Exercicios Teoria dos Conjuntos

Prévia do material em texto

EXERCÍCIOS TEORIA DE CONJUNTOS 
QUESTÃO 1) Se A = {x Є Z – 1 x  2} e B = {x Є Z 0  x  3}, então é correto afirmar: 
A  B = B ( ) A  B = A ( ) A – B = Ø ( ) 
a) F, F, F b) V, F, V c) V, V, F 
d) V, V, V e) F, F, V 
 
QUESTÃO 2) Seja R o conjunto dos números reais; Q o conjunto dos números racionais e N o conjunto dos 
números Naturais, é correto afirmar que: 
Q  N R.( ) 
Q  N R.( ) 
Q  N = R.( ) 
Q  R = Q.( ) 
Q  N ≠ Ø. ( ) 
a) F, F, V, F, F b) V, F, V, F, V c) V, V, F, V, V 
d) F, V, V, V, F e) V, V, V, V, V 
 
QUESTÃO 3) PUC-SP) Considerando os conjuntos 
A = {x Є N* 24/x = n com n Є N} 
B = {x Є N 3x+4  2x+9} podemos afirmar que: 
a) A  B tem 8 elementos. 
b) A  B tem 4 elementos. 
c) A  B = A 
d) A  B = A 
e) A  B = B 
 
QUESTÃO 4) Sabendo que A  B = {5, 6, 7}, A = {4, m, 6, 7} e B = {1, m, n, 7, 9} então os valores de m 
e n são respectivamente: 
a) 4 e 6 b) 5 e 6 c) 6 e 5 d) 6 e 4 e) 1 e 6 
 
QUESTÃO 5) Sejam M, N e P três conjuntos, tais que M  N = {1, 2, 3, 5} e M  P = {1, 3, 4}, então M  
N  P é: 
a) ø b) {1, 3} c) {1, 3, 4} 
d) {1, 2, 3, 5} e) {1, 2, 3, 4, 5} 
 
QUESTÃO 6) Se A e B são dois conjuntos quaisquer, tais que A  B e A ≠ Ø, então: 
a) sempre existe x є a, tal que x  b. 
b) sempre existe x є b, tal que x  a. 
c) se x є b, então x є a. 
d) se x  b, então x  a. 
e) a  b = ø. 
 
QUESTÃO 7) Sabe-se que: 
A  B  C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 
A  B = {2, 3, 8} 
A  C = {2, 7} 
B  C = {2, 5, 6} 
A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 
Nestas condições pode-se concluir que o conjunto C é: 
a) {9, 10} b) {5, 6, 9, 10} c) {2, 5, 6, 7, 9, 10} 
d) {2, 5, 6, 7} e) igual a a  b 
 
QUESTÃO 8) Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas: Gosta de Musica? Gosta de 
Esportes? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda pergunta; 25 
responderam sim à ambas e 40 responderam não à ambas. Quantos jovens foram entrevistados? 
a) 225 b) 175 c) 185 d) 200 e) 150 
 
QUESTÃO 9) Em uma Fábrica com 190 operários, 20 só trabalham pela manhã, 130 trabalham de tarde, 40 
trabalham apenas de manhã e de tarde, 50 trabalham de manhã e de noite, 40 trabalham de tarde e de noite e 20 
operários trabalham nos três períodos. Com estes dados podemos afirmar que: 
a) 150 operários trabalham em 2 períodos. 
b) 80 operários trabalham de noite. 
c) 100 operários não trabalham de tarde. 
d) 130 operários trabalham de manhã 
e) 120 operários não trabalham de manhã. 
 
QUESTÃO 10) Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de 40 alunos. 10 alunos acertaram as 
duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as 
duas questões? 
a) 10 b) 15 c) 5 d) 20 e) 25 
 
QUESTÃO 11) Em uma pesquisa realizada com 80 pessoas, para saber que esporte elas apreciam entre 
futebol, basquete vôlei, o resultado foi o seguinte: 53 gostam de futebol, 48 de basquete, 45 de vôlei; 40 gostam 
de futebol e de basquete; 39 de futebol e de vôlei; 38 de basquete e de vôlei e 35 gostam das três modalidades. 
Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes? 
a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24 
 
QUESTÃO 12) Uma pesquisa mostrou que 33% dos entrevistados lêem o jornal A, 29% lêem o jornal B, 8% 
lêem somente o jornal C, 13% lêem A e B, 6% lêem B e C, 14% lêem A e C e 6% lêem os três jornais. Qual 
a porcentagem dos que não lêem o jornal C? 
a) 62% b) 92% c) 78% d) 35% 
e) Nenhuma das respostas. 
 
QUESTÃO 13) Os editores das revistas Fotomania e Musical, fizeram uma pesquisa entre 400 alunos de uma 
escola. A pesquisa revelou que, desses alunos, 210 lêem a revista Musical, 190 lêem a revista Fotomania e 50 
não lêem revistas. O número de alunos que lêem somente a revista: 
a) Musical são 160 d) Fotomania são 130 
b) Fotomania são 150 e) Musical são 180 
c) Musical são 170 
 
QUESTÃO 14) Uma empresa colocou no mercado um produto em duas embalagens diferentes: uma de 
plástico e outra, de papelão. Dois meses depois, entrevistou 210 pessoas sobre a preferência pelas embalagens. 
125 declararam preferir o tipo de plástico; 150, o tipo de papelão e 25, desconhecem o produto. Quantas 
pessoas gostam das duas embalagens? 
a) 90 b) 80 c) 85 d) 95 e) 100 
 
QUESTÃO 15) Em um determinado curso de pós-graduação, 1/4 dos participantes são graduados em 
matemática, 2/5 dos participantes são graduados em geologia, 1/3 dos participantes são graduados em 
economia, 1/4 dos participantes são graduados em biologia e 1/3 dos participantes são graduados em química. 
Sabe-se que não há participantes do curso com outras graduações além dessas, e que não há participantes com 
três ou mais graduações. Assim, qual é o número mais próximo da porcentagem de participantes com duas 
graduações? 
a) 40% b) 33% c) 57% d) 50% e) 25% 
 
QUESTÃO 16) Em uma pesquisa sobre os hábitos alimentares realizada com funcionários públicos de uma 
repartição, verificou-se que todos se alimentam ao menos uma vez ao dia, e que os únicos momentos de 
alimentação são manhã, almoço e jantar. Alguns dados tabelados dessa pesquisa são: 
• 5 se alimentam apenas pela manhã; 
• 12 se alimentam apenas no jantar; 
• 53 se alimentam no almoço; 
• 30 se alimentam pela manhã e no almoço; 
• 28 se alimentam pela manhã e no jantar; 
• 26 se alimentam no almoço e no jantar; 
• 18 se alimentam pela manhã, no almoço e no jantar. 
Dos funcionários pesquisados, o número daqueles que se alimentam apenas no almoço é: 
a) 80% dos que se alimentam apenas no jantar. 
b) o triplo dos que se alimentam apenas pela manhã. 
c) a terça parte dos que fazem as três refeições. 
d) a metade dos funcionários pesquisados. 
e) 30% dos que se alimentam no almoço. 
 
QUESTÃO 17) Feito exame de sangue em um grupo de 180 pessoas, constatou-se que 80 possuem sangue 
tipo A, 30 possuem sangue tipo B e 100 são do tipo O. Quantas destas pessoas são do tipo AB? 
a) 10 b) 20 c) 25 d) 30 e) 15