Avaliativa A1 GABARITO (1)

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 2017 - 2
Semana 4 - Atividade Avaliativa A1 
refere-se a UA1, UA2 e UA3
			Profa. Silvia Wapke Graf	 
Gabarito e orientações:
(1,0) Na primeira semana de julho a cotação do dólar teve alta de 7%. Na segunda semana de julho, a cotação teve baixa de 7%. Em relação à cotação da primeira semana, na terceira semana a cotação do dólar teve alta (positivo) ou baixa (negativo) de, aproximadamente
	(X)
	 - 0,49%
	( )
	 -0,145%
	( )
	 0,0%
	( )
	 0,49%
	( )
	 0.145%
1+i = (1+7%).(1-7%) onde i é a taxa de “alta” ou “baixa”
(1+ 0,07) (1 – 0,07) – 1 = -0,0049 = -0,49% (1,0 ponto pelo cálculo correto)
(1,0) Anvisa analisou 30% de um lote de certo medicamento e detectou 18% adulterados. Considerando que amostragem em estatística é um conceito confiável, das 3050 embalagens produzidas neste lote, estão impróprias para uso, cerca de:
	( )
	1050 embalagens
	( )
	1647 embalagens
	(X)
	 549 embalagens
	( )
	1830 embalagens
	( )
	1525 embalagens
A porcentagem de 18% se refere a qualquer quantidade, pois é um percentual. 30% é apenas um dado estatístico. 
Estão impróprias: 3050 (0,18) = 549 embalagens (1,0 pelo cálculo correto)
(1,0) Elis emprestou suas economias ao irmão Evandro e combinaram que o empréstimo seria quitado a juros simples de 12%a.a.. Após três anos, Evandro pode devolver a Elis o principal mais metade dos juros devidos. Elis emprestou então o valor recebido à irmã Elvira à taxa simples de 15%a.a. e assim receberia de Elvira juros de R$ 201,60 em um ano. Determine o valor das economias que Elis tinha. 
Seja C o capital emprestado.
Os juros recebidos de Evandro: J = C (0,12) 3 = 0,36 C
Empresta à Elvira: C + (0,36)/2 C = 1,18 C
Juros recebidos de Elvira: 201,60 = 1,18 C . 0,15 (pois t = 1)
Logo,	C = 1.138,98 (1,0 ponto pelo cálculo correto)
(1,5) O Banco Dindin pratica taxa de 150% a.a. para contas garantidas (cheque especial). Transcrevemos abaixo o extrato do movimento do cliente Paulina referente ao mês de agosto: 
	Data
	Histórico
	D/C
	Saldo
	Dias
	Dias X Saldo
	01/08/17
	saldo
	200,00+
	+ 200
	2
	
	03/08/17
	suprmercado
	320,00-
	- 120
	1
	120
	04/08/17
	cabeleireiro
	180,00-
	- 300
	3
	900
	07/08/17
	pgto. conta de telefone
	270,00-
	- 570
	1
	570
	08/08/17
	recebimento salário 
	1.500,00+
	930
	2
	
	10/08/17
	restaurante
	350,00-
	580
	2
	
	12/08/17
	cheque emitido
	420,00-
	160
	3
	
	15/08/17
	mercadinho do bairro
	160,00-
	0
	2
	
	17/08/17
	pgto.multa de trânsito
	75,00-
	- 75
	6
	450
	23/08/17
	combustível
	250,00-
	- 325
	1
	325
	24/08/17
	depósito
	100,00+
	- 225
	5
	1.125
	29/08/17
	cheque emitido
	190,00-
	- 415
	3
	1.245
	
	
	
	
	Soma
	4.735
preencha a tabela conforme o Método Hamburguês; (1,0 ponto pelo preenchimento correto)
calcule os juros cobrados pelo Banco Dindin no mês de agosto.
 
(0,5 ponto se soube encontrar taxa diária e calcular o juro)
Considere certo se usou ano de 365 dias, obtendo R$ 19,46 de juros.
Obs. considere ano comercial de 360 dias para cálculo da taxa de juros.
 (1,0) Bernardo quer comprar o Fusca antigo do amigo Benevides que vale R$ 12.000,00. Como não tem este valor disponível, Bernardo propõe antecipar 20% do valor e quitar a dívida daqui a 5 meses. Benevides aceita mas quer juros compostos à taxa de 3% a.m.. Nestas condições, de quanto seria a parcela que Bernardo pagaria?
20% à vista
PV = 12.000 (0,8) = 9.600,00
FV = 9.600 (1 + 0,03)5 = 11.129,03 reais 
(1,0 ponto para o cálculo correto, 0,5 ponto se esquecer de excluir os 20% da entrada e obtiver FV = 13.911,29)
(1,0) Um empresário necessitará um montante de R$ 370.000,00, para um empreendimento que iniciará em um ano e meio. Tem uma proposta de investimento que remunera aplicações a juros compostos de 1,08% ao mês. Quanto o empresário deve investir para conseguir realizar seus objetivos?
FV = 370.000,00
Um ano e meio são 18 meses.
370.000 = PV (1 + 0,0108)18 
PV = 304.949,22 reais
(1,0 ponto para o cálculo correto)
 (1,5) Tony aplicou R$ 40.000,00 a juros simples de 2% ao mês, em uma aplicação que exige tempo fixo de aplicação de 9 meses. No mesmo dia foi oferecido a Tony um investimento a juros compostos de 1,6% a.m.. Ajude Tony a determinar:
os juros que receberá na aplicação a juros simples;
J = 40.000 (0,02) 9 = 7.200,00 reais (0,5 ponto)
os juros que receberia na aplicação a juros compostos no mesmo prazo;
J = 40.000 [(1 + 0,016)9 – 1) = 6.142,74 reais (0,5 ponto)
qual seria a melhor modalidade para Tony?
O melhor será mesmo a aplicação a juros simples. (0,5 ponto)
(1,0) Edna comprou seu computador com R$ 1.000,00 de entrada, R$ 1.000,00 após um mês da entrega e mais R$ 1.500,00 após três meses da entrega. Se a taxa de juros em regime composto praticado pela loja é de 1,8% ao mês, qual deveria ser o valor à vista do equipamento?
PV = 1.000 + 982,32 + 1.421,83 = 3.404,15
(1,0 ponto pelo cálculo correto) 
(1,0) Uma dívida será paga em pagamento único de R$ 78.000,00 daqui a 14 meses a juros compostos de 25% a.a. Qual é o valor atual da dívida? 
(1 + 0,25)1/12 = 1 + im
im = 0,018769265
78.000 = PV (1 + 0,018769265)14
PV = 60.121,93
(1,0 ponto pelo cálculo correto; se usou taxa nominal encontrando PV = 58.442,23, considere correto também)