Metrologia 2

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METROLOGIA QUÍMICA
Aula 2 – Sistemas de unidades
Curso Técnico em Química
Turma: V30 2009 S1
Prof. José Augusto Brunoro Costa
jbrunoro@cefetes.br
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Conteúdos da aula de hoje
„ Sistemas de unidades
„ Sistema Internacional - SI
„ Fatores de conversão
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Sistema de unidades
Antigamente: baseado em unidades arbitrárias e imprecisas 
como o corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado.
1789: Sistema Métrico Decimal, constituído por três unidades 
básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. 
Posteriormente, muitos outros países adotaram esse 
sistema, inclusive o Brasil, em 1862. 
1960: O Sistema Métrico Decimal foi substituído pelo Sistema 
Internacional de Unidades - SI, mais complexo e 
sofisticado, adotado também pelo Brasil em 1962 e 
ratificado pela Resolução nº 12 de 1988 do Conmetro, 
tornando-se de uso obrigatório em todo o território nacional.
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Estrutura do SI
O SI é composto por duas classes de unidades: 
ƒ Unidades de base; 
ƒ Unidades derivadas. 
O SI possui também uma série de prefixos e admite o 
uso de unidades sem restrição de prazo e de 
unidades temporárias.
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Unidades de base
O SI possui sete unidades de base 
perfeitamente definidas e dimensionalmente 
independentes.
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Unidades de base
cdcandelaintensidade luminosa
molmolquantidade de matéria
Kkelvintemperatura termodinâmica
Aampèrecorrente elétrica
ssegundotempo
kgquilogramamassa
mmetrocomprimento
SímboloNome
Unidade
Grandeza
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Unidades derivadas
ƒ Formadas pela multiplicação ou divisão de 
unidades de base. 
ƒ Exemplo: velocidade, definida como a 
relação entre as grandezas comprimento e 
tempo, cuja unidade é metro por segundo e 
o símbolo é m/s. 
ƒ Outros exemplos: área, volume, força, 
aceleração, etc.
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Unidades derivadas
Pa (kg/(m.s2))pascal pressão
N (kg.m/s2)newtonforça
kg/squilograma por segundo vazão mássica
m/s2metro por segundo, por 
segundo 
aceleração 
m/smetro por segundo velocidade
m3metro cúbicovolume
m2metro quadrado área 
SímboloNome
Unidade
Grandeza
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Unidades sem restrição de prazo 
ƒ São aceitas para uso no SI isoladamente ou 
combinadas entre si sem restrição de prazo.
ƒ Exemplo: litro, tonelada, hora, decibel.
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Unidades sem restrição de prazo
hhora tempo
minminutotempo
º , ´ , ´´grau, minuto e segundoângulos planos 
rpmrotação por minuto velocidade angular
l ou L litrovolume
ttoneladamassa
SímboloNome
Unidade
Grandeza
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Unidades temporárias 
ƒ Não fazem parte do SI, mas foram admitidas 
temporariamente por motivos históricos. 
ƒ Devem ser substituídas pelas equivalentes 
do SI. 
ƒ Exemplo: atmosfera, angstrom, bar, hectare.
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Unidades temporárias 
kgf quilograma-força força
hahectareárea
calcaloriaquantidade de calor
cvcavalo-vapor potência 
mmHgmilímetro de mercúrio pressão 
barbarpressão 
atmatmosfera pressão 
SímboloNome
Unidade
Grandeza
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Prefixos
ƒ São nomes especiais de múltiplos e 
submúltiplos decimais das unidades de base 
e derivadas que são usados para expressar 
adequadamente grandezas de valor muito 
alto ou muito baixo.
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Prefixos
yyocto10-24dadeca101
zzepto10-21hhecto102
aatto10-18kquilo103
ffemto10-15Mmega106
ppico10-12Ggiga109
nnano10-9Ttera1012
µmicro10-6Ppeta1015
mmili10-3Eexa1018
ccenti10-2Zzetta1021
ddeci10-1Yyotta1024
SímboloPrefixoFatorSímboloPrefixoFator
SubmúltiplosMúltiplos
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Regras de grafia
9 As unidades SI podem ser escritas por seus nomes ou 
representadas por meio de símbolos. Exemplo: para a 
unidade de comprimento, o nome é metro e o símbolo é
m.
9 Os nomes das unidades SI são escritos sempre em letra 
minúscula. Exemplos: quilograma, newton, metro cúbico. 
As exceções são para o início de frase e para "grau 
Celsius".
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Regras de grafia
9 O prefixo é escrito juntamente com a unidade e nunca 
precedido de hífen. Exemplo: megabyte e não mega-byte.
9 As unidades compostas devem ser escritas pelos nomes 
em extenso das unidades ou pelos seus respectivos 
símbolos. Nunca numa combinação de nome com 
símbolos. Exemplo: metro por segundo ao quadrado (ou 
m/s2 ) e não metro por s2. 
9 É a unidade que possui sílaba tônica quando combinada 
com prefixo. Exemplos: micrometro, nanometro, hectolitro, 
milisegundo, centigrama. As exceções são para 
quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro 
e milímetro.
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Regras de grafia
9 Para escrever o nome de uma unidade no plural acrescenta-se 
a letra s no final do nome, exceto quando terminado em s, x ou 
z. Os nomes das unidades não seguem as regras de gramática 
da língua portuguesa. Exemplo: pascals e não pascais.
9 O grama pertence ao gênero masculino. Por isso, ao escrever 
e pronunciar essa unidade, seus múltiplos e submúltiplos, faça 
a concordância corretamente. Exemplos: dois quilogramas, 
quinhentos miligramas, duzentos e dois gramas, oitocentos e 
um gramas.
9 Ao escrever as medidas de tempo, observe o uso correto dos 
símbolos para hora, minuto e segundo. Os símbolos entre 
parênteses ( ' ) e ( " ) representam minuto e segundo em 
unidades de ângulo plano e não de tempo.
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Regras de grafia
9 Como o símbolo da unidade mol também é mol, podemos 
escrever 10 mol ou 10 mols. No primeiro caso estamos 
representando a unidade pelo seu símbolo, como se 
estivéssemos escrevendo 10 m para representar a 
distância de 10 metros. Entretanto, é incorreto escrever 10 
moles devido a regra de grafia do plural.
9 A divisão de unidades pode ser representada de três 
formas: barra inclinada (m/s), traço horizontal ou potência 
negativa (ms-1).
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Regras de grafia
AmpèreampèreLetra minúscula
9:25h, 9h 25´ 6´´9 h 25 min 6 sRaramente a hora é escrita 
corretamente
duas gramasdois gramasO grama é macho
decibéis
luxes
decibels
lux
Acrescenta-se a letra s para o 
plural
nanômetro nanometro (mé)Sílaba tônica se combinado 
com prefixo 
joule por kgjoule por quilogramaNão admite combinação com 
símbolos
mega-joulemegajouleForma palavra única com 
prefixo
ErradoCorretoRegra
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Grafia dos símbolos
9 Alguns prefixos têm símbolos em maiúsculas, outros em 
minúsculas. Exemplo: a massa de um adulto é de cerca 
de 70 kg, com o prefixo k minúsculo (e não 70 Kg, com K 
maiúsculo).
9 O símbolo é um sinal convencional e invariável utilizado 
para facilitar e universalizar a escrita e a leitura das 
unidades SI. Por isso mesmo não é seguido de ponto 
(porque não e abreviatura) nem possui plural.
9 Os prefixos encontram-se sempre associados a uma 
unidade. É incorreto falar (escrever) três quilos de açúcar; 
o correto é falar (escrever) três quilogramas de açúcar.
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Regras de grafia
M, Hm, h, PaLetra minúscula
65 m e 50 cm62,5 mUsado à direita do valor decimal
PasVA, Pa.sNão deve ser ambíguo 
GkW, MkmkW, kmAdmite um único prefixo
ms, hs, kmsm, h, kmInvariável (singular) 
m., Hrs., seg.m, h, sNão possui pontuação
seg, hs, ton, MTSs, h, t, mÚnico para cada unidade
ErradoCorretoRegra
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Apresentação de resultados numéricos 
91MHz91 MHzEspaçamento
0,1336940,133 694Espaço entre grupos de 3 
algarismos 
,150,15Abaixo da unidade o zero 
precede a vírgula
3.42 m3,42 mA vírgula separa a parte decimal
ErradoCorretoRegra
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Operações com grandezas
9 As unidades são tratadas como variáveis algébricas nas 
operações matemáticas. Os valores numéricos de duas 
quantidades podem ser somados ou subtraídos apenas 
se tiverem as mesmas unidades:
3 cm – 2 cm = 1 cm (3x – 2x = 1x), mas
3 cm – 2 mm = ? (3x – y = ?)
9 Entretanto, os valores numéricos e suas unidades 
correspondentes podem ser multiplicados ou divididos em 
qualquer situação:
3 cm x 2 cm x 4 s = 24 cm2.s
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Operaçõescom grandezas
)ensionaldima(75
g2
g150 =
1h.km75h/km75
h
km75
h2
km150 −===
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Operações com grandezas
9 Uma unidade pode ser transformada em outra por meio 
de um fator de conversão, obtido pela relação entre 
duas unidades equivalentes de uma mesma grandeza. 
Podemos transformar a unidade da grandeza velocidade 
de km/h para m/s da seguinte maneira:
s
m
s
xhx
km
mx
h
km
h
km
6003
10
60
min1
min60
1
1
1011
33
==
s
mE
s
mx 01778777,210778777,2 1 −== −
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Operações com grandezas
9 Assim, para se transformar km/h para m/s usa-se o fator 
de conversão 2,777 778 x 10-1 (2,777 778 E-01). 
9 Por exemplo: para se transformar 80 km/h para seu 
equivalente em m/s, basta multiplicar o valor da grandeza 
pelo fator de conversão:
9 Por outro lado, para se converter m/s para km/h, o fator 
de conversão será o inverso do anterior: 3,600 000 E+00 
(faça os cálculos).
s
m22,22
s
m10x778777,2x80
h
km80 1 == −
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Outros sistemas de unidades 
9 Sistema CGS: quase idêntico ao SI; no CGS usam-se as 
unidades grama (g) e centímetro (cm) no lugar de 
quilogramas (kg) e metro (m) como unidades de base 
para massa e comprimento, respectivamente. 
9 Sistema inglês: difere totalmente do sistema métrico que 
passou a ser o mais usado em todo o mundo. Uma das 
principais dificuldades de se trabalhar com esse sistema é
na conversão de unidades, já que não são múltiplos de 
dez. As equivalências são: 
9 1 jarda = 3 pés → 1 yd = 3 ft; 
9 1 pé = 12 polegadas → 1 ft = 12 in.
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Outros sistemas de unidades 
9 As equivalências no SI são: 
1 yd = 0,9144 m; 
1’ (ft) = 30,48 cm; 
1” (in) = 25,4 mm
9 A polegada divide-se em frações ordinárias de 
denominadores iguais a: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, etc. 
Assim, as divisões da polegada são: 1”/2 (meia polegada); 
1”/8 (um oitavo de polegada); 1”/16 (um dezesseis avos 
de polegada); 1”/32 (um trinta e dois avos de polegada); 
1”/64 (um sessenta e quatro avos de polegada, etc.).
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Exercícios 
1) Assinale a (única) forma correta do plural dos nomes das 
unidades abaixo: 
a) mol ( ) mols ( ) móis ( ) moles
b) pascal ( ) pascais ( ) pascals ( ) pascales
c) decibel ( ) decibéis ( ) decibels ( ) decibeles
d) lux ( ) lux ( ) luxs ( ) luxes
e) hertz ( ) hertz ( ) herts ( ) hertzs
f) siemens ( ) siemens ( ) siemenss ( ) siemenses
g) watt-hora ( ) watts-hora ( ) watts-horas
h) newton-metro ( ) newtons-metro ( ) newtons-metros 
i) elétron-volt ( ) elétron-volts ( ) elétrons-volts 
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Exercícios 
1) Assinale a (única) forma correta do plural dos nomes das 
unidades abaixo: 
a) mol ( X ) mols ( ) móis ( ) moles
b) pascal ( ) pascais ( X ) pascals ( ) pascales
c) decibel ( ) decibéis ( X ) decibels ( ) decibeles
d) lux ( X ) lux ( ) luxs ( ) luxes
e) hertz ( X ) hertz ( ) herts ( ) hertzs
f) siemens ( X ) siemens ( ) siemenss ( ) siemenses
g) watt-hora ( ) watts-hora (X ) watts-horas
h) newton-metro ( ) newtons-metro (X ) newtons-metros 
i) elétron-volt ( X ) elétron-volts ( ) elétrons-volts 
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Exercícios 
2) Assinale a(s) grafia(s) correta(s) dos valores numéricos 
das grandezas abaixo: 
a) ( ) 1 Kg/h ( ) 1 kg/hr ( ) 1 kg/h
b) ( ) 60 m ( ) 60 ms ( ) 60 mts
c) ( ) 1 m/s ( ) 1 m/seg ( ) metro/segundo
d) ( ) 8:15 h ( ) 8:15 hs ( ) 8 h 15 min
e) ( ) 1 W/m2.K ( ) W/ (m2.K) ( ) W.m-2.K-1
f) ( ) 4,8 mols/L ( ) 4,8 mol/L ( ) 4,8 mol L-1
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Exercícios 
2) Assinale a(s) grafia(s) correta(s) dos valores numéricos 
das grandezas abaixo: 
a) ( ) 1 Kg/h ( ) 1 kg/hr ( X ) 1 kg/h
b) ( X ) 60 m ( ) 60 ms ( ) 60 mts
c) ( X ) 1 m/s ( ) 1 m/seg ( ) metro/segundo
d) ( ) 8:15 h ( ) 8:15 hs ( X ) 8 h 15 min
e) ( ) 1 W/m2.K ( X ) W/ (m2.K) ( X ) W.m-2.K-1
f) ( ) 4,8 mols/L ( X ) 4,8 mol/L ( X ) 4,8 mol L-1
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Fatores de conversão do SI
m9,144 000 E-01yd1
m3,048 000 E-01ft1
m2,540 000 E-02in1
m1,000 000 E-10A°1
Comprimento
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Fatores de conversão do SI
m31,589 873 E-01bl (petróleo)1
m33,785 412 E-03gal (EUA)1
m31,000 000 E-03L1
m31,638 706 E-05in31
Volume