de técnicas, de ferramentas e de métodos, porque usar somente nossa experiência não é o suficiente.
O mesmo vale para as empresas: a organização de um empreendimento passa pelo estágio inicial de definição de algumas metas e de alguns parâmetros que fundamentam a evolução dos negócios. Nesta aula, vamos conhecê-los.
Objetivo
Identificar a importância das técnicas de análise de orçamento de capital;
Analisar a formação dos custos e da estrutura de capital nas organizações.
Resumo do conteúdo
Nesta aula:
Conhecemos os principais critérios adotados na análise de investimentos;
Compreendemos a estrutura do capital das organizações;
Aprendemos a mensurar os custos de capital.
Conteúdo
Novas organizações: decisões sobre os negócios
Quando observamos a evolução da humanidade, as novidades da informação apresentam posição de grande destaque.
Se analisarmos mais esse tema, recordaremos que a comunicação vem vencendo barreiras que, até um tempo atrás, pareciam ser intransponíveis e que vêm sendo rompidas com invenções, como a telefonia celular e a internet.
Atentas a essas evoluções, as organizações modernas também já concluíram que o mundo corporativo vem sendo colocado à prova.
Os stakeholders envolvidos nesse contexto demandam cada vez mais informações sobre:
A situação das empresas;
As decisões corporativas;
A	estrutura	colocada	à	disposição	do	negócio,	que	pode	influir decisivamente em seus investimentos.
Para ilustrar, quando um negócio está sendo concebido, surgem perguntas como:
O que e para quem venderemos ou produziremos?
Que maquinário, instalações e equipamentos serão necessários para desenvolvermos nossa atividade?
Como financiaremos nossa organização? Usaremos os recursos dos sócios apenas ou também teremos participação de interessados investidores? Em que proporção?
Aos poucos, vamos desenvolvendo um aprendizado: nem sempre, uma boa ideia de negócio será, necessariamente, uma oportunidade – só quando existir interesse de alguém pelo produto ou serviço a ser oferecido.
Com a maturidade e a experiência que vamos adquirindo ao longo de nossa vida, a maioria de nós começa a definir melhor os parâmetros de poupança e de endividamento que se adéquam melhor a nossos respectivos perfis.
As empresas adotam raciocínio semelhante aos nossos. A diferença é que, na maioria das vezes, a direção do negócio e envolve a decisão de muitas pessoas.
Análise de projetos
O orçamento de capital praticado pelas organizações está relacionado aos investimentos em projetos e bens que, normalmente, geram retornos ao negócio em prazos longos.
A maior parte desses investimentos se refere a projetos para compra de máquinas, de equipamentos, de imóveis, de veículos e de outros itens semelhantes. Os projetos devem ser analisados com base nos objetivos de avaliação.
Entre os critérios de análise de projetos, estão:
Análise de Viabilidade
Critério que determina as condições mínimas que envolvem o retorno de investimentos, o breakeven ou o Valor Presente.
Análise de priorização
Critério que analisa as prioridades de projetos normalmente relacionadas:
À lucratividade;
Ao Valor Presente Líquido;
A comparações temporais – anuidades.
Análise de performance
Critério que mensura os diversos aspectos de desempenho de um projeto. O mais comum é aquele relacionado à avaliação do capital nele empregado.
Os principais parâmetros de análise de projetos envolvem a utilização de:
Payback Simples;
Payback Descontado;
Taxa Interna de Retorno (TIR);
TIR Modificada;
Valor Presente Líquido (VPL);
Anuidades equivalentes;
Índices de Lucratividade (IL);
Ponto de Equilíbrio (breakeven);
Economic Value Added (EVA) – Valor Econômico Adicionado;
Market Value Added (MVA) – Valor Adicionado de Mercado.
Outros critérios podem ser adicionados à análise de projetos, representando outros aspectos estratégicos – tais como aqueles ligados ao risco e ao Fluxo de Caixa.
As técnicas mais usuais, que procuram identificar a análise do investimento por óticas diferentes, são:
Payback – tempo de recuperabilidade de aplicação dos recursos;
TIR – taxa de retorno mínimo a ser adotado na aplicação do investimento;
VPL – viabilidade financeira dos investimentos, quando estes são trazidos a Valor Presente.
Payback
A avaliação de um investimento determina que ele deve ser aceito se o período de Payback calculado for inferior ao número de anos predeterminado. Essa análise se preocupa em definir por quanto tempo o recurso empregado ficará empatado no investimento.
Por exemplo, se determinássemos um Payback de quatro anos, aqueles projetos em que a recuperação do capital inicial ocorresse após esse prazo deveriam ser recusados, enquanto os que propiciassem retorno em menor prazo seriam aceitos.
Se comparada à regra do VPL, a análise do Payback possui algumas limitações como:
O período é calculado simplesmente se adicionarmos os fluxos de caixa futuros – não existe nenhum procedimento de desconto, e o valor do dinheiro no tempo é desconsiderado;
O fato de não considerar diferenças de risco – nesse caso, a avaliação pode ser aplicada tanto a projetos muito arriscados quanto àqueles muito seguros;
A falta de um critério claro para a definição do período de corte – acabamos usando um número escolhido de forma arbitrária.
Apesar de suas limitações, a regra do período de Payback é utilizada com muita frequência em decisões menos importantes. Em muitas situações, não vale a pena fazer uma análise tão detalhada, pois seu gasto superaria o custo de um possível erro.
Essa regra tende a favorecer investimentos que liberamcaixa para outros investimentos mais rapidamente. Trata-se de um tipo de medida de Ponto de Equilíbrio.
Vamos destacar dois tipos de Payback: Payback Simples
Payback Descontado
Valor Presente Líquido
O método do Valor Presente Líquido (VPL) ou Valor Líquido Atual (VLA) fundamenta-se no conceito da equivalência monetária do valor atual do Fluxo de Caixa.
O VPL de um projeto de investimento pode ser expresso pela seguinte equação:
Onde:
FCj = Fluxo de Caixa;
i = custo de capital do projeto;
n = período considerado (0, 1, 2...).
Na avaliação de um VPL positivo, a atualização dos benefícios supera os investimentos. Seu valor representa o quanto a empresa ganhará se realizar o projeto em comparação a sua não realização. Em outras palavras, trata-se do ganho esperado adicional à remuneração obtida pela aplicação do dinheiro ao custo de capital. Por isso:
Quanto maior o VPL de um projeto, mais rentável ele é!
Critério de decisão
De acordo com Lemes Júnior et al. (2010, p. 159), o critério de aceitação ou rejeição do método VPL recomenda aceitar todos os projetos cujo VPL é positivo e rejeitar aqueles cujo VPL é negativo.
Quando o VPL for igual à zero, a aceitação do projeto será indiferente, o que corresponde a investir o capital à TMA.
Sendo assim, podemos resumir o critério de decisão na análise de projetos da seguinte forma:
Clique aqui para ver um exemplo:
Taxa Interna de Retorno tradicional
O objetivo de utilizar a Taxa Interna de Retorno (TIR) é produzir uma taxa de retorno única para sintetizar os ganhos de um projeto. Essa taxa é tratada como interna porque depende, unicamente, dos fluxos de caixa de determinado investimento em detrimento de outras taxas oferecidas em outro ambiente.
Considerando uma regra de avaliação para a TIR, um investimento deve ser:
Aceito – caso essa taxa seja MAIOR do que o retorno exigido;
Rejeitado – caso essa taxa seja MENOR do que o retorno exigido.
Veja, na tabela a seguir, quais são as vantagens e desvantagens de utilizar a TIR:
De acordo com a maior parte dos pensadores da área econômica, como Ross (1973), as regras decisórias da TIR e do VPL sempre conduzem a decisões idênticas, desde que duas condições muito importantes sejam satisfeitas. São elas:
O fluxo de caixa do projeto precisa ser convencional, isto é, o primeiro fluxo de caixa é negativo, e os demais são positivos;
O projeto precisa ser independente, ou seja, a decisão de aceitá-lo ou rejeitá- lo não deve afetar a o processo decisório referente a qualquer outro projeto.
Na avaliação pela TIR entre vários investimentos, a melhor proposta é aquela que tem a maior TIR: a taxa de juros que torna o Valor Presente das entradas de caixa igual ao das saídas do investimento.
Para a análise pelo cálculo da TIR, é necessário projetar um Fluxo de Caixa que identifique as entradas e saídas de dinheiro provocadas pelo investimento. Em regra, os dados são os seguintes:
O programa de investimentos necessário → capital fixo + capital de giro;
O capital e o custo de capital utilizado para realizar o investimento;
Os benefícios estimados do investimento → receita - gasto do projeto;
A vida útil do projeto → geralmente expressa em número de anos;
O valor residual do investimento ao término da vida útil do projeto.
De acordo com a maior parte dos pensadores da área econômica, como Ross (1973), as regras decisórias da TIR e do VPL sempre conduzem a decisões idênticas, desde que duas condições muito importantes sejam satisfeitas. São elas:
O programa de investimentos necessário → capital fixo + capital de giro; O capital e o custo de capital utilizado para realizar o investimento;
Os benefícios estimados do investimento → receita - gasto do projeto;
A vida útil do projeto → geralmente expressa em número de anos; O valor residual do investimento ao término da vida útil do projeto.
Clique aqui para ver um exemplo.
	
Atenção
	Os problemas com o método de avaliação de projetos pela TIR surgem quando os Fluxos de Caixa do projeto são não convencionais ou quando se comparam dois ou mais projetos mutuamente excludentes.
No caso de projetos não convencionais, a determinação da TIR pode-se tornar muito difícil de resolver. No caso dos projetos mutuamente excludentes, o método da TIR pode levar a decisões de investimento erradas.
Ainda que as regras da TIR imponham alguns inconvenientes, representados pela possibilidade de geração de inúmeras taxas e pelo pressuposto da taxa de reinvestimento, o método é muito utilizado para a avaliação de alternativas de investimento.
TIR Modificada
Em um Fluxo de Caixa, a TIR calculada representa a taxa que remunera todos os valores – quer seja para trazer os fluxos a Valor Presente, quer seja para levá- los a Valor Futuro.
Em função disso, é possível modificar o Diagrama de Fluxo de Caixa e calcular a
TIR Modificada (MTIR), aplicando os seguintes recursos:
Converter a Valor Presente (PV) – período zero – todos os fluxos negativos
– investimentos – a uma taxa de financiamento compatível, obtendo um único PV;
Converter a Valor Futuro (FV) – período n – todos os fluxos positivos – retornos – a uma taxa de reinvestimento compatível, obtendo um único FV.
Dessa forma, temos um novo Fluxo de Caixa – convencional e muito simples – com apenas um valor PV e outro FV. Como o período n continua o mesmo, então, calculamos a nova TIR a partir da seguinte fórmula tradicional de juros compostos:
FV = PV (1 + i)n
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RISCOS
 
FINANCEIROS
Onde i = TIR Modificada.
Através desse artifício, chegamos a uma TIR, na qual os retornos são remunerados a uma taxa compatível com a realidade do projeto, e os investimentos são financiados a taxas compatíveis com as do mercado. Essa taxa de retorno de investimento é, portanto, mais realista.
Clique aqui para ver um exemplo.
TIR Incremental
Quando são apresentadas alternativas diferentes de Fluxos de Caixa a partir de investimentos iniciais distintos, a diferença entre a opção não escolhida deve ser aplicada a uma taxa que seja, no mínimo, igual à TMA, que é a melhor opção do investidor.
Esse tipo de investimento é conhecido por investimento incremental.
Em caso de projetos que são mutuamente exclusivos e que têm custos iniciais diferentes, a maior TIR nem sempre reflete o melhor projeto de investimento.
Clique aqui para ver um exemplo.
Custo de capital
Um dos conceitos financeiros mais importantes de uma organização, o custo de capital serve de referência às decisões de investimentos de longo prazo, a ponto de definir se determinado investimento aumentará ou reduzirá o valor de sua ação.
Na estrutura contábil das empresas, o componente patrimonial ativo – formado pelos bens e direitos da entidade – representa, sob o aspecto financeiro, a destinação dada aos recursos aplicados ao negócio. Disso resulta sua denominação aplicação de recursos.
Já o passivo é formado pelo passivo exigível – designado nas obrigações para com terceiros – e pelo patrimônio líquido – que representa o recurso dos sócios. Somado ao patrimônio líquido, o passivo exigível corresponde, então, à origem dos recursos utilizados pela entidade.
Fontes do capital
Quanto ao prazo de utilização, o capital das empresas pode ter origens entre recursos de curto e de longo prazos.
Como os recursos de curto prazo são trabalhados e estudados na gestão do capital de giro do negócio, a atenção das corporações volta-se para os recursos de longo prazo, que sustentam os investimentos correspondentes e trazem a longevidade do negócio.
Os recursos de longo prazo têm quatro fontes distintas, conforme apresenta a tabela a seguir:
É natural que nem todas as empresas utilizem todas essas fontes de recursos, mas é razoável que cada organização mantenha algumas dessas fontes em sua estrutura de capital. Afinal, cada uma delas produz certo valor de custo específico.
Custos de capital de terceirosde longo prazo
O custo específico do financiamento de recursos com capital de terceiros de longo prazo deve ser mensurado após o Imposto de Renda (IR).
Temos de considerar, ainda, que os juros sobre o capital próprio são dedutíveis para fins de apuração do IR devido. Portanto, eles possuem o efeito de reduzir o lucro tributável do negócio.
O cálculo do custo desse recurso pode ser obtido através da seguinte equação:
Ki = Kd x (1 - T)
Onde:
Ki = custo do capital de terceiros;
Kd = custo do capital antes do IR;
T = alíquota de IR.
Como regra geral, o custo explícito de capital de terceiros de longo prazo é mais baixo do que o de qualquer outra forma alternativa de financiamento nesse período.
Clique aqui para ver um exemplo.
Gastos com investimentos
As ações preferenciais oferecem a seus acionistas o direito de receber os dividendos já estipulados antes da distribuição de quaisquer lucros aos demais acionistas. Disso resulta a prerrogativa de preferência em relação ao recebimento dos lucros.
Os dividendos são fixados no ato do lançamento dessas ações sob a forma de um percentual anual calculado sobre o valor de face da ação.
O cálculo do custo desse tipo de capital é obtido através da divisão entre o dividendo (Dp) e o valor líquido da venda da ação (Np), conforme demonstra a seguinte equação:
Ki= DP x 100 NP 
Exemplo
Uma empresa está avaliando a emissão de ações preferenciais com remuneração de 10% e espera vendê-las pelo valor de face de R$ 60. Na prática, esse valor não serve de base, devido à emissão de outras ações. O custo de emissão projetado é de R$ 5 por ação.
Com base nesses dados, vamos determinar o custo de capital das ações preferenciais.
Solução
Dividendo anual: R$ 60 x 10% = R$ 6 por ação; Recebimento líquido: R$ 60 - R$ 5 = R$ 55;
Custo das ações preferenciais: (6 ÷ 55) x 100 = 10,91%.
Custos do capital próprio
O custo do capital próprio é representado pelo custo das ações ordinárias, que é o retorno exigido pelos acionistas. Esse financiamento pode ser feito por retenção dos lucros do período ou através da emissão de novas ações, que incluem custos de lançamento.
Para sua determinação, é possível adotar a avaliação pelo modelo de crescimento constante ou pelo modelo de formação de preços ativos (CAPM).
O modelo de crescimento constante é uma variação do modelo de análise de Fluxos de Caixa Descontados, que pressupõe o crescimento de dividendos a uma taxa constante.
Por isso, ele é adequado somente para empresas com crescimento constante ao longo do tempo, isto é, aquelas consideradas estáveis e cujos dividendos estejam crescendo a uma taxa constante (g) de longo prazo.
O modelo pressupõe, também, que a taxa de retorno desejada permaneça constante e que o custo do capital próprio (k) seja tal que k > g (taxa de crescimento de dividendos).
Sua principal vantagem é o fato de requerer a estimativa de apenas três variáveis. São elas:
Valor corrente dos dividendos do próximo ano (D1);
Custo do capital próprio (k);
Taxa de crescimento dos dividendos (g).
A equação básica do modelo de crescimento constante é a seguinte:
Onde:
P0= preço corrente da ação;
D1 = dividendo esperado ao final do ano 1 [D (1 + g)];
Ks= retorno exigido da ação ordinária;
g = taxa constante de crescimento dos dividendos.
Exemplo
A Stock Corporation deseja definir o custo de seu capital próprio (Ks). O preço da ação cotado em bolsa (P0) é R$ 20,00, e a empresa pretende pagar no final do próximo ano dividendos (D1) de R$ 5,00. Além disso, a taxa prevista para o crescimento dos dividendos (g) é de 3,5%.
Com base nesses dados, vamos determinar o custo do capital próprio.
Solução
Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC)
O Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) corresponde à média dos custos das fontes de capital – próprio e de terceiros – ponderadas pela participação relativa de cada uma delas na estrutura do capital da empresa.
Seu cálculo é relativamente simples e consiste na multiplicação do custo específico de cada modalidade de financiamento por sua proporção de
Ka = (Wi x Ki ) x (1 - T) + (Wp x Kp) + (Ws x Ks)
Onde:
Ka= Custo Médio Ponderado do Capital (CMPC);
Wi= proporção de capital de terceiros;
T = alíquota de IR;
Ki = custo do capital de terceiros;
Wp = proporção de ações preferenciais;
Kp = custo das ações preferenciais;
Ws = proporção de ações ordinárias ou capital próprio;
Ks = custo das ações ordinárias.
Observe que a parcela de custo de capital de terceiros deve ser calculada livre dos efeitos do IR (1 - T), já que é uma despesa dedutível do lucro tributável.
Para entendermos melhor o CMPC, precisamos compreender as noções de:
Estrutura de capital;
Custo do capital de terceiros;
Capital próprio;
Risco e retorno.
Exemplo
Considere que a Stock Corporation possui a seguinte estrutura de capitais com respectivos custos:
Considerando que a alíquota de IR da empresa é de 25%, vamos determinar o CPM.
Solução
Ka = (Wi x Ki ) x (1 - T) + (Wp x Kp) + (Ws x Ks)
CMPC = (0,4 x 0,087) x (1 - 0,25) + (0,24 x 0,14) + (0,36 x 0,16)
CMPC = 0,1173 ou 11,73%
Atividade proposta
Antes de finalizarmos esta aula, vamos fazer uma atividade!
Determine um segmento de mercado – como distribuidoras de energia, indústria de petróleo etc. – e obtenha na web suas respectivas demonstrações contábeis.
Em seguida, elabore um quadro demonstrativo com a estrutura de capital de cada uma das empresas e procure elaborar uma tabela com a média mais adotada pelo setor.
Por fim, avalie os resultados dessas empresas, comparando-os com a estrutura de capital adotada por elas, e explique as eventuais distorções e diferenças.
Chave de resposta
Aprenda Mais
Para saber mais sobre os assuntos estudados nesta aula: Leia uma Apostila de Matemática Financeira;
Assista ao documentário Enron – os mais espertos da sala;
Assista a uma entrevista com o professor Pedro Salanek sobre Gestão eficaz – gestão da estrutura de capital.
Referências desta aula
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2006.
GITMAN, L. Princípios da Administração Financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2010.
LEMES	JÚNIOR,	A.	B.	et	al.	Administração Financeira	–	princípios, fundamentos e práticas brasileiras. 3. ed. Rio de Janeiro: Campus, 2010.
ROSS, S. The economic theory of agency: the principal's problem. American Economic Review, LXIII, mar. 1973.
SAYED, S.; TANCINI, G. R.; BALDIVIESO, T. N. IFRS Brasil.com. Ativos. Ativo
imobilizado. Vida útil estimada e depreciação: comentários e exemplo. Publicação: 6 jan. 2011. Disponível em: http://ifrsbrasil.com/ativos/ativo- imobilizado/vida-util-estimada-e-depreciacao-comentarios-e-exemplo
Acesso em: 18 mar. 2015.
Exercícios de fixação
Questão 1
Com base em um investimento de R$ 500 e retorno em 3 anos, uma firma comercial apresenta o Fluxo de Caixa a seguir
	Ano
	FL
	Saldo
	0
	-500
	-500
	1
	200
	-300
	2
	150
	-150
	3
	400
	250
Considerando uma taxa de desconto de 10% a.a., o Payback do investimento será de:
1 ano e 330 dias.
2 anos e 330 dias.
2 anos e 238 dias.
2 anos e 268 dias.
1 ano e 238 dias.
Questão 2
A Indústria de Escovas Penteado S/A está avaliando a aquisição de uma fábrica de certo concorrente que está à venda. Essa operação apresenta as seguintes características:
Valor de venda = R$ 100.000.000,00;
TMA = 20%;
Fluxos de Caixa das operações (líquidos dos impostos) = R$ 25.000.000,00.
Tais Fluxos de Caixa se apresentam constantes por ano, em regime de perpetuidade.
O Conselho Diretor dos sócios examinou o negócio, e a informação mais relevante e decisiva no momento diz respeito ao prazo de retorno desse investimento, ou seja, ao tempo que se levaria para pagar o projeto.
Com base nessas informações, o Payback Simples (PBS) e o Payback
Descontado (PBD) serão,respectivamente, iguais a:
PBS = 6 anos e PBD = 10 anos.
PBS = 5 anos e PBD = 9 anos.
PBS = 5 anos e PBD = 8 anos.
PBS = 6 anos e PBD = 11 anos.
PBS = 7 anos e PBD = 9 anos.
Questão 3
Uma firma comercial está avaliando um projeto que necessita de um investimento inicial de R$ 50.000,00 com um retorno em 5 anos consecutivos, previstos no seguinte Fluxo de Caixa:
	Ano
	FL
	0
	-50.000
	1
	20.000
	2
	26.000
	3
	29.000
	4
	31.000
	5
	35.000
Considerando que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é de 30% a.a., indique se o projeto deve ser aprovado pela firma, com base no valor da Taxa Interna de Retorno (TIR) encontrado:
Não, porque TIR = 28,73% a.a.
Sim, porque TIR = 42,87% a.a.
Não, porque TIR = 42,87% a.a.
Sim, porque TIR = 28,73% a.a.
Sim, porque TIR = 32,53% a.a.
Questão 4
Uma firma está avaliando um projeto com um Fluxo de Caixa de 5 anos, com um custo de oportunidade de 12% a.a. na seguinte representação
	Ano
	FC
	0
	(50.000)
	1
	15.800
	2
	(25.400)
	3
	(12.700)
	4
	31.500
	5
	23.500
Com base nessas informações, a TIR Modificada (MTIR) do projeto será de: a) 1,07%
b) 8,54%
c) 6,53%
d) 9,37%
e) 7,35%
Questão 5
A indústria de sapatos Calçado Sempre S/A está avaliando a compra de uma subsidiária que exige um investimento de R$ 1.300.000,00 com retorno em 3 anos no seguinte Fluxo de Caixa
	Ano
	FC
	0
	-1.300.000
	1
	700.000
	2
	600.200
	3
	800.500
Considerando um custo de oportunidade de 16%, o Valor Presente Líquido (VPL) será igual a:
a) R$ 263.351,95
b) R$ 242.764,95
c) R$ 232.764,95
d) R$ 247.598,14
e) R$ 262.341,12
Questão 6
A empresa Kichat S/A está lançando a venda de obrigações com as seguintes características:
Valor líquido = R$ 1.200;
Vencimento = 15 anos;
Valor de face = R$ 1.800;
Taxa de juros = 12% a.a.;
Alíquota de IR = 25%.
Com base nessas informações, os custos do capital antes (Kd) e depois (Kido Imposto de Renda (IR) serão, respectivamente, iguais a:
a) Kd = 8,41% e Ki = 11,56% b) Kd = 22,63% e Ki = 16,97% c) Kd = 11,41% e Ki = 8,56% d) Kd = 12,67% e Ki = 9,34% e) Kd = 11,8% e Ki = 6,91%
Questão 7
A Struck S/A está avaliando uma possível emissão de ações preferenciais com as seguintes características:
Remuneração = 12%;
Valor de face = R$ 45;
Custo de emissão projetado = R$ 3 por ação.
Com base nessas informações, o custo de capital das ações preferenciais será de:
a) 10,73%
b) 12,73%
c) 12,86%
d) 16,32%
e) 12,98%
Questão 8
A empresa DRT aplica uma política de pagamento de dividendos a uma taxa de 7,5%. A taxa de retorno em investimentos semelhantes é de 19,5%. Se, atualmente, o dividendo pago é de R$ 4,50 por ação, o valor da ação é:
a) R$ 43,75.
b) R$ 12,98.
c) R$ 53,44.
d) R$ 40,31.
e) R$ 18,54.
Questão 9
A companhia aérea Starlight possui a seguinte estrutura de capitais com seus respectivos custos
Considerando que a alíquota de IR da empresa é de 25%, o Custo Médio Ponderado do Capital (CMPC) será de:
a) 11,12%.
b) 13,32%.
c) 14,65%.
d) 15,43%.
e) 13,67%.
Chaves de resposta
Aula 1
Exercícios de fixação
Questão 1 - B
Justificativa: A taxa de juros evidencia a relação entre os juros e o capital. Com base nos dados de que dispomos, essa taxa pode ser determinada pelo seguinte cálculo:
Questão 2 - D
Justificativa: O desconto é uma operação financeira em que se procura antecipar valores que seriam recebidos no futuro. De acordo com os dados de que dispomos e utilizando a calculadora HP 12c, temos: Desconto Racional Composto: 48.400,00 CHS FV 10 i 2 n PV 40.000,00 Desconto Comercial Composto: 48.400,00 CHS PV 10 CHS i 2 n FV 39.204,00 Logo D – d = 40.000 – 39.204 = 796,00
Questão 3 - E
Justificativa: O Desconto Racional equivale aos juros calculados sobre o Valor Atual do título pelo prazo compreendido entre a data de sua transação e de seu vencimento. Esse desconto pode ser calculado pelo sistema de capitalização simples ou composto. Em regra, o cálculo de desconto pelo método Racional Simples oferece um valor maior do que o do método Composto. De acordo com os dados de que dispomos, temos:
Questão 4 - A Justificativa:
Utilizando	a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:2.500PV6n4iFVR$ 3.163,30
Questão 5 - B
Justificativa: O sistema de capitalização de juros compostos é o método adotado pelas instituições financeiras brasileiras nas aplicações financeiras bem como na elaboração de financiamentos. De acordo com os dados de que dispomos, temos:
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:
	10.000
	CHS FV
	4
	n
	3
	i
	PV
	R$ 8.884,87
Questão 6 - D
Justificativa:	De	acordo	com	os	dados	de	que	dispomos,	temos:
S = P x (1 + i)
n
1.331 = 1.000 x (1 + 0,10)
n 
Logo: 1,331 = 1.000 . FPS10%;
 
n
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:
	1.000
	PV
	1.331
	CHS FV
	10
	i
	n
	3
Portanto, o Fator de P para S (FPS) referente à taxa de juros de 10% associada a determinado número de períodos é igual a 3.
Questão 7 - B
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, temos:
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:
	1.157,63
	CHS FV
	3
	n
	5
	i
	PV
	R$ 1.000,00
Caso os juros alcancem um patamar tão elevado (5%), os resultados serão bastante significativos.
Questão 8 - C
Justificativa: O valor do veículo corresponde à aplicação da técnica de cálculo de prestações por séries uniformes. Utilizando a calculadora financeira, podemos realizá-lo da seguinte forma:
	3.436,62
	CHS PMT
	2
	i
	24
	n
	PV
	R$ 65.000,00
	Logo, a prestação será igual a:
	R$ 65.000,00
	+ sinal
	R$ 15.000,00
	Valor do veículo
	= R$ 80.000,00
Aula 2
Exercícios de fixação
Questão 1 - A
Justificativa:	De acordo com os dados de que dispomos, temos: Retorno monetário = retorno do investimento – investimento = 3.050.000 – 2.000.000
= R$ 1.050.000,00
Questão 2 - D
Justificativa: O retorno deve ser calculado a partir da quantidade de ações comprada e vendida. Aplicando os dados de que dispomos na equação modelo, vamos encontrar os valores solicitados.
O ganho corrente equivale aos recebimentos periódicos em moeda relativos à remuneração do capital investido. No exercício, o ganho corrente é o recebimento dos dividendos. Logo:
Ganho corrente = R$ 172,00
O ganho de capital é a diferença entre o preço da ação no início e no fim do período em que se está calculando o retorno. Logo:
Ganho de capital = ($ 71,81 - $ 51,92) × 100 ações = R$ 1.989,00
O retorno absoluto é o resultado do somatório entre o ganho corrente no exercício (os dividendos) e o ganho de capital (a variação positiva do preço da ação). Logo:
Retorno absoluto = $ 172,00 + $ 1.989,00 = R$ 2.161,00
A taxa de retorno será igual a: Ações = 100
Valor = 51,92 (51,92 x 100 = 5.192,00)
Rendimento = 172,00
Avaliação (valor Atual da ação) = 71,81 (71,81 x 100 = 7.181)
R: KT = [(7.181 - 5.192) + 172] /5.192 x 100 = 41,62%
Questão 3 - D
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, temos:
Taxa de retorno livre de risco ? RJ = 9% a.a.;
Incremento pelo risco de mercado exigido pelo investidor ? β = 0,70;
Retorno do mercado sobre a carteira de ativos do mercado ? Km = 12% a.a.;
Retorno exigido pelo investidor ? KJ = ?
Aplicando-os na fórmula para calcular o retorno, chegamos ao seguinte resultado:
Ke = Rf + [ß * (Rm - Rf)]
Ke = 9% + [0,70 * (12% - 9%)]
Ke = 9% + [0,70 * 3%]
Ke = 9% + 3,70%
Ke = 12,70%
Questão 4 - B
Cálculo do investimento Inicial
R$
Custo instalado das novas máquinas
=
320.500,00
Custo de aquisição da máquina
GESTÃO
 
DE
 
RISCOS
 
FINANCEIROSJustificativa: De acordo com osdados de que dispomos, temos
29
	+
	Custos de frete
	120.600,00
	
	Impostos sobre importação da máquina (14%)
	44.870,00
	(-)
	Recebimentos após o IR com a venda do ativo antigo
	(141.300,00)
	(-)
	IR sobre o ganho de capital
	(50.000,00)
	+/-
	Variação de capital de giro líquido
	(60.000,00)
	=
	Investimento inicial
	234.670,00
Embora o valor total seja bem maior do que o valor da máquina vendida, o projeto exigirá R$ 234.670,00 de investimento inicial.
Questão 5 - E
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, temos:
O valor terminal do projeto é razoavelmente significativo para o investimento. Questão 6 - B
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, temos:
Cálculo da depreciação acumulada 5 anos = 5 X 12 meses = 60 meses 4 anos = 12 X 4 = 48 meses Depreciação acumulada = 48 ÷ 60 = 80% Depreciação acumulada = 80% de R$ 1.340.000
= R$ 1.072.000,00
Cálculo do valor contábil Valor de aquisição - depreciação
32
GESTÃO
 
DE
 
RISCOS
 
FINANCEIROS
Aula 3
Exercícios de fixação Questão 1 - C Justificativa
O cálculo do 
Payback 
Descontado (PBD) considera o regime de juros compostos para a solução da questão. De acordo com os dados de que dispomos, temos:
	Ano
	FL
	Operação
	VP (FC) PV)
	Saldo
	0
	-500
	500÷(1+0,10)0
	500,00
	-500,00
	1
	200
	200÷(1+0,10)1
	181,82
	-318,18
	2
	150
	150÷(1+0,10)2
	123,97
	-194,21
	3
	400
	400÷(1+0,10)3
	300,53
	106,32
Logo, podemos realizar o cálculo do PBD da seguinte forma:
FCs no final do ano
PBD = 3 anos
FCs distribuídos no ano
PBD = 2 + (194,21 ÷ 300,53) = 
2,65 anos
365 x 0,65 = 
237,25 dias 
ou 
2 anos e 238 dias
Questão 2 - B
Justificativa:	Pelo método do Payback Simples, basta dividir o valor do investimento pelo valor da parcela anual. Logo, temos
PBS = 100.000.000 ÷ 25.000.000 = 5 anos
Pelo Payback Descontado, esse é um caso particular, pois os Fluxos de Caixa são idênticos. Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar o cálculo da seguinte forma: 25.000.000,00 = PMT 20 = i 0 = FV - 100.000.000,00 = PV Por fim,
pressionamos a tecla n da calculadora e obtemos: n = 9 anos. Quando os juros são capitalizados anualmente, o tempo de retorno aumenta.
Questão 3 - B
Justificativa: Utilizando a calculadora HP12 c, podemos realizar o cálculo solicitado da seguinte forma: R$50.000,00 CHS g CFO R$20.000,00 g CFJ R$26.000,00 g CFJ R$29.000,00 g CFJ R$31.000,00 g CFJ R$35.000,00 g CFJ
30 i f IRR (FV), calculando. Resultado encontrado ? TIR= 42,87% a.a. Como a TIR encontrada é maior do que a TMA, o projeto deve ser aprovado.
Questão 4 - A Justificativa:
De acordo com os dados de que dispomos, temos:	
	Ano
	FC
	Investimento ao Valor Presente (PV)
	Retorno aoValor Futuro (FV)
	0
	(50.000)
	(n = 0) 50.000,00
	-
	1
	15.800
	-
	(n = 4) 24.861,61
	2
	(25.400)
	(n = 2) 20.248,72
	-
	3
	(12.700)
	-
	(n = 2) 15.930,88
	4
	31.500
	-
	(n = 1) 35.280,00
	5
	23.500
	-
	(n = 0) 23.500,00
	TOTAIS
	R$ 70.248,72
	R$ 99.572,49
Logo:
Utilizando a calculadora financeira, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:
	99.572,49 CHS
	FV
	70.248,72
	PV
	5
	n
	i
	1,07%
Como a MTIR de 1,07% é menor do que o custo de oportunidade de 12%, o projeto NÃO deve ser aceito.
Questão 5 - E Justificativa:
De acordo com os dados de que dispomos, temos:
VPL = [(700.000/1,161) + (600.200/1,162) + (800.500/1,163)] – 1.300.000 = 262.341,12
Utilizando a calculadora HP12 c, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:
1.300.000 CHS g CFo
700.000 g CFj
600.200 g CFj
800.500 g CFJ 16 i
f NPV = 262.341,12
Como o resultado é maior que 0, interpretamos que o projeto trará uma remuneração SUPERIOR ao investimento. Portanto, vale a pena investir.
Questão 6 - B
Justificativa:
I – Cálculo dos Juros anuais distribuídos: Juros 1.800 x 12% = R$
 
216,00
II – Custos antes do IR utilizando a HP 12c: 15 n
1.200 PV
216 CHS PMT
1.800 CHS FV
i 22,63%
R: O custo de Capital antes do IR será: Kd = 22,63%
II - Custos depois do IR utilizando a HP 12c: Ki = Kd x (1 – T)
Ki = 22,63% x (1 – 0,25)
Ki = 16,97%
R: O custo de Capital depois do IR será: Ki = 16,97%
Questão 7 - C
Justificativa: O valor de custo das ações preferenciais é formado pela remuneração oferecida aos acionistas acrescida de outros custos de lançamento. De acordo com os dados de que dispomos, nesse caso, temos:
Dividendo anual ? R$ 45 X 12% = R$ 5,40 por ação;
Recebimento líquido rarr; R$ 45 - R$ 3 = R$ 42;
Custo das ações preferenciais rarr; (R$ 5,4 ÷ R$ 42) X 100 = 12,86%.
Questão 8 - D
Justificativa: 
valor da ação tende a acompanhar a variação de mercado. De acordo com os dados de que dispomos, nesse caso, temos:
Valor do último dividendo → D
0 
= R$
 
4,50;
g =
 
0,075;
K
s 
= 19,5% ou
 
0,195.
Logo
P = D
0 
× (1 + g) ÷ ( K
s 
- g)
P = 4,50 × (1 + 0,075) ÷ (0,195 - 0,075)
P = 4,50 × (1,075 ÷ 0,12)
P = 4,5 × 1,075 ÷ 0,12
P = 4,84 ÷ 0,12
Preço da ação = R$ 40,31
Questão 9 - B
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, temos:
K a = (W i X K i ) X (1 – T) + (W p X K p ) + (W s X K s ) CMPC = (0,4 X 0,122 ) X (1 – 0,25) + (0,27 X 0,15) + (0,33 X 0,17)	CMPC = 0,1332 ou
13,32% Observe que o custo de capital de terceiros, em regra, será sempre menor do que o custo do capital próprio, especialmente devido ao impacto do IR.
Conteudista
Nylvandir Liberato Fernandes de Oliveira é Doutorando em Engenharia Civil, com ênfase na área de Gestão Financeira, pela Universidade Federal Fluminense (UFF), Mestre em Ciências Contábeis, com ênfase na área de Auditoria, pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), e Bacharel em Economia e em Ciências Contábeis pela Universidade Estácio de Sá (UNESA). Já atuou como gestor executivo de grupo de varejista farmacêutico, como diretor financeiro e diretor superintendente de outros grupos de varejo físico e de comércio eletrônico. Além disso, foi auditor de grandes firmas de auditoria externa e interna. Atualmente, é professor das disciplinas Controle Gerencial, Contabilidade Financeira e Gerencial, Avaliação Econômica e Financeira de Projetos, Fundamentos de Contabilidade e Normas Internacionais nos programas de MBA do Instituto Brasileiro de Mercado de Capitais (IBMEC), de Contabilidade e Finanças no MBA em Marketing da Fundação Getulio Vargas (FGV), e de Administração Financeira, Orçamento Empresarial, Contabilidade Gerencial e outras disciplinas nos cursos de Graduação e Pós-Graduação da UNESA.
Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/4477362558622957.