Senoides e Fasores

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
ATIVIDADE PRÁTICA I SENOIDES E FASORES
Nicól Cáppua Müller
2017
INTRODUÇÃO
Enquanto resistores dissipam energia, os capacitores e indutores armazenam energia que pode ser posteriormente recuperada. Portanto são chamados elementos armazenadores. O comportamento destes componentes em corrente contínua alternada ou variável. Em contínua o capacitor carrega-se com tensão e o indutor com corrente, e se mantém carregados a menos que sejam forçados a descarregar. Com sinais variáveis, seu comportamento depende de frequência e da forma de onda do sinal. São dispositivos dependentes de frequência.
OBJETIVOS
Calcular e medir sinais senoidais e simular circuitos com resistores, capacitores e indutores.
METODOLOGIA
A atividade prática de Análise de Circuitos Elétricos foi realizada com a utilização do software de simulação gratuito Multisim Blue. O software foi disponibilizado nas aulas da disciplina e tutoriais foram vistos para instruções de instalação e manuseio do software.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
EXPERIMENTO 1 DIVISOR DE TENSÃO
Utilizando o Multisim Blue, simular o circuito da Figura 1. Este circuito simula uma ligação em série de dois resistores com uma fonte de tensão alternada, a corrente é igual para os dois resistores.
1.Usando os dados da Tabela 1 simular o circuito para as três opções.
2.Colocar a ponta do canal 1 do osciloscópio na posição do terminal verde e a ponta do canal 2 no terminal azul.
3.Mostrar para as três opções as tensões de entrada e saída e verificar a defasagem angular entre a tensão de entrada e a tensão em R2.
4.Para melhor visualização colocar cores diferentes nos canais.
5.Preencher Vr2(pico) na Tabela 1.
6.Explicar brevemente a defasagem entre as ondas justificando porque acontece isto.
Figura 1: Circuito divisor de tensão.
Figura 2: Resolução no software com resistores R1 de 1kΏ e R2 de 100Ώ com tensão de 10V
Figura 3: Resolução no software com resistores R1 de 100Ώ e R2 de 1kΏ com tensão de 35V
Figura 4 : Resolução no software com resistores R1 de 50Ώ e R2 de 50Ώ com tensão de 50V
Tabela 1. Tensões de pico de entrada e saída para diferentes valores de resistências
	Vi (V)
	R1 (Ώ)
	R2 (Ώ)
	Vr2 (V)
	10
	1k
	100
	0,903
	35
	100
	1k
	31,59
	50
	50
	50
	24,72
Análises, Resultados e Conclusão: As formas de onda estão em fase uma com a outra, mostrando assim que um circuito puramente resistivo não provoca defasamento angular.
EXPERIMENTO 2 CIRCUITO RC SÉRIE
Utilizando o Multisim Blue, simular o circuito da Figura 5. Este circuito simula uma ligação em série de um resistor e um capacitor com uma fonte de tensão alternada, a corrente é igual para os dois elementos.
1. Usando os dados da Tabela 2 simular o circuito para a três opções.
2. Colocar a ponta do canal 1 do osciloscópio na posição do terminal verde e a ponta do canal 2 no terminal azul.
3. Mostrar para as três opções as tensões de entrada e saída e verificar a defasagem angular entre a tensão de entrada e a tensão em C.
4. Para melhor visualização colocar cores diferentes nos canais.
5. Preencher Vc (pico) na Tabela 2.
6. Explicar brevemente a defasagem entre as ondas justificando porque acontece isto.
Figura 5: Circuito RC Série.
Figura 6 :Resolução no software com resistor R1 de 100Ώ e Capacitor de 1uF com tensão de 10V
Figura 7:Resolução no software com resistor R1 de 50kΏ e Capacitor de 1nF com tensão de 35V
Tabela 2: Tensões de pico de entrada e saída para diferentes valores dos elementos do circuito
	Vi (V)
	C1 (F)
	R1 (Ώ)
	Vc (V)
	10
	1u
	100
	9,947
	35
	100n
	50kk
	16,233
	50
	50u
	2k
	36,035
Análises, Resultados e Conclusão: Observa-se nos gráficos abaixo que tem um defasamento angular entre as formas de onda. Assim mostra a influência do capacitor no circuito, atrasando a forma de onda de tensão do CH2 em relação ao CH1.
EXPERIMENTO 3 CIRCUITO RL SÉRIE
Utilizando o Multisim Blue, simular o circuito da Figura 8. Este circuito simula uma ligação em série de um resistor e um indutor com uma fonte de tensão alternada, a corrente é igual para os dois elementos.
1. Usando os dados da Tabela 3 simular o circuito para a três opções.
2. Colocar a ponta do canal 1 do osciloscópio na posição do terminal verde e a ponta do canal 2 no terminal azul.
3. Mostrar para as três opções as tensões de entrada e saída e verificar a defasagem angular entre a tensão de entrada e a tensão em L.
4. Para melhor visualização colocar cores diferentes nos canais.
5. Preencher Vc (pico) na Tabela 2.
6. Explicar brevemente a defasagem entre as ondas justificando porque acontece isto.
Figura 8: Circuito RL Série.
Figura 9:Resolução no software com resistor R1 de 100Ώ e Indutor de 3H com tensão de 10V
Figura 10:Resolução no software com resistor R1 de 50kΏ e Indutor de 100H com tensão de 35V
Figura 11:Resolução no software com resistor R1 de 10Ώ e Indutor de 10H com tensão de 50V
Tabela 3: Tensões de pico de entrada e saída para diferentes valores dos elementos do circuito
	Vi (V)
	L1 (H)
	R1 (Ώ)
	Vc (V)
	10
	3
	100
	9,9
	35
	100
	50k
	21,205
	50
	10
	10
	49,60
Análises, Resultados e Conclusão: Observa-se nos gráficos abaixo que tem um defasamento angular entre as formas de onda. Assim mostra a influência de quanto maior o indutor no circuito, mais atrasa a forma de onda de tensão do CH1 em relação ao CH2.
EXPERIMENTO 4 TRANSFORMADOR
Utilizando o Multisim Blue, simular o circuito da Figura 12. Este circuito simula um circuito com transformador. Números de espiras do primário é igual a 8 e números de espiras do secundário é igual a 2.
1. Colocar a ponta do canal 1 do osciloscópio na posição do terminal verde e a ponta do canal 2 no terminal azul. Mostrar as tensões e correntes de entrada e saída
2. Medir a tensão do primário e do secundário e preencher a Tabela 4.
3. Verificar que a tensão do primário Vp é maior do que a do secundário Vs. Quantas vezes a tensão do primário é maior do que a do secundário? Porque?
4. Medir a corrente do primário e do secundário e preencher a Tabela 4.
Figura 12: Circuito RL Série.
Figura 13:Resolução no software
	Vp (V)
11,87
	Vs (V)
2,969
	Ip (mA)
742
	Is (mA)
3000
Análises, Resultados e Conclusão: A tensão do secundário é menor que a tensão do primário pelo fator de transformação do T1 (8:2). Entrada de 12v e saída 3v.
EXPERIMENTO 5: CIRCUITO RLC SÉRIE;
1. A frequência angular da fonte
W =120rad/seg
2. A impedância total do sistema:
Z=√120x 50^2+(120x10x10^-3 – 120x20x10^-6)^2
Z= 548Ω
3. A corrente total do sistema:
Imax= V / Z = 120V / 548Ω = 0,219A
4. Vrms e Irms
VRMS = Vpk x 0,707 = 120 x 0,707 = 84,84 V. IRMS= Imax x 0,707 = 0,219 x 0,707 = 0,155 A
5. A tensão em R1:
Vmax= Imax x R1 = 0,219 x 50 = 10,95 V.
6. A tensão em L1:
XL= 2.pi.f.L= 2x 3,14x 60x 10x 10^-6= 3,77Ω VL1= ZL1 . i= 3,77Ω x 0,219A = 0,82V.
7. A tensão em C1:
Xc= 1/ 2.pi.f.c = 1/ 2x 3,14x 60x 20x 10^-6 ≅ 132,63Ω Vc1= XC.i= 132,63Ω x 0,219A= 29,04V.
8. A potência média dissipada pela carga: Pmed= Irms^2 x 50 = 1,20 W.
EXPERIMENTO 6: BOBINA
Uma bobina de indutância 0.1 H e resistência 80 Ω é ligada a uma fonte de alimentação de
100 V, 600 Hz. Calcular a impedância do circuito e a corrente fornecida pela fonte. Qual a defasagem entre a tensão e a corrente totais? Calcular e montar o circuito no Multisim Blue.
A reatância indutiva, Xl=w xL=2IIfl=2II.600.0,1≅377 ohms,
��z = √(802+3772) ≅ 385 I = �/��= 110/385 = 0,26A
∅ = arctan (Xl/R) = arctan (377/80) ≅ 78°
EXPERIMENTO 7: CIRCUITO
Utilizando o método que achar mais conveniente determine o fasor V
Para a análise nodal, na minha resolução foi adotado todas as correntes saindo do nó.
)(V V
9
+( V
V + 100 j
5 )
V(20 )
j 5 )+(
( 0,25+ j 0,25) V −10 +5 j=0
V = 10−5 j 	
0,25 + j 0,25
V =10− j 30 ou 31,26 ∠ −71,56
20 )= 0 (V
−10 + j 0,45 − j 0,2 V +
+ 5 j=0