Questões Disciplina de Lógica - FAEL

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Questão 1
Texto da questão
Em relação aos conjuntos numéricos, dadas as afirmações a seguir, assinale a alternativa correta:
I.N é o conjunto dos números naturais, todos os números inteiros positivos incluindo o zero.
II.Os números Reais representam todos os outros conjuntos, mais o conjunto dos números irracionais que são os números decimais infinitos e não periódicos.
III.Os números Irracionais são os números decimais infinitos não periódicos
Escolha uma:
a. ll.
b. l, lll.
Os I, II e III estão corretas. Fonte: Video Aula 1.2 Fundamentos da Matemática para a Informática – Teoria dos Conjuntos – Introdução e Operações envolvendo conjuntos – 1:00 minutos.
c. lll.
d. l, ll, lll.
e. l, ll.
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: l, ll, lll..
Questão 2
Texto da questão
Em relação a teoria de conjuntos, temos a relação entre conjuntos e subconjuntos. Dadas as alternativas abaixo, assinale a alternativa correta:
I. Não está contido ?
II. Está contido ?
III. Contém ?.
Escolha uma:
a. Somente a I está correta.
b. Somente a III está correta.
c. Somente a II está correta
A ? B, que se lê: A está contido em B; B ? A, que se lê: B contém A; O símbolo ? corresponde a não está contido. Fonte: Livro Fundamentos da Matemática para Informática, Faculdade Educacional da Lapa (Org.), 2016. Capítulo 1, página 9
d. As afirmativas I, II e III estão corretas.
e. As afirmativas I e III estão corretas.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Somente a II está correta.
Questão 3
Texto da questão
Baseado nas propriedades dos subconjuntos podemos calcular a quantidade de subconjuntos que podem ser formados. Dado um conjunto com 5 elementos qual seria a quantidade de subconjuntos?
Escolha uma:
a. 5.
b. 32.
Para calcular o número de subconjuntos utilizamos a fórmula 2n(A), ou seja, 2 elevado ao número de elementos. Nesse caso, temos um conjunto com 5 elementos, logo 25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32. Fonte: Video Aula 1.1 Fundamentos da Matemática para a Informática – Teoria dos Conjuntos – 10:28 minutos.
c. 15.
d. 10.
e. 40.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 32..
Questão 4
Texto da questão
A partir das propriedades dos conjuntos, assinale a alternativa correta.
I.O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
II.A expressão , significa que B é subconjunto de A.
III.Todo conjunto é subconjunto dele mesmo.
Escolha uma:
a. l, ll.
b. l, ll, lll.
c. l, lll.
d. l.
As alternativas I, II e III estão corretas. Fonte: Video Aula 1.1 Fundamentos da Matemática para a Informática – Teoria dos Conjuntos – 8:02 minutos.
e. lll.
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: l, ll, lll..
Questão 5
Texto da questão
Dados os conjuntos A={-2, -1, 0, 1, 2, 3} , B = {1,2} e C={5,6} , a operação A?B?C é igual:
Escolha uma:
a. Ø.
b. {1,2,5,6}.
A união de dois conjuntos significa unir todos os elementos dos conjuntos não incluindo os elementos repetidos. O resultado da interseção de dois conjuntos será apenas os elementos que são comuns aos dois conjuntos. Neste caso, temos como resultado da interseção de A e B o conjunto {1, 2}, a união desse conjunto com o conjunto C temos {1, 2, 5, 6}. Fonte: Video Aula 1.2 Fundamentos da Matemática para a Informática – Teoria dos Conjuntos – Introdução e Operações envolvendo conjuntos – 11:29 minutos. Video Aula 2.1 Fundamentos da Matemática para a Informática – Teoria dos Conjuntos - Operações envolvendo conjuntos II – 1:28 minutos.
c. {0,1,2,3}.
d. {1,2}.
e. {1,2,3}.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: {1,2,5,6}..
Questão 6
Texto da questão
(SERPRO-2001/ESAF) Considere o seguinte argumento: “Se Soninha sorri, Sílvia é miss simpatia. Ora, Soninha não sorri. Logo, Sílvia não é miss simpatia”. Este não é um argumento logicamente válido, uma vez que:
Escolha uma:
a. a conclusão não é decorrência necessária das premissas.
b. a primeira premissa pode ser falsa, embora a segunda possa ser verdadeira.
c. a segunda premissa pode ser falsa, embora a primeira possa ser verdadeira.
d. a segunda premissa não é decorrência lógica da primeira.
e. o argumento só é válido se Soninha na realidade não sorri.
Nesta questão, temos o silogismo, que são duas premissas levando a uma conclusão. Assim, para saber se o argumento é válido, devemos verificar se a conclusão é uma consequência obrigatória das duas premissas. Assim, temos:
p: Soninha sorri 
q: Sílvia é miss simpatia 
Premissa 1: Se Soninha sorri, Sílvia é miss simpatia (p ? q)
Premissa 2: Soninha não sorri (~p)
Conclusão: Sílvia não é miss simpatia (~q)
Olhando a premissa 2, vemos que p deverá ser falso para que esta premissa seja verdadeira.
Agora, sabendo que p é falso, vemos que na Premissa 1 (F ? q) que q poderá ser verdadeiro ou falso que esta premissa será verdadeira, ou seja, não chegamos a conclusão que o q deverá ser falso e sim que ele poderá ser verdadeiro ou falso. Portanto, a conclusão apresentada no argumento não é uma consequência obrigatória das duas premissas.
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A resposta correta é: a conclusão não é decorrência necessária das premissas..
Questão 7
Texto da questão
Dados os conjuntos A={-2, -1, 0, 1, 2, 3} e B = {1,2}, a operação A ? B é igual:
Escolha uma:
a. {Ø}.
b. {1,2}.
A interseção é o resultado de todos os elementos comuns entre os dois conjuntos, ou seja, todos os elementos iguais nos dois conjuntos. Neste caso, temos os elementos {1, 2} que são comuns para os conjuntos A e B. Fonte: Video Aula 1.2 Fundamentos da Matemática para a Informática – Teoria dos Conjuntos – Introdução e Operação envolvendo conjuntos – 10:12 minutos.
c. {1,2,5,6}.
d. {1,2,3}.
e. {0,1,2,3,}.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: {1,2}..
Questão 8
Texto da questão
Se dois conjuntos A e B possuem 7 e 4 elementos respectivamente, quantos elementos possui o conjunto (A - B) ? (B)?
Escolha uma:
a. 8.
b. 7.
Os elementos da diferença são aqueles que pertencem ao 1º conjunto, mas não pertencem ao 2º conjunto. A união são todos os elementos dos dois conjuntos não incluindo os elementos repetidos. Fonte: Video Aula 1.2 Fundamentos da Matemática para a Informática – Teoria dos Conjuntos – Introdução e Operações envolvendo conjuntos – 11:29 minutos. Video Aula 2.1 Fundamentos da Matemática para a Informática – Teoria dos Conjuntos - Operações envolvendo conjuntos II – 4:32 minutos.
c. 1.
d. 5.
e. 3.
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A resposta correta é: 7..
Questão 9
Texto da questão
Dada a proposição condicional "Se João for ao cinema, então usará o carro", assinale a alternativa que corresponde a falsidade dessa proposição:
Escolha uma:
a. Se João for ao cinema, então não usará o carro.
b. Se Jo	ão não for ao cinema, então não usará o carro.
A condicional de duas proposições p e q será falsa quando a primeira parte for verdadeira e a segunda falsa, nos demais casos a condicional é verdadeira. Fonte: Video Aula 4.1 Fundamentos da Matemática para a Informática – Condicional e Bicondicional – 2:12 minutos.
c. Se João for ao cinema, então usará o carro.
d. Se João não for ao cinema, então usará o carro.
e. Se João for ao cinema, então usará o carro ou não usará o carro.
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A resposta correta é: Se João for ao cinema, então não usará o carro..
Questão 10
Texto da questão
(FCC TCE-MG 2007) São dadas as seguintes proposições:
I. Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente.
II. Se Jaime não trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente.
III. Não é verdade que Jaime trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente.
IV. Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas.
É correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as proposições de números:
Escolha uma:
a. Apenas as alternativas I, II e III estão corretas.
Simplificamos primeiro
as proposições:
I) Trabalha --> eficiente
II) ~Trabalha --> ~eficiente
III) ~(trabalha ^ ~eficiente)
IV) eficiente v ~trabalha
Agora buscamos as equivalências lógicas.
I) Trabalha --> eficiente
é equivalente a essas duas:
~eficiente --> ~Trabalha
~trabalha v eficiente
II) ~Trabalha --> ~eficiente
é equivalente a essas duas:
eficiente --> trabalha
trabalha v ~eficiente
III) ~(trabalha ^ ~eficiente)
é equivalente a:
~trabalha v eficiente
(a negação de p ^ q é ~p v ~q)
IV) eficiente v ~trabalha
é equivalente a essas duas:
~eficiente --> ~trabalha
trabalha --> eficiente
Logo, as alternativas I, III e IV estão corretas.
b. Apenas as alternativas I, III e IV estão corretas.
c. Apenas as alternativas II, III e IV estão corretas.
d. Apenas as alternativas II e III estão corretas.
e. Apenas as alternativas II e IV estão corretas.
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Apenas as alternativas I, III e IV estão corretas..