Diagramas triangulares de fases de um sistema liquido ternario

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Universidade Federal de São Carlos – UFSCar
Departamento de Química
Prof. Nerilso
Diagramas triangulares de fases de um 
sistema líquido ternário
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Jaqueline de Fátima Vidotti 295680
Juarez Vicente de Carvalho Filho 278521
Introdução
Um sistema composto por dois ou mais líquidos pode ser homogêneo ou não de 
acordo com a concentração de cada componente. Alguns fatores que influenciam na 
miscibilidade dos líquidos são: a natureza molecular, temperatura, pressão, presença de 
outros líquidos, entre outros.
Uma forma de se analisar em que proporções podem-se ter uma mistura de três 
componentes homogênea é pelos diagramas triangulares de solubilidade. No presente 
trabalho será determinado o diagrama triangular de fases da mistura de água, clorofórmio e 
ácido acético glacial. Esta mistura é caracterizada pelo fato de que clorofórmio e água são 
parcialmente miscíveis entre si e ambos totalmente miscíveis em ácido acético.
Fundamentação teórica
Dois líquidos puros, ao serem misturados, podem formar uma única fase homogênea 
ou duas fases, cada qual com uma composição desses dois líquidos. Isso acontece devido ao 
fato de que a mistura busca a formação mais estável. Quando esse estado é atingido, diz-se 
que esse sistema encontra-se em equilibro líquido-líquido.
Um estado de equilíbrio termodinâmico, que é buscado por todos os sistemas, é 
aquele que apresenta um mínimo de energia livre de Gibbs. Quando se misturam duas 
substancias, define-se dG como a diferença da energia livre de Gibbs da solução e dos 
compostos puros. Se for menor do que zero, forma-se uma solução monofásica homogênea. 
Caso contrário, a formação de duas ou mais fases será mais estável.
Representação gráfica
A forma mais direta de representar as relações de equilíbrio líquido/líquido é no 
Diagrama Triangular dado estarmos perante sistemas ternários (C+A+B) e as várias 
correntes serem, como tal, misturas ternárias.
Na Figura a seguir está representada num diagrama ternário a curva de equilíbrio 
líquido/líquido (Curva Binodal) que é o lócus de todas as correntes de extrato (zona direita 
da curva) e de resíduo (zona esquerda da curva) em equilíbrio. Os vértices do triângulo 
correspondem aos componentes puros (A, B, C), e os lados às misturas binárias. No 
diagrama triangular as composições são normalmente dadas em frações mássicas. O ponto 
P é designado por Ponto Crítico e corresponde a ter um extrato e um resíduo em equilíbrio 
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com a mesma composição, o que implica que, para estas condições, a extração é 
impossível. No diagrama triangular estão também representadas as linhas que unem os 
extratos e os resíduos em equilíbrio, as quais se designam por Tie-Lines. 
Figura 1: Diagrama triangular (curva binodal e tie-lines).
A curva binodal separa a zona de miscibilidade parcial dos componentes A e B 
(abaixo da binodal), da zona de miscibilidade total (acima da binodal).
O sistema ternário representado na Figura 1 é do tipo I (uma só zona de 
miscibilidade parcial). Existem sistemas com duas ou três zonas de miscibilidade parcial. A 
separação é normalmente mais fácil para os sistemas tipo I. Por vezes, variando a 
temperatura, pode passar-se de um sistema tipo III a um tipo II ou tipo I. 
O diagrama representativo das diversas composições apresentará o aspecto ilustrado 
na Figura 2. É um outro diagrama do tipo I. 
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Figura 02: Esquema para ilustração de um diagrama ternário (1,2,3) em que os 
componentes 2 e 3 são parcialmente miscíveis. P é o ponto de enlace. 
 
À temperatura e pressão consideradas, no interior da área limitada pelos pontos 
[ACPDB] existem duas fases (líquidas) imiscíveis: o ponto A representa o limite de 
solubilidade do componente 3 no componente 2; em contrapartida, o ponto B representa o 
limite de solubilidade do componente 2 no componente 3; quando o sistema contém, 
também, o componente 1 e a composição global é representada por um ponto no interior da 
área [ACPDB] o sistema desdobra-se em duas fases líquidas ternárias em equilíbrio 
termodinâmico. Por exemplo, um sistema ternário de composição global dada pelo ponto R 
apresenta-se como sendo constituído por duas fases líquidas cujas composições são dadas 
pelos pontos C e D. 
A linha reta [CRD] une duas fases em equilíbrio: uma (a fase com a composição do 
ponto D) mais rica no componente 3 e outra (a fase com a composição dada pelo ponto C) 
mais rica no componente 2. Quer dizer: a adição do componente 1 aos sistemas binários de 
componentes 2 e 3 cuja composição inicial esteja compreendida entre as de A e B dá 
origem ao aumento da solubilidade mútua de 2 e 3, de modo que a zona bifásica vai 
diminuindo, até se atingir um ponto também ternário de composição dada por P, em que a 
solubilidade de 2 em 3 e a de 3 em 2 se igualam. O ponto P designa-se por ponto de enlace 
ou ponto crítico. 
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As retas como [CD] que unem duas fases em equilíbrio são denominadas tie-lines, na 
designação em língua inglesa, que se generalizou. 
Pelo que ficou dito se conclui que a linha [ACP] é a curva de solubilidade do 
componente 3 no sistema constituído pelos três líquidos 1, 2 e 3, enquanto que a curva 
[PDB] representa os limites de solubilidade do componente 2 no sistema ternário. A curva 
de solubilidade limitante da zona bifásica [ACPDB] denomina-se curva binodal. No 
exterior da curva binodal um sistema ternário como o que estamos a tratar é monofásico. 
Por vezes acontece que dentre os três líquidos há dois pares (e não um só) que são 
parcialmente imiscíveis. São os diagramas do tipo II. Nesta situação o diagrama triangular 
tem o aspecto que se mostra na Figura 03. Se a temperatura baixar as duas zonas bifásicas 
aumentam de área, de forma que poderão intersectar-se, coalescendo, como se mostra na 
Figura 04. Neste caso o diagrama (T, wi), ou (T, xi), teria o aspecto ilustrado na Figura 05.
Figura 03: Diagrama triangular em que os pares 1-3 e 1-2 são parcialmente imiscíveis. As 
retas no interior das zonas bifásicas representam tie-lines. Retirado de [1].
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Figura 04: Os pares 1-3 e 1-2 são parcialmente imiscíveis e as áreas de imiscibilidade 
mútua intersectam-se. As retas no interior da zona bifásica são tie-lines. Retirado de [1]
Figura 05: Diagrama ternário (T, wi), esquemático, em que os pares (de líquidos) 1-
2 e 1-3 são parcialmente imiscíveis até temperaturas ligeiramente abaixo de T´. Acima da 
temperatura T´e até T´´ a situação de imiscibilidade parcial só se observa para o par 1-2. 
Retirado de [1].
Quando os três líquidos forem parcialmente imiscíveis dois a dois e se as suas áreas 
de imiscibilidade parcial se intersectarem o diagrama triangular respectivo toma o aspecto 
que se mostra na Figura 06. São geralmente designados por diagramas do tipo III.
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Figura 06: Diagrama triangular em que os componentes 1, 2 e 3 são parcialmente 
imiscíveis à temperatura considerada. As regiões A são monofásicas, as áreas B são 
bifásicas e o interior do triângulo C corresponde à coexistência de três fases (cujas 
composições são dadas pelos pontos a, b e c). Retirado de [1].
Resultados
Determinação da curva binodal a 50°C e à temperatura ambiente
Para que o sistema se tornasse homogêneo, adicionou-se ácido acético glacial até 
que esse apresentasse uma única fase (sem turbidez, límpido). 
A tabela a seguir mostra a quantidade de cada componente (em volume) em cada 
tubo de ensaio no ponto de solubilidade:
 Vac.acet(mL)
Vágua(mL) Vclorofórmio(mL) a 50°C à Tamb(24,9°C)
0,5 9,5 3,8 4,2
1 9 5,1 5,62 8 6,5 7,1
3 7 7,8 8,6
4 6 8,7 9,4
5 5 9,9 10,2
6 4 10,1 10,7
7 3 10 10,5
8 2 9,2 9,8
9 1 7,1 7,5
9,5 0,5 4,5 5
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Tabela 1: Volumes de água, clorofórmio e ácido acético em um sistema ternário 
homogêneo a 50°C e à temperatura ambiente (24,9°C)
Curva binodal à 50ºC
Com auxílio da equação abaixo, calculou-se a massa de cada componente para os 
diferentes sistemas ternários homogêneos:
 (1)
ma: massa do componente a
Va: volume do componente a
da: densidade do componente a
Os valores para as densidades usados foram: ρ Água=1g/L; ρ Clorofórmio=1,483g/L; 
ρ Ácido Acético=1,051g/L.
mágua(g) mclorofórmio(g) mac.acet(g) m total (g)
0,5 14,088 3,994 18,582
1 13,347 5,360 19,707
2 11,864 6,831 20,695
3 10,381 8,198 21,579
4 8,898 9,144 22,042
5 7,415 10,405 22,820
6 5,932 10,615 22,547
7 4,449 10,510 21,959
8 2,966 9,669 20,635
9 1,483 7,462 17,945
9,5 0,7415 4,729 14,971
Tabela 2: Massas de água, clorofórmio e ácido acético em um sistema ternário homogêneo 
a 50°C
A partir da massa de componente e da massa total, obteve-se a fração mássica de 
cada componente, pelas equações abaixo:
(2)
Xa: fração mássica de a na mistura
ma: massa do componente a
mi: massa do componente i
8
∑=
i
i
a
a m
m
X
aaa dVm .=
9
(água) x1 (clorofórmio) x2 (ác. acético) x3 Σ x
0,027 0,758 0,215 1
0,051 0,677 0,272 1
0,097 0,573 0,330 1
0,139 0,481 0,380 1
0,181 0,404 0,415 1
0,219 0,325 0,456 1
0,266 0,263 0,471 1
0,319 0,203 0,479 1
0,388 0,144 0,469 1
0,501 0,083 0,416 1
0,635 0,049 0,316 1
Tabela 3: Frações mássicas de água, clorofórmio e ácido acético em um sistema ternário 
homogêneo a 50°C
A partir das frações mássicas, obteve-se um diagrama triangular de fases com 
auxílio do software Origin:
 
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00 0.00
0.25
0.50
0.75
1.00 50°C
Água
Ácido Acético
ÁguaClorofórmio
Figura 1: Diagrama Triangular de fases do sistema ternário água-clorofórmio-ácido 
acético, a 50°C
Qualquer ponto abaixo da curva de solubilidade (curva binodal) representa um 
sistema composto por duas fases, enquanto que um ponto na curva ou acima desta, 
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representa um ponto em que o sistema é composto por apenas uma fase. Nesse diagrama 
observa-se claramente, o efeito da adição de ácido acético ao sistema heterogêneo água-
clorofórmio.
Curva binodal à Temperatura Ambiente
Os mesmos procedimentos feitos acima, para a temperatura de 50°C, foram 
repetidos para a temperatura ambiente de 24,9°C como se segue.
mágua(g) mclorofórmio(g) mac.acet(g) m total (g)
0,5 14,088 4,412 19,003
1 13,347 5,886 20,233
2 11,864 7,462 21,326
3 10,381 9,039 22,420
4 8,898 9,880 22,777
5 7,415 10,720 23,135
6 5,932 11,246 23,178
7 4,449 11,035 22,484
8 2,966 10,300 21,266
9 1,483 7,882 18,365
9,5 0,741 5,255 15,496
Tabela 4: massas de água, clorofórmio e ácido acético em um sistema ternário homogêneo 
à temperatura ambiente.
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(água) x1 (clorofórmio) x2 (ác. acético) x3 Σ x
0,026 0,741 0,232 1
0,049 0,660 0,291 1
0,094 0,556 0,350 1
0,134 0,463 0,403 1
0,176 0,391 0,434 1
0,216 0,320 0,463 1
0,259 0,256 0,485 1
0,311 0,198 0,491 1
0,376 0,139 0,485 1
0,490 0,081 0,429 1
0,613 0,048 0,339 1
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Tabela 5: Frações mássicas de água, clorofórmio e ácido acético em um sistema ternário 
homogêneo à temperatura ambiente.
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00 0.00
0.25
0.50
0.75
1.00 T amb
Ácido Acético
Clorofórmio Água
Figura 2: Diagrama Triangular de fases do sistema ternário água-clorofórmio-ácido 
acético, à Temperatura Ambiente
Assim como no diagrama a 50°C, fica claro o efeito da adição de ácido acético ao 
sistema quanto à solubilidade. Entretanto, observa-se que o ponto crítico à temperatura 
ambiente está acima do mesmo a 50°C.
Para se analisar melhor a influência na temperatura no comportamento do sistema 
ternário em questão, plotou-se as curvas binodais para as diferentes temperaturas no mesmo 
diagrama triangular trifásico:
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0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00 0.00
0.25
0.50
0.75
1.00 50°C
 T amb
Ácido Acético
ÁguaClorofórmio
Figura 3: Diagrama triangular de fases do sistema ternário água-clorofórmio-ácido acético, 
a 50°C e à Temperatura Ambiente
Pelo diagrama, observa-se que uma maior temperatura implica em uma maior 
solubilidade entre os componentes água e clorofórmio, sendo necessário adicionar menos 
ácido acético para se atingir o ponto crítico. Isso ocorre porque o aumento da temperatura 
implica em um aumento da agitação molecular (?)
Determinação das Linhas de Amarra
Funil mágua(g) mclorofórmio(g) mac.acet(g) mtotal(g)
Fase 
Aquosa(g)
Fase 
Orgânica(g) mtotal (g) Erro (%)
1 45,19 29,68 24,75 99,62 69,63 28,32 97,95 1,676
2 37,18 56,38 8,03 101,59 44,8 54,8 99,6 1,959
Tabela 6: massas das fases obtidas nos funis de separação, sendo a fase orgânica a mais 
densa (inferior) e a fase aquosa a menos densa (superior)
Determinou-se, então, as composições mássicas ( totais) de cada mistura:
Funil xágua xclorofórmio x ac.acético Σx Fases Aq/Org
1 0,45362377 0,297932142 0,248444 1 2,458686
2 0,365980904 0,554975883 0,079043 1 0,817518
Tabela 7: composições mássicas de cada componente ( ao todo ) da mistura de duas fases.
Diagrama com linhas de amarra ( Tamb)
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Sabendo as composições mássicas da mistura, encontra-se um ponto no diagrama. 
Com a relação entra a fase aquosa e a orgânica, aplica-se a regra da alavanca do diagrama 
triangular, encontrando-se as linhas de amarra:
Figura 4: Diagrama triangular de fases do sistema ternário água-clorofórmio-ácido acético, 
à Temperatura Ambiente. Linhas de amarra da mistura 1 ( ponto cinza) e da mistura 2 
(ponto laranja).
Determinação de mistura, escolhendo um ponto aleatório:
Figura 5: Escolhe-se um ponto aleatório em uma das linhas de amarra, a fim de ser obter a 
composição da mistura bifásica.
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Pelos diagrama, encontra-se as seguintes composições.
- x água =0,43
- x clorofórmio =0,32
- x ac. Acético = 0,25
Esse sistema é composto por duas fases, sendo estas as mesmas obtidas no funil 1.
Conclusão
Pelos diagramas obtidos podem-se determinar as fases binárias e ternárias no equilíbrio 
líquido-líquido (ELL).
Pelo diagrama, observa-se que a mistura de ácido acético com ambas as substâncias 
forma um sistema homogêneo, ou seja, o ácido acético é miscível em ambas as substâncias. 
Já o sistema água e clorofórmio, dependendo da proporção em que estes forem misturados, 
pode possuir uma ou duas fases. Estes líquidos são, por isso, parcialmente miscíveis. 
Entretanto, a solubilidade desses aumenta à medida que se adiciona ácido acético à solução 
com duas fases, o que foi comprovado experimentalmente.
A temperatura possui grande influência, pela análise do diagrama. Observa-se que 
quanto maior a temperatura, maior a solubilidade da água e do clorofórmio, sendo 
necessário adicionar menos ácido acético para tornar o sistema monofásico.
Bibliografia
Livro texto fornecido pelo professor;
http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?
Itemid=361&id=196&option=com_content&task=view
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	Universidade Federal de São Carlos – UFSCar
	Introdução
	Resultados
	Determinação da curva binodal a 50°C e à temperatura ambiente
	Curva binodal à 50ºC
	Curva binodal à Temperatura Ambiente