PESQUISA OPERACIONAL

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Avaliação Parcial: GST1235_SM_201508180482 V.1  
	Aluno(a): JULIANA COELHO FERNANDES
	Matrícula: 201508180482 
	Acertos: 5,0 de 10,0
	Data: 08/05/2018 09:02:26 (Finalizada)
	
	
	1a Questão (Ref.:201508317684)
	1a sem.: Programação Linear
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima 
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva z = ax + by assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada: 
		
	
	 III é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	
	I é falsa
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	 I ou II é verdadeira
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201508403594)
	1a sem.: Modelos
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201508371168)
	2a sem.: Resolução gráfica
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar 	-4x1 + x2
sujeito a:	-x1 + 2x2 6			
		x1 + x2 8
		x1, x2 0
		
	
	x1=8, x2=0 e Z*=32
	
	x1=8, x2=0 e Z*=-32
	
	x1=0, x2=8 e Z*=32
	
	x1=6, x2=0 e Z*=32
	
	x1=8, x2=8 e Z*=-32
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201508371177)
	2a sem.: Modelagem
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário por P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=150x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=150x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a: 
3x1+2x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a: 
3x1+2x2≤120
2x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a: 
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201509081682)
	3a sem.: Simplex
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base  Z   X1   X2   X3  f1  f2  f3   C
  Z      1   2    1     0   4    0   0  400
 X3     0   1    1     1   1    0   0  100
 f2      0   2    1     0   0    1   0  210
 f3      0   1    0     0   0    0   1   80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de X2 é 400
	
	O valor de f3 é 80
	
	O valor de X1 é 100
	
	O valor de f1 é 100
	
	O valor de X3 é 210 
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201509073168)
	3a sem.: PROGRAMAÇÃO LINEAR
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	3
	
	2
	
	0
	
	1
	
	8
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201508371182)
	4a sem.: SOLVER
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
		
	
	(III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201508371184)
	4a sem.: solver
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(III)
	
	(I)
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201508371178)
	5a sem.: Dual
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a: 
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
		
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
5y1+y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min 55y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min 3y1+55y2+y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201508371181)
	5a sem.: Dual
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤6
x1+x2≤4
-x1+x2≤2
x1≥0
x2≥0
		
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0