Lista Exercicios 2 Respostas

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Goiás
Graduação em Ciências Econômicas
Curso: Microeconomia 2
Lista de Exercícios 2
Exercício n. 2 (Pindyck e Rubinfeld, 2013, p.345) 
 e 
 ; e 
 ; e o vendedor recebe esse valor mais o subsídio, isto é, $3,50. Com a quantidade de 7.500 e um subsídio de $1,00, o custo total do subsídio para o governo será de $7.500.
Primeiro, resolve-se para um preço e quantidade domésticos de equilíbrio. Igualando a oferta à demanda para determinar a quantidade de equilíbrio, temos: e .
O preço de equilíbrio P* é $1. Entretanto, o preço mundial de mercado é de $0,60. A este preço, a quantidade doméstica ofertada é de e a demanda doméstica ao preço mundial, é de . A importação é igual à diferença entre a demanda e a oferta doméstica, ou 60 milhões de libras. Se o Congresso impusesse um imposto de importação de $0,40, o preço efetivo dos importados aumentaria para $1. Ao preço de $1, os produtores domésticos satisfazem a demanda doméstica e as importações caem para zero.
Como mostrado na Figura, o excedente do consumidor, antes da imposição do imposto de importação, é igual à área a+b+c, ou (0,5)(200 - 60)(70) = 4.900 milhões de centavos ou $49 milhões. Após a imposição do imposto, o preço aumenta para $1,00 e o excedente do consumidor diminui para a área a, ou (0,5)(200 - 100)(50) = $25 milhões, uma perda de $24 milhões. O excedente do produtor aumentará o equivalente à área b, ou (100-60)(10)+(0,5)(100-60)(50-10)=$12 milhões.
Finalmente, devido à produção doméstica ser igual à demanda doméstica ao preço de $1, nenhum feijão é importado e o governo não obtém receita. A diferença entre a perda do excedente do consumidor e o aumento no excedente do produtor é o peso morto que, neste caso, é igual à $12 milhões. Veja a Figura.
Exercício n.15 (Pindyck e Rubinfeld, 2013, p.348).
Assumindo que as curvas de demanda e oferta tenham, respectivamente, as seguintes formas gerais: e e a partir da definição da elasticidade-preço da demanda, se utilizarmos os valores dados na questão, podemos obter o valor de . Para calcular a constante, a, devemos inserir os valores de Q, P e b na equação da curva de demanda: , de modo que . A equação da demanda é, portanto, . Para encontrar a curva de oferta, podemos partir da fórmula da elasticidade da oferta e seguir o mesmo procedimento acima para obter e . A equação da oferta é, portanto, .
Se sobre o preço de venda incide um imposto, então, esse equilíbrio não pode ser de competição perfeita. Como demonstrado na figura abaixo, existirá uma diferença entre o preço que o consumidor paga e que o produtor recebe correspondente ao imposto T (). Esse equilíbrio estará a esquerda do equilíbrio resultante de um mercado perfeitamente competitivo, consequentemente, a quantidade será menor e o preço que o consumidor paga será maior.
Se considerarmos um imposto de $ 1,00 por maço de cigarro, isso implica que, enquanto o consumidor paga $ 5,00 o produtor recebe apenas $ 4,00 por maço . Isso também implica que a nossa equação de oferta, calculada no exercício (a), está errada. Considerando o novo preço de equilíbrio, o termo de inclinação da curva de oferta será e o intercepto . Consequentemente, a curva de oferta será . Considerando a nova curva de oferta, o preço e a quantidade de equilíbrios (equivalente a um equilíbrio de competição perfeita) serão e . Como esperado, a incidência de um imposto aumenta o preço e reduz a quantidade de equilíbrio, quando comparado com o resultado de um mercado perfeitamente competitivo
Comparando os preços pagos pelo consumidor e recebido pelos produtos com o preço de equilíbrio se o mercado fosse perfeitamente competitivo, chegamos a conclusão que o consumidores pagarão , 58% do imposto, enquanto os produtores pagarão , ou 42% do imposto.
Exercício n.4 (Pindyck e Rubinfeld, 2013, p.388):
O nível de produção que maximiza o lucro pode ser obtido igualando-se a receita marginal ao custo marginal. Dada uma curva de demanda linear na forma inversa, , sabemos que a curva de receita marginal deve ter uma inclinação duas vezes maior que a curva de demanda. Logo, a curva de receita marginal da empresa é . O custo marginal é simplesmente a inclinação da curva de custo total. A inclinação de é 60; logo, o CMg é igual a 60. Fazendo RMg = CMg , pode-se determinar a quantidade maximizadora de lucros: , ou . Inserindo a quantidade maximizadora de lucros na função de demanda inversa, determina-se o preço: , ou . O lucro é igual à receita total menos o custo total: , ou por semana.
Suponha, inicialmente, que o imposto seja pago pelos consumidores. Tendo em vista que o preço total (incluindo o imposto) que os consumidores estariam dispostos a pagar não se altera, a função de demanda é: , ou , onde P* é o preço recebido pelos ofertantes. Dado que o imposto eleva o preço de cada unidade, a receita total do monopolista diminui em TQ, e a receita marginal, que corresponde à receita obtida de cada unidade adicional, diminui em T: onde Para determinar o nível de produção que maximiza os lucros após a cobrança do imposto, iguale a receita marginal ao custo marginal: , ou unidades. Inserindo na função de demanda, obtém-se o preço: . O lucro é igual à receita total menos o custo total: centavos, ou $14,5 por semana. 
Observação: O preço ao consumidor com o imposto é $0,97. O monopolista recebe $0,83. Portanto, o consumidor e o monopolista pagam, cada um, $0,07 do imposto. Se o imposto fosse pago pelo monopolista, em vez de ser pago pelo consumidor, o resultado seria idêntico. A função de custo do monopolista seria dada por: . A inclinação da função de custo é , de modo que . Igualando o CMg à receita marginal obtida no item (a): , ou . Logo, o resultado é o mesmo, independente de quem paga o imposto ao governo. A carga do imposto se reflete no preço do bem.
Exercício n.7 (Pindyck e Rubinfeld, 2013, p.389).
A regra de determinação de preço do monopolista é , usando –2 para a elasticidade e 40 para o preço, resolva essa equação e encontre .
Em termos de porcentagem, o markup é de 50%, uma vez que o custo marginal equivale a 50% do preço.
A receita total é o preço vezes a quantidade, ou seja, (40)(800)= 32.000. O custo total é igual ao custo médio vezes a quantidade, ou seja, (15)(800) = 12.000, logo o lucro é 20.000. O excedente do produtor é o lucro mais o custo fixo, ou 22.000.
Exercício n.11 (Pindyck e Rubinfeld, 2013, p.390)
As curvas de RMe e RMg encontram-se esboçadas na Figura a baixo. Na mesma figura estão esboçadas as curvas de CME e CMg. Uma vez que o CMe=6, ou seja, constante, o CMg também será constante e com valor igual a 6 também. O nível de produção que maximiza o lucro do monopolista é definido no ponto onde RMg=CMg. Dado que a demanda é dada por , o CMg será: . Igualando RMg ao CMg=6, chega-se o resultado de equilíbrio e ao substituir esse valor na função de RMe, encontramos . O lucro do monopolista será . O grau de poder de mercado, mensurado pelo índice de Lerner , será .
Se o órgão regulador estabelece um preço máximo de , então o monopolista maximizará o seu lucro se produzir a quantidade correspondente a esse preço na curva de RMe, ou seja, . O lucro, agora, será (menor que na situação anterior) e o grau de poder de mercado, será , também menor.
Caso o governo deseje extrair o máximo de produto e, consequentemente, minimizar o poder de mercado do monopolista, ele deve cobrar um preço igual ao custo médio, ou seja, . Desta forma, . Sob este preço, a quantidade produzida será, e o grau de poder de mercado será zero.
 P
11
8,5
7
6
CMe=CMg
RMg
D=RMe
Q
4
5
2,5
Exercício n.18 (Pindyck e Rubinfeld, 2013, p.391)
Com o objetivo de maximizar seu lucro, o monopolista escolhe o nível de produção para o qual a receita marginal seja igual ao custo marginal. Rescrevendo a função de demanda como uma função de Q, podemos expressar a receita total em função de Q e, então, calcular a receita marginal: 
O custo marginal é obtido a partir da funçãode custo total, dada pela soma dos custos fixos e variáveis. Sabemos que o custo fixo é 5 e o custo variável é igual ao custo variável médio multiplicado por Q; logo, o custo total e o custo marginal são dados por: 
e, por fim, calcular o preço e o lucro:
O preço teto causa um truncamento da curva de demanda com que o monopolista se defronta ao nível de P=4 ou . Portanto, se o monopolista produz 9 unidades ou menos, o preço deve ser $4. Com a imposição do preço teto, a curva de demanda apresenta duas partes:
Logo, a receita total e a receita marginal também devem ser consideradas em duas partes:
Para calcular o nível de produção que maximiza os lucros, iguale a receita marginal ao custo marginal, de modo que, para P = 4,
Se o monopolista produz um número inteiro de unidades, o nível de produção maximizadora de lucros é 7 unidades, o preço é $4, a receita é $28, o custo total é $23,52, e o lucro é $4,48. Há uma escassez de duas unidades, dado que a quantidade demandada ao preço de $4 é 9 unidades.
Se o objetivo é maximizar a produção, o preço teto deve ser fixado de modo que a demanda seja igual ao custo marginal:
A curva de receita marginal do monopolista é dada por uma linha horizontal com intercepto no nível do preço teto. Visando maximizar seu lucro, a empresa deve produzir no ponto em que o custo marginal é igual à receita marginal, o que resulta em uma quantidade de 8 unidades.
Exercício n.4 (Pindyck e Rubinfeld, 2013, p.430)
Com mercados separados, a BMW opta por níveis apropriados de e a fim de maximizar seus lucros, onde os lucros são: 
Resolva para e utilizando as equações de demanda e insira as expressões na equação de lucro:
Diferenciando e igualando cada derivada a zero para determinar a quantidade que maximiza o lucros:
Inserindo e em suas respectivas equações de demanda, podemos determinar o preço dos automóveis em cada mercado:
Inserindo os valores para , , e na equação de lucro, obtemos:
Se a BMW cobra o mesmo preço nos dois mercados: inserimos na equação de demanda e escrevemos a nova curva de demanda:
Dado que a curva de receita marginal possui o dobro da inclinação da curva de demanda:
Para calcular a quantidade que maximiza o lucro, iguale a receita marginal ao custo marginal:
Inserindo Q* na equação de demanda para determinar o preço:
Substitua esse valor nas equações de demanda para os mercados europeu e americano a fim de calcular a quantidade vendida
Inserindo os valores para , , e P na equação de lucro, obtemos:
Exercício n.15 (Pindyck e Rubinfeld, 2013, p.432)
Para cada estratégia, os preços e lucros ideiais são os seguintes: 
	
	Preço 1
	Preço 2
	Pacote
	Lucro
	Venda Separada
	80
	80
	
	320
	Pacote Puro
	
	
	120
	480
	Pacote misto
	94,95
	94,95
	120
	429
O pacote puro predomina sobre o misto, pois com custos marginais iguais a zero não há razão para que seja excluída a possibilidade de aquisições de ambas as mercadorias por todos os consumidores.
	
	Preço 1
	Preço 2
	Pacote
	Lucro
	Venda Separada
	80
	80
	
	200
	Pacote Puro
	
	
	120
	240
	Pacote misto
	94,95
	94,95
	120
	249,9
Agora, o pacote misto domina todas as demais estratégias.
Ambos estão em pior situação. Do ponto de vista dos proprietários de estabelecimentos, a impossibilidade de cobrar preços diferenciados levará o proprietário à cobrar (i) um valor igual ao que já cobrava dos homens para as mulheres, ou (ii) cobrar um valor médio ponderado, considerando a relação de homens e mulheres que frequentam o estabelecimento. De uma forma, ou de outra, o preço cobrado para as mulheres será mais alto que anteriormente. A variação no lucro dependerá, como sempre, das respectivas elasticidades-preço da demanda, mas como visto no exercício 9, o lucro do comerciante será menor. Do ponto de vista das mulheres, como o preço cobrado será maior, elas também estarão em pior situação. Provavelmente, algumas mulheres que possuem menor disposição a pagar pelo produto/serviço, deixarão de consumi-lo, representando, assim, um peso morto para a sociedade, do outro lado, as que permanecerem no mercado, vão pagar um preço maior e, consequentemente, terão seus excedentes reduzidos.