APOSTILA DE FISICO QUIMICA apresentada alunos

•

IFSP

Alessandra Oliveira

09/10/2014

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Físico-química I

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FISICO QUIMICA
Tecnologia em Alimentos

PROFa Dra. Lisandra Ferreira de Lima

Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Londrina
Tecnologia em Alimentos

PREFÁCIO ....................................................................................................................................... 3
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 6
1.1 O Conceito de “Processo” .................................................................................................. 7
1.1.1 Tipos de Processos ................................................................................................. 7
2 INSTRUMENTAÇÃO E UNIDADES .................................................................................... 9
2.1 Pressão ............................................................................................................................. 10
2.1.1 DEFINIÇÃO E DIFERENTES MEDIDAS DE PRESSÃO .................................... 11
2.1.2 Tipos de Medidas de Pressão.................................................................................... 12
2.1.3 Transformações de unidades .............................................................................. 16
2.1.4 Instrumentos de Medida ....................................................................................... 17
2.1.5 Métodos de processamento de alimentos a alta pressão ........................................... 20
2.1.6 Métodos de processamento a baixas pressões .......................................................... 23
2.2 Temperatura ..................................................................................................................... 25
2.2.1 Instrumentos de Medida ........................................................................................... 26
2.2.2 Conversão de unidades para Temperatura: ............................................................... 33
2.3 Cor ................................................................................................................................... 36
2.3.1 Instrumentos de medição de cor ............................................................................... 38
2.4 Tamanho .......................................................................................................................... 38
2.5 Volume ............................................................................................................................. 39
2.6 Forma ............................................................................................................................... 39
2.6.1 Porosidade ................................................................................................................ 42
3 PROPRIEDADES FÍSICO-QUÍMICAS ................................................................................ 43
3.1 Densidade ......................................................................................................................... 43
3.1.1 Escalas de hidrômetros ............................................................................................. 49
3.2 Volume específico e peso específico ............................................................................... 59
3.3 Tensão superficial: ........................................................................................................... 59
3.4 Viscosidade; ..................................................................................................................... 63
3.5 Viscosidade de alguns líquidos ........................................................................................ 74
3.6 Pressão de Vapor ............................................................................................................. 74
3.6.1 PRESSÃO DE VAPOR DE UM LÍQUIDO PURO ................................................. 75
3.6.2 PRESSÃO DE VAPOR DOS SÓLIDOS ................................................................. 76
3.6.3 Curiosidades a respeito desta propriedade................................................................ 76
4 EXERCICIOS PROPOSTOS ................................................................................................. 77
5 Bibliografia ............................................................................................................................. 78

“Você pode calcular sua idade pelo
grau de recusa que sente quando
lhe apresentam uma nova idéia”.
John Nuveen
PREFÁCIO
- O que é FISICO-QUÍMICA?
- Qual a Relação existente entre a Físico-Química e a Tecnologia em Alimentos?
- Quais as principais leis que regem a Físico-Química e que influenciam na qualidade dos alimentos?
- Onde conhecimentos de Físico-Química podem ser utilizados como ferramenta tecnológica na
qualidade do processamento dos alimentos?

Estas e inúmeras outras perguntas são construídas ao longo de um curso de Físico-Química. Este
material nasceu das notas de aula dos diversos anos lecionando a disciplina de Físico-Química para o
curso de Tecnologia em Alimentos. Desde as primeiras vezes em sala de aula com esta disciplina, tive a
nídita percepção da ausência de fontes bibliográficas que abordassem a disciplina através de um
tratamento tecnológico, precisamente Físico-Química aplicada à Tecnologia em Alimentos.
Excelentes livros de Físico-Química já estão disponíveis no mercado, com conteúdos muito mais
elaborados que este e a nossa pretensão não é o de substituí-los, muito pelo contrário, a Físico-Química
Clássica ainda deve ser estudada em livros tradicionais, onde os conceitos são melhor explicitados. A
proposta deste livro foi o de trazer ao conhecimento comum uma aplicação da Físico-Química para a área
de alimentos, através de uma revisão em diversos materiais didáticos e artigos científicos publicados sobre
o assunto. Trata-se de um livro complementar à Físico Química aplicada aos Alimentos.
A ideia central é a de interrelacionar a ciência Físico-Química com suas implicações no
processamento de alimentos, na tentativa de tornar disciplinas afins menos teóricas e mais aplicada aos
conhecimentos necessários a um tecnólogo ou engenheiro. É fato que livro sobre práticas de Físico-
Química já existem, mas nenhum com aplicação voltada a área de Tecnologia de Alimentos. Existem
também, próximo a este conceito, referências voltadas a Análise de Alimentos, mas estes tratam
principalmente do conhecimento das análises centesimais.
O curso de Tecnologia é um curso breve e não cabe a ele a realização de um curso de Físico-
Química Clássica, por não haver tempo hábil para esta compreensão aliada a uma compreensão, ao meu
entender ainda mais importante, a de como aplicar estes conhecimentos ao processamento dos alimentos
e ao controle de qualidade, portanto, entendo que deve haver uma forma hibrida desta matéria, de forma a
não apresentar ao aluno apenas conteúdos em forma de práticas laboratoriais para que não se torne algo
mecanicista e sem fundamentação, mas que também não apresente o conteúdo apenas através de

conceitos físicos e matemáticos que levam a inúmeras deduções de fórmulas que causam desinteresse ao
aluno. Após quase 10 anos cheguei a este material, que trata os conceitos de forma simplista e junto a ele,
mostra a aplicação na área de Alimentos, observada em artigos científicos e processamento de forma
geral.
Os resultados frente a compreensão dos conceitos Físico-Químicos quando abordado desta maneira
sempre foram favoráveis, mas não pensem que estaabordagem tira o peso da disciplina. Ela continua
sendo uma ciência complexa pelas suas implicações físicas, química e matemáticas e necessita de
dedicação e esforço para sua completa compreensão.
A distinção e especificação de cada um destes processamentos não é o escopo deste livro, visto
que este tema será abordado em outras disciplinas como Operações Unitárias. Eles só serão abordados
como exemplos práticos da aplicabilidade das propriedades físico-químicas dos alimentos.
Este material será divido em 3 volumes sendo que em cada volume serão abordados:
Volume 1:
- Instrumentação e unidades: onde são tratadas as variáveis como temperatura, pressão, volume,
cor, dimensão, suas respectivas unidades e conversão das mesmas, além da influencia destas variáveis
no processamento de alimentos.
- Propriedades Físicas: abordagem sobre as propriedades como densidade, viscosidade, reologia
de maneira geral e as aplicações destas variáveis no processamento de diversas tecnologias.

Volume 2:
- Formas de Energia: Contextualização das formas de transferência de energia nos processamento,
definição e cálculos acerca da condução, convecção e radiação. Trataremos também das formas de
calculo de energia de reação, energia sensível e latente. Efeitos da radiação em alimentos.
Propriedades térmicas dos alimentos: definição e forma de cálculo das variáveis que afetam a
transferência de calor, como condutividade térmica, capacidade calorífica, difusividade térmica. Exemplos
aplicados a processamento de alimentos. Efeitos nestas propriedades de alimentos congelados e não
congelados.
- Efeito térmico nos alimentos: curva de destruição térmica, cálculo de tempo de pasteurização e
esterilização.
- Cinética química e enzimática: fundamentos de cinética química e enzimática: suas semelhanças
e diferenças. Ordem de reação das principais reações que ocorrem em alimentos. Fatores que
influenciam a cinética de reação

Volume 3:
- Equilíbrio de fases: diagrama de fases para substância pura e mudança de fase. Pressão de
vapor.

- Solução: definição de solução e mistura; definição de solução ideal e real. Soluções ideais:
fundamentos e cálculos. Propriedades coligativas. Atividade de água- cálculos e análises. Efeitos da
temperatura para a atividade de água. Isotermas e suas implicações.
- Coloides e dispersão: propriedades superficiais dos alimentos. Tipos de coloides: gel, sol,
emulsão e espuma (características, exemplos e tratamento específico)

“Eu temo o dia em que a tecnologia
ultrapassar a interação humana.
O mundo terá uma geração de idiotas”
Albert Einsten
1 INTRODUÇÃO

A definição do que é Físico-Química não é uma tarefa simples, mas pode se dizer que esta ciência
auxilia no entendimento de sistemas – seja através de propriedades tanto físicas quanto químicas. A
análise destas propriedades se torna imprescindível para o tratamento com alimentos. As propriedades
físico-químicas da matéria podem ser visualizadas sob 02 pontos de vista:
 Macroscópico: propriedades da matéria em larga escala;
 Microscópico: moléculas.
De uma forma geral a visão abordada será a macroscópica, mas, em algumas análises, a percepção
microscópica se faz necessária.
Entende-se por propriedades físico-químicas, aquelas mensuráveis que descrevem uma
característica quantitativa da matéria. Uma propriedade é uma qualidade inerente à matéria.
Mudanças de fases em sistemas, provocadas pela alteração de temperatura, pressão, volume,
energia são de grande interesse para a físico-química, pelas alterações micro e macroscópicas que
acarretam.
Quando se trata de Tecnologia em Alimentos, o assunto central é sempre a utilização de processos
que provoquem aumento de qualidade e/ou vida útil dos alimentos e, portanto, o sistema sempre será
multicomponente, podendo ser homogêneo ou não.
ALIMENTO: Substância ou mistura de substâncias, no estado sólido, líquido, pastoso ou qualquer
outra forma adequada, destinada a fornecer ao organismo humano os elementos normais à sua formação,
manutenção e desenvolvimento (Decreto de Lei, 1969).
Pode-se resumidamente dizer em uma linguagem físico-química que o alimento é uma substância
de composição complexa, que não está em equilíbrio termodinâmico, pois reações acontecem o tempo
todo mesmo que em baixas velocidades e o sistema alimento pode ser ou não homogêneos.
Durante todo livro algumas definições termodinâmicas clássicas serão utilizadas, sendo elas:
SISTEMA: parte do universo que se têm interesse em estudar. È a porção da matéria em estudo
(volume ou quantidade de matéria). Este sistema pode ser qualquer parte do processo. O sistema ainda
pode ser classificado:
Sistema Fechado: sistema que permite a troca de energia, mas não permite a troca de massa. O
contato mecânico com a vizinhança (pela fronteira) pode provocar mudança de pressão no sistema →

(trabalho) e o contato térmico com a vizinhança pela fronteira pode provocar mudança de temperatura →
(calor), que serão melhor compreendidos no capitulo que trata de energia.
Sistema Aberto: sistema que permite a troca de massa e energia. O sistema pode ter contato com
a vizinhança pela fronteira, trocando energia (calor e/ou trabalho) ou massa pelo escoamento.
Sistema Isolado: sistema que não permite a troca de energia ou massa (ideais). Os sistemas
podem ser PARCIALMENTE ISOLADOS, como exemplo o SISTEMA ADIABÁTICO que é termicamente
isolado (não há troca de calor) mas nada impede um contato mecânico – Este assunto também será
tratado mais oportunamente adiante (capitulo de energia)
Sistema Homogêneo e Heterogêneo: sistemas constituídos por uma única fase ou mais de uma
fase respectivamente.
Sistema Unicomponente ou multicomponente: sistema composto por um único componente ou
composto por mais de um componente respectivamente.
FRONTEIRA: parte que separa o sistema do restante do Universo. Esta fronteira pode ser fixa ou
móvel; rígida ou flexível; real ou imaginária.
VIZINHANÇA: restante do Universo (exceto o sistema).
FASE: Designa o estado de aglomeração (gás, líquido ou sólido, fluido supercrítico).
ESTADO: O estado termodinâmico do sistema é caracterizado pelas propriedades (densidade,
pressão, composição, temperatura, etc).
ESTADO DE EQUILÍBRIO: Um sistema isolado (não sujeito a fluxo de massa, calor e trabalho),
busca espontaneamente um estado de equilíbrio estável, não ocorrendo mais mudanças.
RESTRIÇÕES: São condições impostas ao sistema pelo meio ambiente. Estas podem ser do tipo:
volume constante, temperatura constante, etc.

1.1 O Conceito de “Processo”
A terminologia processo é utilizada para se definir a sequência de estados de transformação do
sistema para obtenção de um produto a partir da matéria prima.

1.1.1 Tipos de Processos
Os processos de transformação podem ser classificados:
 Quanto ao regime de operação: Contínuo e Descontínuo (Batelada);
 Quanto a influencia do tempo: Transiente e Permanente;
A aproximação destas classificações em um processo real necessita de uma análise adicional
sobre o fenômeno de transporte envolvido no processo, tais fenômenos são aplicáveis em casos como:
Transferência de Impulso: bombeamento, compressão, centrifugação, agitação, filtração, etc.
Transferência de Calor: branqueamento, cozimento e fritura, pasteurização/esterilização,
evaporação/condensação, congelamento, refrigeração, geração de vapor, fornos, etc.

Transferência de Massa: difusão, absorção/dessorção, destilação, umidificação, secagem,
extração, cristalização, etc.

Em visitas aos supermercados temos a percepção de como este ramo datecnologia vem se
desenvolvendo, pois encontramos uma enorme variedade de produtos alimentícios industrializados, os
quais sofreram diversos tipos de transformações físico-químicas, algumas vezes para preservação dos
mesmos, outras para diversificar sua utilização e até mesmo proporcionar a utilização de um produto que
in natura não seria utilizado. Todos esses processos de transformação são desenvolvidos com base em
conceitos básicos de Físico-química de alimentos e microbiologia.
Para que se possa realizar um processo de transformação é necessário que se conheça as
propriedades físico-químicas dos materiais processados. Por exemplo, a reologia é fundamental quando
deseja escoar um fluido, a composição física, quando se deseja desidratar e a miscibilidade quando se
deseja separar materiais.
Para separação mecânica, utilizada, por exemplo, para transporte do alimento, o conhecimento da
viscosidade, densidade do fluido são fundamentais.
Em processos de transferência de calor, utilizada especialmente para a preservação dos alimentos,
o conhecimento de propriedades como a condutividade térmica, o calor específico e a entalpia de
mudança de fase são imprescindíveis.
Quando se realiza processos como secagem, destilação, ou seja, operações de transferência de
massa, a difusividade, a afinidade química também serão de grande importância.
Pode-se, portanto, concluir que o conhecimento destas propriedades dos alimentos proporciona
melhoria no processamento resultando em produtos de boa qualidade e com consumo energético
otimizado.
Antes de iniciarmos o conhecimento das propriedades propriamente dita, é necessário entender
sobre as variáveis que influenciam estas variáveis, como temperatura, pressão dentre outras para
posteriormente podermos tratar das propriedades físico-químicas de fato.

2 INSTRUMENTAÇÃO E UNIDADES
O conhecimento de variáveis como temperatura, pressão, volume em um dado sistema são
fundamentais para definir o seu estado e a medição e o controle destas variáveis são imprescindíveis
para o processamento dos alimentos.
Para um sistema fechado é possível conhecer a quantidade de variáveis que necessitam ser
determinadas em um processo através da equação denominada “regra das fases”, que demonstra
quantos graus de liberdade possui o sistema.
A regra das fases para sistema fechado:

F=2+ N –π (1)
Onde:
F: graus de liberdade;
N: número de componentes;
π: número de fases;

A terminologia, graus de liberdade, representa a quantidade de variáveis que devem ser
determinadas.
Exemplos:
1) Água pura líquida: N=1 (água), π=1 (liquido): F=2+ 1 –1 = 2, ou seja, serão necessários 2 graus
de liberdade para se determinar o sistema (que pode ser Temperatura e Pressão).

2) Água pura em equilíbrio solido-liquido-vapor: N=1 (água), π=3 (sólido, líquido, vapor): F=2+ 1 –
3 = 0, portanto não será preciso identificar nenhuma variável (Ex:ponto triplo da água – ponto
constante).

Para mensurar estas variáveis adequadamente é necessário conhecer suas unidades de medida,
conhecer como é possível realizar medidas destas variáveis (instrumentos de medida) e saber realizar
transformações entre as unidades existentes para uma mesma variável. Os cálculos de transformação de
unidades são muitas vezes cruciais, tendo em vista que muitos dos equipamentos utilizados são
importados e se utilizam de outras unidades.
Para exemplificação da necessidade do conhecimento das variáveis para o controle do processo, a
figura 1 apresenta um processo genérico, suas operações realizadas numa linha genérica de produção e
finalmente as medições necessárias para o controle do processo.

Figura 1 – Fluxograma de processamento de alimentos
Fonte: (Soisson, 2002)

Para cada variável será abordado: conceito, suas unidades, equipamentos de medida e os cálculos
necessários para conversão de unidades.

2.1 Pressão
A pressão é uma das principais variáveis a ser estudada pela sua importância no processamento
dos alimentos. Tecnologias a alta pressão são um escopo do mercado em franco crescimento. Processos
a alta pressão não são uma inovação tecnológica, pois em 1889 Hite já realizava estudos promissores
nesta área, tratando leite cru a alta pressão para obtenção de maior tempo de prateleira (apud Campos et
al., 2003), no entanto, pelo seu alto custo, só nos últimos anos tem ganho espaço industrial.
Há também a utilização de baixas pressões (vácuo) em alguns processamentos, com a mesma
finalidade de preservar características, processo muito utilizado com alimentos termossensíveis.
Para melhor compreensão destes métodos primeiramente algumas definições necessitam ser
explicitadas.

2.1.1 DEFINIÇÃO E DIFERENTES MEDIDAS DE PRESSÃO
A definição clássica do que é pressão pode ser encontrado em materiais de Física:
A
F
P 
(2)
Onde no Sistema Internacional (SI):
F: força aplicada ao sistema (N) (N=m.kg/s
2
)
A: área de contato (m
2
)
P: pressão exercida pela força por unidade de área (N/m
2
=Pa) (Pa=kg/m.s
2
)

Existem diferentes formas de definir pressão, dependendo da forma como sua medida foi realizada
e a função desta medida. Pode-se definir:
PRESSÃO ESTÁTICA: É o peso exercido por um fluido em repouso, ou seja, é a pressão real que
atua em um fluido em repouso. A figura 2 apresenta duas formas de medida de pressão estática: a
primeira figura trata-se de um manômetro em U onde pode ser medida a pressão estática do fluido do
processo (fluido incolor) através da relação com o fluido manométrico (fluido verde) e a 2ª figura mostra a
instalação de um manômetro em uma tubulação, mas como o instrumento esta fora da linha de
escoamento a pressão lida neste equipamento será a pressão estática.

Figura 2- Medidas de pressão estática

PRESSÃO DINÂMICA: Também conhecida como pressão cinemática, é a pressão exercida por
um fluido em movimento, sofrendo impulso no sentido do fluxo. Na verdade é a pressão decorrente da
transformação de energia cinética do fluido em pressão, através de uma desaceleração. A figura 3
exemplifica como pode ser realizada a medida de pressão dinâmica, onde no ponto 2 é realizada a
medição da pressão total exercida sobre o fluido e no ponto 1, a medida da pressão estática. A pressão
dinâmica será obtida pela diferença da pressão do ponto 2 e do ponto 1, tendo em vista que:
Pt=Pd+Pe (3)
Onde:
Pt: pressão total (pressão medida no ponto 2)
Pe: Pressão estática (pressão medida no ponto 1)
Pd: pressão dinâmica

Figura 3 – Medida de pressão dinâmica (Tubo de pitot)

PRESSÃO TOTAL: também conhecida como pressão de impacto ou de estagnação. É o somatório
da pressão estática e dinâmica de um fluido em movimento em um dado ponto.

A variação da pressão em um sistema provoca alterações de volume e de temperatura. Para ser
possível mensurar estas alterações é necessário conhecer o equipamento de medida e saber que tipo de
medida de pressão está sendo realizada.

2.1.2 Tipos de Medidas de Pressão
A pressão pode ser medida em diferentes equipamentos, dependendo da pressão que se deseja
obter.
Existe uma relação interessante entre pressões, mas para que se entenda isto é necessário antes
esclarecer a definição de vácuo.
Vácuo: ao se perguntar a um leigo a definição de vácuo, é comum escutar que vácuo representa
a ausência de pressão.No entanto esta definição é incompleta, pois define apenas o caso de vácuo ideal
e na realidade não existe vácuo perfeito. Por mais eficiente que seja o sistema, por mais avançadas que
sejam as bombas de vácuo utilizadas, por mais cuidadoso que seja o sistema de juntas e soldas sempre
há um pequeno vazamento e a pressão chegará a um valor mínimo que não poderá mais ser reduzida. A
tecnologia de vácuo progrediu muito nos últimos anos com novos tipos de bombas e novos materiais a
serem utilizados como vedantes e, hoje, é possível atingir pressões da ordem de 10
-12
Torr nos melhores
sistemas. Nem sempre, porém é necessário produzir o melhor vácuo possível, pois financeiramente a
relação não é linear entre diminuição da pressão e o custo. Para cada processo procura-se obter o vácuo
adequado ao que se quer. A tabela 2 apresenta alguns níveis de vácuo, a pressão máxima encontrada
em cada nível.

Tabela 1- Tipos de Vácuos
Pressão (Torr)
Atmosfera Médio vácuo Alto vácuo Ultra alto vácuo
760 10
-3
10
-6
10
-8

Fonte: (SOCIETY, 1984)

A pressão pode ser expressa em escalas absoluta ou relativa. A diferença básica entre estas
escalas é o ponto inicial, sendo que escalas relativas podem ter seu inicio em qualquer ponto de
referência e a escala absoluta tem como ponto inicial a pressão de vácuo ideal – zero, portanto:
Pressão Absoluta: Pressão positiva a partir do vácuo perfeito.
Pressão Manométrica: Pressão medida a partir da pressão atmosférica existente no local,
podendo ser positiva ou negativa.
Pressão Barométrica: pressão da atmosfera local – proveniente da camada de ar atmosférico.
Pressão Diferencial: Resultado da diferença de duas pressões medidas.
Para calculo da pressão absoluta pode-se utilizar as equações (4) e (5), onde:
Pabs = Pman + Patm (4)

Pabs = Patm- Pvacuo (5)
Sendo que:
Pabs: pressão absoluta; Patm: pressão atmosférica
Pman: pressão manométrica; Pvácuo: pressão de vácuo

A figura 4 representa esquematicamente a relação entre pressão atmosférica, pressão de vácuo e
pressão absoluta.

Figura 4– Diagrama que relaciona as diferentes escalas de pressões

A pressão atmosférica, também conhecida por pressão barométrica em virtude do nome do
instrumento que a mede (barômetro) é exercida pela atmosfera em todas as direções. A pressão
atmosférica padrão é a atmosfera ao nível do mar (1 atm). Barômetros são instrumentos simples como o
mostrado na figura 5. Qualquer pressão abaixo da pressão medida pelo barômetro chama-se de vácuo.
Seu funcionamento está relacionado com o efeito da pressão atmosférica sobre o mercúrio, através de
um tubo comprido de vidro fechado em sua extremidade superior, com ar substituído por mercúrio num
reservatório aberto.

Figura 5- Figura esquemática de um barômetro

A pressão atmosférica varia com a altitude, e quanto mais alto estivermos, menor será a pressão
atmosférica (pela menor quantidade de ar que por consequência exercerá uma força menor em uma
mesma área), sendo possivel a visualização destes resultados na tabela 2.
A tabela 2 apresenta esta relação pressão x altitude em duas escalas diferentes. Assim como para
as demais variáveis, a escala utilizada para a medida de pressão é cultural, existindo diferentes escalas
de medida de pressão e devemos conhecer suas relações para podermos realizar a conversão entre as
unidades.

Tabela 2– Relação altitude e pressão atmosférica
Altitude (pés) Pressão
lb/in
2
inHg
Zero (nível do mar) 14,72 29,92
1000 14,17 28,80
2000 13,64 27,73
3000 13,13 26,69
4000 12,64 25,69
5000 12,17 24,74
6000 11,71 23,80
7000 11,27 22,91
8000 10,95 22,05

9000 10,45 21,24
10000 10,06 20,45
11000 9,69 19,70
12000 9,33 18,96
13000 8,98 18,25
14000 8,64 17,56
15000 8,32 16,91
Fonte: (Anderson & Palmquist, 2002)

A pressão atmosférica além de ser diferente em cada altitude variará também com a umidade
relativa do ar, ou seja, será diferente numa mesma cidade em um dia limpo e em um dia chuvoso. Em
processos de secagem, o conhecimento da pressão atmosférica local é muito importante para auxiliar na
precisão das condições máximas de secagem que serão obtidas – principalmente em secagem natural.
Propriedades termodinâmicas relacionam a pressão atmosférica, a umidade absoluta e relativa do ar, ou
seja, a sua capacidade para um processo de secagem. Estas relações podem ser visualizados em
gráficos psicrométricos que serão apresentados no volume 2.
O experimento proposto a seguir é uma sugestão para auxiliar no entendimento do conceito de
pressão atmosférica.

Experimento 1: Barômetro caseiro (Fonte:
Objetivo: Construir um modelo simples de barômetro para constatar as variações da pressão
exercida pela atmosfera.
Material: Pote de boca larga; balão de borracha; canudo de refresco; tira de lata; cola e cordoné.
Montagem: Corte um balão de borracha pela metade. Envolva a boca de um frasco de maionese
(limpo e bem seco) com a borracha e amarre no gargalo, com cordoné.
Ponha uma gota de cola no centro da membrana de borracha. Encoste uma extremidade de um
canudo de refresco nessa gota, deitado sobre a boca do vidro e coloque um peso em cima para esperar a
secagem. Uma tira de lata, presa ao vidro com fita adesiva, servirá de escala. Este modelo pode ser
visualizado na figura 6.

Figura 6– Modelo esquemático do barômetro caseiro

Funcionamento: Ao diminuir a pressão atmosférica ambiente, o ar aprisionado no interior do
frasco, por ter pressão maior, forçará a membrana para fora — o ponteiro baixa na escala (baixa pressão,
tempo ruim).
Ao aumentar a pressão atmosférica ambiente, a membrana agora se ‘abaula’ para dentro — o
ponteiro sobe na escala (alta pressão, tempo bom).
Este fato é explicado pelo fato de que se a pressão atmosférica estiver abaixo de 1 atm é porque o
ar está mais pesado, descendo e consequentemente mais frio e seco. Se a pressão atmosférica estiver
com valor abaixo de 1 atm é porque o ar está mais leve, se ele está mais leve, ele subirá, subindo leva o
calor e umidade que se transformarão em nuvens e mais tarde em chuva, assim sendo, o tempo poderá
ser ruim e/ou quente.
Esse barômetro é sensível à temperatura, o que o torna pouco preciso quando a temperatura não é
constante.
2.1.3 Transformações de unidades
A pressão atmosférica à nível do mar é conhecido com 1 atm=760 mmHg= 1,013.10
5
Pa.
As unidades de pressão mais usadas são:
· Kilograma-força por centímetro quadrado (Kgf/cm
2
);
· Atmosfera (atm);
· Libras por polegada quadrada (psi);
· Polegada de coluna de água (ca);
· Milimetro de mercúrio (mmHg)
· Bar;
· Pascal (Pa) (N/m
2
)

É necessário conhecer a correlação entre as unidades pois nem sempre tem-se na indústria
instrumentos padrões com todas as unidades,sendo necessário saber fazer a conversão. A tabela 3
apresenta as conversões entre várias unidades de pressão:

Tabela 3- Unidades equivalentes de pressão
mmHg inHg Bar Atm kPa psi
1 3,937 x 10
-2
1,333 x 10
-3
1,316 x 10
-3
0,133 1,93.10
-2

25,40 1 3,387 x 10
1
3,342 x 10
-2
3,387 0,491
750,06 29,53 1 0,9869 100,0 14,5
760,0 29,92 1,013 1 101,3 14,7
75,02 0,2954 1,000 x 10
-2
9,869 x 10
-3
1 0,145
51,71 2,036 6,89.10-2 6,8.10-2 6,8951

A utilização desta tabela é realizada da seguinte forma:
Ex: Pmedida= 1 atm : através da 4ª linha é possível os valores desta pressão em diversas unidades
diferentes, portanto esta pressão será 1atm=1,013 bar =29,92 inHg =760 mmHg = 101325Pa =14,7 psi.
Se a pressão medida fosse 5 atm, bastaria multiplicar o valor da célula de interesse por 5 (valores na 4ª
linha), ou seja, 5 atm =3800 mmHg.
A melhor maneira de compreender estas transformações de unidades é praticando, portanto segue
a proposta de execução de alguns exercícios pertinentes ao assunto:

Exercícios de fixaçao 1

1) A pressão atmosférica é cerca de:
a) 100kPa b) 100Pa c) 10MPa d) 1GPa

2) Um manômetro em U aberto está conectado a um tubo por onde escoa o ar. O manômetro indica 3,5 cm
H2O de vácuo e o barômetro indica 730 mmHg. Qual a pressão absoluta do gás em polegadas de mercúrio?

2.1.4 Instrumentos de Medida
Em aplicações industriais a pressão é normalmente medida por manômetros. Estes equipamentos
são aplicados para medição de pressão manométrica.
De modo geral, pode-se dividir os manômetros em duas classes:
 Manômetro de líquidos: os quais utilizam liquido como meio de medir a pressão (exemplo
mais comum é o manômetro em U)
 Manômetro tipo elástico: que utiliza o efeito de deformação de um elemento elástico como
forma de medir a pressão.
Cada tipo de manômetro possui suas especificidades e são eficientes em uma determinada faixa de
pressão. Normalmente instrumentos simples como o manômetro tipo U são mais baratos mas possuem
uma precisão inferior.
Os manômetros de líquido tem sua importância histórica, no entanto, industrialmente a sua
utilização se limita a processos onde os valores medidos não são fundamentais ou quando a distância da
sala de controle inviabiliza a instalação de outro tipo de instrumento. Nos laboratórios, este instrumento
ainda tem sua utilização garantida por poder ser utilizado como padrões.
Seu principio de funcionamento baseia-se no equilíbrio das pressões sendo possível escrever:

Pfluido processo=Pfluido manométrico (6)
 )(21 baggbPgaP m 
(7)
)()(21   mm gbababgPPP (8)
Sendo:

P1 e P2 as pressões nos ramos do manômetro em U (Pa)
ρ e ρm densidade do fluido do processo e do manométrico respectivamente (kg/m
3
)
a e b: alturas lidas no manômetro (m)
Quando a ρm>>>> ρ, pode-se considerar:
mgbP 
(9)
Por isso utiliza-se de fluidos densos como o mercúrio para medições em manômetros
Para um fluido em repouso, a pressão estática pode ser mensurada por:
gh
A
gV
A
mg
A
F
P  
(10)
Pela equação (10) é possível a confirmação da relação da pressão com a altura, concluindo, a
partir de então, que a pressão na superfície será uma e no fundo do recipiente de armazenamento do
fluido outro, onde para líquidos incompressíveis:
ghPP  0
(11)
Onde:
P0 pode ser tanto a pressão atmosférica como a de trabalho no processo, chama de pressão livre
do liquido.

Os manometros de elástico mais conhecidos são: o de Bourdon, o de fole e o de diafragma. O
principio baseia-se na lei de Hooke sobre a elasticidade dos metais, sendo que a mesma estabelece uma
relação de proporcionalidade entre a força aplicada ao corpo e a deformação por ele sofrida. Estes
equipamentos são diferenciados quanto a faixa de operação e, portanto, quanto a aplicação.
O método de funcionamento destes equipamentos pode ser simplificadamente explicado através da
figura 7. A extremidade aberta do tubo é ligada ao tubo pelo qual é adminitido o liquido sob pressão,
quando a pressão aumenta o tubo tende a ficar reto, movendo o ponteiro por meio de um mecanismo com
alavanca.

Figura 7 – Vista externa e detalhes construtivos de um manômetro. (fonte: Anderson & Palmquist, 2002)

A tabela 4 apresenta as formas mais comuns destas duas classes de manômetros e suas
respectivas representações ilustrativas e suas faixas de operação.

Tabela 4 – Tipos de manômetros de acordo com os elementos de recepção. Fonte: (Senai, 1999)
Tipo de Manômetro
Manômetros de
líquidos
Manômetro tipo U

Baixas pressões (atmosférica)
Manômetro tipo tubo Reto

Manômetro tipo tubo
inclinado

Manômetro Elástico Manômetro tipo Bourdon

A faixa de aplicação varia
de 1kgf/cm
2
de vácuo até
2.000kgf/cm
2
de
sobrepressão;

Manômetro tipo Diafragma

Faixa máxima de pressão
(3 kgf/cm
2
); Aplicação:
baixa pressão
Manômetro tipo Fole

Faixa máxima de pressão
(10 kgf/cm
2
);
Aplicação: baixa e média
pressão
Manômetro tipo Capsula Faixa máxima de pressão
(300 kgf/cm
2
); Aplicação:
micropressão

Os manômetros elásticos podem ser mecânicos, eletromecânicos, elétricos ou eletrônicos.
Segundo Soisson, 2002, os instrumentos mecânicos podem utilizar dois mecanismos distintos, o
primeiro onde ocorre um equilíbrio de uma força desconhecida com uma conhecida e o segundo que
emprega uma deformação quantitativa de uma membrana elástica. Os manômetros eletromecânicos
empregam o meio mecânico para detectar a pressão e o meio elétrico para registrá-lo. Manômetros

eletrônicos geralmente dependem de alterações físicas que possam ser detectadas ou registradas
eletronicamente.

Exemplo 1-: Calcule o aumento da pressão de um tanque esférico de 2 m de diâmetro repleto com óleo de
amendoim, sendo que este possui densidade relativa (gravidade especifica) de 0,92 e a pressão na
superfície é de 70 kPa.
Solução:
d= 2m; ge: 0,92; Po: 70 kPa
Densidade:
OHgoleo e 2
 

33
920
100092,0
m
kg
m
kg
oleo 







Pela eq. 11:
 m
s
m
m
kg
PaghPP 2
8,9920
1070
23
3
0 











 








2
3 180321070
sm
kg
PaP
Como
2222
111
1
sm
kg
ms
mkg
m
J
Pa 

kPakPakPaP 032,88032,1870 

2.1.5 Métodos de processamento de alimentos a alta pressão
A utilização de altas pressões sobre o alimento proporciona a diminuição da temperatura
operacional em tratamentos térmicos, oferecendo um produto final com melhores características
sensoriais e nutricionais.
Na pasteurização por alta pressão, o produto é submetido a uma pressão muito alta durante
poucos segundos. Este processo leva à destruição de bactérias, leveduras e fungos e a uma parcial
desnaturação de enzimas

(Campos et al., 2003). A pressão utilizada no processamento de produtos
termossensíveis para provocar destruição térmica e retardar atividade enzimática ocorre na faixa de 100 a
1000MPa (Campos et al., 2003).
Uma grande variedade de produtos pode ser tratado a alta pressão e existe atualmente dois
métodos usuais para processamento de alimentos à alta pressão:
 Método hidrostático (UAP – Ultra Alta Pressão):
 Método de homogeneização (HAP – Homogeneização à Alta Pressão):

 Método Hidrostático (APH): neste método, o alimento é submetido a pressões muito altas,
superiores a 100 MPa. Esta metodologia é baseada nos princípios de Le Chatelier: que se refere a
alteração do equilíbrioreacional com o acréscimo de pressão sempre na direção de aumentar o
volume e também no princípio isostático: que indica que a pressão é transmitida de uma forma

uniforme e quase instantânea através de uma amostra biológica. Este processo é, portanto,
independente do volume e da forma da amostra, ao contrário do processo térmico (apud Campos et
al., 2003). A alta pressão causa a ruptura da membrana celular de microrganismos e altera a
estrutura de enzimas, ocasionando sua destruição e desnaturação, respectivamente. O uso mais
frequente da APH no processamento de alimentos tem sido a esterilização comercial, com
consequente prolongamento da vida-de-prateleira. O mecanismo de funcionamento consiste em um
vaso de pressão, geralmente uma forma cilindrica de aço inox de alta resistência, com controle de
temperatura. Após carregado com o alimento, o vaso é preenchido com água como meio de
pressurização. Todo o ar é extraído e a compressão pode ser direta (compressão) ou indireta
(bombeamento) que é o método mais empregado em escala industrial. Seu efeito adquire maior
intensidade quando combinado com temperaturas elevadas (SANGRONIS et al., 1997). A relação
Pressão x Tempo é dependente do tipo do produto a ser tratado e do produto final desejado.
Normalmente, a inativação enzimática requer o uso de pressões mais elevadas do que a inativação
microbiana. O processamento por alta pressão também pode induzir mudanças relevantes na
textura dos alimentos (resultantes da redução no volume, mudanças no pH e na constante de
solubilidade de seus componentes) (WILLIANS, 1994). Por outro lado, o processo proporciona a
preservação de vitaminas e compostos responsáveis pelo aroma e sabor. Em síntese, o tratamento
APH pode garantir a destruição de até 8 ciclos logarítmicos de células bacterianas, sem alterar o
sabor e o valor nutricional dos alimentos (DOGAN e ERKMEN, 2004; KALCHAYANAND et al.,
1998) (Dogan & Erkmen, 2004). A capacidade de destruição ou inativação de microrganismos pelo
processo APH varia conforme o nível, o tempo e a temperatura de pressurização, tipo e fase de
crescimento do microrganismo, além da composição do meio ou do alimento (pH e atividade de
água) (Calderón-Miranda, González, Barbosa-Cánovas, & Swanson, 1998) (Rosenthal & Silva,
1997). Entretanto, não existe relação proporcional entre o aumento do nível de pressão e a redução
da população microbiana. Por outro lado, a associação com temperaturas de aquecimento entre 40
e 60°C pode, também, garantir a inativação de microrganismos em níveis de pressão mais baixos
(PALOU et al., 1999). Na figura 8 apresenta-se um protótipo de equipamento para APH utilizado na
Espanha.

Figura 8 – Protótipo do processamento térmico e de pressão combinados- Espanha
Fonte: (Fragoso et al. 2011) - http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11947-010-0489-z#page-2

Método de Homogeneização (HAP): é um processo onde as pressões aplicadas ficam na faixa 30
a 350 MPa. A sua metodologia é distinta do primeiro, sendo que o produto é bombeado por dois
intensificadores de pressão e forçado a fluir através de uma válvula de homogeneização. Isto produz uma
velocidade muito elevada através do orifício e a expansão resultante é a responsável pela ruptura de
células de microrganismos, causando mínimas alterações nas células do alimento

(Campos et al., 2003)
É necessária a realização de um estudo prévio sobre o alimento para a escolha de qual dos
métodos deva ser utilizado, apesar de ambos serem resultantes da aplicação de altas pressões, pois a
metodologia de funcionamento é distinta.

Separação por membranas: A pressão pode ser ainda utilizada para facilitar o processo de
separação via membranas. Membranas são barreiras que possibilitam seletivamente a passagem de
certos tipos de materiais e impedem a passagem de outros. A separação por membrana pode acontecer
naturalmente – quando a força motriz é a variação da concentração (osmose) – mas pode ocorrer pela
aplicação de pressão no processo, resultando em efeitos contrários a osmose.
De forma muito simplista pode-se, no momento, definir osmose como um processo de separação
onde a substancia que está em maior quantidade tem permissão de passagem através da membrana
para que possa ocorrer um equilíbrio de concentração. No caso de osmose reversa, o resultado final é
inverso, finalizando com uma solução ainda mais concentrada que a do inicio da operação. Para que seja
possível este processo inverso é necessária a aplicação de uma pressão superior a pressão osmótica da
solução.
O processo de separação por membrana pode ser utilizado em diversos tipos de alimentos líquidos,
sendo que são mais utilizados em: sucos de fruta, chás e laticínios.
Como pode ser previsto o principal componente destes alimentos citados é a água, no entanto,
possuem componentes secundários bem diversos que devem ser preservados na maioria das vezes.

Na tabela 6 estão relacionadas as pressões aplicadas a cada processo e o efeito característico de
cada um.

Tabela 5 – Diferentes tipos de separação por membrana e suas respectivas aplicações (Couto, 2008).
Processo Força Motriz
∆P (atm)
Material retido Material que permeia Aplicações
Microfiltração
(MF)
0,5-2,0 Material em
suspensão e
bactérias
Água e sólidos
dissolvidos
Esterilização bacteriana;
Clarificação de vinhos e
cervejas;

Ultrafiltração
(UF)
0,1-7,0 Colóides e
macromoléculas
Água e sais soluveis
de baixa massa
molar
Fracionamento e
concentração de
proteínas; recuperação de
óleos
Nanofiltração
(NF)
5,0-25,0 Moléculas de
massa molar média
Água, sais e
moléculas de baixa
massa molar
Purificação de enzimas e
biorreatores
Osmose
Reversa
(OR)
15,0-80,0 Todo material
solúvel em
suspensão
Água Dessalinização da água;
concentração de sucos

De modo geral os processos com membranas são realizados em condições amenas e não
oferecem grandes alterações de temperatura, sendo conhecido como tratamento não térmico e
consequentemente, baixo consumo energético. A eficiência da membrana pode ser avaliada pela sua
permeabilidade e seletividade, sendo influenciada muitas vezes pelo acumulo de soluto ou mesmo
incrustações.

2.1.6 Métodos de processamento a baixas pressões
A utilização de pressões de vácuo também é muito comum em processamentos de alimentos, pelas
relações existentes entre a temperatura de ebulição da água e sua pressão de ocorrência desta ebulição
(pressão de saturação).
Em países de maiores altitudes, as pressões atmosféricas são menores que ao nível do mar, como
dito anteriormente na definição de pressão barométrica. O que ainda não se comentou é a relação da
temperatura de ebulição com a pressão local- que será melhor compreendido ao se estudar diagrama de
fases de uma substância pura.

O que pode ser adiantado no momento é que pressões mais baixas exigem temperaturas menores
para que o fluido entre em ebulição – ou seja – equipamentos que se utilizam de vácuo não precisam
atingir temperaturas próximas a 100
o
C para que a água entre em ebulição – o que é muito desejável
quando deseja-se diminuir a quantidade de água de alimentos com vitaminas ou enzimas termosensíveis.

Exercícios de fixaçao 2
http://www.advise.net.br/provas/senai/544.pdf
1- Qual dos tipos de medição de vazão abaixo tem o princípio de funcionamento que é uma
restrição à linha onde exista uma vazão de fluido, provocando o aparecimento de uma pressão
diferencial proporcional ao quadrado da vazão e tem a sua base teórica fundamentada no
teorema deBernoulli:
Diafragma.
B) Medidor ultrassônico.
C) Medidor magnético.
D) Placa de orifício.

Em um determinado tubo, utilizado para escoamento de um fluido gasoso real em regime, foram
instalados dois manômetros, um à jusante e outro à montante de uma restrição (vide figura abaixo). Os
valores apresentados pelos manômetros indicam as pressões imediatamente antes e após a restrição.
Quando é diminuído o diâmetro da restrição, podemos concluir que:

A) As leituras dos manômetros permanecerão inalteradas.
B) Apenas o manômetro à montante registra aumento de pressão, permanecendo o manômetro a
jusante inalterado.
C) Apenas o manômetro à jusante registra aumento de pressão, permanecendo o manômetro a
montante inalterado.
D) Aumentará diferença entre a leitura do manômetro a montante e a leitura do manômetro a
jusante.

2.2 Temperatura
A temperatura é uma variável macroscópica que está relacionada com a energia cinética média das
partículas (mais precisamente com o valor médio dessa grandeza microscópica) e é a variável mais
adequada para classificarmos corpos quentes e frios.
È muito comum a confusão inicial entre as definições de calor e de temperatura, por existir uma
interdependência entre estas vaiáveis – APESAR DE SEREM DIFERENTES. Exemplificando esta
consideração tome três vasilhas com quantidades de iguais de água: a primeira com uma mistura de água
e gelo (1), a segunda com água à temperatura ambiente (2), e a terceira com água morna (3). Ao
mergulharmos a mão nos três recipientes seguindo a ordem (1), (2), (3), teremos sempre a sensação de
estarmos indo do “frio” para o “quente”. Todavia, se mergulharmos a mão primeiro no recipiente (3) e
depois no (2), teremos a sensação de “frio” no recipiente (2). Isso significa que, dependendo da ordem
que adotarmos, poderemos associar ao recipiente (2) as sensações de “frio” ou “quente”, ou mesmo as
duas sensações ao mesmo tempo, desde que duas pessoas realizem os experimentos simultaneamente.
A lei que trata da medida de temperatura é a Lei Zero da Termodinâmica, que estabelece que
dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equilíbrio térmico entre si. E este é o
principio de funcionamento do termômetro: para sabermos a temperatura de um determinado sistema,
basta colocá-lo em equilíbrio térmico com um termômetro. A troca de calor entre o termômetro e o sistema
estudado, leva o sistema a um estado final onde a temperatura dos dois corpos são idênticas.
A temperatura, para sistemas alimentícios é de fundamental importância para:
 Qualidade final de um produto;
 Conservação de alimentos nas gôndolas dos supermercados;
 Processamento térmico dos alimentos.
A medida de temperatura é necessária em diversas etapas do processamento, desde a recepção
da matéria prima, no processamento, na estocagem, no transporte, na distribuição, tendo como objeto de
medida não apenas os alimentos propriamente ditos, mas também fornos, câmaras frias, equipamentos
operacionais em geral.
Pela diversidade operacional, a faixa de utilização também é ampla, o que nos faz entender um
pouco sobre a forma de medição de temperatura para escolha mais adequada.
Todos os medidores de temperatura estão relacionados com os diferentes efeitos físicos que a
variação de temperatura provoca no material, dentre elas:
 Expansão da substância, provocando alteração de comprimento, volume ou pressão;
 Alteração de resistência elétrica;
 Alteração do potencial elétrico de metais diferentes;
 Alteração da potência radiante e,
 Alteração da intensidade de carga elétrica em um fotodiodo.
A utilização de um ou outro medidor depende da faixa de temperatura que se pretende medir, como
pode ser visto na figura 9.

Figura 9- Utilização de instrumentos de medição de temperatura, de acordo com a temperatura
Fonte: (Michalski, Eckersdorf, & McGhee, 1991)

Quanto a forma de contato entre o medidor de temperatura e o material a ter a temperatura
mensurada, pode-se dividir em dois grandes grupos:
 Medidores de Contato;
 Sensores sem contato;
2.2.1 Instrumentos de Medida
2.2.1.1 Medidores de Contato
Sensores de temperatura com contato medem a sua própria temperatura e pressupõem que os dois
corpos (sensor e sistema) estejam em equilíbrio térmico. Como você já pode imaginar há muitas fontes de
erro especialmente no caso de medição de temperatura de superfícies, principalmente em movimento.
Quando esse tipo de problema inviabiliza uma medida de qualidade, o usuário pode apelar para o uso de
sensores sem contato. Esse tipo de sensor é cada vez mais usado nas mais diversas aplicações,
principalmente na área de alimentos, onde medidores sem contato contribuem na qualidade final do
alimento pela menor possibilidade de contaminação.
Podemos exemplificar como medidores de contato:
1) Termômetro à dilatação

• De líquidos ou gases;
• À pressão;
• Bimetálicos
2) Termoelétrico
• Termopares;
• De resistência

Termômetros à dilatação a base de líquido ou gases: são os mais comuns, baseados no
principio de dilatação que um fluido sofre com o aumento de temperatura e são muito utilizados para
medir a temperatura ambiente, temperatura do corpo ou mesmo de um forno de padaria. São feitos com
um bulbo preenchido geralmente de mercúrio, álcool colorido, tolueno ou qualquer outro fluido. A escolha
do fluido está relacionado com a faixa de temperatura que se deseja operar. Pelas suas propriedades
físicas pode-se relacionar o tolueno a uma faixa de -80
o
C a 100
o
C, o mercúrio de -35
o
C a 750
o
C, a
acetona de -80
o
C a 50
o
C.
O bulbo se prolonga através de um capilar, graduado com uma escala. O termômetro de vidro
industrial é comumente utilizado na indicação de temperatura de pequena flutuação no processo em que
a leitura no próprio local não se constitui problema, além dos casos em que precisão abaixo de ± 1% e
resposta rápida não são necessárias. A figura 9 apresenta esquematicamente o funcionamento deste tipo
de medidor de temperatura.

Figura 10– Medidor de temperatura por dilatação
Fonte: (Santos, 2008)

Termômetros a pressão: de líquidos ou gases, baseiam-se no principio de Gay-Lussac (relação
entre pressão e temperatura em um sistema a volume constante). Assim sendo, variações de
temperatura, provocarão variações lineares na pressão que será percebido pelo manômetro, desde que o
volume do sistema permaneça constante, conforme figura 10.
Os gases encontrados nesse tipo de termômetro são: gás hélio, hidrogênio, nitrogênio e dióxido de
carbono. O fluido pode ser ainda liquido (mais utilizado é o mercúrio) e até mesmo vapor. Mais uma vez a
escolha do fluido é principalmente pela faixa de temperatura que se deseja controlar.

Figura 11 – Modelo esquemático de um termômetro à pressão

Termômetros bimetálicos: A operação deste tipo de termômetro se baseia no fenômeno da
dilatação linear dos metais com a temperatura. Na prática a lâmina bimetálica é enrolada em forma de
espiral ou hélice, o que aumenta mais ainda a sensibilidade do sistema. O termômetro mais usado é o de
lâmina bimetálica helicoidal. E consiste de um tubo bom condutor de calor, do interior do qual é fixada um
eixo que por sua vez recebe um ponteiro que se desloca sobre uma escala. A figura 11 apresenta de
forma esquemática este tipo de termômetro.
Estes termômetros por dilatação possuem como característica o baixo custo, a simplicidade de
manuseio, em contrapartida a pouca precisão e a um maior tempo de resposta.

Figura 12: Esquema de um termômetro à dilataçãode sólidos e modelo de um termômetro
bimetálico
Fonte: (WIKA, 2009)

Termistores e Termo-resistências: são instrumentos baseados no efeito da temperatura na
resistência elétrica. A diferença entre estes dois instrumentos é o material de constituição, o primeiro se
utiliza de misturas semicondutoras como magnésio, ferro, titânio, cobalto, dentre outros e as
termoresistencias utilizam materiais condutores como a platina, cobre o níquel,etc.
Os termistores são mais sensíveis a variação de temperatura A mudança da resistência com a
temperatura pode resultar em um coeficiente negativo da resistência, onde a resistência diminui com um
aumento na temperatura (termistor NTC). Quando a resistência aumenta com um aumento na
temperatura, o resultado é um coeficiente positivo da temperatura (termistor PTC). A maioria dos metais
têm um coeficiente positivo de temperatura. Sua utilização usual é para controlar e/ou alterar temperatura
de dispositivos eletro-eletrônicos como dissipadores de calor, ar condicionado.
Os termorresistores de platina são os mais usuais e a pureza do metal está relacionada com a
eficiência do equipamento. O mais usual industrialmente é o PT-100 (platina com uma resistência de
100Ώ a 0
o
C), conforme visualizado na figura 12.

Figura 13– Termorresistencia PT100 com montagem convencional e com proteção
Fonte: (WARME, 2008)

As principais vantagens da utilização do PT100 são:
 Alta precisão;
 Alta resistência;
 Não tem limite de distância de operação;
 Podem ser utilizados para medidas próximas da temperatura ambiente.
Suas principais desvantagens:
 Alto custo;
 Tempo de resposta longo;
 Auto-aquecimento.

Termopares: estão entre os instrumentos mais usados, com uma ampla gama de aplicações. São
baseados no efeito descoberto em 1821, por Peltier-Seebeck, ou efeito termoelétrico, que ocorre quando
dois metais condutores diferentes são conectados como circuito elétrico, formando uma junção. Quando
as extremidades são submetidas a temperaturas diferentes, uma tensão é produzida pela diferença de
temperatura entre as junções. Os termopares são classificados por letras (B, C, J, K, etc.) de acordo com
o material da junção e com a faixa de temperatura de uso. Por exemplo, um termopar do tipo K, feito de
Cromel (+) e Alumel (-), opera em uma faixa de 95 a 1260
o
C. Há diversos cuidados a serem tomados
com os termopares, entre os quais, usar cabos especiais, verificar cuidadosamente as conexões, proteger
o sensor contra interferências eletromagnéticas, etc (figura 13)

Figura 14– Termopar (Mata, 2008).

A tabela 5 mostra a constituição de cada termopar, sua tolerância e a força eletromotriz gerada em
cada termopar, de acordo com o catálogo Rototherm (Rototherm, 2012)

Tabela 6- Termopares, especificações e tolerância

As principais vantagens da utilização de termopares são:

 Elevadas amplitudes de temperatura;
 Tempos de resposta rápidos;
 Elevada resistência à vibração e,
 Elevada robustez
Quanto as desvantagens podemos salientar:
 Baixa tensão de saída;
 Necessidade de referência.

2.2.1.2 Medidores sem contato
Nem sempre é possível ou conveniente utilizarmos de termômetros para medir a temperatura de um
corpo, muitas vezes medidores de temperatura sem contato se faz necessário.
É de compreensão de todos que um corpo aquecido deve emitir calor, pois “sentimos” que está
“quente” mesmo sem tocá-lo. A emissão de calor por um corpo aquecido ocorre via radiação
eletromagnética. Esta radiação emitida em um largo espectro contínuo de frequências, principalmente na
região do infra-vermelho (que é responsável pela sensação de calor), mas com intensidade variável, que
atinge um máximo em um determinado comprimento de onda. Sabemos que um metal a 600ºC (por
exemplo, em um forno elétrico) apresenta uma fraca coloração azulada, enquanto o mesmo material (em
uma siderúrgica, por exemplo) apresenta uma coloração mais avermelhada à temperaturas bem mais
altas. O sol, cuja temperatura na superfície é de cerca de 6000 ºC, é o exemplo mais familiar de emissão
de radiação térmica, cujo espectro abrange toda a região visível, incluindo a de comprimento de ondas
maiores (infravermelho) e menores (ultravioleta).
A figura 14 apresenta-se o espectro de ondas eletromagnéticas

Figura 15- Espectro de ondas eletromagnéticas

Em 1770, Josiah Wedgwood obteve descobriu que a cor emitida por um forno a alta temperatura
independe de qualquer detalhe do forno, seja do material que é feito, do material que está no seu interior
ou de sua forma. A cor depende só da temperatura (que é a temperatura de equilíbrio entre a matéria e a
radiação) do forno. A partir dessa constatação, Wedgwood criou o pirômetro óptico, um aparelho que
mede a temperatura do forno pela cor da luz emitida. (Hussein & Salinas, 2002).
Estudos posteriores mostraram que cada cor estava relacionada a uma quantidade de calor e
observou-se um aumento da temperatura indo do violeta para o vermelho, descobrindo a existência de
raios infra-vermelhos, o primeiro tipo de luz não-visível conhecida. (Gomes, 2004)
Outro tipo de equipamento usa feixes de laser para medir a temperatura em um único ponto. Todos
os sensores que medem a temperatura à distância, isto é, sem contato, usam uma lei da Física baseada
nos estudos do físico alemão Max Planck: a lei da emissão de radiação térmica. A partir destas e muitas
outras constatações cientificas, foi possível a utilização da radiação e cores para medida da temperatura.
Portanto, a medida de temperatura pode ser realizada por:

Termômetros de radiação: incluem os pirômetros, as câmeras de imagens térmicas, os
termômetros infravermelhos e os scanners térmicos. Todos são baseados nas leis de Planck e, em geral,
medem apenas uma faixa estreita do espectro de energia, geralmente ao redor do infravermelho.
É aplicado em processos de temperatura muito alta
Pirômetro óptico: Seu princípio de funcionamento também é baseado na emissão de energia
térmica pelos corpos. Ele mede a radiação infravermelha cuja intensidade é uma função da temperatura
do corpo medido. Os circuitos internos do pirômetro basicamente trabalham como o olho humano (figura
15) comparando a cor do objeto medido (na verdade o comprimento de onda da radiação captada) com a
cor de um filamento interno ao equipamento, cuja temperatura é conhecida. A figura 16 apresenta
modelos de pirômetros utilizados atualmente.

Figura 16– Mecanismo de funcionamento de um pirômetro ótico
Fonte (Santos, 2008)

Figura 17 – Modelos de pirômetros tradicionais e modernos
Fonte: (Lumasenses Technology, 2011)

Há indústrias que realmente se preocupam com a temperatura. Outras, apesar de serem bastante
dependentes dessa grandeza, simplesmente não possuem o menor cuidado com ela.
O que muitas vezes não se percebe são os desperdícios, como gastos desnecessários com energia
elétrica, parada de máquinas, não uniformidade de produto e processo, refugos, entre outros, por conta
da despreocupação com esta variável.
A escolha do sistema de medição de temperatura de um determinado processo depende:
 Faixa de temperatura que se pretende medir;
 Condições ambientais em que a medição será realizada;
 Do tempo de resposta e da profundidade de imersão;
 De uma precisão compatível com as tolerâncias do processo.
 Do conhecimento dos operadores quanto ao manuseio dos aparelhos;
 De um modelo compatível com o nível de conhecimento e capacidade de configuração dos
operadores;
2.2.2Conversão de unidades para Temperatura:
Têm-se as unidades em escalas absoluta e relativa para medida da temperatura. A diferença entre
elas são suas temperaturas de referência.
Quando se trata de uma escala absoluta não há limite superior de medida de temperatura, mas há
um limite inferior, ou seja, a temperatura zero que está relacionada com a mínima agitação das moléculas
possível. As escalas absolutas são Kelvin (K) e Rankine (R).
Na escala relativa o zero pode ser caracterizado de forma arbitraria, por qualquer variável que seu
criador admita. Infinitas escalas podem ser criadas, sendo as mais usuais a de Celsius (
o
C) onde os
valores de referencia atribuídos são 0
o
C: ponto de fusão do gelo a 1 atm e 100
o
C: o ponto de ebulição da

água a 1 atm – esta escala pode ser divida entre estes dois pontos em 100 partes iguais semelhante a
escala Kelvin.
Uma outra escala relativa muito usada é a Fahrenheit (
o
F), utilizada nos países de língua inglesa,
onde os valores 32°F e 212°F são atribuídos, respectivamente, para o ponto do gelo e o do vapor,
dividindo-se o intervalo entre os dois pontos fixos em 180 partes iguais como Rankine. A figura 17 mostra
as relações entre as escalas citadas.

Figura 18 – Comparação entre as escalas de temperatura (Kevin, 2004)

A transformação em uma unidade a outra pode ser feita pelas equações abaixo:
T(ºF) = [T(ºC)+40]*1,8 – 40 (12)
40
8,1
40)(º
)(º 


FT
CT
(13)
T(R) = T(ºF) +460 (14)
T(K) = T(ºC) + 273 (15)

Exemplo 2- Converter as seguintes temperaturas nas unidades solicitadas:
a) 10°C para °F
b) 10°C para °R
c) –25°C para K
d) 150 K para °R

Experimento 2- Testando um termômetro (Fonte)
Os termômetros apresentam comumente erros que influenciam na avaliação da temperatura. A
proposta é mostrar como tais erros podem ser removidos nas leituras termométricas, construindo gráficos
de correção para leituras posteriores.
Material: Gelo, béquer de 400 ml, béquer de 1000 ml, ebulidor elétrico ou outra conveniente fonte
de calor, termômetro a ser testado

Procedimento: 1) Coloque gelo picado misturado com água no béquer de 400 ml, mergulhe o
termômetro no gelo, espere a coluna de mercúrio estacionar e leia a indicação do termômetro.
2) No outro béquer aqueça água (use o ebulidor elétrico ou outra fonte de calor) até à ebulição.
Coloque o termômetro de maneira que seu bulbo fique em contacto apenas com os vapores de água e
recubra o béquer com uma placa de papelão para evitar muita perda de vapores. Faça a leitura da
posição da coluna de mercúrio.
3) Você pode considerar 0
o
C como o valor correto para a temperatura do gelo fundente,
independentemente de variações de pressão e da existência de substâncias em dissolução, embora isso
não seja rigorosamente exato. Então, se o seu termômetro marcar, para o gelo fundente, +0,5
o
C, por
exemplo, a correção será - 0,5
o
C.
4) A temperatura de ebulição da água depende acentuadamente da pressão. O valor correto dessa
temperatura pode ser dado, aproximadamente, pela fórmula empírica:

tebul. = 100 - (760 - H) 0,037

onde H é o valor da pressão atmosférica no local da experiência, em mm de Hg.
Por exemplo, digamos que a indicação do barômetro no momento da experiência seja 696 mm Hg.
A temperatura de ebulição da água é, então:
tebul. =100 - (760 - 696) 0,037 = 97,6
o
C

Se, por exemplo, o termômetro indicou 98,4
o
C para a temperatura de ebulição da água. A correção
para essa temperatura será, então, +1,6
o
C.
Construção do gráfico de correção
Usando papel milimetrado coloque no eixo vertical as leituras termométricas e, no horizontal, as
correções (em valor algébrico). Determine os pontos correspondentes à fusão do gelo e à ebulição da
água. Una esses pontos por um segmento de reta, que dará a correção para qualquer leitura do
termômetro entre 0 e 100
o
C.Os dados podem ser tabelados da seguinte maneira:
Leitura termométrica Valor verdadeiro Correção
Fusão do gelo 0
o
C
Ebulição da água
H=760-H=(760-H).0,037=
100-(760-H).0,037=

Este experimento mostra a correção possível em medidores de temperatura- é uma técnica
interessante para ser utilizada em laboratório – calibração de termômetros.

2.3 Cor
A cor é um dos atributos de qualidade importantes nos alimentos. Apesar dela não refletir
necessariamente qualidades nutricionais e sensoriais, determina a aceitabilidade de um produto pelo
consumidor.
Por vezes, se existir uma correlação entre a cor e a presença do componente de interesse, a
medição de cor pode substituir a análise química, como por exemplo, o conteúdo de carotenóides totais.
A coloração pode ser utilizada com frequencia para determinar o estado de maturação dos frutos,
como por exemplo a coloração de batatas fritas é em grande parte controlada pelo teor de açúcares
redutores, condições de armazenamento das batatas, e posterior tratamento.
Para melhor compreensão sobre o que é cor é necessário voltarmos a do espectro de ondas
eletromagnéticas para conceituarmos a terminologia luz, uma vez que a cor não pode ser vista no escuro.
Chamamos de luz a parte do espectro que é visível ao olho humano (pequena parte do espectro – 380
nm a 780 nm).
A absorção seletiva de diferentes quantidades de diferentes comprimentos de ondas dentro da
região visível determina a cor do objeto. Se toda energia radiante na região do visivel for refletida a partir
da superficie, ter-se-á um objeto branco. Se a energia é quase completamente absorvida, o objeto é
preto.
A cor não é algo tão simples de classificar, por depender de diversos fatores, como a iluminação, o
tamanho da amostra e sua textura. É algo percebido pelo olho mas interpretado pelo cérebro. É a
colorimetria a ciência que tenta descrever matemáticamente para poder simular a sensação da cor
percebida pelo olho humano.
A CIE (Comission Internationale de l’Eclairage), fundada em 1931, é uma organização sem fins
lucrativos que a partir de fundmentos tecnicos e cientificos é dedicada a cooperação mundial e a troca de
informação em todos os assuntos relativo à ciência e arte da luz e iluminação, cor e visão, e tecnologia de
imagem.
Pelo fato de nunhum instrumento sr capaz de visualizar a quantidade de cores e nuances que o
olho humano é capaz, foi necessário criar-se tecnicas para aproximar resultados obtido pelos
equipamentos aos resultados vistos em olho nú.
O sistema que a CIE elaborou é quantitativo, sendo utilzado para medir, especificar e denotar as
cores classificando-as de acordo com suas propriedades perceptivas (Tornquist, 2008).
Segundo (Tornquist, 2008) o sistema proposto pela CIE proporciona uma base objetiva para a
medição de cor e especifica a cor por meio de misturas aditivas de três estímulos de três cores de
referência (vermelho –X , verde- Y e azul- Z) e é conhecido como modelo CIE XYZ (Figura 18) é baseado
nas três
O modelo CIE XYZ é o modelo gerado a partir das funções de matização de cores, e a com a
utilização de fórmulas matemáticas é possível se obter outros modelos conhecidos.

Figura 19 – Modelo de Cor CIE (xyz)
Fonte: (disponível em: http://pages.infinit.net/graxx/_img/CIE_XYZ.jpg).

Segundo (Guimarães, 2004) a cor é definida por três características:a matiz ou tonalidade, o brilho
ou luminosidade e a saturação ou croma. A matiz é a cor definida pelo comprimento de onda. O brilho é a
luminosidade da cor, referente à proximidade do branco ou preto. A croma é definida como sendo o grau
de pureza da cor.
No sistema CIE as funções triestímulos são representadas pelas cores primárias X (vermelho), Y
(verde) e Z (azul). Para chegar ao cálculo dos valores triestímulos, a medição da reflectância R(λ) do
objeto medido se faz necessária, uma vez que a percepção de cor envolve o objeto, o iluminante e o
observador.
Outro método muito utilizado, derivado do método CIE é o método de medição de cor CIELAB,
desenvolvido em 1976. Suas vantagens são a maior uniformidade com base em cores mais úteis e aceito
descrevendo uma teoria de cores opostas. A localização de qualquer cor no espaço de cor CIELAB é
determinado pelas suas coordenadas de cor: L*, a* e b*.
L* representa a diferença entre a luz (L* =100) e escuro (L*= 0).
a* representa a diferença entre o verde (-a *), e vermelho (+a*);
b* representa a diferença entre o azul (-b*) e o amarelo (+b*).
Se as coordenadas L*, a* e b* são conhecidas a cor não pode ser descrita e sim localizada no
espaço.
A geometria espacial destas cores pode ser visualizada na figura 17.

Figura 20 – Sistema CIELAB para obtenção da cor do alimento
Fonte: (Sahin & Sumnu, 2006)

2.3.1 Instrumentos de medição de cor
Os equipamentos de medição de cor podem ser classificados em: espectofotometros e
colorímetros.
O colorímetro separa as componentes RGB (red- vermelho; green-verde, blue – azul) funcionando
de forma semelhante ao olho humano. Estes valores são convertidos em coordenadas. Sua limitação está
na especificação de iluminação e observador padrão.
O espectofotômetro de refletância fornece uma curva de distribuição de refletãncia da amstra, em
cada comprimento de onda da faixa de medição do equipamento.

2.4 Tamanho
É uma importante característica para os alimentos e serve como parâmetro de seleção e
classificação de frutas e vegetais – correspondendo a um parâmetro de qualidade.
Para cálculos de escoamento, transferência de calor ou massa em um alimento é necessário
conhecer a dimensão da amostra.
Para alguns alimentos como leite em pó o tamanho do pó é essencial para sua caracterização, visto
que quanto menor a partícula, mais lenta e aglomeração e mais rápida é a dissolução (Sahin & Sumnu,
2006).
No caso da semolina, o tamanho de suas particulas influenciam principalmente na cinetica de
sorção (Hebrard, Oulahna, Galet, Cuq, Abecassis, & Fages, 2003 – vide livro Sahin).

A especificação de partículas regulares é simples, no entanto, partículas não regulares podem ser
apenas arbitrariamente especificada.
O tamanho das partículas pode ser expresso em mm, μm ou nm, dependendo da faixa de tamanho
envolvida.
Pós podem ser até descritos em termos de sua área superficial pó unidade de massa (m
2
/g)
(McCabe, Smith & Harriot, 1993).
As dimensões podem ser medidas com auxilio de um paquímetro, instrumento que mede a
distância entre as extremidades (figura 20).

Figura 21 – Fotografia de um paquímetro

Algumas vezes a faixa de tamanho pode ser obtida através de analise granulométrica.

2.5 Volume
2.5.1. Liquid Displacement Method
2.5.2. Gas Displacement Method
2.5.3. Solid Displacement Method
2.5.4 Expressions of Volume

2.6 Forma
Importante também para cálculos de transferência de calor e massa e para separar e classificar
frutas e vegetais.
A forma pode ser expressa pela esfericidade. A esfericidade ou fator forma pode ser definido de
diferentes maneiras.

A definição mais comum de esfericidade é a razão de um terço entre o volume do sólido com o
volume de uma esfera com diâmetro igual a maior dimensão do sólido (Mohsenin, 1970). Particula
esféricas terão a esfericidade próximo de 1.

3
1
Ve
Vs







(16)
Onde:

φ: esfericidade
Vs: volume do sólido
Ve: volume de esfera

Considerando que o volume da amostra seja o volume de um elipsoide triaxial com diâmetros
semelhantes ao da amostra tem-se:
3
c.b.a.4
Vs 
(17)

6
Dp
Ve
3

(18)

3
1
3a
c.b.a







(19)

Figura 22 – Dimensões de uma esfera e de uma geometria elipsoide.

A esfericidade também pode ser definida como (McCabe & Smith, 1976):

pp
p
p
2
p
S.D
V.6
S
D.



(20)
Onde:

Dp: diâmetro nominal da partícula
Sp:área superficial de uma partícula
Vp: Volume de uma partícula

Os parâmetros relacionados a estas propriedades são a circularidade e a esfericidade.
Quanto mais estes valores se aproximam da unidade (1), mais próximo de um círculo ou de uma
esfera estará a forma do grão. Esses parâmetros, juntamente com as dimensões dos grãos, são usados
para calcular o tamanho e a forma dos furos de peneiras dos sistemas de pré-limpeza e separação de
grãos.
A esfericidade é um fator de forma definido como a relação entre a área superficial da esfera de
mesmo volume e a área superficial da partícula.
3
2
6






 p
p
V
S 


(21)
Uma vez que a esfera é o sólido de menor área superficial, conclui-se que01≤φ≤ e φ=1 se e apenas
quando a partícula é esférica.
O diâmetro nominal pode ser definido como o diâmetro que a uma esfera de mesmo volume teria.
Materiais muito finos proporcionam grande dificuldade de medida de volume e área superficial,
sendo que estes valores são mais simplificados ao se realizar uma analise granulométrica. A área
superficial pode ser encontrada pela queda de pressão no leito.
Numa amostra de Dp uniforme, a quantidade de partículas (N) pode ser calculada como:

pp V.
m
N


(22)
Onde:
N: número de partículas
ρp: densidade da partícula;
Vp: volume da partícula

E a área superficial pode ser calculada por:

pp
p
D..
m.6
NSA


(23)

Tabela 7 - Valores de esfericidade de alguns alimentos. Fonte: (Bayram, 2005)
Tipo de produto Esfericidade (φ)
Trigo 0,01038
Feijão 0,00743
Lentilha 0,00641

Grão de bico 0,00240

2.6.1 Porosidade
Os grãos armazenados nas células de um silo ou em sacos, nos armazéns, apresentam-se como
uma massa porosa, constituída pelos grãos e pelo espaço intersticial, também chamado intergranular.
Uma porcentagem do volume total da uma massa de grãos é ocupada pelo ar (espaço
intergranular) e a esta relação chama-se de porosidade.
Uma massa de cereais, como o trigo, arroz ou milho, apresenta um espaço intergranular de 40 a 45
% do volume ocupado pelos grãos. Ela exerce influência considerável no valor da queda de pressão
(resistência oferecida à passagem de um fluxo de ar que atravessa a massa de grãos) e, portanto, nos
cálculos de ventiladores dos sistemas de secagem e aeração e na potência dos seus motores.
A porosidade