Avaliação Parcial Calculo 3

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Acertos: 7,0 de 10,0
	Data: 22/05/2018 11:01:09 (Finalizada)
	
	
	1a Questão (Ref.:201709314639)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
(y(IV))3+3xy(3)+2y=e2x.
		
	 
	Ordem 4 e grau 3.
	
	Ordem 4 e grau 7.
	 
	Ordem 3 e grau 3.
	
	Ordem 4 e grau 8.
	
	Ordem 3 e grau 4.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201709314641)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
x4y(4)+xy3=ex
		
	 
	Ordem 1 e grau 4.
	
	Ordem 4 e grau 3.
	
	Ordem 1 e grau 1.
	
	Ordem 4 e grau 4.
	 
	Ordem 4 e grau 1.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201709344093)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a seguinte EDO, resolva pelo método das variáveis separáveis:
dydt=et−y
		
	
	y=ln(e)+c
	
	y=ety+k
	 
	y=t+k
	
	y=et−y 
	
	y=ln(et+c)
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201709344081)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis:
dx+e3xdy=0
		
	
	y=−e−3x+c
	
	y=e−x+c
	
	y=e−3x+c
	 
	y=e−3x/3+c
	
	y=−3e−3x+c
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201708773195)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 7
	 
	-2     
	
	 2      
	
	 1       
	
	 -1     
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201709314799)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo. Determine quais são EDO homogênea.
I- dydx=y−xx
II - dydx=2y+xx
III - dydx=x2+2y2xy
		
	
	Apenas a III.
	
	Nenhuma é homogênea.
	
	Apenas a I.
	 
	Todas são homogêneas.
	
	Apenas a II.
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201709314851)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 2xydx+(1+x2)dy
II - (ysen(x)+xycos(x))dx+(xsen(x)+1)dy=0
III - (x−y)dx+(x+y)dy=0
 
		
	
	Todas são exatas.
	 
	Apenas I e II.
	
	Todas não são exatas.
	
	Apenas I e III.
	
	Apenas II e II.
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201709314847)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 2xydx+(1+x2)dy
II - (x+sen(y))dx+(xcos(y)−2y)dy=0
III - (2xy+x)dx+(x2+y)dy=0
		
	
	Nenhuma é exata.
	
	Apenas a III.
	 
	Apenas a I.
	
	Apenas a II.
	 
	I, II e III são exatas
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201709308348)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é;
		
	 
	Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Homogênea e Exata
	
	Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem.
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201708811270)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias.
		
	
	C(x) = 2x ln x
	
	C(x) = x(ln x)
	
	C(x) = 5ln x + 40
	
	C(x) = ln x
	 
	C(x) = x(1000+ln x)