Turbinas a vapor

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Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 1 
 
 
MÁQUINAS TÉRMICAS
Aulas 11-12 
Turbinas a vapor
•Introdução. Turbinas de condensação e de 
contrapressão. 
•Transformação de energia nas palhetas de ação 
e de reação: distribuição de pressão nas palhetas.
•Eficiência. 
•Termodinâmica: ciclos de potência a vapor, ciclo
Rankine, ideal e real, com regeneração, com 
reaquecimento. 
 
 
Estas aulas farão uma revisão da teoria correspondente a turbinas de vapor. 
Os aspectos teóricos referentes ao triângulo de velocidades e à transferência de energia nos 
estágios das turbinas, já vistos para turbinas a gás são também aplicáveis a turbinas à 
vapor. De tal modo que nestas aulas será feita apenas uma revisão, e um aprofundamento 
da análise da distribuição de pressões e de escoamento em torno das palhetas. 
Serão também discutidos alguns aspectos próprios das turbinas a vapor, eficiência em 
turbinas de múltiplos estágios, turbinas de contrapressão e de condensação. 
Serão abordados ciclos de sistemas de potência a vapor: ciclo Rankine básico, sendo 
discutidos os aspectos referentes ao funcionamento real dos equipamentos que fazem com 
que este ciclo se afaste do comportamento ideal. Depois serão discutidos os sistemas com 
regeneração e com reaquecimento. 
 
Bibliografia: 
"Thermodynamics: An Engineering Approach", Yunus A Çengel and Michael A Boles, Edit. 
McGraw-Hill, Inc. , Second Edition, 1994, Cap. 9. 
 Moran & Shapiro, Fundamentals of Thermodynamics, John Wiley & Sons, Inc., cap. 8. 
“Turbinas de Vapor” , Volumes 1 e 2, A V.Schegliáiev, Editorial MIR, Moscú, URSS, 1978. 
“Características Construtivas e Operação de Turbinas a Vapor”, Notas de Aula do curso 
oferecido pela Fundação de Pesquisa e Assessoramento à Industria (FUPAI), Itajubá, 
Setembro, 2000. 
“Máquinas Térmicas”, Notas de aula, FEM/UNICAMP, Profs. Arnaldo da Silva Walter, Waldyr 
Luis Ribeiro Gallo. Cap. 8. 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 2 
 
Turbina a vapor General Electric
 
 
A parte fixa da turbina, também denominada carcaça, consta de vários estágios, acoplados 
em série. A parte móvel dela é constituída por discos com as palhetas fixadas ao redor 
destes discos. Nos vãos entre um disco e outro tem-se os diafragmas intermédios fixos, 
onde estão fixadas as palhetas diretrizes fixas. 
Como pode observar-se os discos vão aumentando de tamanho, assim como a carcaça, 
para acompanhar a expansão do vapor(a densidade cai, junto com a pressão e a 
temperatura). 
O vapor é introduzido a través de válvulas reguladoras, que podem ser, por exemplo, em 
número de quatro, dois encima e dois embaixo do corpo da turbina. (Esta válvula pode ser 
apenas uma, mas para melhorar o controle em carga parcial é vantajoso que sejam em 
maior número). No extremo oposto está a tubulação de escape do vapor. 
Há dois tipos básicos de turbina, as de contrapressão, utilizadas em sistemas de cogeração, 
onde a pressão do vapor de saída e superior à atmosférica (2 bares é um valor comum), 
normalmente é um vapor saturado seco. E a as de condensação, onde a pressão de saída 
do vapor é normalmente inferior à atmosférica, sendo enviado imediatamente ao 
condensador, este vapor têm um título alto. 
As turbinas têm um sistema de distribuição de óleo lubrificante, com uma bomba própria, um 
tanque, um injetor e um sistema de resfriamento. Este óleo não somente diminui o atrito 
senão que contribui para o resfriamento da própria turbina. 
As turbinas que se utilizam para geração de potência possuem um sistema de regulagem 
automática da rotação. 
 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 3 
Turbina a vapor Mitsubishi
 
 
As turbinas a vapor tem uma ampla variedade de tamanhos, no que diz respeito a sua 
capacidade de geração e a pressão de trabalho (pressão de entrada do vapor). 
Existem muitos fabricantes, inclusive podem-se citar algumas fábricas no Brasil: Alstom 
Power, Turbimaq, Texas Turbinas a vapor, etc. 
Dentre as firmas internacionais podem-se citar a Siemens, General Electric, Mitsubishi, 
Westinghouse Electric Corporation, Alstom Power (que comprou a antiga Asea Brown 
Boveri), etc. 
A Mitsubishi é uma das firmas que fabrica e instala modelos de maior porte, por exemplo, 
produz sistemas que trabalham a pressões supercríticas: 
 entrada dos gases na turbina: temperatura 600 °C , pressão: 25,1 MPa; potência: 1.050 
MW (Tachibana-wan Fossil Fuel Power Station, unidade no. 2, instalada em 2000 ) 
entrada dos gases na turbina: temperatura 593 °C , ; potência: 700 MW, combustível: carvão 
mineral (Tsuruga Thermal Power Station, instalada em 2000 ) 
entrada dos gases na turbina: temperatura 566 °C , pressão: 31.0 MPa (Chubu Electric 
Power Co., Kawagoe Thermal Power Station, duas unidades, instaladas em 1989 e 1990) 
A Siemens tem uma ampla variedade de modelos que trabalham com pressões de 300, 170, 
80, bares, e temperaturas de vapor de 600, 565, 540 °C, normalmente com reaquecimento 
nos mesmos níveis de temperatura, a potência delas é de 200, 100, 50 MW. 
 
Informações tiradas dos sites: 
www.pg.siemens.com/en/ 
www.mhi.co.jp/power/e-power/product 
 
 
 
 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 4 
s
Rendimento térmico, mecânico e elétrico da turbina
e
ep
eh
s
ss
sp
sh
ssh
sshDD s-ehDD
ss
s-e
térmica h
h
=
DD
DD
hh
gmtelétrica = hhhhhhhh
 
 
Normalmente as turbinas a vapor são axiais, por estágios, de tal modo que o diagrama 
termodinâmico antes visto para as turbinas a gás se aplica também neste caso. A definição 
do coeficiente de reação também cabe neste caso, com a diferenciação em estágios de 
ação (R=0) e reativos (R>0). 
O gráfico acima mostra o processo termodinâmico sofrido pelo fluído que atravessa uma 
turbina. 
O processo está indicado com as letras e (entrada) e s(saída). O salto térmico Ähss 
corresponde ao máximo de entalpia disponível, o salto térmico Ähe-s corresponde à entalpia 
útil. Evidentemente, devido às irreversibilidades na turbina o segundo valor é menor que o 
primeiro. Levando em consideração estes dois valores pode ser definida a eficiência térmica 
da turbina. 
Para proceder ao cálculo da potência mecânica gerada é necessário incluir o rendimento 
mecânico da turbina, que surge devido a perdas por atrito nos mancais da mesma. (Os 
mancais utilizados são por deslizamento, e lubrificados, de modo a que não há contato de 
superfícies sólidas, assim esta perda é muito pequena, normalmente o rendimento mecânico 
está na faixa de 98-99 %). 
Para calcular a potência elétrica gerada, devemos também levar em conta as perdas no 
gerador, de modo que a eficiência global do sistema turbina + gerador será igual ao produto 
das três eficiências antes mencionadas. 
Normalmente, a informação que a gente têm de uma turbina e a potência gerada e os 
parâmetros do vapor na entrada e na saída dela, daí é possível calcular a eficiência térmica 
e também a elétrica, que engloba todos os efeitos antes mencionados. 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 5 
Gustav De Laval
Turbina de ação simples
O primeiro a propor
a utilização do bocal
convergente - divergente
Suécia - 1883
 
 
Ao longo do século XIX diferentes inventores propuseram projetos de máquina cuja função 
era a de transformar a energia térmica (do vapor) em energia mecânica. Mas os 
desenvolvimentos mais importantes foram devidos a Gustav De Laval, em Suécia e a 
Charles Parsons, em Inglaterra, os que, em forma independente começaram a desenvolver 
turbinas a vapor mais avançadas, praticamente com os mesmos princípios das que são 
construídas hoje. 
A turbina de De Laval foi construída em 1883, sendo sua característica mais importante a da 
utilização de um bocal convergente-divergente, que produz uma alta aceleração no vapor, 
saindo do bocal, o vapor bate nas palhetas alocadas no contorno de um disco. Atransformação de energia térmica para energia cinética acontece no bocal, posteriormente, a 
transformação para energia mecânica acontece no momento em que o vapor bate nas 
palhetas, mudando a direção de escoamento e impulsionando o rotor. Por esta forma de 
funcionar, diz-se se que este tipo de turbinas são de ação simples. 
Um grande avanço devido a Laval foi o desenvolvimento dos bocais convergentes – 
divergentes, que permitiram obter altas velocidades do vapor na saída dos mesmos. 
Este tipo de turbinas trabalha com rotação muito alta, da ordem de 640 1/s, esta alta 
velocidade trazia alguns problemas de projeto, já que era necessário introduzir reduções. 
Estas turbinas trabalhavam com geradores de até 500 kW. Posteriormente foram 
substituídas por outro conceito de turbinas, por estágios, como a desenvolvida por Charles 
Parsons, na qual a expansão do vapor não se produzia num único conjunto de toberas, 
senão em vários estágios sucessivos, formados por um conjunto de palhetas fixas e um 
conjunto de palhetas móveis, da mesma forma que as turbinas axiais, a gás. 
 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 6 
 
 
Na figura são mostrados estágios sucessivos de um tipo de turbina, onde o conjunto tobera 
+ rodete funciona em forma similar à turbina de De Laval. 
Inicialmente o vapor é acelerado no conjunto de toberas, na tobera a pressão cai até a 
pressão de saída, a velocidade cresce, toda a energia é transformada em energia cinética. 
Ao passar no primeiro “rodete” de pás a energia cinética é transformada em energia 
mecânica de rotação, a missão do “endereçador” (conjunto de palhetas fixas) é a de mudar a 
direção da velocidade, depois dele o gás entrará na próxima roda de pás móveis, tornando a 
gerar mais energia mecânica. 
Este tipo de arranjo produz estágios de reação (R=0), ver a revisão deste conceito mais 
adiante. 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 7 
Pás de uma turbina a vapor:
 
 
Este tipo de turbina consta de vários estágios em série. 
As toberas são as pás fixas, cuja função é acelerar o vapor para que entre com alta 
velocidade no conjunto de pás móveis do “rodete”. 
Como se observa no diagrama, ao atravessar as toberas cai a pressão do vapor (e também 
sua temperatura e entalpia), no “rodete” a energia cinética é transformada em energia 
mecânica de rotação. 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 8 
01p
s
01
Diagrama termodinâmico para um estágio da turbina axial
0201 hh ,
1
02
02p 1p
1h
03
2
2h
2•Œh 2’
3
3’
2p
03p
3p
3h
"3h
'3h
03h
3”
2V21
2V22
2V23
Palhetas 
fixas
Palhetas 
móveis
reaqhDD
1s 2s 3s
 
 
O gráfico acima mostra o processo termodinâmico sofrido pelo fluído que atravessa um estágio de 
uma turbina axial. 
É necessário lembrar que um estágio é constituído por um conjunto de pás fixas e um conjunto de 
pás móveis. 
No gráfico acima, o processo 1 – 2 corresponde à passagem pelas pás fixas. O processo 2-3 à 
passagem pelas pás móveis. 
A linha vermelha conecta os pontos correspondentes aos valores estáticos do processo. A linha 
verde (cheia) conecta os valores na estagnação. As linhas pontilhadas correspondem aos processos 
isentrópicos ideais. 
p01 é a pressão de estagnação e p1 é a pressão estática, na entrada do estágio. 
p02 é a pressão de estagnação, enquanto p2 é a pressão estática, na saída das palhetas fixas. 
p03 é a pressão de estagnação, enquanto p3 é a pressão estática, na saída das palhetas móveis. 
h01 é a entalpia de estagnação e h1 é a entalpia, na entrada do estágio. A diferença entre as duas é 
o termo de energia cinética indicado à direita do gráfico. 
h02 é a entalpia de estagnação e h2 é a entalpia, na saída das palhetas fixas. A diferença entre as 
duas é o termo de energia cinética indicado à direita do gráfico. h2’ é a entalpia correspondente ao 
processo isentrópico. 
h03 é a entalpia de estagnação e h3 é a entalpia, na saída das palhetas móveis. A diferença entre 
as duas é o termo de energia cinética indicado à direita do gráfico. h3’ é a entalpia correspondente 
ao processo isentrópico 1-3’. h3” é a entalpia correspondente ao processo isentrópico 2-3” , da saída 
das palhetas fixas à saída das palhetas móveis. 
Pode observar-se que não há variação da entalpia de estagnação na passagem pelas pás fixas 
(h01=h02). No entanto, diminui a entalpia estática e aumenta a energia cinética. 
Na passagem pelas pás móveis, onde há efetivamente trabalho entregue, há diminuição da entalpia 
de estagnação, assim como da entalpia estática. Pode ver-se que também a energia cinética diminui 
nessa passagem, os gases perdem velocidade, além de cair a temperatura e a pressão dos mesmos. 
 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 9 
 
Equações termodinâmicas para a turbina axial
)hh(mW 0301estágio --== &&
'0301
0301
estágio hh
hh
--
--==hh )( '0301 hhmW estágioestágio --== hh&&
)hh(
)hh(
R
0301
32
-
-====reaçãode grau
Estágio de ação: R=0
Estágio de reação: R=1
totaltrópicoi
n
real
total h
h
,sen
1
DD
DD
hh
åå
== n=número de estágios da turbina
Observar que normalmente é: totaltrópicoi
n
estágiotrópicoi hh ,sen
1
,sen DDDDåå >>
Por tanto: estágiototal hh>>hh
 
 
A primeira equação calcula o trabalho desenvolvido em cada estágio da turbina. Embaixo 
desta é reportada a definição da eficiência isentrópica por estágio. Daí podemos calcular o 
trabalho em cada estágio se conhecemos a eficiência isentrópica dele e as condições na 
entrada do mesmo. 
Como no compressor, o grau de reação de um estágio é uma relação entre a variação de 
entalpia através das pás móveis e a variação total (valores em condições de estagnação) no 
estágio. Este parâmetro indica o grau de expansão que acontece no estágio. 
Nos estágios de ação a expansão do gás (ou seja a diminuição da sua entalpia, pressão e 
temperatura), com a transformação de energia potencial e interna em cinética, acontece 
somente nos bocais. Neste caso, nas palhetas móveis ocorre somente a mudança de 
direção do fluxo, com transformação da energia cinética em mecânica de acionamento. 
Nos estágios de reação, como nos de ação, acontece nas palhetas móveis a transformação 
de energia cinética em mecânica. No entanto a expansão do gás ocorre nos canais entre as 
palhetas móveis. 
Numa turbina de múltiplos estágios a eficiência total pode ser calculada a partir da soma da 
eficiência de cada estágio. Mas um fato curioso acontece, a variação da entalpia 
correspondente ao processo isentrópico total é menor que a soma das variações do 
processo isentrópico para cada estágio, por tanto, a eficiência total é maior que a média dos 
estágios individuais. Este efeito se denomina reaquecimento, e ele acontece devido a que os 
gases, na saída de cada estágio, têm maior entalpia que a correspondente ao caso 
isentrópico, esta entalpia mais alta é aproveitada no estágio seguinte. 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 10
Perfis de palhetas de turbinas a vapor
Palhetas fixas Palhetas móveis
subsônicas
supersônicas
subsônicas
supersônicas
 
 
 
A título de informação são apresentados diferentes tipos de perfis de palhetas de turbinas, 
que foram tirados do livro: 
“Turbinas de Vapor” , Volumes 1 e 2, A V.Schegliáiev, Editorial MIR, Moscú, URSS, 1978. 
Cada estágio da turbina é formado por uma “coroa” de palhetas fixas (aderidas à carcaça da 
turbina) e um “rodete” de palhetas móveis, aderidas pela base ao rotor. As “coroas” são 
circulares, assim como o “rodete”. As dimensões características das palhetas são; a corda, e 
a espessura do perfil na entrada e na saída. Os perfis apresentam uma parte côncava (lado 
de pressão alta) e uma convexa (de pressão baixa), no slide seguinte veremos isto em 
detalhe. 
A forma destes perfis constitui parte do “knowhow” do fabricante, como se observa seu 
traçado não é óbvio, e é determinado a partir de exaustivos estudos numéricos e 
experimentais do escoamento nas mesmas. 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 11
 
Distribuição de pressão no contorno das palhetas
de turbinas de vapor
fixas
móveis
 
 
No gráfico acima estão reportados os perfis de pressão em torno das palhetas de uma turbina a 
vapor. Foram tirados do livro: 
“Turbinas de Vapor” , Volumes 1 e 2, A V.Schegliáiev, Editorial MIR, Moscú, URSS, 1978. 
Para ler os gráficos devem ser identificados os pontos de medida das pressões indicados nos 
esquemas á esquerda. Observar que os pontos 1 a 15 correspondem á região convexa das palhetas, 
e os pontos 17 – 30 correspondem à região côncava. O diagrama superior corresponde a uma coroa 
de palhetas fixas, o de baixo a uma coroa de palhetas móveis, as duas têm canais ligeiramente 
convergentes. 
O eixo das pressões vá do valor da pressão na entrada do perfil, p0, até o valor na saída do mesmo, 
p1. 
Analizando o gráfico correspondente ás palhetas fixas se obser que o fluxo entra pela parte superior 
e se bifurca, neste ponto, a velocidade é estritamente igual à zero e a pressão chega a seu máximo 
valor. A partir deste ponto a pressão continua alta na parte côncava da superfície, mas cai, inclusive 
a valores inferiores à pressão de saída, na parte convexa da superfície. Esta queda de pressão na 
parte convexa é acompanhada de uma intensa aceleração do fluído, o que acontece até a região 
dos pontos 9 – 11 aproximadamente. Depois desta região 9 –11 a pressão recupera o valor p1, de 
saída do canal. Na região além do ponto 11 (borde de fuga) é onde aparecem efeitos de turbulência 
no escoamento e pode acontecer descolamento da camada limite. 
Do lado da superfície côncava, a distribuição de pressões é diferente, mantém o valor da entrada até 
o ponto 27 aproximadamente, onde começa a cair, acompanhando a aceleração do escoamento. 
O diagrama na parte inferior, a esquerda, é um diagrama vetorial da distribuição de pressão nas 
palhetas móveis (valores de pressão normais à superfície em cada ponto). O diagrama da direita é 
feito para calcular o impulso no rotor, nele, os valores da pressão em cada ponto foram multiplicados 
pelo coseno do ângulo beta, sendo beta o ângulo formado entre a direção de rotação (horizontal) e a 
direção perpendicular à superfície em cada ponto. Se observa que a grande diferença no valor das 
pressões a um lado e outro da palheta é o que produz o impulso no rotor. 
 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 12
Elementos Básicos do Ciclo Rankine
)(
)(
41
3421
h-h
h-hh-h
=
(-)
hh
 
 
Os elementos básicos do ciclo Rankine já são conhecidos das aulas de termodinâmica: 
caldeira + turbina + condensador+bomba. O condensador precisa de um sistema de 
resfriamento, este sistema pode ser um trocador de calor líquido-líquido, ou mediante uma 
torre de resfriamento como a mostrada no desenho acima. Normalmente também é utilizado 
um desaereador no sistema, para eliminar os gases nocivos presentes na água. 
Nas instalações de potência que incluem torres de resfriamento há muita polêmica devido ao 
gasto de água que esta torre representa, já que ela opera por evaporação. 
No ciclo básico desenhado no diagrama T-S acima não foi incluído o superaquecimento do 
vapor, em instalações reais isto não acontece, sempre o vapor é superaquecido bem acima 
da sua temperatura de saturação. Vantagem disto? É só observar no desenho do ciclo que é 
possível produzir bem mais energia com este recurso. 
Nas usinas modernas se trabalha com altas pressões de vapor, de até 250 bares, e 540 °C 
de temperatura. Também é importante o valor inferior da pressão no ciclo Rankine, devendo 
ser levada em conta no projeto da instalação, nas instalações modernas corresponde a uma 
temperatura de saturação de 30°C. 
 A pressão crítica do vapor é de 220,9 bares, correspondendo a uma temperatura de 
saturação de 374°C, o que significa que a pressão mais alta que mencionei antes 
correspondem a caldeiras que trabalham na faixa supercrítica. Este tipo de caldeiras não 
têm o clássico tubulão de vapor, senão que são de circulação contínua. 
As bombas podem ser acionadas por motores elétricos ou por pequenas turbinas. 
 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 13
Candiota II – Vista aérea
 
 
A Usina Termelétrica Presidente Médici - UTPM - Candiota II, do tipo térmica a vapor, 
está localizada no município de Candiota - RS, distante 400 km de Porto Alegre. A Usina 
utiliza o carvão mineral como combustível primário. 
A construção da UTPM aconteceu em duas etapas. A Fase A da Usina, com duas unidades 
de 63MW cada, foi inaugurada em 1974 quando foi integrada no Sistema Interligado 
Brasileiro. No final de 1986 entrou em operação a Fase B com duas unidades de 160 MW 
cada, totalizando 446 MW instalados. 
Destacam-se, no conjunto da Usina, a torre de resfriamento, uma estrutura em casca de 
concreto com 124 metros de diâmetro e 133 metros de altura que tem a finalidade de resfriar 
a água utilizada para trocar calor no condensador e a chaminé de exaustão com 150 metros 
de altura, em concreto, que possibilita ampla dispersão dos gases resultantes da queima de 
carvão, diminuindo a agressão ao meio ambiente. 
A história do complexo termelétrico de Candiota se inicia em 1950 com as primeiras 
pesquisas sobre o aproveitamento do carvão mineral para geração de energia elétrica. 
A primeira usina desse complexo foi Candiota I inaugurada em 1961. 
A Usina Termelétrica Presidente Médici - UTPM - Candiota II, do tipo térmica a vapor, 
está localizada no município de Candiota - RS, distante 400 km de Porto Alegre. A Usina 
utiliza o carvão mineral como combustível primário. 
A construção da UTPM aconteceu em duas etapas. A Fase A da Usina, com duas unidades 
de 63MW cada, foi inaugurada em 1974 quando foi integrada no Sistema Interligado 
Brasileiro. No final de 1986 entrou em operação a Fase B com duas unidades de 160 MW 
cada, totalizando 446 MW instalados. 
Destacam-se, no conjunto da Usina, a torre de resfriamento, uma estrutura em casca de 
concreto com 124 metros de diâmetro e 133 metros de altura que tem a finalidade de resfriar 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 14
a água utilizada para trocar calor no condensador e a chaminé de exaustão com 150 metros 
de altura, em concreto, que possibilita ampla dispersão dos gases resultantes da queima de 
carvão, diminuindo a agressão ao meio ambiente. 
O ecossistema associado à UTPM tem merecido especial atenção da Companhia e de todos 
os organismos ambientais. Todos os procedimentos de monitoração e controle dos 
indicadores de qualidade do meio ambiente vêm sendo cumpridos rigorosamente. 
Após o processo de federalização da Companhia, a UTPM passou por um programa de 
manutenção, sendo executado um amplo projeto de revitalização das unidades geradoras. 
Como resposta, houve um aumento substancial na produção de energia, em relação aos 
anos anteriores. 
Inserida no Programa Prioritário de Termelétricas do Governo Federal, a Usina Candiota III, 
com 350 MW de potência instalada, será construída pela CGTEE em parceria com a 
iniciativa privada. 
Características da Usina 
Capacidade instalada: 446 MW 
Fase A 
· 02 Turbinas: fabricante - Franco Tosi (Itália); 
· 02 Alternadores (2 x 63 MW): fabricante - Asgen (Itália); 
· 02 Caldeiras - fabricante - Ansaldo (Itália); 
Fase B 
· 02 Turbinas: fabricante - Alston (França) 
· 02 Alternadores (2 x 160 MW): fabricante - Brown-Boveri (Suíça) 
· 02 Caldeiras: fabricante - Stein Industrie (França) 
Combustível: Carvão mineral 
· Poder calorífico: 2.600 a 3.200 Kcal/Kg 
· Cinza: 52,2 a 59,0% 
· Fornecedor: Cia Riograndense de Mineração 
· Local: Mina Candiota 
· Transporte: correias transportadoras 
UsinaTermelétrica Presidente Médici - Candiota II - Rodovia Miguel Arlindo Câmara, s/n - 
CEP 96495.000 - Candiota – RS - Fone/Fax: (53) 245.5100 
Informações obtidas no site: http://www.cgtee.gov.br/ciclo.htm 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 15
Caldeira
 
 
 
Resumidamente, o funcionamento de uma caldeira é como se mostra no desenho: 
normalmente numa grelha é queimado combustível, os gases quentes produto da 
combustão passam por feixes de tubos que contém a água em estado de vapor ou líquido. 
Os dois círculos acima e embaixo ao qual convergem os feixes de tubos são denominados 
“tubulões”. A água circula de um tubulão para o outro, por convecção natural ou forçada. O 
tubução de cima têm uma mistura de vapor e água líquida. O vapor saturado contido no 
tubulão superior é extraído e encaminhado ao “superaquecedor”, que é o feixe de tubos que 
se encontra mais próximo da chama. Neste feixe o vapor é aquecido acima da sua 
temperatura de saturação. 
Depois da sua passagem pelo interior da caldeira, os gases quentes são enviados ao pre-
aquecedor de ar, onde aquecerão o ar que depois será insuflado na caldeira. 
Finalmente os gases são enviados aos sistemas de limpeza. 
Há diferentes tipos de caldeiras, este é apenas um exemplo, o desenvolvimento deste tema 
será visto no curso de Geração e Distribuição de Vapor. 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 16
Condensador
 
 
 
A missão do condensador no sistema de geração de potência é a de transformar a mistura 
vapor + água líquida (de título alto) em somente água líquida, ou seja, nele se condensará o 
vapor da mistura que sai da turbina. 
O condensador é essencialmente um trocador de calor, que pode ser de casca e tubos, com 
vários passes, por exemplo. 
De um lado passa a água que retornará à caldeira, do outro lado um fluído refrigerante, 
normalmente água também. 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 17
 
Candiota II – Torre de resfriamento
 
 
As torres de resfriamento tem por missão resfriar a água do sistema de geração. Se 
denominam “secas” quando o resfriamento é feito mediante uma corrente de ar, sem haver 
contato ar-água (como no caso da figura), se denominam “úmidas” quando o resfriamento é 
feito por evaporação da própria água circulante. Neste caso há contato direto ar-água. 
As “úmidas” se caracterizam por um alto consumo de água. 
A Torre de Resfriamento da UTE Presidente Médici para potência de até 320 MW e 2.800 
m3/h de água, é constituída por uma estrutura-casca de dupla curvatura em concreto 
armado, com a forma de um hiperbolóide de revolução apoiado sobre cinta em pilares "X", 
tendo 124 metros de diâmetro na base e 133 metros de altura total. 
No seu interior estão montados 148 deltas de intercambiador (radiador), constituído de 800 
Km de tubos de seção elíptica aletados e fabricados em aço galvanizado. O conjunto de 
intercambiador água-ar é repartido em seis setores manobráveis à distância e é protegido 
contra congelamento no inverno. 
Especiais precauções foram tomadas para o projeto da torre de resfriamento. Seu 
comportamento foi ensaiado em túnel de vento. Trata-se de uma das maiores torres secas 
construídas em concreto armado em operação no mundo. 
 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 18
A eficiência do ciclo Rankine pode ser aumentada
diminuindo a pressão
no condensador
aumentando a pressão
na caldeira
aumentando a temperatura
de superaquecimento
Aumentando a pressão na caldeira
fazendo reaquecimento do vapor
 
 
A eficiência do ciclo Rankine pode ser aumentada das quatro formas indicadas nos gráficos 
acima. É bom lembrar que a área do ciclo no diagrama T-S representa a energia mecânica 
gerada no ciclo, por tanto, quanto maior a área, maior a energia gerada. 
Diminuindo a pressão no condensador, diminui TB (temperatura de troca de calor no 
condensador). 
 O limite de temperaturas de condensadores a vácuo é a temperatura ambiente, já que o 
resfriamento é feito com algúm fluido a temperatura ambiente. Temperaturas mais baixas no 
condensador exigem uma maior área de troca de calor nele. 
 Aumentando a pressão na caldeira, e a temperatura de superaquecimento do vapor, 
aumenta TA (temperatura de troca de calor na caldeira). 
 Fazendo reaquecimento do vapor aumenta TA médio na caldeira. Aumenta a potência 
gerada e a irreversibilidade do ciclo, ao mesmo tempo. 
 O reaquecimento do vapor, ou re-superaquecimento, foi introduzido em 1925, numa época 
em que a tecnologia de turbinas permitia chegar a uma temperatura máxima do ciclo de 
somente 400°C, e pressões abaixo de 30 bar. 
 Outra vantagem do reaquecimento é que aumenta o título do vapor na saída da turbina, 
evitando erosão pelas gotículas. 
 Existem caldeiras supercríticas em funcionamento, como as indicadas no início desta aula. 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 19
 
 
Irreversibilidades e 
perdas no ciclo
Rankine
 
 
As perdas típicas, devidas a irreversibilidades no ciclo Rankine são: 
1-2: aumento de entropia do líquido na sua passagem pela bomba, devidas a perdas por 
atrito do fluído. 
2-3: perdas de pressão e de calor na tubulação que conduz o fluído quente da bomba para a 
caldeira. 
3-4: perdas de pressão na caldeira, por atrito viscoso do fluído. 
4-5: perdas de calor e de pressão na tubulação. 
5-6: geração de irreversibilidade (aumento de entropia) devida fundamentalmente a atrito 
viscoso na turbina. 
6-1: perdas de pressão no sistema de resfriamento do fluído. 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 20
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
s [kJ/kg-K]
T
 [
C
] 12000 kPa 
 10000 kPa 
 60 kPa 
 45 kPa 
SteamNBS
1
2 3
4
6 5
 
Exemplo: ciclo a vapor simples
 
 
 
Neste exemplo é mostrado o cálculo de um ciclo Rankine simples, com todos os efeitos que 
aparecem num ciclo real: 
perda de pressão na caldeira (de 12000 kPa para 10000 kPa) 
 perda por geração de entropia na turbina, que tem uma eficiência isentrópica de 85%. 
 perda de pressão no condensador (de 60 kPa para 45 kPa). 
 perda por geração de entropia na bomba, que tem uma eficiência isentrópica de 70%. 
O vapor é superaquecido em 200°C acima de sua temperatura de saturação na condição de 
pressão de saída da caldeira. 
O restante dos dados são obtidos através de equações, como mostrado a seguir. 
 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 21
P [kPa] T [C] x s [kJ/(kgC)] h [ kJ/kg]
1 12000 76,42 1,025 329,5
2 12000 524,7 6,572 3415
3 10000 515,8 6,649 3415
4 60 85,92 0,9324 7,099 2498
5 60 85,92 0,8618 6,649 2336
6 60 85,92 0,8497 6,572 2308
7 60 78,71 1,06 329,5
8 45 78,71 0 1,06 329,5
9 45 78,71 1,06 329,5
s 12000 324,7 1
Exemplo: dados de cada ponto do ciclo
 
 
 
 
 
ciclo a vapor com perdas
pressões
p1 = 12000 kPa
P 2 = p1
p3 = 10000
p4 = 60 kPa
p5 = p4
p6 = p4
p7 = p6
p8 = 45 kPa
p9 = p8
p11 = p1
Determinação da temperatura em T2 e T3
Pontos auxiliares: 11 - 12
x11 = 1
DT = 200
T11 = T('SteamNBS ', x=x11, P=p11)
Títulos
x8 = 0
Temperaturas
T2 = T11 + DT
T3 = T('SteamNBS ', h=h3, P=p3)
T8 = T('SteamNBS ', x=x8, P=p8)
T4 = T('SteamNBS ', x=x4, P=p4)
T5 = T6
T4 = T5
Exemplo: equações
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 22
Entropias
s1 = s ('SteamNBS ', T=T1, P=p1)
s2 = s ('SteamNBS ', T=T2, P=P 2)
s3 = s ('SteamNBS ', T=T3, P=p3)
s3 = s5 Processo isentrópico na turbina - P 3
s6 = s2 Processo isentrópico na turbina - P 2
s4 = s ('SteamNBS ', x=x4, P=p5)
s5 = s ('SteamNBS ', x=x5, P=p5)
s6 = s ('SteamNBS', x=x6, P=p6)
s7 = s ('SteamNBS ', T=T7, P=p7)
s8 = s ('SteamNBS ', x=x8, P=p8)
s9 = s ('SteamNBS ', T=T9, P=p9)
s9 = s8 Processo isentrópico na bomba
Entalpias
h1 = h('SteamNBS ', T=T1, P=p1)
h2 = h('SteamNBS ', T=T2, P=P 2)
h4 = h('SteamNBS ', x=x4, P=p4)
h5 = h('SteamNBS ', x=x5, P=p5)
h6 = h('SteamNBS ', x=x6, P=p6)
h7 = h('SteamNBS ', T=T7, P=p7)
h8 = h('SteamNBS ', x=x8, P=p8)
h9 = h('SteamNBS ', T=T9, P=p9)
h3 = h2 perda de pressão na caldeira
h7 = h8 perda de pressão no condensador
 
 
 
eficiências
ht = 0.85
ht · (h3 – h5) = h3 – h4
hb = 0.7
hb · (h1 – h8) = h9 – h8
wb = h1 – h8
wt = h3 – h4
Qcal = h3 – h1
Qcon = h4 – h8
hciclo = 
wt – wb
Qcal
DT = 200 [C] hb = 0,7 
hciclo = 0,2971 ht = 0,85 
Qcal = 3085 [kJ /kg] Qcon = 2168 [kJ /kg]
wb = 0,00007325 [kJ /kg] wt = 916,7 [kJ /kg]
Resultados:
 
 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 23
 
Esquema h – s numa turbina a vapor de vários estágios
 
 
Nas turbinas a vapor de vários estágios, segue um “caminho termodinâmico” como o 
assinalado na figura, do ponto 2 ao ponto 3. 
Em cada estágio acontece um “salto térmico”, normalmente maior nos primeiros estágios. 
Cada estágio tem sua própria eficiência isentrópica, e pode ser equacionado, 
termodinâmicamente, da mesma forma que se fosse uma “mini – turbina”, como se verá a 
seguir. 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 24
s
3
3p
3h
4
5
4p
4h
5h
53--hDD
43--hDD
53
43
--
--==
h
h
térmica DD
DD
hh
gmtelétrica = hhhhhhhh
Rendimento térmico, mecânico e elétrico da turbina
544353 ------ ++== hhh DDDDDD
54--== hr DD
Reaquecimento 
fracional:
5443
43
----
--
++
==
hh
h
térmica DDDD
DD
hh
aTurbinas de múltiplos estágios
r
 
 
 
 
 
s
3
3p
3T
4
5
4p
4T
5T
53--TDD 43--TDD
0T
5s 4s
54--== hr DD
)(
2 34
54 ss
TT
r --÷÷
øø
öö
çç
èè
ææ ++@@
reaquecimento
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 25
 
s
3
3T
4
5
3p
4T
5T
0T
5s 4s
Turbina de múltiplos estágios
''4p
'4p
4p
4’’
4’
'4s ''4s
''4T
'4T
5’
5’’
5’s
5s
''53
''43
 
--
--==
h
h
Iest DD
DD
hh
s
IIest h
h
'5''4
'4''4
 
--
--==
DD
DD
hh
s
IIIest h
h
5'4
4'4
 
--
--==
DD
DD
hh
53
43
--
--==
h
h
total DD
DD
hh
Se as eficiências de todos os 
estágios são iguais:
1 ññ
==
F
Festtotal
R
Rhhhh
 
 
 
O “reaquecimento fraccional” não é propriamente um “reaquecimento”, ele é um efeito que 
aparece nas turbinas reais, de múltiplos estágios. 
Pelo efeito de geração interna de entropia, devidas ao atrito interno do fluído, em cada 
estágio, o vapor sai na pressão prevista, mas a uma temperatura maior que a 
correspondente a um processo isentrópico do ponto de entrada do vapor no estágio à saída 
do mesmo. Esta maior temperatura implica numa maior entalpia do vapor, ou seja, se bem 
não foi produzida toda a potência do caso ideal, o vapor contém mais energia que a que 
teria no caso ideal. Esta energia a mais é a que é denominada “reaquecimento fraccional”, já 
que ela será aproveitada no estágio seguinte. 
Nas equações ao lado estão indicadas as eficiências isentrópicas de cada estágio e a total 
da turbina. 
Na equação embaixo afirma-se que, caso as eficiências isentrópicas dos estágios sejam 
iguais, a eficiência total da turbina será maior que a eficiência dos estágios num fator 
denominado RF, que será explicado logo a seguir. 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 26
53
4'4'4''4''43
--
------ ++++==
h
hhh
total DD
DDDDDD
hh
Turbina de múltiplos estágios: eficiência de primeira lei
53
5'4
5'4
4'4
53
'5''4
'5''4
'4''4
53
''53
''53
''43
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
-- ++++==
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h s
s
s
s
total DD
DD
DD
DD
DD
DD
DD
DD
DD
DD
DD
DD
hh
53
5'4
 
53
'5''4
 
53
''53
 hh
hh
hh
hh
hh
hh s
IIIest
s
IIestIesttotal --
--++
--
--++
--
--== hhhhhhhh
Para estágios com igual eficiência:
÷÷÷÷
øø
öö
çççç
èè
ææ
--
--++--++--++--
==
53
55'5'4''5''453
 
)()()()(
hh
hhhhhhhh ss
esttotal hhhh
÷÷÷÷
øø
öö
çççç
èè
ææ
--
----++++==
53
55II I 
 
)(
1
hh
hhrr sestest
esttotal hhhh 
 esthhññ
 
 
 
Nas equações acima está indicada e eficiência isentrópica total da turbina. 
No numerador da primeira equação são somados os saltos entálpicos reais em cada 
estágio, no denominador aparece o salto entálpico correspondente a um processo 
isentrópico do ponto de entrada do vapor na turbina até a pressão de saída da mesma. 
Na segunda equação os termos foram separados, um para cada estágio, e cada um deles 
foi multiplicado e dividido por um mesmo fator (fator diferente para cada um, igual ao salto 
entálpico de um processo isentrópico escolhido adequadamente em cada caso). 
Na terceira equação foram postas em evidência as eficiências isentrópicas contidas na 
segunda equação. 
A quarta equação é válida para uma eficiência isentrópica igual para todos os estágios. 
A quinta equação pode em evidência que o termo RF antes mencionado é maior que a 
unidade, sendo, por tanto, maior a eficiência global da turbina que a eficiência dos estágios. 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 27
 
CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO
)()(
)((
4523
126543
ciclo h-h+h-h
h-hh-h+h-h
=
(-) )
hh
 
 
 
O recurso do reaquecimento é útil para aumentar a potência gerada no sistema. Este tipo de 
sistemas complicam a construção da caldeira e da turbina, já que o vapor que sai da 
primeira parte da turbina deve retornar a caldeira e daí voltar à turbina. 
Uma das grandes vantagens deste ciclo, além de produzir mais potência é a de evitar que o 
vapor saia da turbina com um título baixo, ou seja, com alto conteúdo de gotículas de água 
líquida. 
Este tipo de ciclo é utilizado em todas as grandes turbinas mencionadas no começo da aula, 
no slide em que é mostrada a turbina Mitsubishi. 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 28
 
CICLO RANKINE REGENERATIVO
Trocador de calor fechado - sem 
mistura das correntes com câmara de 
mistura em separado
)(
)))(()((
56
34128776
ciclo h-hm
h-hym-h-hmy-1h-hmy-1+h-hm
=
(( -) )
hh
 
 
 
Observar que neste ciclo uma parte do vapor é sangrado da turbina (fluxo 7 -3) e utilizado 
para aquecer o fluxo principal (2-9). O fluxo 9 se mistura depois com o 4 na câmara de 
mistura. 
Observar que ao sangrar um pouco de vapor da turbina, a produção de potência diminui 
nela, mas por outro lado, se gasta menos combustível na caldeira, já que o aquecimento do 
vapor na mesma começa no nível 5 de temperatura e não no nível 2. 
Este tipo de ciclo é amplamente utilizado em instalações de vapor de maior porte (Exemplo: 
planta de potência do Polo Petroquímico da Baía, Usina da Siderúrgica Tubarão, em Espírito 
Santo) 
 
 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 29
CICLO RANKINE REGENERATIVO
com aquecedor aberto (câmara de mistura)
)(
)))(()((
45
34127665
ciclo h-h
h-h-h-hy-1h-hy-1+h-h
=
(( -) )
hh
 
 
A diferença entre este ciclo é o anterior é apenas que o vapor de aquecimento, sangrado da turbina 
se mistura com o da corrente principal, aquecendo-a . 
No mais, os comentários feitos ao ciclo anterior se aplicam também neste. 
 
CICLO RANKINE REGENERATIVO E COM REAQUECIMENTO 
 
 
Este ciclo incorpora as vantagens dos outros dois. A expressão da eficiência dele é deixadacomo 
exercício. (Exercício 1). O caso completo está resolvido no livro: Moran & Shapiro, Fundamentals of 
Thermodynamics, John Wiley & Sons, Inc., cap. 8. 
 Máquinas Térmicas – Aulas 11/12 - 30
 
Exercício 1
Procure na Internet dados de fabricantes de caldeiras e turbinas, 
internacionais, tentando identificar os equipamentos com os maisaltos 
parâmetros de temperatura e pressão. Indique o site de onde tirou os 
dados. 
Exercício 2
Escrever a expressão da eficiência do sistema de cicloRankine
regenerativo com reaquecimento, comparar com o sistema simples, 
indicando vantagens/desvantagens.
Exercício 3
Uma planta de potência opera com um cicloRankinesimples ideal 
( turbina e bomba com eficiência 100%).
Escreva um programa de computador para estudar o efeito da pressão 
do vapor na eficiência do ciclo. Determine a eficiência global do ciclo e a 
potência produzida por kg de vapor para pressões de 1,5,10,15 e 20MPa. 
Considere que o vapor é sempre superaquecido até 500°C.
Discuta seu resultado: trace um gráfico da entalpia do vapor 
superaquecido a 500 °C para cada uma destas pressões. 
 
 
 
Exercício 4
Escreva um programa de computador para determinar o 
efeito da pressão de reaquecimento num ciclo Rankine de 
ideal, com reaquecimento. As pressões máxima e mínima 
do ciclo são 15 MPa e 10 kPa. O vapor entra nos dois 
estágios da turbina a 500 °C. Determine a eficiência 
térmica do ciclo e grafique em função da pressão para 
pressões de reaquecimento de 0,1 , 1 , 2 , 5 , 7 e 10 MPa.