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INTRODUÇÃO 2018 APS

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INTRODUÇÃO
 O concreto é um material composto, constituído por cimento, água, agregado miúdo (areia) e agregado graúdo (pedra ou brita). O concreto pode também conter adições e aditivos químicos, com a finalidade de melhorar ou modificar suas propriedades básicas. O concreto é obtido por um cuidadoso proporcionamento dos materiais, que define a quantidade de cada um dos diferentes materiais, a fim de proporcionar ao concreto diversas características desejadas, tanto no estado fresco quanto no estado endurecido. De modo geral, na construção de um elemento estrutural em Concreto Armado, as armaduras de aço são previamente posicionadas na fôrma (ou molde), em seguida o concreto fresco é lançado para preencher a fôrma, quando simultaneamente vai-se realizando o adensamento do concreto, que deve envolver e aderir às armaduras. Após a cura e outros cuidados e com o endurecimento do concreto, a fôrma pode ser retirada e assim origina-se a peça de Concreto Armado. As estruturas de concreto são comuns em todos os países do mundo, caracterizando-se pela estrutura preponderante no Brasil. Comparada a estruturas com outros materiais, a disponibilidade dos materiais constituintes do concreto (cimento, agregados e água) e do aço e a facilidade de aplicação, explicam a larga utilização das estruturas de concreto, nos mais variados tipos de construção, como edifícios de múltiplos pavimentos, pontes e viadutos, portos, reservatórios, barragens, pisos industriais, pavimentos rodoviários e de aeroportos, paredes de contenção, etc.
Conceitos de Concreto Armado e Concreto Prótendido 
Os materiais empregados nas construções da antiguidade eram a pedra natural (rocha), a madeira e o ferro, e existem construções com esses materiais até os dias de hoje. Um bom material para ser utilizado numa estrutura é aquele que apresenta boas características de resistência e durabilidade. Nesse sentido, a pedra natural apresenta muito boa resistência à compressão e durabilidade elevada. No entanto, a pedra é um material frágil3 e tem baixa resistência à tração. O concreto, como as pedras naturais, apresenta alta resistência à compressão, o que faz dele um excelente material para ser empregado em elementos estruturais primariamente submetidos à compressão, como os pilares por exemplo, mas, por outro lado, suas características de fragilidade e baixa resistência à tração restringem seu uso isolado em elementos submetidos totalmente ou parcialmente à tração, como tirantes4 , vigas, lajes e outros elementos fletidos.[1] Para contornar essas limitações, o aço é empregado em conjunto com o concreto e convenientemente posicionado na peça de modo a resistir à tração. O aço também trabalha muito bem à compressão, e nos pilares auxilia o concreto. Um conjunto de barras de aço forma a armadura, que envolvida pelo concreto origina o Concreto Armado, um excelente material para ser aplicado na estrutura de uma obra. 
aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência. Armadura passiva: qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja previamente alongada.
Elementos de concreto simples estrutural: elementos estruturais elaborados com concreto que não possui qualquer tipo de armadura ou que a possui em quantidade inferior ao mínimo exigido para o concreto armado. Elementos de Concreto Armado: aqueles cujo comportamento estrutural depende da
1.3 Aspectos Positivos e Negativos das Estruturas de Concreto 
Dependendo do tipo de finalidade da obra, as estruturas podem ser construídas em concreto, aço, madeira ou alvenaria estrutural. A definição do material da estrutura depende da sua disponibilidade e de alguns fatores, como:
 a) Custo: os componentes do concreto estão disponíveis em quase todas as regiões do Brasil. É importante calcular o custo global da estrutura considerando-se o custo dos materiais, da mão de obra e dos equipamentos, bem como o tempo necessário para a sua elevação.
 b) Adaptabilidade: as estruturas de concreto permitem as mais variadas formas, porque o concreto no estado fresco pode ser moldado com relativa facilidade, o que favorece o projeto arquitetônico. A estrutura, além de resistir às diversas ações atuantes, pode compor também a arquitetura. O concreto pré-moldado pode ser uma opção estrutural e arquitetônica à estrutura de concreto convencional. 
c) Resistência ao fogo: uma estrutura deve resistir às elevadas temperaturas devidas ao fogo e permanecer intacta durante o tempo necessário para a evacuação de pessoas e permitir interromper o incêndio. A estrutura de concreto, sem proteção externa, tem uma resistência natural de 1 a 3 horas.
 d) Resistência a choques e vibrações: as estruturas de concreto geralmente tem massa e rigidez que minimizam vibrações e oscilações, provocadas pelas ações de utilização e o vento. Os problemas de fadiga são menores e podem ser bem controlados. 11 Emílio Baumgart: considerado o pai do Concreto Armado no Brasil. 
e) Conservação: desde que o projeto e a execução tenham qualidade, as estruturas de concreto podem apresentar grande resistência às intempéries, aos agentes agressivos e às ações atuantes. Geralmente, os fatores mais importantes são a resistência do concreto e o correto posicionamento das armaduras, obedecendo os cobrimentos mínimos exigidos. 
f) Impermeabilidade: o concreto comum, quando bem executado, apresenta muito boa impermeabilidade. 
Os principais aspectos negativos das estruturas de concreto são os seguintes: 
a) Baixa resistência à tração: a resistência do concreto à tração é baixa se comparada à sua resistência à compressão, cerca de apenas 10 %, o que o sujeita à fissuração. A armadura de aço, convenientemente projetada e disposta, minimiza esse problema, atuando de forma a restringir as aberturas das fissuras a valores aceitáveis, prescritos pelas normas de modo a não permitir a entrada de água e de agentes agressivos, e não prejudicar a estética e a durabilidade da estrutura. O Concreto Protendido pode ser uma opção ao Concreto Armado, especialmente no caso de ambientes muito agressivos, por possibilitar o projeto de peças sem fissuras, ou fissuras que possam surgir apenas sob carregamentos menos frequentes ao longo do tempo de vida útil da estrutura.
 b) Fôrmas e escoramentos: a construção da estrutura de concreto (moldado no local) requer fôrmas e escoramentos que necessitam ser montados e posteriormente desmontados, acarretando custos elevados de material e de mão de obra. Como opção, o concreto pré-moldado elimina a necessidade de escoramentos, reutiliza as fôrmas e diminui o tempo de construção da estrutura.
 c) Baixa resistência do concreto por unidade de volume: o concreto apresenta baixa resistência comparativamente ao aço estrutural, e elevada massa específica (2.450 kg/m3 ), o que resulta na necessidade de estruturas com elevados volumes e consequentemente pesos próprios muito elevados, caracterizando-se no principal aspecto negativo das estruturas de concreto. Por exemplo, considerando um aço estrutural com resistência de 250 MPa e massa específica de 7.850 kg/m3 , o concreto deve ter resistência de 78 MPa para apresentar a mesma relação resistência/massa. Como a resistência dos concretos utilizados situa-se geralmente na faixa de 25 a 50 MPa, a elevada massa específica do concreto torna-se um aspecto negativo. 
d) Alterações de volume com o tempo: o concreto pode fissurar sob alterações de volume provocadas pela retração e pela fluência12, o que pode dobrar a flecha num elemento fletido.
2. LAJES
 2.1 DEFINIÇÃO 
As lajes são classificadas como elementos planos bidimensionais, que são aquelas onde duas dimensões, o comprimento e a largura, são da mesma ordem de grandeza e muito maiores que a terceira dimensão, a espessura. As lajes são também chamadas elementos de superfície, ou placas. Destinam-se a receber a maior parte das ações aplicadas numa construção, normalmente de pessoas, móveis, pisos, paredes,e os mais variados tipos de carga que podem existir em função da finalidade arquitetônica do espaço que a laje faz parte. As ações são comumente perpendiculares ao plano da laje, podendo ser divididas em distribuídas na área, distribuídas linearmente ou forças concentradas. Embora menos comuns, também podem ocorrer ações externas na forma de momentos fletores, normalmente aplicados nas bordas das lajes. As ações são normalmente transmitidas para as vigas de apoio nas bordas da laje, mas eventualmente também podem ser transmitidas diretamente aos pilares, quando são chamadas lajes lisas.
 2.1.1. LAJE MACIÇA 
Laje maciça é aquela onde toda a espessura é composta por concreto, contendo armaduras longitudinais de flexão e eventualmente armaduras transversais, e apoiadas em vigas ou paredes ao longo das bordas. Laje com borda ou bordas livres é um caso particular de laje apoiada nas bordas. A laje lisa e a laje cogumelo são também lajes maciças de concreto, porém, nessas lajes as cargas e outras ações são transferidas diretamente aos pilares, sem intermédio de apoios nas bordas. Por uma questão de tradição no Brasil é costume chamar a laje apoiada nas bordas como “laje maciça”. As lajes maciças podem ser de Concreto Armado ou de Concreto Protendido; nesta apostila são apresentadas apenas as lajes maciças retangulares ou quadradas de Concreto Armado. Nas pontes e edifícios de múltiplos pavimentos e em construções de grande porte, as lajes maciças são as mais comuns entre os diferentes tipos de laje existentes. As lajes maciças de concreto, com espessuras que normalmente variam de 7 cm a 15 cm, são projetadas para os mais variados tipos de construção, como edifícios de múltiplos pavimentos (residenciais, comerciais, etc.), muros de arrimo, escadas, reservatórios, construções de grande porte, como escolas, indústrias, hospitais, pontes de grandes vãos, etc. De modo geral, não são aplicadas em construções residenciais e outras construções de pequeno porte, pois nesses tipos de construção as lajes nervuradas pré- fabricadas apresentam vantagens nos aspectos custo e facilidade de construção.
2.2 - Generalidades sobre as lajes
As lajes são elementos estruturais laminares planos, solicitados predominantemente por cargas normais ao seu plano médio. Elas constituem os pisos dos edifícios correntes de concreto armado. Nas estruturas laminares planas, predominam duas dimensões, comprimento e largura, sobre a terceira que é a espessura. De mesma forma, que as vigas são representadas pelos seus eixos, as lajes são representadas pelo seu plano médio. As lajes são diferenciadas pela sua forma, vinculação e relação entre os lados. Geralmente, nas estruturas correntes, as lajes são retangulares, mas podem ter forma trapezoidal ou em L.
2.3- Classificação das lajes quanto à relação entre os lados 
 As lajes retangulares são classificadas como: 
lajes armadas em uma só direção: são aquelas em que a relação entre o maior e o
menor vão é maior que 2. 
lajes armadas em duas direções ou armadas em cruz: em caso contrário.
 laje armada em uma só direção laje armada em duas direções
onde, a é o vão menor e b é o vão maior
Em função da vinculação das bordas da laje, a classificação acima apresenta exceções. Se a laje for suportada continuamente somente ao longo de duas bordas paralelas (as outras duas forem livres) ou quando tiver três bordas livres (laje em balanço), ela será também armada em uma só direção, independentemente da relação entre os lados.
2.4– Vinculação
As bordas das lajes podem apresentar os seguintes tipos de vinculação:
apoiada: quando a borda da laje é continuamente suportada por vigas, paredes de alvenaria de tijolos cerâmicos, de blocos de concreto ou de pedras.
livre: quando a borda da laje não tiver nenhuma vinculação ao longo daquele lado. 
engastada: quando a borda da laje tem continuidade além do apoio correspondente daquele lado (laje adjacente).
Exemplo: 
Observações sobre a continuidade das bordas das lajes:
Uma laje não deve ser considerada engastada em outra que tenha uma espessura mais do que 2 cm inferior.
Toda a laje que tiver um lado adjacente a uma laje rebaixada tem este lado apoiado; toda a laje rebaixada deve ser considerada apoiada (salvo se tiver outros três lados livres).
Quando em um lado da laje ocorrerem duas situações de vínculo (apoiado e engastado), a favor da segurança considera-se todo o lado apoiado; se o engaste for superior a 85% do comprimento do lado, pode-se considerar como engastado.
2.5- Vãos efetivos de lajes 
Conforme o item 14.7.2.2 da NBR6118:2014, quando os apoios puderem ser considerados suficientemente rígidos quanto à translação vertical, o vão efetivo deve ser calculado pela seguinte expressão:
 
 
com a1 igual ao menor valor entre (t1/2 e 0,3h) e a2 igual ao menor valor entre (t2/2 e 0,3h), conforme a figura abaixo.
Nas lajes em balanço, o vão efetivo é o comprimento da extremidade até o centro do apoio, não sendo necessário considerar valores superiores ao comprimento livre acrescido de trinta por cento da espessura da laje junto ao apoio.
2.6 - Cargas nas lajes
 Em lajes o carregamento, em geral, é considerado como uniformemente distribuído: p (kN/m2 ), onde:
 p = g + q 
onde: g – é a parcela permanente das cargas que atuam sobre a laje (peso próprio, revestimento, reboco, etc.);
 q – é a parcela variável das cargas que atuam sobre a laje (peso das pessoas, móveis, equipamentos, etc.). Os valores das cargas a serem considerados no cálculo de estruturas de edificações são indicados na NBR6120:1980.
 Para edifícios residenciais, os valores mais usuais de cargas são:
 - peso específico do concreto armado = 25 kN/m3 
- peso específico do concreto simples = 24 kN/m3
 - enchimento de lajes rebaixadas = 14 kN/m3 
- reboco (1cm) = 0,2 kN/m2 - revestimento de tacos ou tabuões de madeira = 0,7 kN/m2 
- revestimento de material cerâmico = 0,85 kN/m2
 - forro falso = 0,5 kN/m2 - carga variável em salas, dormitórios, cozinhas, banheiros = 1,5 kN/m2 
- carga variável em despensa, lavanderia, área de serviço = 2,0 kN/m2 
- carga variável em corredores, escadas em edifícios: não residenciais = 3,0 kN/m2 residenciais = 2,5 kN/m2
 - sacada: mesma carga da peça com a qual se comunica. 
- carga variável linear nas bordas livres das lajes de 2 kN/m (vertical) e 0,8 kN/m na altura do corrimão (horizontal)
Esses valores de cargas (são os momentos fletores da laje) são usados no cálculo para dimensionar a armadura da laje.

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